第二十一章二次函數(shù)與反比例函數(shù)·拔尖卷【滬科版】考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）如果函數(shù)y=m-3xA．0 B．3 C．0或3 D．1或22．（3分）（24-25八年級(jí)下·福建福州·期末）已知二次函數(shù)y=x2-2ax+a-1，若對于A．1<a<2 B．1≤a≤2 C．3．（3分）（24-25九年級(jí)上·山東青島·期末）如圖，函數(shù)y=ax2-2x+1和A．B． C． D．4．（3分）（24-25八年級(jí)下·浙江杭州·階段練習(xí)）反比例函數(shù)y=kx的圖象上有AA．若y1<0，則y1-yC．若y1>0，則y1-y5．（3分）（24-25九年級(jí)下·河南駐馬店·階段練習(xí)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條拋物線，它們的頂點(diǎn)B，E都在x軸上，平行于x軸的直線與兩條拋物線相交于A，D，C，F(xiàn)四點(diǎn)，若AD=2，CD=3，CF=5，則BEA．4 B．92 C．3 D．6．（3分）（24-25八年級(jí)下·山東煙臺(tái)·期末）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OA=6，反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象過點(diǎn)CA．8 B．82 C．4 D．7．（3分）（2025·河南·模擬預(yù)測）某公園有一種叫“喊泉”的娛樂項(xiàng)目，其原理是通過聲音的響度刺激聲敏電阻，聲敏電阻的變化影響電路中電流的變化，當(dāng)電流II=UR達(dá)到一定數(shù)值I≥22A時(shí)，小馬達(dá)開始轉(zhuǎn)動(dòng)從而噴出水柱，當(dāng)I<22A時(shí)水柱立馬消失，當(dāng)I最大時(shí)噴出的水柱最高．圖1為某人聲音的響度hdB隨時(shí)間ts變化的關(guān)系圖，圖2為聲敏電阻的阻值A(chǔ)．第4s時(shí)，聲敏電阻的阻值為20B．第2s時(shí)開始產(chǎn)生水柱C．在第3至6s時(shí)噴出的水柱最高D．噴出水柱的時(shí)長超過5s8．（3分）（2025·河北邯鄲·模擬預(yù)測）如圖，拋物線C1:y=x2-4x0≤x≤4與x軸交于點(diǎn)O,A1，將拋物線CA．18 B．20 C．36 D．249．（3分）（2025·河北邢臺(tái)·三模）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有正六邊形ABCDEF，C2,1，D4,1，若y=kxA．2 B．3 C．4 D．510．（3分）（24-25九年級(jí)上·廣東惠州·期中）拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)①b2②2a③m(am+④點(diǎn)-72,y1，-其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24九年級(jí)上·浙江·期中）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值y自變量x之間的部分對應(yīng)值如表：此函數(shù)圖象的開口方向是(填“向上”或“x……-014……y……4---……12．（3分）（24-25八年級(jí)下·福建泉州·期末）如圖，已知直線l與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=-82xx<0的圖象交于C、D兩點(diǎn)．若C、D兩點(diǎn)為線段AB的三等分點(diǎn)，連接OC、13．（3分）（2025·安徽滁州·三模）已知拋物線y=ax（1）a的值為．（2）若拋物線y=ax2-4x+2向下平移k(14．（3分）（24-25九年級(jí)上·浙江金華·期末）如圖，一古橋的橋洞可近似看成拋物線型，其解析式為y=-12x2+2，現(xiàn)要對這座古橋進(jìn)行加固，須臨時(shí)安裝一些垂直于地面的支撐桿，要求相鄰支撐桿之間的距離為0.3m，但最邊緣的支撐桿到橋洞底部的的距離可以不大于0.3m，即圖中

15．（3分）（2025·江蘇鹽城·三模）平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x與雙曲線y=kx(k<-2)相交于M，N兩點(diǎn)，其中點(diǎn)M在第二象限．設(shè)Cm,2為雙曲線16．（3分）（23-24九年級(jí)上·浙江紹興·期末）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，且ab≠0)經(jīng)過1,0,x1,0第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（24-25八年級(jí)下·浙江寧波·期末）在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1=k1x（k1為常數(shù)，k1≠0）的圖象與一次函數(shù)y2=k(1)求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)y1>y(3)若點(diǎn)Ma,b和點(diǎn)Nc,d在函數(shù)y1的圖象上，且a18．（6分）（2025·陜西西安·模擬預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：y=ax2+2ax-3a經(jīng)過A(1)求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)將拋物線L平移得到拋物線L'，設(shè)平移后點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'，若平移后拋物線L'的頂點(diǎn)落在19．（8分）（24-25八年級(jí)下·山西臨汾·期末）綜合與實(shí)踐問題情境：如圖，這是學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律的圖象，其中AB，BC是線段，問題解決：(1)求線段AB和雙曲線CD所表示的函數(shù)表達(dá)式，并分別寫出自變量x的取值范圍．(2)我們知道，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨時(shí)間的變化而變化，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)越大，注意力就越集中．通過計(jì)算對比上課后的第3分鐘和第30分鐘，學(xué)生注意力哪個(gè)更加集中．(3)已知老師要講一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)；為了使學(xué)生聽課效果更好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)不得低于40，老師希望在學(xué)生的注意力達(dá)到所需狀態(tài)下講完，請直接寫出老師講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)最好安排在什么時(shí)間段．（默認(rèn)為在時(shí)間段內(nèi)能講完）20．（8分）（2025·海南?？凇と＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+ca≠0經(jīng)過點(diǎn)A-(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求四邊形ACDB的面積；(3)若直線x=m與x軸交于點(diǎn)N，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M，當(dāng)m取何值時(shí)，使得(4)當(dāng)-2≤x≤n時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為21．（10分）（24-25八年級(jí)下·浙江紹興·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)y的圖象經(jīng)過矩形一條對角線的兩個(gè)端點(diǎn)，則定義函數(shù)y是這個(gè)矩形的“對角函數(shù)”．(1)如圖1，矩形ABCD在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且①若點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,1，一次函數(shù)y=kx+b是矩形ABCD的“對角函數(shù)②若反比例函數(shù)y=16xx>0是矩形ABCD的“(2)如圖2，矩形ABCD在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,2，正比例函數(shù)y1=ax經(jīng)過點(diǎn)A，且是矩形ABCD的“對角函數(shù)”，反比例函數(shù)y2=kxx>0經(jīng)過點(diǎn)B，且是矩形ABCD的“對角函數(shù)”．當(dāng)OC>OA22．（10分）（24-25八年級(jí)下·廣西南寧·期末）綜合與實(shí)踐項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：安全用電，防患未然項(xiàng)目背景近年來，隨著電動(dòng)自行車保有量不斷增多，火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)持續(xù)上升．據(jù)悉，約80%的火災(zāi)都在充電時(shí)發(fā)生．某校八年級(jí)數(shù)學(xué)創(chuàng)新小組，開展以“安全用電，防患未然”素材1調(diào)查分析：圖1懸掛的是8公斤干粉滅火器，圖2是其噴射截面示意圖，在△AOB中，OA=OB=23素材2模型構(gòu)建：由于干粉滅火器只能撲滅明火，不能撲滅電池內(nèi)部的燃燒，在火災(zāi)發(fā)生時(shí)需要大量的水持續(xù)給電池降溫，才能保證電池內(nèi)部自燃熄滅，不會(huì)復(fù)燃．學(xué)?？紤]給新建的電動(dòng)自行車充電車棚安裝消防噴淋頭，如圖3，噴淋頭噴灑的水柱最外層的形狀為拋物線．學(xué)校的停車棚左側(cè)靠墻建造，如圖4，其截面示意圖為矩形OABC，創(chuàng)新小組以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，墻面OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知消防噴淋頭的出水口M到墻面的水平距離為2米，到地面高度為2.5米，即AM=2米，OA=2.5米，水噴射到墻面D處，且素材3問題解決：已知車棚寬度OC為8米，電動(dòng)車的電池距離地面高度為0.2米．創(chuàng)新小組想在噴淋頭M的同一水平線AB上加裝一個(gè)噴淋頭N，使消防噴淋頭噴灑的水柱可以覆蓋所有電動(dòng)車電池．任務(wù)解決任務(wù)1（1）求圖2中地面有效保護(hù)直徑AB的長度；任務(wù)2（2）求該水柱外層所在拋物線的函數(shù)解析式；（3）按照此安裝方式，噴淋頭M的地面有效保護(hù)直徑OE為多少米？任務(wù)3（4）噴淋頭N距離噴淋頭M至少為多少米？23．（12分）（24-25八年級(jí)下·四川樂山·期末）如圖1，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為4,4．反比例函數(shù)y=kxk>0的圖象與BC交于點(diǎn)E(1)求證：OE=(2)若△OEF的面積為15(3)如圖2，在（2）的條件下，將△OEF沿x軸的正方向平移得到△PNM，若線段A