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勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系（第一課時）第二章

勻變速直線運動的研究理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系03

知道v-t圖像與t軸圍成的面積表示物體在這段時間內(nèi)的位移。0102一輛車初速度為5m/s，以1m/s2的加速度加速行駛了10s，這輛車10s末的速度為多少？溫故知新這輛車在這10s內(nèi)走了多遠呢？勻速直線運動的位移物體做勻速直線運動，速度為v0=5m/s，經(jīng)過時間t=10s，如何求它的位移x呢？v0vt在勻速直線運動中，v-t圖像與時間軸所包圍的圖形面積等于位移的大小這個結(jié)論是否同樣適用于勻變速直線運動速度時間圖像一輛車從5m/s的初速度開始，以a=1m/s2的加速度加速行駛了10s嘗試近似，發(fā)現(xiàn)矛盾515vt10初速度近似末速度近似50150對話先賢，尋找方法

劉徽

《九章算術(shù)》

割圓術(shù)

“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失去矣”一輛車從5m/s的初速度開始，以a=1m/s2的加速度加速行駛了10s515vt10初速度近似末速度近似5015075125（打開deepseek網(wǎng)頁）510引入微元，逼近精確v0vtvtt勻變速直線運動中，v-t圖像與時間軸所包圍的矩形面積等于位移的大小勻變速直線運動的位移如果我們不知道末速度，只知道初速度v?和加速度a，該怎么辦呢？無限劃分，得出結(jié)論位移時間關(guān)系

位移時間關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，x-t圖象是拋物線矢量式，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。說明：一般取v0的方向為正方向。

若物體做勻加速運動，a取正值；

若物體做勻減速運動，則a取負值。

v0=0

(由靜止開始)公式適用于勻變速直線運動。例題航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？解：根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式，有例題（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系式，有：根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式，有：例題（3）飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過3s后的位移是多少？2.5s時已停止，3s內(nèi)的位移依然是100m，絕不能直接把t=3s代入計算“剎車”問題，必須先判斷物體停下來需要多長時間課堂小結(jié)用微元法推演出v-t圖像中，“面積”=位移大小通過面積法推導(dǎo)出兩個位移時間公式