第十四章全等三角形·培優(yōu)卷【滬科版2024】考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25七年級(jí)下·上?！て谥校┫铝姓f(shuō)法正確的是（

）A．形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B．能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等C．面積相等的兩個(gè)三角形全等 D．兩個(gè)等邊三角形全等2．（3分）（2025·貴州銅仁·三模）木工是古代社會(huì)中一種很重要的手工業(yè)，木工師傅積累的許多經(jīng)驗(yàn)可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?zhuān)绠?huà)角平分線：如圖，在已知的∠AOB的兩邊分別取OM=ON，將無(wú)彈性的繩子對(duì)折標(biāo)記折痕（即繩子中點(diǎn)P），將繩子兩端分別固定在點(diǎn)M、N處，從折痕點(diǎn)P處拉直繩子，點(diǎn)P在平面∠AOB內(nèi)，則OP平分∠AOBA．SSS B．SAS C．AAS D．ASA3．（3分）3．（3分）（24-25八年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期末）已知△ABC和△DBE按如圖所示的位置放置，已知∠C=90°，DE⊥AB，且AB=DB，A．130° B．110° C．100° D．120°4．（3分）（24-25七年級(jí)下·山西晉中·期末）據(jù)史書(shū)記載，最早的風(fēng)箏是由古代匠人墨子用木頭制成的木鳥(niǎo)，稱為“木鳶”．后來(lái)隨著造紙術(shù)的發(fā)明，人們開(kāi)始用紙張和竹條制作風(fēng)箏，使其更加輕便、易于放飛．在如圖所示的“風(fēng)箏”圖案中，AB=AD、∠BAE=∠DACA．ΔADG?ΔC．ΔAFC?Δ5．（3分）（24-25八年級(jí)下·湖南株洲·期末）如圖，EC⊥BD，垂足為C，A是EC上一點(diǎn)，且AC=CD，連接AB、ED，AB=DE．若AC=3.5A．5.5 B．2.5 C．3 D．26．（3分）（2025·遼寧葫蘆島·一模）如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF，F(xiàn)C∥AB，若BD=1，A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）（2025·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，添加下列條件后不能判定△ACE與A．AD=BE B．∠ADC=∠AEB C8．（3分）（24-25七年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期末）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的3個(gè)格點(diǎn)上．若在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上有一點(diǎn)D（不與點(diǎn)A，B，C重合），使得△DBC與△ABCA．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．（3分）（24-25七年級(jí)下·廣東深圳·期末）如圖，△ABC中，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．點(diǎn)E是AC下方一點(diǎn)，連接BE，CE．BD平分∠ABE，CE∥AB，若CE=3，BE=7A．11 B．10 C．9 D．810．（3分）（24-25八年級(jí)上·新疆烏魯木齊·期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分線AE交CD于E，連接BE，且BE平分∠ABC，得到如下結(jié)論：①∠AEB=90°；②AB-AD=BC；③AD=DE；④A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25七年級(jí)下·陜西漢中·期末）如圖，點(diǎn)F,A,D,C在同一直線上，EF∥BC，且EF=12．（3分）（24-25八年級(jí)上·江蘇徐州·階段練習(xí)）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的塊帶去，就能配一塊大小和形狀與原來(lái)都一樣的三角形．13．（3分）已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么圖中共有對(duì)全等三角形．14．（3分）如圖，在△PAB中，∠A=∠B，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=

15．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AEF，延長(zhǎng)BC交EF于點(diǎn)D，若BD＝5，BC＝4，則DE＝．

16．（3分）（24-25七年級(jí)下·陜西漢中·期末）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4,AD=6，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=3，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)?shù)冖蚓砣獯痤}（共8小題，滿分72分）17．（6分）（24-25八年級(jí)上·北京·期中）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，(1)求證：△AEC(2)若∠A=45°，∠ECD18．（6分）（24-25七年級(jí)下·四川成都·期末）如圖所示，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED(1)求證：CF∥(2)若BE⊥AC，BD=2，CF19．（8分）（24-25七年級(jí)下·廣東揭陽(yáng)·期末）【主題】：軍事訓(xùn)練中的距離測(cè)量問(wèn)題：【素材】：在某次重要的軍事訓(xùn)練任務(wù)中，士兵小王肩負(fù)著一項(xiàng)關(guān)鍵使命：精準(zhǔn)測(cè)量我方陣地（點(diǎn)A）與對(duì)岸目標(biāo)（點(diǎn)B）之間的距離．然而，擺在小王面前的是諸多棘手難題，河流湍急無(wú)法直接過(guò)河，且身處野外環(huán)境沒(méi)有攜帶任何專(zhuān)業(yè)測(cè)量工具．但小王憑借著扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和冷靜的頭腦，巧妙地運(yùn)用了以下方法來(lái)解決這一難題．【實(shí)踐操作】：如圖所示：步驟1：面向點(diǎn)B豎直站立，調(diào)整目視高度，使視線恰好經(jīng)過(guò)帽檐到達(dá)點(diǎn)B；步驟2：保持身體姿態(tài)不變，原地轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，標(biāo)記此時(shí)視線落在河岸的點(diǎn)C；步驟3：步測(cè)得AC=28米，已知小王身高為AO，帽頂O到眼睛D的垂直距離為OD【問(wèn)題解決】：(1)由上面實(shí)踐操作可以知道AB距離是______米；(2)請(qǐng)用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，說(shuō)明（1）中所填結(jié)論的正確性．20．（8分）（24-25八年級(jí)下·廣西來(lái)賓·期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，點(diǎn)B、C在DE的兩側(cè)，BD⊥DE于D，CE(1)求證：AB⊥(2)若CE=7，BD=4，請(qǐng)求出21．（10分）（24-25七年級(jí)下·上?！て谀┤鐖D，△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD=AB，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB且CE=BC，連接DE并延長(zhǎng)，分別交AC(1)試說(shuō)明：∠A(2)若∠B=50°，∠22．（10分）（24-25八年級(jí)上·四川自貢·期末）已知，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC(1)如圖1，連接BD．若∠BAD=90°，求證：(2)如圖2，點(diǎn)P，Q分別在線段AD，DC上，且滿足PQ=AP+(3)若點(diǎn)Q在DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)P在DA的延長(zhǎng)線上，連接BP，BQ，PQ，仍然滿足PQ=AP+CQ．請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，根據(jù)圖形直接寫(xiě)出∠PBQ與∠ADC23．（12分）（24-25七年級(jí)下·遼寧沈陽(yáng)·期末）如圖，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC，連接DE，點(diǎn)F是(1)請(qǐng)說(shuō)明線段AE與線段DG平行嗎？并說(shuō)明理由．(2)請(qǐng)說(shuō)明△AEF與△(3)請(qǐng)說(shuō)明線段CD與線段DG的關(guān)系？并說(shuō)明理由．24．（12分）（24-25七年級(jí)下·廣東深圳·期末）定義：兩個(gè)不全等的三角形，若有一組公共邊和一個(gè)公共角，且公共角所對(duì)的邊相等，我們就稱這兩個(gè)三角形為“雙贏三角形”．例如，在圖1中，△MPQ與△