懷遠(yuǎn)一中渦陽一中淮南一中蒙城一中潁上一中2026屆高三第一次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：潁上一中考試時間：2025年11月20日考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將答題卡上項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】故選：C.A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法的運算法則，結(jié)合復(fù)數(shù)對應(yīng)點的坐標(biāo)進(jìn)行判斷即可.故選：DA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】由基本不等式，結(jié)合特例法進(jìn)行判斷即可.故選：A【答案】B【解析】【分析】利用三角函數(shù)的定義求得兩角的正余弦值，再利用兩角差的正弦公式進(jìn)行計算.故選：5.如圖，直線和圓，當(dāng)從順時針繞點勻速旋轉(zhuǎn)到時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積是時間的函數(shù).這個函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】且增長趨勢先慢后快，過圓心后逐漸變慢，即函數(shù)圖象的變化率先變大再變小，結(jié)合選項，可得選項D符合題意.故選：D.【答案】C【解析】【分析】利用正弦定理判斷三角形解的情況.【詳解】A選項，三角形的三個角確定，一條邊確定，則三角形只有一個解，故A錯；故選：C.A. B.3 C. D.4【答案】B【解析】【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算公式，結(jié)合平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.點在線段（不包括端點）時，當(dāng)在線段（不包括端點）時，點在線段（不包括端點）時，當(dāng)在線段（不包括端點）時，故選：B【答案】D【解析】故選：D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題中正確的是（）A.奇函數(shù)的圖象一定過坐標(biāo)原點【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)奇偶性的定義和性質(zhì)判斷.【詳解】如果奇函數(shù)的定義域里沒有0，那么奇函數(shù)不經(jīng)過坐標(biāo)原點，故A錯；故選：BD.【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象，結(jié)合正弦型函數(shù)的單調(diào)性、極值點的定義、余弦二倍角公式逐一判斷即可.故選：ABD【答案】BD【解析】故選：BD．三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】【解析】故答案為：.【解析】【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合零點定義、曲線切線的意義進(jìn)行求解即可.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平面向量垂直時數(shù)量積為零，結(jié)合坐標(biāo)表示求得參數(shù)，進(jìn)一步計算即可；.（2）利用平面向量平行的坐標(biāo)表示及夾角公式進(jìn)行計算.【小問1詳解】【小問2詳解】【解析】【分析】（1）借助三角恒等變換公式可將原函數(shù)化為正弦型函數(shù)，再利用正弦型函數(shù)單調(diào)性計算即可得；【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）運用正弦定理，結(jié)合輔助角公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)三角形面積公式，結(jié)合輔助角公式、正弦型函數(shù)的最值進(jìn)行求解即可.小問1詳解】【小問2詳解】（3）答案見解析【解析】【分析】（1）求導(dǎo)，分析單調(diào)性，即可得到極值點，然后求極值即可；（3）分為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況討論即可.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【點睛】方法點睛：已