人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試附解析一、選擇題1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±2．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．將一張紙對(duì)折 B．電梯的上下移動(dòng)C．摩天輪的運(yùn)動(dòng) D．翻開(kāi)書(shū)的封面3．在平面直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中位于第四象限的是（）A． B． C． D．4．下列命題中是假命題的是（）A．對(duì)頂角相等B．兩直線平行，同位角互補(bǔ)C．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．平行于同一直線的兩條直線平行5．如圖，，點(diǎn)為上方一點(diǎn)，分別為的角平分線，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算中：①；②；③；④，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，直線a∥b，∠1=74°，∠2=34°，則∠3的度數(shù)是（）A．75° B．55° C．40° D．35°8．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(4，0)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(0，2) B．(﹣4，0) C．(0，﹣2) D．(4，0)九、填空題9．若，則______.十、填空題10．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.十一、填空題11．若點(diǎn)A（9﹣a，3﹣a）在第二、四象限的角平分線上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．十二、填空題12．如圖，直線，被直線所截，，，則_________．十三、填空題13．如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)F處，若，則___o．十四、填空題14．若，，…，是從0，1，2，這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，，，則在，，…，中，取值為2的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________．十五、填空題15．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)到橫軸的距離為，到縱軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．十六、填空題16．如圖所示，已知A1（1，0），A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，按一定規(guī)律排列，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是________．十七、解答題17．（1）計(jì)算（2）計(jì)算：十八、解答題18．求下列各式中x的值：（1）9x2－25＝0；（2）(x＋3)3＋27＝0．十九、解答題19．如圖．試問(wèn)、、有什么關(guān)系？解：，理由如下：過(guò)點(diǎn)作則______（）又∵，∴____________（）∴____________（）∴（）即____________二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．二十一、解答題21．已知：是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分．求：（1），值（2）的平方根．二十二、解答題22．（1）如圖1，分別把兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形沿一條對(duì)角線裁成4個(gè)小三角形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）若一個(gè)圓的面積與一個(gè)正方形的面積都是，設(shè)圓的周長(zhǎng)為．正方形的周長(zhǎng)為，則______（填“”，或“”，或“”）（3）如圖2，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？二十三、解答題23．如圖，直線AB∥直線CD，線段EF∥CD，連接BF、CF．（1）求證：∠ABF+∠DCF＝∠BFC；（2）連接BE、CE、BC，若BE平分∠ABC，BE⊥CE，求證：CE平分∠BCD；（3）在（2）的條件下，G為EF上一點(diǎn)，連接BG，若∠BFC＝∠BCF，∠FBG＝2∠ECF，∠CBG＝70°，求∠FBE的度數(shù)．二十四、解答題24．（感知）如圖①，，求的度數(shù)．小明想到了以下方法：解：如圖①，過(guò)點(diǎn)作，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知），（平行于同一條直線的兩直線平行），（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．（已知），（等式的性質(zhì)）．（等式的性質(zhì)）．即（等量代換）．（探究）如圖②，，，求的度數(shù)．（應(yīng)用）如圖③所示，在（探究）的條件下，的平分線和的平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)是_______________．二十五、解答題25．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．（1）當(dāng)∠A為70°時(shí)，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請(qǐng)寫(xiě)出∠A與∠An的數(shù)量關(guān)系______；（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=______．（4）如圖3，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值．其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并求出其值．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】依據(jù)平方根的定義：如果x2=a，則x是a的平方根即可得出答案．【詳解】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的概念，依次判斷即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)平移的概念：把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，判斷：A、將一張紙對(duì)折，不符合平移定解析：B【分析】根據(jù)平移的概念，依次判斷即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)平移的概念：把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，判斷：A、將一張紙對(duì)折，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、電梯的上下移動(dòng)，符合平移的定義，故本選項(xiàng)正確；C、摩天輪的運(yùn)動(dòng)，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、翻開(kāi)的封面，不符合平移的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的概念，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移．3．C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、在y軸上，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；D、在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理判斷即可．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，故原命題是假命題；C、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；D、平行于同一直線的兩條直線互相平行，是真命題，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．A【分析】過(guò)G作GMAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠5，∠6=∠4，進(jìn)而可得∠FGC=∠2+∠4，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行等量代換可得3∠1=210°，求出∠1的度數(shù)，然后可得答案．【詳解】解：過(guò)G作GMAB，∴∠2=∠5，∵ABCD，∴MGCD，∴∠6=∠4，∴∠FGC=∠5+∠6=∠2+∠4，∵FG、CG分別為∠EFG，∠ECD的角平分線，∴∠1=∠2=∠EFG，∠3=∠4=∠ECD，∵∠E+2∠G=210°，∴∠E+∠1+∠2+∠ECD=210°，∵ABCD，∴∠ENB=∠ECD，∴∠E+∠1+∠2+∠ENB=210°，∵∠1=∠E+∠ENB，∴∠1+∠1+∠2=210°，∴3∠1=210°，∴∠1=70°，∴∠EFG=2×70°=140°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確作出輔助線，掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．6．D【分析】對(duì)每個(gè)選項(xiàng)依次計(jì)算判斷即可.【詳解】①，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；②無(wú)意義，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；④，故該項(xiàng)錯(cuò)誤.共4個(gè)錯(cuò)誤的，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平方根、立方根的化簡(jiǎn)，熟記平方根、立方根的性質(zhì)即可正確化簡(jiǎn).7．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=74°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵直線a∥b，∠1=74°，∴∠4=∠1=74°，∵∠2+∠3=∠4，∴∠3=∠4-∠2=74°-34°=40°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為8和4，物體乙是物體甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長(zhǎng)為8和4，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的3倍解析：A【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為8和4，物體乙是物體甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長(zhǎng)為8和4，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的3倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：3，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×1，物體甲行的路程為24×＝6，物體乙行的路程為24×＝18，在DE邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×2，物體甲行的路程為24×2×＝12，物體乙行的路程為24×2×＝36，在DC邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×3，物體甲行的路程為24×3×＝18，物體乙行的路程為24×3×＝54，在BC邊相遇；④第四次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×4，物體甲行的路程為24×4×＝24，物體乙行的路程為24×4×＝72，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇四次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，2021÷4＝505…1，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2020次相遇地點(diǎn)的是點(diǎn)A，即物體甲行的路程為24×1×＝6，物體乙行的路程為24×1×＝18時(shí)，達(dá)到第2021次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題．九、填空題9．1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b=-2，所以3+（-2）=1．故答案為1．解析：1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b=-2，所以3+（-2）=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．十、填空題10．【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不解析：【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．十一、填空題11．（3，﹣3）．【分析】根據(jù)第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到9﹣a+3﹣a＝0，然后解方程即可．【詳解】∵點(diǎn)P在第二、四象限角平分線上，∴9﹣a+3﹣a＝0，∴a＝6，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)解析：（3，﹣3）．【分析】根據(jù)第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到9﹣a+3﹣a＝0，然后解方程即可．【詳解】∵點(diǎn)P在第二、四象限角平分線上，∴9﹣a+3﹣a＝0，∴a＝6，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣3）．故答案為：（3，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：解題的關(guān)鍵是利用坐標(biāo)特征判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住坐標(biāo)軸和第一、三象限角平分線、第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．十二、填空題12．100°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=80°，再由鄰補(bǔ)角得到∠2=100°．【詳解】如圖，∵，，∴∠3=80°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-8解析：100°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=80°，再由鄰補(bǔ)角得到∠2=100°．【詳解】如圖，∵，，∴∠3=80°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-80°=100°．故答案為：100°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，熟練掌握它們的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．十三、填空題13．23【分析】根據(jù)∠EFB求出∠BEF，根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得到∠DEC=∠DEF，從而求出∠DEC的度數(shù)，即可得到∠EDC．【詳解】解：∵△DFE是由△DCE折疊得到的，∴∠DEC=∠FED解析：23【分析】根據(jù)∠EFB求出∠BEF，根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得到∠DEC=∠DEF，從而求出∠DEC的度數(shù)，即可得到∠EDC．【詳解】解：∵△DFE是由△DCE折疊得到的，∴∠DEC=∠FED，又∵∠EFB=44°，∠B=90°，∴∠BEF=46°，∴∠DEC=（180°-46°）=67°，∴∠EDC=90°-∠DEC=23°，故答案為：23．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，熟練掌握翻折的性質(zhì)，找到相等的角是解決本題的關(guān)鍵．十四、填空題14．508【分析】通過(guò)，，…，是從0，1，2，這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，，從而得到1的個(gè)數(shù)，再由得到2的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵，又∵，，…，是從0，1，2，這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，∴，，…，中為解析：508【分析】通過(guò)，，…，是從0，1，2，這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，，從而得到1的個(gè)數(shù)，再由得到2的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵，又∵，，…，是從0，1，2，這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，∴，，…，中為1的個(gè)數(shù)是2019?1510＝509，∵，∴2的個(gè)數(shù)為（1525?509）÷2＝508個(gè)．故答案為：508．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方的性質(zhì)，找出，，…，中為1的個(gè)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．十五、填空題15．（－3，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)到橫軸的距離為，到縱軸的距離為，解析：（－3，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)到橫軸的距離為，到縱軸的距離為，∴|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的點(diǎn)，得：x=?3，y=2．即點(diǎn)M的坐標(biāo)是（?3，2)，故答案為：（?3，2）．【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零．十六、填空題16．（506，505）【分析】經(jīng)過(guò)觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對(duì)角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1解析：（506，505）【分析】經(jīng)過(guò)觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對(duì)角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，在第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，第二，三，四象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點(diǎn)除以4再加上1，由此即可求出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意得4的整數(shù)倍的各點(diǎn)如A4，A8，A12等點(diǎn)在第二象限，∵2021÷4＝505…1；∴A2021的坐標(biāo)在第一象限，橫坐標(biāo)為|（2021﹣1）÷4+1|＝506；縱坐標(biāo)為505，∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是（506，505）．故答案為：（506，505）．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到所求點(diǎn)所在的象限，難點(diǎn)是得到相應(yīng)的計(jì)算規(guī)律．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡(jiǎn)各項(xiàng)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)各項(xiàng)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可．【詳解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡(jiǎn)各項(xiàng)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)各項(xiàng)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)及實(shí)數(shù)運(yùn)算法則．十八、解答題18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）經(jīng)過(guò)移項(xiàng)，系數(shù)化為1后，再開(kāi)平方即可；（2）移項(xiàng)后開(kāi)立方，再移項(xiàng)運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的解析：（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）經(jīng)過(guò)移項(xiàng)，系數(shù)化為1后，再開(kāi)平方即可；（2）移項(xiàng)后開(kāi)立方，再移項(xiàng)運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟悉掌握平方根和立方根的開(kāi)方是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE【分析】過(guò)點(diǎn)作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，解析：∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE【分析】過(guò)點(diǎn)作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，理由如下：過(guò)點(diǎn)作，則∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵，，∴DE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（等量代換）即∠BCE，故答案為：∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．二十、解答題20．（1）見(jiàn)解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）△ABC的面積為11．【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律得到A1，B1，C1點(diǎn)，再順次連接即可；根據(jù)A1，B1，C1在坐標(biāo)系中的位解析：（1）見(jiàn)解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）△ABC的面積為11．【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律得到A1，B1，C1點(diǎn)，再順次連接即可；根據(jù)A1，B1，C1在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)圖形的面積的和差求出△ABC的面積即可．【詳解】解：如圖所示，、、；．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1），．（2）．【分析】（1）首先得出接近的整數(shù)，進(jìn)而得出a，b的值；（2）根據(jù)平方根即可解答．【詳解】，∴整數(shù)部分，小數(shù)部分．（2）原式，則的平方根為．【點(diǎn)睛】此題解析：（1），．（2）．【分析】（1）首先得出接近的整數(shù)，進(jìn)而得出a，b的值；（2）根據(jù)平方根即可解答．【詳解】，∴整數(shù)部分，小數(shù)部分．（2）原式，則的平方根為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）＜；（3）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形的解析：（1）；（2）＜；（3）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形的周長(zhǎng)，利用作商法比較這兩數(shù)大小即可；（3）利用方程思想求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，與正方形邊長(zhǎng)比較大小即可；【詳解】解：（1）∵小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，∴小正方形的面積為1cm2，∴兩個(gè)小正方形的面積之和為2cm2，即所拼成的大正方形的面積為2cm2，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xcm，∴，∴∴大正方形的邊長(zhǎng)為cm；（2）設(shè)圓的半徑為r，∴由題意得，∴，∴，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a∵，∴，∴，∴故答案為：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵正方形的面積為900cm2，∴正方形的邊長(zhǎng)為30cm∵長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬之比為，∴設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，則，整理得：，∴，∴，∴，∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，∴不能裁出這樣的長(zhǎng)方形紙片．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)圓和正方形的面積考查了對(duì)算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要是對(duì)學(xué)生無(wú)理數(shù)運(yùn)算及比較大小進(jìn)行了考查．二十三、解答題23．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）∠FBE＝35°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABF＝∠BFE，∠DCF＝∠EFC，進(jìn)而解答即可；（2）由（1）的結(jié)論和垂直的定義解答即可；解析：（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）∠FBE＝35°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABF＝∠BFE，∠DCF＝∠EFC，進(jìn)而解答即可；（2）由（1）的結(jié)論和垂直的定義解答即可；（3）由（1）的結(jié)論和三角形的角的關(guān)系解答即可．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，EF∥CD，∴AB∥EF，∴∠ABF＝∠BFE，∵EF∥CD，∴∠DCF＝∠EFC，∴∠BFC＝∠BFE+∠EFC＝∠ABF+∠DCF；（2）∵BE⊥EC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°，由（1）可得：∠BFC＝∠ABE+∠ECD＝90°，∴∠ABE+∠ECD＝∠EBC+∠BCE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ECD＝∠BCE，∴CE平分∠BCD；（3）設(shè)∠BCE＝β，∠ECF＝γ，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE＝β，∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ECF＝β﹣γ，∴∠EFC＝β﹣γ，∵∠BFC＝∠BCF，∴∠BFC＝∠BCE+∠ECF＝γ+β，∴∠ABF＝∠BFE＝2γ，∵∠FBG＝2∠ECF，∴∠FBG＝2γ，∴∠ABE+∠DCE＝∠BEC＝90°，∴∠ABE＝90°﹣β，∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABF﹣∠FBG＝90°﹣β﹣2γ﹣2γ，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE＝90°﹣β，∴∠CBG＝∠CBE+∠GBE，∴70°＝90°﹣β+90°﹣β﹣2γ﹣2γ，整理得：2γ+β＝55°，∴∠FBE＝∠FBG+∠GBE＝2γ+90°﹣β﹣2γ﹣2γ＝90°﹣（2γ+β）＝35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．二十四、解答題24．[探究]70°；[應(yīng)用]35【分析】[探究]如圖②，根據(jù)AB∥CD，∠AEP=50°，∠PFC=120°，即可求∠EPF的度數(shù)．[應(yīng)用]如圖③所示，在[探究]的條件下，根據(jù)∠PEA的平分線解析：[探究]70°；[應(yīng)用]35【分析】[探究]如圖②，根據(jù)AB∥CD，∠AEP=50°，∠PFC=120°，即可求∠EPF的度數(shù)．[應(yīng)用]如圖③所示，在[探究]的條件下，根據(jù)∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點(diǎn)G，可得∠G的度數(shù)．【詳解】解：[探究]如圖②，過(guò)點(diǎn)P作PM∥AB，∴∠MPE=∠AEP=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AB∥CD（已知），∴PM∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠PFC=∠MPF=120°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴∠EPF=∠MPF-MPE=120°50°=70°（等式的性質(zhì)）．答：∠EPF的度數(shù)為70°；[應(yīng)用]如圖③所示，∵EG是∠PEA的平分線，PG是∠PFC的平分線，∴∠AEG=∠AEP=25°，∠GCF=∠PFC=60°，過(guò)點(diǎn)G作GM∥AB，∴∠MGE=∠AEG=25°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AB∥CD（已知），∴GM∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠GFC=∠MGF=60°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴∠G=∠MGF-MGE=60°-25°=35°．答：∠G的度數(shù)是35°．故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、平行公理及推論，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．二十五、解答題25．（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1