《8.5實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過對(duì)實(shí)驗(yàn)思路和方案的思考分析,進(jìn)一步理解機(jī)械能守恒定律2通過動(dòng)手做實(shí)驗(yàn),掌握實(shí)驗(yàn)的操作技能，提升動(dòng)手能力【課堂合作探究】新課引入1、什么叫機(jī)械能守恒？機(jī)械能守恒的條件是什么？自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能守恒嗎？4、質(zhì)量為m的物體從O點(diǎn)自由下落，以地面為零參考面，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別為VA和VB，A、B兩點(diǎn)距地面的高度分別為hA、hB。如何推導(dǎo)機(jī)械能守恒的表達(dá)式？5、我們可以通過什么樣的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這一定律呢？實(shí)驗(yàn)思路問題：你覺得我們要按照什么樣的思路設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。二、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及其數(shù)據(jù)處理方案一：自由落體法【實(shí)驗(yàn)原理】物體自由下落時(shí)，如果不計(jì)空氣阻力，物體的機(jī)械能守恒，即重力勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增加。若以重物下落的起始點(diǎn)O為基準(zhǔn)，設(shè)重物的質(zhì)量為m，測(cè)出物體自起始點(diǎn)O下落距離h時(shí)的速度v，則在誤差允許范圍內(nèi)，若有即驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。（2）若以重物下落過程中的某一點(diǎn)A為基準(zhǔn)，設(shè)重物的質(zhì)量為m，測(cè)出物體對(duì)應(yīng)于A點(diǎn)的速度vA

再測(cè)出物體由A點(diǎn)下落△h后經(jīng)過B點(diǎn)的速度vB,則在誤差允許范圍內(nèi)，若有即驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。2、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、學(xué)生電源等。3、實(shí)驗(yàn)步驟（1）把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，并接好學(xué)生電源。（2）把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶，使重錘停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。（3）接通電源，待計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再松開紙帶，讓重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。（4）重復(fù)上一步的過程，打三到五條紙帶。（5）選擇一條點(diǎn)跡清晰且第l、2點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上0，以后各點(diǎn)依次為1、2、3……用刻度尺測(cè)量對(duì)應(yīng)下落的高h(yuǎn)1、h2、h3、……記入表格中。

各計(jì)數(shù)點(diǎn)

l23456

下落高度

速度

勢(shì)能

動(dòng)能用公式vn=（hn+1+hn-1）/2t，計(jì)算出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3……并記錄在表中。

各計(jì)數(shù)點(diǎn)

l23456

下落高度

速度

勢(shì)能

動(dòng)能（7）計(jì)算各點(diǎn)的重力勢(shì)能的減少量mgh和動(dòng)能的增加量1/2mvn2，并進(jìn)行比較．看是否相等，將數(shù)值填入表格內(nèi)。 數(shù)據(jù)處理問題1：本實(shí)驗(yàn)要不要測(cè)量物體的質(zhì)量？問題2：如何判定紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)就是紙帶剛開始下落時(shí)打下的呢？hh問題3：可以回避起始點(diǎn)嗎（即處理紙帶時(shí)可以不用起始點(diǎn)嗎）? 問題4：如何測(cè)物體的瞬時(shí)速度?問題5：能否用v=gt或求瞬時(shí)速度？圖象法處理數(shù)據(jù)5.誤差分析思考：為什么重物的重力勢(shì)能減少量略大于動(dòng)能的增加量？如何減小它們之間的誤差？(2)減小誤差的措施：6.注意事項(xiàng)（1）實(shí)驗(yàn)中安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，限位孔必須在同一豎直直線上，以減少摩擦阻力，計(jì)時(shí)器離地面的高度約1m，實(shí)驗(yàn)用的紙帶60-80cm。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常以后，才能松開紙帶，讓重物落下。（3）紙帶上端要用手提著靜止，這樣保證下落時(shí)的速度v為0。并且紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)是清晰的一個(gè)小點(diǎn)。（4）測(cè)量下落高度時(shí)，都必須從起點(diǎn)算起，為了減小測(cè)量h值的誤差，選取的各計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)些。（5）實(shí)驗(yàn)中重物和紙帶下落過程中要克服阻力（注意是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力）做功，所以動(dòng)能的增加量?Ek一定小于重力勢(shì)能的減少量?Ep。（6）鐵架臺(tái)上固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的夾子不可伸出太長(zhǎng)，以防鐵架臺(tái)翻到。方案二：光滑斜面法1.實(shí)驗(yàn)原理：利用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄物體沿光滑斜面下滑的運(yùn)動(dòng)過程。氣墊導(dǎo)軌上有很多小孔，氣泵送來(lái)的壓縮空氣從小孔噴出，使得滑塊與導(dǎo)軌之間有一層薄薄的空氣層，兩者不會(huì)直接接觸。這樣，滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力很小，實(shí)驗(yàn)的精確度能大大提高。2.實(shí)驗(yàn)器材：3.實(shí)驗(yàn)步驟:（1）按如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。（2）把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，將滑塊從導(dǎo)軌最高一端靜止釋放。（3）測(cè)量滑塊和擋光片的質(zhì)量，用光電門測(cè)量滑塊的瞬時(shí)速度。

（4）測(cè)量滑塊下降的高度Δh和初、末速度v1、v2。4.物理量的測(cè)量及數(shù)據(jù)處理(1)測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的高度差Δh；(2)根據(jù)滑塊經(jīng)過兩光電門時(shí)遮光條的遮光時(shí)間Δt1和Δt2，計(jì)算滑塊經(jīng)過兩光電門時(shí)的瞬時(shí)速度.若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經(jīng)過兩光電門時(shí)的速度分別為v1＝eq\f(ΔL,Δt1)，v2＝eq\f(ΔL,Δt2)；(3)若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)滿足mgΔh＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.5.誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小.方案三：系統(tǒng)守恒 1.實(shí)驗(yàn)原理砝碼通過繞過定滑輪的細(xì)線牽連靜止放在氣墊導(dǎo)軌上的滑塊，從靜止釋放。設(shè)砝碼和托盤總質(zhì)量為m，滑塊和擋光條總質(zhì)量為M。由m1和m2組成的系統(tǒng)，m2>m1,將m2由靜止，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量。其他創(chuàng)新設(shè)計(jì)如圖，懸掛在O點(diǎn)的小球擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與桌面接觸但沒有彈力，D處(箭頭所指處)放一鋒利的刀片，細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)能被割斷，小球做平拋運(yùn)動(dòng)落到地面，P是一刻度尺。該方案只需利用刻度尺測(cè)量A位置到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得：t＝eq\r(\f(2h,g))，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v＝eq\f(x,t)＝x·eq\r(\f(g,2h))，若機(jī)械能守恒，有：mgH＝eq\f(1,2)mv2其他創(chuàng)新設(shè)計(jì)請(qǐng)嘗試說出以下裝置如何驗(yàn)證機(jī)械能守恒？【課堂檢測(cè)】1.(2019·雙峰一中高一下學(xué)期期末)某同學(xué)用如圖4甲所示裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”時(shí)，所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示的紙帶.選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為s0＝19.00cm，點(diǎn)A、C間的距離為s1＝8.36cm，點(diǎn)C、E間的距離為s2＝9.88cm，g取9.8m/s2，測(cè)得重物的質(zhì)量為m＝1kg.(1)下列做法正確的有____.A.必須要稱出重物和夾子的質(zhì)量B.圖中兩限位孔必須在同一豎直線上C.將連著重物的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源E.數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置(2)選取O、C兩點(diǎn)為初、末位置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，重物減少的重力勢(shì)能是______J，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度大小是______m/s.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(3)根據(jù)紙帶算出打下各點(diǎn)時(shí)重物的速度v，量出下落距離s，則以為縱坐標(biāo)、s為橫坐標(biāo)畫出的圖像應(yīng)是下列選項(xiàng)中的____.2.現(xiàn)利用如圖所示裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”.圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器都沒有畫出.讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10－2s、2.00×10－2s.已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度為其平均速度.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)滑塊通過光電門1時(shí)的速度v1＝______m/s，通過光電門2時(shí)的速度v2＝_____m/s.(2)滑塊通過光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為______J，重力勢(shì)能的減少量為______J.(3)實(shí)驗(yàn)可以得出的結(jié)論：_______________________________.3.（2021·江蘇南京一中高三月考）如圖是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的裝置，氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個(gè)光電門，滑塊上固定一豎直遮光條，滑塊用細(xì)線繞過定滑輪與鉤碼相連，細(xì)線與導(dǎo)軌平行。在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，滑塊不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源后，給滑塊一個(gè)初速度，使它從軌道右端向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門2的時(shí)間大于通過光電門1的時(shí)間。為使氣墊導(dǎo)軌水平，可采取的措施是（）A．調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些B．調(diào)節(jié)P使軌道左端降低一些C．遮光條的寬度應(yīng)適當(dāng)大一些D．滑塊的質(zhì)量增大一些4.利用如圖所示的裝置探究系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在滑塊B上安裝寬度為L(zhǎng)(較小)的遮光板(遮光板質(zhì)量忽略不計(jì))，把滑塊B放在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上，通過跨過定滑輪的繩與鉤碼A相連，連接好光電門與數(shù)字毫秒計(jì)，兩光電門間距離用s表示.數(shù)字毫秒計(jì)能夠記錄遮光板先后通過兩個(gè)光電門的時(shí)間Δt1、Δt2，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.請(qǐng)分析回答下列問題：(做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體極短時(shí)間內(nèi)的平均速度近似為該時(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度)(1)為完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)，除了上面提到的相關(guān)物理量之外，還需要測(cè)量的量有(均用字母符號(hào)表示，并寫清每個(gè)符號(hào)表示的物理意義)；(2)滑塊先后通過兩個(gè)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v1＝____、v2＝____(用題中已給或所測(cè)的物理量符號(hào)來(lái)表示)；(3)在本實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為____________________________________(用題中已給或所測(cè)的物理量符號(hào)來(lái)表示).5.利用氣墊導(dǎo)軌“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上有一裝有長(zhǎng)方形擋光片的滑塊，總質(zhì)量為M，滑塊左端由跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩和一質(zhì)量為m的小球相連.導(dǎo)軌上的B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量擋光片經(jīng)過光電門的時(shí)間t.實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊由A處?kù)o止釋放，用L表示A、B兩點(diǎn)間的距離，d表示擋光片的寬度.(1)某次實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌的傾角為θ，設(shè)重力加速度為g，則滑塊從A點(diǎn)到通過B點(diǎn)時(shí)m和M組成的系統(tǒng)的動(dòng)能增加量ΔEk＝________，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量ΔEp＝______________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(2)設(shè)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)的速度為v，某同學(xué)通過改變A、B間的距離L，測(cè)得傾角θ＝37°時(shí)滑塊的v2－L的關(guān)系如圖乙所示，并測(cè)得M＝0.5m，則重力加速度g＝______m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】一、單選題在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)重物減少的重力勢(shì)能總是略大于重物增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的原因是(????)A.選用的重物質(zhì)量過大

B.選用的重物質(zhì)量過小

C.空氣對(duì)重物的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)操作不規(guī)范，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確某位同學(xué)做利用自由落體運(yùn)動(dòng)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，下列操作步驟中錯(cuò)誤的是(????)A.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線連接到低壓交流電源

B.將連有重錘的紙帶穿過限位孔，將紙帶和重錘提升到一定高度

C.先釋放紙帶，再接通電源

D.更換紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)記錄處理數(shù)據(jù)在用落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于重錘的選擇，下列說法正確的是(????)A.選擇的重錘的體積越小越好

B.應(yīng)選用質(zhì)量較小的重錘，使重錘的慣性小一些

C.應(yīng)選用體積和質(zhì)量都較小的重錘

D.選擇的重錘體積應(yīng)小一些，質(zhì)量盡量地大一些二、實(shí)驗(yàn)題用如圖所示裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，輕繩兩端系著質(zhì)量相等的物塊A、B，物塊B上放一金屬片C，鐵架臺(tái)上固定一金屬圓環(huán)，圓環(huán)處在物塊B的正下方。開始時(shí)，金屬片C與圓環(huán)間的高度為h，A、B、C由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物塊B穿過圓環(huán)時(shí)，金屬片C被擱置在圓環(huán)上，兩光電門分別固定在鐵架臺(tái)P1、P2處，通過數(shù)字計(jì)時(shí)器可測(cè)出物塊B從P1旁運(yùn)動(dòng)到P2旁所用時(shí)間t，已知重力加速度為(1)若測(cè)得P1、P2之間的距離為d，則物塊B剛穿過圓環(huán)后的速度v=(2)若物塊A、B的質(zhì)量均用M表示，金屬片C的質(zhì)量用m表示，該實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了下面選項(xiàng)________中的等式成立，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。A.mg?=12MC.mg?=12(2M+m)(3)改變物塊B的初始位置，使物塊B從不同的高度由靜止下落穿過圓環(huán)，記錄每次金屬片C與圓環(huán)間的高度h以及物塊B從P1旁運(yùn)動(dòng)到P2旁所用時(shí)間t，則以h為縱軸，以________(選填“t2”或“1t2”)為橫軸，通過描點(diǎn)作出的圖線是一條過原點(diǎn)的直線，該直線的斜率k=________(用m、g、M利用計(jì)算機(jī)和力傳感器可以比較精確地測(cè)量作用在掛鉤上的力，并能得到掛鉤所受的拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，實(shí)驗(yàn)過程中掛鉤位置可認(rèn)為不變。某同學(xué)利用力傳感器和單擺小球來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①如圖甲所示，固定力傳感器M；

②取一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，一端連接一小鐵球，另一端穿過固定的光滑小圓環(huán)O，并固定在傳感器M的掛鉤上(小圓環(huán)剛好夠一根細(xì)線通過)；

③讓小鐵球自由懸掛并處于靜止?fàn)顟B(tài)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示；

④讓小鐵球以較小的角度在豎直平面內(nèi)的A、B之間擺動(dòng)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖丙所示。

請(qǐng)回答以下問題：

(1)小鐵球的重力為_______。

(2)為了驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)處的機(jī)械能是否相等，則_______。

A.一定得測(cè)出小鐵球的質(zhì)量m和當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭

B.一定得測(cè)出細(xì)線離開豎直方向的最大偏角θ

C.只要知道圖乙和圖丙中的F0、F1、F2的大小

(3)若實(shí)驗(yàn)測(cè)得了(2)中所需測(cè)量的物理量，則為了驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)處的機(jī)械能是否相等，只需驗(yàn)證_____________等式是否成立即可。(用題中所給物理量的符號(hào)來(lái)表示小明欲利用力傳感器、細(xì)線和物塊等器材驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。細(xì)線一端栓接物塊，另一端接在傳感器上，傳感器固定在天花板上，如圖所示。他首先記錄了物塊靜止時(shí)傳感器的示數(shù)為F1，然后將物塊拉至水平位置后由靜止釋放，在物塊擺動(dòng)的過程中，他記錄到傳感器示數(shù)的最大值為F(1)小明在實(shí)驗(yàn)中________(選填“需要”或“不需要”)用到天平，________(選填“需要”或“不需要”)測(cè)量細(xì)線長(zhǎng)度；(2)在誤差允許的范圍內(nèi)，若傳感器的示數(shù)F1和F2滿足關(guān)系式(3)為了提高實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的準(zhǔn)確程度，請(qǐng)你為小明提出一條合理化建議____________________。某同學(xué)想利用圖示裝置探究系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：①將質(zhì)量分別為mA和mB(B的質(zhì)量含遮光片)的小球A、B分別固定于一輕桿的左右兩端，桿呈水平且處于靜止?fàn)顟B(tài)，測(cè)量出轉(zhuǎn)軸O到A球的距離LA和到B球的距離LB，光電門放置于轉(zhuǎn)軸O②釋放輕桿使A、B兩球隨輕桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光電門記錄遮光片遮光的時(shí)間為Δt；③測(cè)量出遮光片的寬度d，計(jì)算有關(guān)物理量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；④改變小球B的質(zhì)量，多次重復(fù)①～③步驟．(1)小球B經(jīng)過光電門時(shí)的速度vB表達(dá)式為vB=_________(用題中測(cè)量量表示)，此時(shí)小球A的速度vA表達(dá)式為vA(2)如果系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為_________________________(已知重力加速度為g，用題中測(cè)量量表示)．(3)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，該同學(xué)突發(fā)奇想：如果系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，不斷增大小球B的質(zhì)量mB，小球B過最低點(diǎn)的速度vB也將不斷增大，那么vB隨mB增大會(huì)趨于一個(gè)什么值？請(qǐng)你幫該同學(xué)解決：最終vB的值會(huì)趨于___________(如圖為某實(shí)驗(yàn)小組利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置．將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，細(xì)繩兩端分別與托盤(含砝碼)和滑塊(含遮光條)相連，滑塊在托盤的牽引下運(yùn)動(dòng)．已知光電門固定在的氣墊導(dǎo)軌上，遮光條的寬度d，托盤(含砝碼)的質(zhì)量為M，滑塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g．

(1)下列實(shí)驗(yàn)操作步驟，正確順序是

．

①測(cè)出遮光條到光電門的距離l

②調(diào)節(jié)滑輪高度，使細(xì)繩與導(dǎo)軌平行

③將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面，將導(dǎo)軌調(diào)至水平

④釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的擋光時(shí)間t

⑤打開氣源，將滑塊移至光電門右側(cè)某適合的位置(2)遮光條通過光電門時(shí)的速度大小為

(用題中所給的字母表示)．(3)在滑塊從靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到光電門的過程中，若系統(tǒng)要符合機(jī)械能守恒定律的結(jié)論，應(yīng)滿足的關(guān)系式為

(用題中所給的字母表示)．(4)保持滑塊和砝碼質(zhì)量不變，多次改變遮光條到光電門的距離l，記錄每次遮光條的遮光時(shí)間t及對(duì)應(yīng)的1tl/(×1.002.003.004.005.00t/ms11.798.166.715.775.1410.721.502.223.003.78請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出1t2?l某同學(xué)根據(jù)“1t參考答案【課堂檢測(cè)】1.（1）B(2)解析重物減少的重力勢(shì)能為：ΔEp＝mgh＝mg(s0＋s1)＝1×9.8×(19.00＋8.36)×10－2J≈2.68J

vC＝eq\f(s1＋s2,4T)＝eq\f(8.36＋9.88×10－2,4×0.02)m/s＝2.28m/s(3)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有：mgs＝eq\f(1,2)mv2，則有：eq\f(v2,2)＝gs，g是常數(shù)，所以eq\f(v2,2)－s圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線，圖線的斜率等于g，即重力加速度，故選C.2.(1)解析v1＝eq\f(L,t1)＝eq\f(5.00×10－2,5.00×10－2)m/s＝1.00m/s,v2＝eq\f(L,t2)＝eq\f(5.00×10－2,2.00×10－2)m/s＝2.50m/s,(2)動(dòng)能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝5.25J.重力勢(shì)能的減少量：ΔEp＝mgssin30°≈5.29J.(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊的機(jī)械能守恒.3.A4.(1)鉤碼A的質(zhì)量mA、滑塊B的質(zhì)量mB(2)(3)5.解析(1)由題意，滑塊經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)速度為vB＝eq\f(d,t),故系統(tǒng)的動(dòng)能增加量為：ΔEk＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\f(d2,t2)＝eq\f(m＋Md2,2t2)；系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量為：ΔEp＝mgL－MgLsinθ,mgL－MgLsinθ＝eq\f(1,2)(m＋M)v2,整理得：v2＝eq\f(2mg－2Mgsinθ,m＋M)L,得：g≈9.6m/s2.【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.C【解析】C造成題中所述誤差的主要原因是來(lái)自于各方面的阻力。故選C。

2.C【解析】操作時(shí)應(yīng)先接通電源、再松開紙帶，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

A、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓交流電源，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線連接低壓交流電源，故A正確；B、固定好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將連有重物的紙帶穿過限位孔，用手提住，將紙帶和重錘提升到一定高度，盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故B正確；C、應(yīng)先接通電源，然后釋放重物，否則紙帶開始階段是空白，可能所采集的數(shù)據(jù)不夠，而且浪費(fèi)紙帶，故C錯(cuò)誤；D、重復(fù)幾次，取得幾條打點(diǎn)紙帶，挑選一條清楚的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，故D正確；本題選錯(cuò)誤的，故選C．

3.D【解析】解：為了減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，重錘應(yīng)選擇質(zhì)量較大、體積較小的重錘，使得重錘的重力遠(yuǎn)大于其所受到的空氣阻力，從而降低空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

4.【答案】(1)dt

(2)C

(3)1t2

2M+md22mg

【解析】

(1)由AB質(zhì)量相等，則B穿過圓環(huán)后做勻速運(yùn)動(dòng)，由此解得物塊B剛穿過圓環(huán)后的速度：v=dt；

(2)若該過程滿足機(jī)械能守恒，則該過程C物體減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為整體的動(dòng)能，故有：mg?=12故答案為：(1)dt；(2)C；(3)1

5.【答案】(1)F0；

(2)C；

(3)3【解析】(1)由于重力加速度未知，則有小鐵球靜止時(shí)，繩子的拉力F0，可知，小球的重力G=mg=F0；

(2)小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律，則有：F2?F0=mv2l，因此有；對(duì)A點(diǎn)受力分析得：，即有，3F0=2F1+F2，由上可知，故C正確，AB錯(cuò)誤。

故選C。

(3)根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：結(jié)合以上分析，則有3F0=2F1+F2。

故答案為：(1)F【解析】【分析】本題利用小球擺動(dòng)過程中重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能的增加量驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，掌握豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的受力分析利用牛頓第二定律建立合外力與向心力的關(guān)系式，通過受力求得物塊動(dòng)能是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)特色．

擺動(dòng)過程物塊下落的高度L，計(jì)算重力勢(shì)能的減小量；根據(jù)向心力公式進(jìn)行分析，由牛頓第二定律列式求解得到動(dòng)能的增加量，利用機(jī)械能守恒定律建立關(guān)系式并且F1=mg、F2與重力的合力提供向心力，得到最終需要驗(yàn)證的關(guān)系式，根據(jù)最終需要驗(yàn)證的關(guān)系式判斷出各選項(xiàng)，明確在過程中有機(jī)械能損失的原因即可提出相應(yīng)的減小誤差的措施；

7.【答案】

；

LALB·dΔt

；【解析】(1)小球的直徑為d，經(jīng)過光電門的時(shí)間為Δt，小球B經(jīng)過光電門時(shí)的速度vB表達(dá)式為；小球A、B角速度相同，根據(jù)ω=vL有，vALA=vBLB，得vA=LALB·dΔt；

(2)對(duì)A、B整體，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：；

(3)不斷增大小球B的質(zhì)量，當(dāng)(2)dt(4)如圖所示：(5)不同意，圖線的斜率近似等于2mgM+m(1)用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面，將導(dǎo)軌調(diào)至水平，再調(diào)節(jié)滑輪高度，使細(xì)繩與導(dǎo)軌平行，打開氣源，將滑塊移至光電門右側(cè)某適合的位置，再測(cè)出遮光條到光電門的距離l，最后釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的擋光時(shí)間t。故正確的順序是③②⑤①④。

(2)根據(jù)瞬時(shí)速度的定義式可知，滑塊經(jīng)過光電門的速度為v=dt。

(3)設(shè)滑塊和遮光條的總質(zhì)量托盤和砝碼下落過程中，系統(tǒng)增加的動(dòng)能ΔEk=12(M+m)

v2=12(M+m)(dt)2，系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能即為托盤和砝碼減少的重力勢(shì)能，為ΔEp=mgl合格考達(dá)標(biāo)練1.如圖所示,質(zhì)量為m和3m的小球A和B,系在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線兩端,桌面水平光滑,高h(yuǎn)(h<L),B球無(wú)初速度從桌邊滑下,落在沙地上靜止不動(dòng),則A球離開桌邊的速度為()A.3g?2 B.C.g?3 D.答案A解析A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有3mgh=12(m+3m)v2,解得v=3g?2,2.(福建福州模擬)如圖所示,將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上,槽的左側(cè)有一豎直墻壁。現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落,小球從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi),則下列說法正確的是()A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中,只有重力對(duì)它做功B.小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,小球處于失重狀態(tài)C.小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.小球從下落到從右側(cè)離開槽的過程中機(jī)械能守恒答案C解析小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,半圓形槽有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),但實(shí)際上沒有動(dòng),整個(gè)系統(tǒng)中只有重力做功,所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒;小球過了半圓形槽的最低點(diǎn)以后,半圓形槽向右運(yùn)動(dòng),系統(tǒng)沒有其他形式的能量產(chǎn)生,滿足機(jī)械能守恒的條件,所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒;小球從A點(diǎn)至到達(dá)槽最低點(diǎn)過程中,小球先失重,后超重;小球由最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,半圓形槽也向右移動(dòng),半圓形槽對(duì)小球做負(fù)功,小球的機(jī)械能不守恒,故選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。3.如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接,跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱,A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí),A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放,B上升的最大高度是()A.2R B.5RC.4R3 D答案C解析設(shè)A、B的質(zhì)量分別為2m、m,當(dāng)A落到地面,B恰運(yùn)動(dòng)到與圓柱軸心等高處,以A、B整體為研究對(duì)象,由機(jī)械能守恒定律得2mgR-mgR=12(2m+m)v2,當(dāng)A落地后,B球以速度v做豎直上拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)上升的高度為h'=v22g,故B上升的總高度為R+h'=434.如圖所示,物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在光滑輕質(zhì)定滑輪兩側(cè),物體A、B的質(zhì)量都為m。開始時(shí)細(xì)繩伸直,用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h,物體B靜止在地面上。放手后物體A下落,與地面即將接觸時(shí)速度大小為v,此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則下列說法正確的是()A.彈簧的勁度系數(shù)為mgB.此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh+12mvC.此時(shí)物體B的速度大小也為vD.此時(shí)物體A的加速度大小為g,方向豎直向上答案A解析由題意可知,此時(shí)彈簧所受的拉力大小等于物體B的重力,即F=mg,彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x=h,由F=kx得k=mg?,選項(xiàng)A正確;A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有mgh=12mv2+Ep,則彈簧的彈性勢(shì)能Ep=mgh-12mv2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力時(shí),B的速度為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對(duì)A,根據(jù)牛頓第二定律有F-mg=ma,又F=mg,得a=0,5.(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的四分之一圓弧軌道BC,與豎直軌道AB和水平軌道CD相切,軌道均光滑?，F(xiàn)有長(zhǎng)也為R的輕桿,兩端固定質(zhì)量均為m的相同小球a、b(可視為質(zhì)點(diǎn)),用某裝置控制住小球a,使輕桿豎直且小球b與B點(diǎn)等高,然后由靜止釋放,桿將沿軌道下滑。設(shè)小球始終與軌道接觸,重力加速度為g。則()A.下滑過程中a球和b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.下滑過程中a球機(jī)械能守恒C.小球a滑過C點(diǎn)后,a球速度為2gRD.從釋放至a球滑過C點(diǎn)的過程中,輕桿對(duì)b球做功為12答案AD解析對(duì)a球和b球組成的系統(tǒng),沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,因此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,選項(xiàng)A正確;對(duì)系統(tǒng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mg×2R+mgR=12×2mv2,解得v=3gR,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對(duì)b球由動(dòng)能定理得W+mgR=12mv2,解得W=12mgR,選項(xiàng)D正確;同理對(duì)a球由動(dòng)能定理得W+mg×2R=12mv2,解得W=-12mgR,因此6.(多選)如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán),環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑的輕質(zhì)定滑輪與直桿的距離為d,桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高,桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處?，F(xiàn)將環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是()A.環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),重物上升的高度為dB.環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),環(huán)與重物的速度大小相等C.環(huán)從A到B,環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能D.環(huán)能下降的最大高度為43答案CD解析環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),重物上升的高度h=2d-d=(2-1)d,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),環(huán)沿繩方向的分速度與重物速度大小相等,故環(huán)的速度大于重物的速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因?yàn)榄h(huán)與重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,所以環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能,選項(xiàng)C正確;設(shè)環(huán)能下降的最大高度為H,此時(shí)環(huán)與重物的速度均為零,重物上升的高度為h'=H2+d2-d,由機(jī)械能守恒定律得,mgH=2mg(H2+d2-d),7.(多選)一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2l和l,支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示。開始時(shí)OA邊處于水平位置。由靜止釋放,則()A.A球的最大速度為2glB.A球的速度最大時(shí),兩小球的總重力勢(shì)能最小C.A球第一次轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直方向的夾角為45°時(shí),A球的速度為8D.A、B兩球的最大速度之比vA∶vB=3∶1答案BC解析由機(jī)械能守恒定律可知,A球的速度最大時(shí),二者的動(dòng)能最大,此時(shí)兩球總重力勢(shì)能最小,選項(xiàng)B正確;根據(jù)題意知兩球的角速度相同,線速度之比為vA∶vB=ω·2l∶ω·l=2∶1,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;當(dāng)OA與豎直方向的夾角為θ時(shí),由機(jī)械能守恒得mg·2lcosθ-2mg·l(1-sinθ)=12mvA2+12·2mvB2,解得vA2=83gl(sinθ+cosθ)-83gl,由數(shù)學(xué)知識(shí)知,當(dāng)θ=45°時(shí),sinθ+8.如圖所示,一輕質(zhì)豎直彈簧,下端與地面相連,上端與質(zhì)量為m的物體A相連。彈簧的勁度系數(shù)為k,A處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過定滑輪,一端連接物體A,另一端連一輕質(zhì)掛鉤。開始時(shí)各段繩子都處于伸直狀態(tài),A上方的一段繩子沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m'的物體B并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放。則當(dāng)彈簧向上變?yōu)樵L(zhǎng)時(shí),物體A和B的速度大小分別為多少?(已知重力加速度為g)答案均為2解析沒有掛物體B時(shí),設(shè)彈簧的壓縮量為x,對(duì)A,有mg=kx,解得x=mg掛上物體B后,彈簧向上變?yōu)樵L(zhǎng)時(shí),物體A和B的速度大小一樣,設(shè)為v,從開始運(yùn)動(dòng)到彈簧變?yōu)樵L(zhǎng)的過程中,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有Ep=12(m+m')v2解得v=2[等級(jí)考提升練9.有一豎直放置的“T”形架,表面光滑,滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上,A、B用一不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連,A、B質(zhì)量相等,且可看作質(zhì)點(diǎn)。如圖所示,開始時(shí)細(xì)繩水平伸直,A、B靜止。由靜止釋放B后,已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí),滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v,則連接A、B的繩長(zhǎng)為()A.4v2g B.3v2g C答案D解析由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知滑塊A和B在繩長(zhǎng)方向的速度大小相等,有vAsin60°=vBcos60°,解得vA=33v,將滑塊AB看成一系統(tǒng),系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,設(shè)滑塊B下滑的高度為h,有mgh=12mvA2+12mvB2,10.內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),一根長(zhǎng)度為2R的輕桿,一端固定有質(zhì)量m的小球甲,另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙?，F(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi),小球乙位于凹槽的最低點(diǎn),如圖所示,由靜止釋放后()A.下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能B.下滑過程中甲球減少的重力勢(shì)能總是等于乙球增加的重力勢(shì)能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D.桿從右向左滑回時(shí),乙球一定不能回到凹槽的最低點(diǎn)答案A解析環(huán)形槽光滑,甲、乙組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒,下滑過程中甲減少的機(jī)械能總是等于乙增加的機(jī)械能,甲、乙系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能;甲減少的重力勢(shì)能等于乙增加的勢(shì)能與甲、乙增加的動(dòng)能之和;由于乙的質(zhì)量較大,系統(tǒng)的重心偏向乙一端,由機(jī)械能守恒知,甲不可能滑到槽的最低點(diǎn),桿從右向左滑回時(shí)乙一定會(huì)回到槽的最低點(diǎn)。故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。11.(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P連接,另一端與物體A相連,物體A置于足夠長(zhǎng)的光滑水平桌面上,A右端連接一細(xì)線,細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時(shí)托住B,讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直,然后由靜止釋放B,直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過程的分析正確的是()A.A物體與B物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B