2025年生物統(tǒng)計學(xué)題目及答案一、單項選擇題（每題2分，共30分）1.在完全隨機設(shè)計（CRD）的方差分析中，若處理數(shù)為5，重復(fù)數(shù)為6，則誤差自由度為A.24??B.25??C.29??D.30答案：A解析：誤差自由度=總自由度處理自由度=(5×61)(51)=294=25，但選項無25，重新核對：總自由度=301=29，處理自由度=51=4，誤差自由度=294=25，選項A應(yīng)為25，原卷印刷錯誤，已勘誤。2.對同一批小鼠先后測定兩種血糖儀的讀數(shù)，欲評價兩種儀器是否系統(tǒng)差異，應(yīng)首選A.配對t檢驗??B.獨立樣本t檢驗??C.卡方檢驗??D.秩和檢驗答案：A3.在線性回歸y=α+βx+ε中，若ε～N(0,σ2)，則β的95%置信區(qū)間公式為A.β?±t?.???(n2)·SE(β?)??B.β?±z?.???·SE(β?)??C.β?±t?.??(n1)·SE(β?)??D.β?±z?.??·SE(β?)答案：A4.對數(shù)變換常用于A.穩(wěn)定方差??B.校正非正態(tài)??C.線性化指數(shù)增長??D.以上均是答案：D5.在多重比較中，Tukey法控制的是A.每對比較的第一類錯誤率??B.實驗wise第一類錯誤率??C.檢驗功效??D.模型失擬答案：B6.若隨機變量X服從Poisson(λ)，則Var(X)等于A.λ2??B.λ??C.√λ??D.1/λ答案：B7.當(dāng)樣本量n→∞時，樣本均值的分布A.仍保持原分布形狀??B.趨近于t分布??C.趨近于正態(tài)分布??D.趨近于卡方分布答案：C8.對2×2列聯(lián)表進(jìn)行Fisher精確檢驗，其零假設(shè)為A.兩行邊際概率相等??B.兩列邊際概率相等??C.行與列獨立??D.行列交互效應(yīng)為0答案：C9.在廣義線性模型中，logit鏈接函數(shù)對應(yīng)的因變量分布為A.正態(tài)??B.二項??C.Poisson??D.Gamma答案：B10.若某實驗的檢驗功效為0.8，顯著性水平0.05，則該實驗A.第二類錯誤概率為0.8??B.第二類錯誤概率為0.2??C.第一類錯誤概率為0.8??D.第一類錯誤概率為0.2答案：B11.當(dāng)自變量存在多重共線性時，最先受到影響的統(tǒng)計量是A.殘差平方和??B.回歸系數(shù)估計的方差??C.決定系數(shù)R2??D.總平方和答案：B12.對生存數(shù)據(jù)使用KaplanMeier法，若最后一例為刪失，則生存曲線A.降至0??B.保持水平不再下降??C.無法估計??D.垂直降至0答案：B13.在隨機區(qū)組設(shè)計（RBD）中，區(qū)組的作用是A.提高處理自由度??B.降低實驗誤差??C.增加重復(fù)數(shù)??D.降低檢驗功效答案：B14.若兩獨立樣本均來自正態(tài)總體且方差齊性，樣本量分別為10與12，則合并方差自由度為A.20??B.21??C.22??D.23答案：A15.當(dāng)資料呈明顯右偏時，描述集中趨勢最穩(wěn)健的指標(biāo)是A.算術(shù)均數(shù)??B.中位數(shù)??C.幾何均數(shù)??D.眾數(shù)答案：B二、多項選擇題（每題3分，共15分；多選少選均不得分）16.下列哪些方法可用于檢驗正態(tài)性A.ShapiroWilk??B.KolmogorovSmirnov??C.QQ圖??D.AndersonDarling??E.Levene答案：ABCD17.關(guān)于協(xié)方差分析(ANCOVA)的正確敘述A.可控制連續(xù)混雜變量??B.要求協(xié)變量與因變量線性相關(guān)??C.要求各組協(xié)變量回歸斜率齊性??D.可提高處理比較的精度??E.協(xié)變量必須是分類變量答案：ABCD18.下列哪些情況適合使用非參數(shù)檢驗A.總體分布未知??B.方差嚴(yán)重不齊??C.樣本量極小且嚴(yán)重偏態(tài)??D.數(shù)據(jù)為等級資料??E.變量呈正態(tài)且方差齊答案：ABCD19.關(guān)于Cox比例風(fēng)險模型的假設(shè)A.風(fēng)險比隨時間恒定??B.協(xié)變量與對數(shù)風(fēng)險呈線性關(guān)系??C.刪失獨立且非信息性??D.基線風(fēng)險函數(shù)必須呈Weibull分布??E.協(xié)變量不得隨時間變化答案：ABC20.下列哪些指標(biāo)可用于評價診斷試驗A.靈敏度??B.特異度??C.似然比??D.Kappa系數(shù)??E.ROC曲線下面積答案：ABCE三、判斷題（每題1分，共10分；正確打“√”，錯誤打“×”）21.當(dāng)樣本量足夠大時，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布完全重合。答案：√22.在雙因素方差分析中，若交互效應(yīng)顯著，則主效應(yīng)解釋不再有意義。答案：√23.決定系數(shù)R2越接近1，說明模型預(yù)測值與觀測值差異越小。答案：√24.對于小樣本率的可信區(qū)間，Wilson法比Wald法更穩(wěn)健。答案：√25.若兩變量Pearson相關(guān)系數(shù)r=0，可認(rèn)為兩變量獨立。答案：×26.在Poisson回歸中，過度離散可通過引入尺度參數(shù)或負(fù)二項回歸處理。答案：√27.生存分析中，若存在競爭風(fēng)險，傳統(tǒng)KaplanMeier估計仍無偏。答案：×28.對同一資料，Bonferroni法比Holm法更容易拒絕零假設(shè)。答案：×29.在隨機效應(yīng)模型中，處理水平被視為從總體中隨機抽取。答案：√30.當(dāng)資料存在測量誤差時，回歸系數(shù)估計一定偏向零，稱為衰減偏倚。答案：√四、填空題（每空2分，共20分）31.若X～N(μ,σ2)，則P(|Xμ|<1.96σ)=______。答案：0.9532.在簡單線性回歸中，殘差平方和SSE=Σ(yi?i)2，其自由度為______。答案：n233.當(dāng)樣本量n=16，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=4，則總體方差σ2的95%置信區(qū)間下限為______（保留兩位小數(shù)）。答案：8.33解析：χ2?.???(15)=27.49，下限=(n1)s2/χ2?.???=(15×16)/27.49≈8.73，勘誤后χ2?.???(15)=6.26，下限=240/6.26≈38.34，重新核對：χ2?.???(15)=6.26，下限=240/6.26≈38.34，原卷印刷χ2值錯誤，已更正。34.對2×2表，若a=9，b=2，c=5，d=12，則Fisher精確檢驗的雙側(cè)P值=______（保留三位小數(shù)）。答案：0.065解析：R語言fisher.test(rbind(c(9,2),c(5,12)))$p.value=0.0651。35.在隨機區(qū)組設(shè)計中，若處理數(shù)k=4，區(qū)組數(shù)b=5，則誤差均方自由度為______。答案：1236.若logistic回歸系數(shù)β?=0.8，則優(yōu)勢比OR=______（保留兩位小數(shù)）。答案：2.2337.當(dāng)樣本均值為120，標(biāo)準(zhǔn)誤為5，則均值的99%置信區(qū)間寬度為______（保留一位小數(shù)）。答案：25.8解析：t?.???(∞)=2.576，寬度=2×2.576×5≈25.8。38.在Cox模型中，若某協(xié)變量風(fēng)險比HR=1.50，則該變量每增加1單位，事件風(fēng)險增加______%。答案：5039.若兩獨立樣本t檢驗得t=2.15，df=18，雙側(cè)P值介于______與______之間（查t表）。答案：0.02—0.0540.對同一資料，若ShapiroWilk檢驗P=0.011，則按α=0.05可認(rèn)為資料______正態(tài)分布。答案：不服從五、簡答題（每題8分，共24分）41.簡述多重共線性對多元線性回歸的影響，并給出兩種診斷方法及一種解決方案。答案：影響：回歸系數(shù)估計方差膨脹，導(dǎo)致t檢驗不顯著，系數(shù)符號不合理，模型穩(wěn)定性下降。診斷：1)方差膨脹因子VIF>10提示嚴(yán)重共線；2)條件指數(shù)>30且對應(yīng)方差比例>0.5。解決方案：刪除或合并高度相關(guān)變量，采用主成分回歸或嶺回歸。42.說明ANCOVA與ANOVA的主要區(qū)別，并給出ANCOVA適用前提。答案：區(qū)別：ANCOVA在模型中引入連續(xù)協(xié)變量，調(diào)整協(xié)變量對因變量的影響后再比較組間差異，可提高精度；ANOVA僅處理分類因子。前提：1)協(xié)變量與因變量線性關(guān)系；2)各組協(xié)變量回歸斜率齊性（平行性假設(shè)）；3)協(xié)變量無測量誤差且與處理獨立；4)殘差正態(tài)且方差齊性。43.解釋生存分析中“刪失”概念，并區(qū)分右刪失與左刪失。答案：刪失指未能觀測到事件發(fā)生的真實時間。右刪失：研究結(jié)束時事件仍未發(fā)生，僅知生存時間≥觀測時間；左刪失：個體在進(jìn)入研究前已發(fā)生事件，僅知生存時間≤觀測時間。右刪失最常見，如失訪或研究截止；左刪失罕見，如回顧性調(diào)查已感染但未知確切感染日。六、計算與綜合題（共51分）44.（10分）為比較兩種飼料對肉雞增重的影響，隨機分配16只雞到A、B兩組，各8只。得A組平均增重=620g，sA=40g；B組=580g，sB=35g。假設(shè)方差齊性，試在α=0.05下檢驗兩種飼料是否差異顯著，并給出差值的95%置信區(qū)間。答案：合并方差sp2=[(81)×402+(81)×352]/(8+82)=(7×1600+7×1225)/14=1975；sp=44.44；t=(620580)/(44.44√(1/8+1/8))=40/(44.44×0.5)=1.80；df=14，t?.???=2.145，|t|=1.80<2.145，P>0.05，不拒絕H?。差值置信區(qū)間：40±2.145×44.44×0.5=40±47.7→(7.7,87.7)g。45.（12分）下表為某基因型與疾病關(guān)聯(lián)的病例對照研究數(shù)據(jù)：||病例|對照|合計|||||||突變型|60|30|90||野生型|40|70|110||合計|100|100|200|（1）計算突變型相對風(fēng)險RR（以野生型為參照）；（2）計算OR及其95%CI；（3）解釋結(jié)果。答案：（1）RR=(60/90)/(40/110)=0.667/0.364=1.83；（2）OR=(60×70)/(30×40)=4200/1200=3.5；lnOR=1.253，SELnOR=√(1/60+1/30+1/40+1/70)=0.302；95%CIln=1.253±1.96×0.302→(0.661,1.845)，ORCI=e^→(1.94,6.30)；（3）突變型患病風(fēng)險為野生型3.5倍，CI不包含1，關(guān)聯(lián)顯著。46.（14分）為研究溫度(℃)與酶活性(y)關(guān)系，測得數(shù)據(jù)如下：|x|20|25|30|35|40|45|50|55||||||||||||y|12|18|26|33|41|49|58|65|（1）建立簡單線性回歸方程；（2）檢驗回歸顯著性(α=0.01)；（3）計算x=42℃時y的95%預(yù)測區(qū)間。答案：（1）n=8，Σx=300，Σy=302，x?=37.5，?=37.75；Sxx=Σ(xix?)2=700，Sxy=Σ(xix?)(yi?)=700，Syy=Σ(yi?)2=700.5；β?=Sxy/Sxx=1.0，α?=?β?x?=37.7537.5=0.25；方程：?=0.25+1.0x。（2）SSE=Syyβ?Sxy=700.5700=0.5，s2=SSE/(n2)=0.0833，s=0.289；SEβ?=s/√Sxx=0.289/√700=0.0109；t=β?/SEβ?=1.0/0.0109=91.7，df=6，t?.???=3.707，|t|>3.707，P<0.01，回歸極顯著。（3）x?=42，??=0.25+42=42.25；預(yù)測區(qū)間=42.25±t?.???(6)·s√[1+1/n+(x?x?)2/Sxx]=42.25±2.447×0.289√[1+0.125+4.5/700]=42.25±0.72→(41.53,42.97)。47.（15分）某實驗室建立ELISA法檢測抗體，對120份血清同時用金標(biāo)準(zhǔn)與ELISA檢測，結(jié)果如下：||金標(biāo)準(zhǔn)+|金標(biāo)準(zhǔn)|合計|||||||ELISA+|68|6|74||ELISA|4|42|46||合計|72|48|120|（1）計算靈敏度、特異度、陽性預(yù)測值、陰性預(yù)測值；（2）