一、選擇題

1.按照下圖所示的操作步驟，若輸出y的值為22,則輸入的值x為（）

—>爐方3）—?|洲法5|一?/出y|

A.3B.-3C.±3D.±9

答案：c

解析：C

【分析】

根據(jù)操作步驟列出方程，然后根據(jù)平方根的定義計算即可得解.

【詳解】

由題意得：3/-5=22,

X2=9,

?;（±3>=9,

x=±3,

故選：C.

【點睛】

此題考查平方根的定義，求一個數(shù)的平方根，利用平方根的定義解方程，正確理解計算的

操作步驟得到方程是解題的關(guān)鍵.

2.在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點。出發(fā)，按向右，向

上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m.其行走路線如圖所示，第1次移動

到4,第2次移動到4,…，第c次移動到4.則△044018的面積是（）

,1009,1011,、

A.504m2B.--------m2C.-------m2D.1009m2

22

答案：A

解析：A

【分析】

由OA4n=2n知。人2017=冬華+1=1009,據(jù)此得出A2A2oi8=lOO9-l=lOO8,據(jù)此利用三角形的面

積公式計算可得.

【詳解】

由題意知OA4n=2n,

OA2oi6=2016n-2=1008,即A2016坐標為(1008,0),

A2018坐標為(1009，1)?

則A2A2oi8=lOO9-l=1008(m),

2

SOA,A:UI,,=-xA2A2oi8xAiA2=-xlOO8xl=5O4(m).

乙4

故選：A.

【點睛】

本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應(yīng)長

度即為下標的一半，據(jù)此可得.

3x+5a>4(x+l)+3a

3.已知關(guān)于x的不等式組111的整數(shù)解只有三個，則。的取值范圍是

-x+->——x

233

()

.577

A.a>3或。<2B.2va<一C.3<a?—D.3V。<一

222

答案：C

解析：c

【分析】

2

分別求出不等式的解集，根據(jù)不等式組有解得到-再根據(jù)不等式組有三個

整數(shù)解得到2<2〃-4工3,求解即可.

【詳解】

3x+5a>4(x+l)+3a(D

解：111公

[233

解不等式①得x<2a-4,

解不等式②得

不等式組有解，

2今,

/.——<x<2a-4,

5

?「不等式組的整數(shù)解只有三個,

2<2a-4<3,

解得3<〃],

故選：C.

【點睛】

此題考會不等式組的整數(shù)解的情況求參數(shù)，正確理解不等式組的整數(shù)解只有三個得到關(guān)于

參數(shù)的不等式是解題的關(guān)鍵.

4.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0,1),然后

接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0,0)->(0,1H(1,且每秒跳動一個單

位，那么第2020秒時跳蚤所在位置的坐標是()

M

A.(5,44)B.(4,44)C.(4,45iD.(5,45)

答案：B

解析：B

【分析】

根據(jù)跳蚤運動的速度確定：(0,1)用的次數(shù)是1(F)次,到&2)是第8(2,4)次,到(0,3)是第

9(32)次，到(0,次是第24(46)次,到(0,5)是第25(52)次,到(0,次是第48⑹8)次,依此類

推，到(0.45)是第2025次，后退5次可得2020次所對應(yīng)的坐標.

【詳解】

解：跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，(04)用的次數(shù)是1(「)次，至11(0,2)是第

8(23)次，到(0,3)是第9(力次,到(0,4)是第24(4,6)次，到(0,5)是第25(5。次,到(0,6)第

48⑹8)次，依此類推，到Q45)是第2025次.

2025-1-4=2020,

故第2020次時跳蚤所在位置的坐標是(4,44).

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的

順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間.

5.如圖，直線A5,。。被直線EO所截，AB//CD,Nl=140。，則ND的度數(shù)為().

A.40°B.60°C.45°D.70°

答案:

解析：

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出［2=ZD,進而利用鄰補角得出答案即可.

【詳解】

解：如圖，

E

1

C---------------------

■：AB\\CD,

：.Z2=ZD,

,/Z1=140°.

ZO=N2=180°-Zl=180°-140<,=40°,

故選：A.

【點睛】

此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯用相等解答.

6.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點0出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方

向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A40,l）,A2（1J）,A3（l,0）,A4（2,0）,…那么

A.（2n-l,l）B.（2n+l,l）C.（2n,l）D.（4n+l,l）

答案：c

解析：C

【解析】

【分析】

根據(jù)圖形分別求出n=l、2、3時對應(yīng)的點A’M的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可.

【詳解】

由圖可知，n=l時，4x14-1=5,點A』2,l）,

n=2時，4x2+l=9,點A,）（4,1）,

n=3時，4x3+1-13,點A]3（6，l），

所以，點A,向（2n,l）,

故選C.

【點睛】

本題考杳了點的坐標的變化規(guī)律，仔細觀察圖形，分別求出n=l、2、3時對應(yīng)的點A/討

的對應(yīng)的坐標是解題的關(guān)健.

7.如圖，在平面直角坐標系中，存在動點P按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動

到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),按這樣的運動

答案：C

解析：C

【分析】

觀察點的坐標變化發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標與次數(shù)相等，縱坐標是1,0,2,0,...4個數(shù)一個

循環(huán)，進而可得經(jīng)過第2021次運動后，動點P的坐標.

【詳解】

解：觀察點的坐標變化可知：

第1次從原點運動到點(1,1),

第2次接著運動到點(2,0),

第3次接著運動到點(3,2),

第4次接著運動到點(4,0),

第5次接著運動到點(5,1),

按這樣的運動規(guī)律，

發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標與次數(shù)相等，

縱坐標是1,0,2,0；4個數(shù)一個循環(huán)，

所以2021v4=505...1,

所以經(jīng)過第2021次運動后，

動點P的坐標是(2021,1).

故選：C.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型-點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是觀察點的坐標變化尋找規(guī)律.

8.對一組數(shù)(x,y)的一次操作變換記為PI(x,y),定義其變換法則如下：Pi(x,y)=(x+y,x-y),且規(guī)

定Pn(x,y)=Pi(Pn-i(x,y))(n為大于1的整數(shù))，如：Pi(l,2)=(3"),P2(l,2)=Pi(Pi(l,2))=Pi(3z-

1)=(2,4),P3(l,2)=PI(P2(1,2))=PI(2,4)=(6,-2),MP2oi7(l/-1)=().

A.(0,21008)B.(0,-21008)C.(0,-21009)D.(0,21009)

答案：D

解析：D

【解析】分析：用定義的規(guī)則分別計算出Pl，P2,P3,P4,P5,P6,觀察所得的結(jié)果，總結(jié)

出規(guī)律求解.

詳解：因為P1(1,-1)=(0,2)；

P2(1，-1)=Pi(Pi(l,-l))=Pi(0z2)=(2,-2)；

P3(1,-1)=Pi(P2(2,-2))=(0,4)；

P4(1,-1)=Pi(P3(0,4))=(4,-4)；

Ps(1,-1)=Pi(P4(4,-4))=(0,8)；

P6(1.-1)=Pi(Ps(0,8))=(8,-8)；

n

P2n-i<1.-1)=......=(0,2)；

P2n(1,-1)=......=Qn,-2n).

因為2017=2x1009-1,

所以P2017=P2xl009-l=(0,21009).

故選D.

點睛：對于新定義，要理解它所規(guī)定的運算規(guī)則，再根據(jù)這個規(guī)則進行相關(guān)的計算；探索

數(shù)字的變化規(guī)律通常用列舉法，按照一定的順序列舉一定數(shù)最的運算過程和結(jié)果，從運算

過程和結(jié)果中歸納出運算結(jié)果或運算結(jié)果的規(guī)律.

9.-B列數(shù)％，，明，其中=-1，42="i>。產(chǎn)"i，?

]一％1—Cl2

,貝(!“IX"2XqX…X生0]7=()

?一an-\

A.1B.-1C.2017D.-2017

答案：B

解析：B

【詳解】

?i11=_!_=211,

因為4=-1,所以生1r1)=5,%=]_七I1,”4='；7=7~；=T,通過觀

i—4i-t-”z/i———%1—z

察可得:%,生,%,4……的值按照-1,；,2三個數(shù)值為一周期循環(huán)，將2017除以3可得672

余1,所以的值是第673個周期中第一個數(shù)值?1,因為每個周期三個數(shù)值的乘積為：

-1x^x2=-1，所以〃]*。2*4爐...入。2017=(-1)6"x(-1)=一1,故選B.

10.定義一種新運算即〃產(chǎn)〃=("?+2)x3-〃，例如2*3=(2+2)x3-3=9.則6*(-3)

的值為()

A.12B.24C.27D.30

答案：C

解析：C

【分析】

根據(jù)新定義的公式代入計算即可.

【詳解】

?."〃?*〃=(〃?+2)x3-〃，

/.6*(-3)=(6+2)x3-(-3)=27,

故選C.

【點睛】

本題考查了新定義下的實數(shù)計算，準確理解新定義公式是解題的關(guān)鍵.

11.已知。，人為兩個連續(xù)的整數(shù)，且。<炳</2,貝人5萬的值等于()

A.4B.3C.5D.V10

答案：B

解析：B

【分析】

先估算出J國的取值范圍.利用“夾逼法〃求得。、b的值，然后代入求值即可.

【詳解】

解：V16<18<25,

A4<Vf8<5.

.「a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且aV/iVb,

a=4?6=5,

Ja+b=\l4+5=\/9=3.

故選：B.

【點睛】

本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)的大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵.

12.以下11個命題：①負數(shù)沒有平方根；②內(nèi)錯角相等；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平

行；④一個正數(shù)有兩個立方根，它們互為相反數(shù)；⑤無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；⑥數(shù)軸

上的點與實數(shù)有一一對應(yīng)關(guān)系；⑦過一點有且只有一條直線和己知直線垂直；⑧不相交

的兩條直線叫做平行線；，⑨從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距

離.⑩開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；?相等的兩個角是對頂角；其中真命題的個數(shù)為

()

A.5B.6C.7D.8

答案：A

解析：A

【分析】

根據(jù)相關(guān)知識逐項判斷即可求解.

【詳解】

解：①"負數(shù)沒有平方根〃，是真命題②“內(nèi)錯角相等"，缺少兩直線平行這?條件，是假命

題；③"同旁內(nèi)角互補，西直線平行"，是真命題；④“一個正數(shù)有兩個立方根，它們互為

相反數(shù)"，一個正數(shù)有一個立方根，是假命題；⑤“無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)〃，是真命

題；⑥“數(shù)軸上的點與實數(shù)有一一對應(yīng)關(guān)系〃，是真命題；⑦“過一點有且只有一條直線和

己知直線垂直”，缺少在同一平面內(nèi)條件，是假命題；⑧“不相交的兩條直線叫做平行

線“，缺少在同一平面內(nèi)條件，是假命題：⑨〃從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這

點到直線的距離”，應(yīng)為"從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距

離”，是假命題.⑩“開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)〃，是真命題；?“相等的兩個角是對頂

角”，相等的角有可能是對頂角，但不一定是對頂角，是假命題.

所以真命題有5個.

故選：A

【點睛】

本題考查判斷真假命題、平方根、立方根、平行線的判定、無理數(shù)、實數(shù)與數(shù)軸關(guān)系、直

線外一點到直線的距離、對頂角等知識，綜合性較強，熟知相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.

13.在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點。出發(fā)，按向右，向

上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m.其行走路線如圖所示，第1次移動

到Ai,第2次移動到A2，...第n次移動到An.則△OA6A2020的面積是（）

-2—/3也-10.11

-----------------J-----------J------------

O14a5包得Al2x

A.505rn2B.504.5m2C.505.5w2D.1010/zr

答案：A

解析：A

【分析】

由題意結(jié)合圖形可得OA4n=2n,由2020+4=505,推出OA2020=2020+2=1010,A6到x軸

距離為1,由此即可解決問題.

【詳解】

解：由題意如OA4n=2n,

,/20204-4=505,

OA2O20=2020-？2=1010,A6至UX軸距高為1,

則△OA6A2020的面積是gxl010xl=505（m2）.

故答案為A.

【點睛】

本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標的

一半是解題的關(guān)鍵.

14.已知。是正整數(shù)，并且。-1＜3+低＜〃，則〃的值為（）

A.7B.8C.9D.10

答案：C

解析：C

【分析】

根據(jù)實數(shù)的大小關(guān)系比較，得到5＜后＜6,從而得到3+后的范圍，就可以求出〃的

值.

【詳解】

解：.?.病v后<A，即5<符<6,

8<3+>/26<9,

n=9.

故選：C.

【點睛】

本題考查實數(shù)的大小關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠確定后的范圍.

15.如圖，在平面直角坐標系上有點八（1,-1）,點4第一次向左跳動至4（-1,

。），第一次向右跳動至4（2,0）,第三次向左跳動至?。?2,1）,第四次向右跳動

至4（3,1）...依照此規(guī)律跳動下去，點八第9次跳動至4的坐標（）

解析：A

【分析】

通過圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)加上1的一半的相反數(shù)，縱

坐標是次數(shù)減去1的一半，然后寫出即可.

【詳解】

如圖，觀察發(fā)現(xiàn)，

第3次跳動至點的坐標（-2,1）即（-丁，丁），

第5次跳動至點的坐標（-奇，?。┘矗?2）,

第9次跳動至點的坐標（-半，=）即（54）,

故答案選4

【點睛】

本題主要考查了找規(guī)律的題型中點的坐標的規(guī)律，根據(jù)所給的式子準確的找到規(guī)律是解題

的關(guān)鍵.

16.下列命題中，①81的平方根是9：②M的平方根是±2；③-0.003沒有立方根：

④-64的立方根為±4；（5）75,其中正確的個數(shù)有（）

A.1B.2C.3D.4

答案：A

解析：A

【分析】

根據(jù)平方根的定義對①②進行判斷；根據(jù)立方根的定義對③④進行判斷；根據(jù)命題的定

義對⑤進行判斷.

【詳解】

解：81的平方根是±9,所以①錯誤；

J記的平方根是±2,所以②正確；

-0.003有立方根，所以③錯誤；

-64的立方根為-4,所以④錯誤；

不不符合命題定義，所以⑤正錯誤.

故選：A.

【點睛】

本題考查了立方根和平方根的應(yīng)用，主要考杳學(xué)生的辨析能力，題目比較典型，但是一道

比較容易出錯的題目.

17.設(shè)n為正整數(shù)，且n<病Vn+1,則n的值為（）

A.5B.6C.7D.8

答案：D

解析：D

【分析】

首先得出鬧〈而Va，進而求出而的取值范圍，即可得出n的值.

【詳解】

解：^^64<x/65<>/8T,

「?8V而V9,

n<765<n+l,

?*-n=8,

故選；D.

【點睛】

此題主要考查了估算無理數(shù)，得出鬧〈而〈庖是解題關(guān)鍵.

18.如圖，直線AB//CD,點、E,F分別在直線.A8和直線C。上，點P在兩條平行線之

間，NAEP和NCQ的角平分線交于點從已知NP=78。，則N”的度數(shù)為（）

A.I()2OB.156°C.142°D.141°

答案：D

解析：D

【分析】

過點P作PQIIAB,過點H作HGWAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NEPF=N8EP+NDFP=7S,

結(jié)合角平分線的定義得到/AEH+^CFH,同理可得NEHF=/AEH+NCFH.

【詳解】

解：過點P作PQH48,過點”作HGIIA8,

AB//CD,

則PQIICD,HGWCD,

：.Z8EP=NQPE,Z0FP=NQPF,

,/ZEPF必QPE+NQPF=78°,

/.Z8EP+NDFP=73°,

/.ZAEP+NCFP=360°-78°=282°,

1/EH平分NAEP,HF平分NCFP,

：.ZAEH+NCFH=2820-r2=141°,

同理可得：ZEHF=AAEHMCFH=141°,

故選D.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，利用兩直線平

行，內(nèi)錯角相等得出結(jié)論.

19.如圖，AI3//CD,將一個含觸角的直角三角尺按如圖所示的方式放置，若N1的度數(shù)

為25。，則N2的度數(shù)為（）

解析：A

【分析】

過三角板60。角的頂點作直線EF〃八8,則EF〃C。，利用平行線的性質(zhì)，得到

Z3+34=Z1+Z2=60°,代入計算即可.

【詳解】

如圖，過三角板60。角的頂點作直線EF〃八8,

,/AB//CD,

AB

：.EFUCD,

/.Z3=Z1,Z4=Z2,

1/Z3+Z4=60°,

/.Z1+Z2=60°,

Z1=25°,

Z2=35°,

故選A.

【點睛】

本題考查了平行線的輔助線構(gòu)造，平行線的判定與性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線

的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)誕.

20.如圖，AB//CD,PFtCD于F,ZAEP=40°,則NEPF的度數(shù)是（）

AEB

ILL

CFD

A.120°B.130°C.140°D.150°

答案：B

解析：B

【分析】

過點P作MNIIAB,結(jié)合垂直的定義和平行線的性質(zhì)求/EPF的度數(shù).

【詳解】

解：如圖，過點P作MNIIAB,

ZAEP=40°,

ZEPN=ZAEP=40°

ABHCD,PF±CD于F,

/.PF±MN,

ZNPF=90

/.ZEPF=ZEPN+ZNPF=4Co+90°=130°

故答案為B

【點睛】

本題考查了平行線的判定定理和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造平行線是解答本題的關(guān)鍵.

21.如圖所示,直線c截直線b,給出下列以下條件：

①N4=N8；（2）Z1=Z7；③N2=N6：（4）Z4+Z7=I8O°.

其中能夠說明allb的條件有

A.1個B.2個C.3個D.4個

答案：D

解析：D

【解析】

根據(jù)平行線的判定，由題意知：

①:Z6=Z8,Z4=Z8,

Z4=N6?

a//b,故①對.

②???N1-N3,N1-N7,

N3=N7,

.?.〃〃〃，故②對.

③;Z2=Z6,

Aa//b,故③時.

④:Z4+Z7=I8O°,Z3+Z4=180°,

/.Z3=Z7,

a//b,故④對.

故選D.

點睛：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是利用圖形中的條件和已知的條件，構(gòu)造兩直

線平行的條件.

平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩

直線平行.

22.如圖，直線AB,CD相交于點O,E0JLAB,垂直為點0,ZBOD=50°,則NC0E=

答案：B

解析：B

【詳解】

試題解析：EOA.AB,

/AOE=90,

-ZAOC=ZBOD=50,

/.ZCOE=Z.AOC+ZAOE=50+90=140.

故選B.

23.如下圖，在"A"字型圖中，AB、AC被OE所截，則N4與N4是()

A

C.同旁內(nèi)角D.鄰補角

答案：A

解析：A

【分析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角和鄰補角的定義判斷即可.

【詳解】

解：在"A”字型圖中，兩條直線AB、AC被力E所截形成的角中，/A與N4都在直線

A8、0E的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）AC的同旁，則NA與N4是同位角.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角和鄰補角的定義，正確理解定義是解題的關(guān)

鍵.

24.下列命題是真命題的有（）

（1）相等的角是對頂角；（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）在同一平

面內(nèi)，過兩點有且只有一條直線與已知直線垂直；（4）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直

線與已知直線平行；（5）一個角的余角一定大于這個角.

A.0個B.1個C.2個D.3個

答案：B

解析：B

【分析】

根據(jù)對頂角與同位角的定義、垂線的性質(zhì)、平行公理、余角的定義逐個判斷即可得.

【詳解】

解：（1）相等的角不?定是對頂角，則原命題是假命題：

（2）兩條平行線被第三條直線所載，同位角相等，則原命題是假命題；

（3）在同一平面內(nèi),過一點有日只有一條直線與已知直線垂直,則原命題是假命題：

（4）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，則原命題是真命題；

（5）一個角的余角不一定大于這個角，如70。角的余角等于20。，則原命題是假命題；

綜上，是真命題的有1個，

故選：B.

【點睛】

本題考查了對頂角與同位角的定義、垂線的性質(zhì)、平行公理、余角，熟練掌握各定理與性

質(zhì)是解題關(guān)鍵.

25.一副直角二角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45。的二角尺ADK固定不動，將含30。的二角

尺A8C繞頂點4順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2,當

/胡。二15。時，I3C//DE,WiJZftAD（0。<NB4D<180。）其它所有可能符合條件的度數(shù)

為（）

B.60°和105°C.105°和45°D.以上都有可能

解析：D

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形再由平行線的性質(zhì)定理即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：如圖

C

當ACII。石時，ZBAD=ZZME=45°；

當8cliAO時，ZDAB=Zfi=60°；

當BCIIAE時，INEAB=NB=60。,

ZBAD=ZDAE+ZEAB=45°4-60°=1050；

當A3IIDE時,ZE=ZE4B=90°,

ZBAD=ZDAE+ZEAB=450+90°=135°.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板

的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵.

26.如圖，C為NA。"的邊。A上一點，過點。作8〃。區(qū)交NAO"的平分線?！暧邳cF,

作CAJLO8交8。的延長線于點H,若NEFD=a,現(xiàn)有以下結(jié)論：①NC=a；

②乙40”=180。一23③C”_LCO；④NOCH=2a-90。.結(jié)論正確的個數(shù)是（）

HOB

A.1個B.2個C.3個D.4個

答案：D

解析：D

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可.得/反加=/瓦7)=。，結(jié)合角平分線的定義可判斷①；再由平角的定

義可判斷②；由平行線的性質(zhì)可判斷③；由余角及補角的定義可判斷④.

【詳解】

解：FCDIIOB,NEFD-a,

:.乙EOB=4EFD=a,

OE平分Z/UM,

:"COF=NEOB=a,故①正確；

ZAOB=2a,

ZAOB+ZAO〃=180°,

:.ZAOH=\H(r-2a,故②正確；

-CD//OB,CHJ.OB,

：.CH±CD,故③正確；

"CO+47OC=90。，NAO3+4/OC=180°,

.-.ZOC//=2?-90°,故④正確.

正確為①②③④，

故選:D.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，靈活運用平行線的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

27.數(shù)軸上4B,C,。四點中，兩點之間的距離最接近于"的是()

ABCD

i1TlAI木人1.1.

-4-3-2-10123’

A.點C和點。B.點8和點CC.點A和點CD.點八和點8

答案:八

解析：A

【分析】

先估算出新的范圍，結(jié)合數(shù)軸可得答案.

【詳解】

解：KV6V9,

???2V6V3,

???兩點之間的距離最接近于后的是點C和點D.

故選：A.

【點睛】

本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

28.已知關(guān)于孫y的方程組〈■彳,給出下列結(jié)論：

①當。=1時,方程組的解也是x+y=2a+\的解；

②無論〃取何值，]，）'的值不可能是互為相反數(shù)：

③x,y都為自然數(shù)的解有4對.

正確的有幾個（）

A.1B.2C.3D.4

答案：C

解析:C

【分析】

①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x+y=2a+l即可求解：

②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y,再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個

數(shù)相加為。即可求解；

③根據(jù)試值法求二元一次方程x+y=3的自然數(shù)解即可得結(jié)論.

【詳解】

解：①將用1代入原方程組，得解得H

將x=3,y=0,Q=1代入方程x+y=2a+l的左右兩邊，

左邊x+y=3,右邊2a+l=3,

當a=l時，方程組的解也是x+y=2a+l的解；故①正確；

…~，x=勿+1

②解原方程組，得cc,

y=2-2a

若x,y是互為相反數(shù)，則x+y=0,

即2a+l+2-2a=0,方程無解.

無論Q取何值，X,V的值不可能是互為相反數(shù)；故②正確；

③x+y=2a+l+2-2a=3,

,,,,,x=0fx=1[x=2[x=3

???x、y為自然數(shù)的解有..,八.

???x、y為自然數(shù)的解有4對，故③正確；

故選：C.

【點睛】

本題考查了消元法解二元一次方程組，確定二元一次方程的自然數(shù)解，解題關(guān)鍵是用含字

母的式子表示方程組的解.

[3-2x>\

29.若關(guān)于x的一元一次不等式組八恰有3個整數(shù)解.，那么。的取值范圍是（）

X-6Z>0

A.—2<?<1B.—3<<—2C.-3Wa<-2D.—3<tz<-2

答案：C

解析：c

【分析】

先求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得

出答案即可.

【詳解】

解不等式3-2x>l,得：x<l,

解不等式x-a>0,得：x>a,

則不等式組的解集為aVxVl,

?「不等式組恰有3個整數(shù)解，

?,.不等式組的整數(shù)解為-2、-1、0,

則-3<a<-2,

故選C.

【點睛】

本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于

a的不等式組.

3x+2y=2k

30.若方程組c.的解滿足xVl,且/>1,則整數(shù)k的個數(shù)是（）

2y-x=3

A.4B.3

C.2D.1

答案：A

解析：A

【分析】

本題可運用加減消元法，將x、y用含k的代數(shù)式表示，然后根據(jù)y>l得出k的范

圍，再根據(jù)k為整數(shù)可得出k的值.

【詳解】

3x+2y=2々①

①-②，得：4x=2k-3，/.x=――.

：2y-%=3②4

???xVl,二^^<1,解得：k<^.

21--32k-32Z+9

將”丁代入②,得：2丁丁=3,

0G;01I7

...解得：女>—g,—gv&vg.

o222

?「A為整數(shù)，」.k可取0,1,2,3,「.k的個數(shù)為4個.

故選A.

【點睛】

本題考查了二元一次方程和不等式的綜合問題，通過把x,y的值用k的代數(shù)式表示，再根

據(jù)x、y的取值判斷k的值.

31.若不等式組八只有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是()

3x-1>2(x-l)

A.l<m<2B.l<m<2C.l<m<2D.m<2

答案：B

解析：B

【分析】

先解出第二個不等式的解集，再根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，確定m的取值范圍.

【詳解】

解：解不等式3x-l>2(x-1)得，

3x—1—2x+2>0

/.x+l>0

/.x>-I

解不等式x-，〃<0得，

x<in,

不等式組只有兩個整數(shù)解，

/.x=0,1

-'-m的取值范圍是lVm《2,

故選：B.

【點睛】

本題考查解一元一次不等式(組)，不等式組的整數(shù)解等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知

識是解題關(guān)鍵.

32.下列說法號送的是()

A.由x+2>0,可得*>一2B.由gxvo,可得

C.由2匯〉T,可得x<-2D.由-3>-1,可得

答案：C

解析：C

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解判斷即可.

【詳解】

解：A.由x+2>0,可得工>-2,故A說法正確，不符合題意；

B.由;x<0,可得x<0,故B說法正確，不符合題意；

C.由24>-4,可得太<-2,故C說法錯誤，符合題意；

D.由T>-1,可得，x<1,故D說法正確，不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

33.如果m>〃，那么下列結(jié)論錯誤的是（）

A.m+2>〃+2B.-2m>-2nC.2m>2nD.m-2>n-2

答案：B

解析：B

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)（①不等式的兩邊都加I：或減去同?個數(shù)或整式，不等號的方向不發(fā)生

改變；②不等式的兩邊都乘以或除以同?個負數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變；③不等式的

兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不發(fā)生改變）判斷即可.

【詳解】

解：A.,/m>n,

m+2>〃+2,故本選項不合題意；

B.m>n,

-2m<-2n,故本選項符合題意；

C.m>n,

A2m>2n,故本選項不合題意；

D.,：m>n,

：.m-2>n-2,故本選項不合題意；

故選：B.

【點睛】

此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)的運用.

解析：B

【分析】

根據(jù)點A所在的象限得到m的不等式組，然后解不等式組求得m的取值范圍即可解答.

【詳解】

解：已知點AG〃-3,2-”|在第三象限，

m-3<0且2-/〃V0,

解得mV3,m>2,

所以2VmV3,

故選：B.

【點睛】

本題考查了點的坐標特征，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)

鍵.

35.若不等式組<c,?的解集為x>4,則。的取值范圍是()

5+2x<3x+l

A.a>4B.a<4C.a&4D.a>4

答案：C

解析：c

【分析】

分別解兩個不等式，根據(jù)不等式組的解集即可求解.

【評解】

,54-2x0x4-1@*

解不等式①得，

解不等式②得，x>4,

??.不等式組的解集是xX,

...a<A.

故選：C.

【點睛】

本題考查不等式組的解集，掌握“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解

了“取解集是解題的關(guān)鍵.

x+\5

36.若整數(shù)。使得關(guān)于x的不等式組丁一".有且僅有6個整數(shù)解，且使關(guān)于y的一

4x+l>?

元一次方程立詈■空=1的解滿足y>21,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為

()

A.31B.48C.17D.33

答案：D

解析：D

【分析】

先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)求出。的范圍，求出方程的解，根

據(jù)y>21求出。的范圍，求出公共部分，再求出。的整數(shù)解，最后求出答案即可.

【詳解】

4x+l>d*@

解不等式①，得釋9,

解不等式②，得恐?，

所以不等式組的解集是二女4，

.?.Q為整數(shù)，不等式組有且僅有6個整數(shù)解,

???3〈手4，

解得：13<a<17,

“ju-xn2y+ay+a/卬-

解方程----------弓一=1得：y=6+a,

JJ

1.,y>21,

6+a>21,

解得:a>15,

/.15<OS17,

.「a為整數(shù)，

a為16或"，

16+17=33,

故選：D.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解等知識點，能根據(jù)

不等式組的解集及整數(shù)解的個數(shù)求出a的取值范圍是解此題的關(guān)鍵.

37.若關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則字母。的取值范圍是（）

x<2

A.a<-1B.-2<a<-1C.a<-1D.-2<a<-1

答案：B

解析：B

【分析】

先確定不等式組的整數(shù)解，再求出a的范圍即可.

【詳解】

解：???關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，

x<2

a<x<2

「?整數(shù)解為1，0,-1,

-2<a<-1,

故選：B.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用.能根據(jù)已知不等式組的解集和整數(shù)解確定

。的取值范圍是解此題的關(guān)鍵.

38.甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順水行船用18小時，逆

水行船用24小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下列方

程組中正確的是（）

Jl8（x+y）=360J18（x+），）=360]l8（x-y）=360fl8（x-y）=360

A，24（x->,）=360B*（24（工+#=360仁（24（_￥-），）=360[24（x+y）=360

答案：A

解析：A

【詳解】

根據(jù)題意可得，順水速度為：x+y,逆水速度為：X-)',所以根據(jù)所走的路程可列方程

[l8(x+y)=360

組為。J故選A.

24(x-y)=360

39.如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個點按如下規(guī)律排列：(1,1),(2,

1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),則第100個點的橫坐標為()

3-?

2-??

1-???

-i~o123^x

-1-

A.12B.13C.14D.15

答案：c

解析：C

【分析】

設(shè)橫坐標為，的點的個數(shù)為如，橫坐標"的點的個數(shù)為S.("為正整數(shù))，結(jié)合圖形找出

部分。n的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律、〃=砂，再羅列出部分外的值，根據(jù)數(shù)值的

變化找出變化規(guī)律s'=號D,依次變化規(guī)律解不等式當由N100即可得出結(jié)論.

t詳解】

設(shè)橫坐標為〃的點的個數(shù)為外，橫坐標"的點的個數(shù)為S"為正整數(shù))，

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：01=1,02=2,03=3,...?

On=n.

51=(71=1,$2=01+02=3,53=01+6+6=6...........

n(n+\)

Sn=l+2+...+n=-------

2

當10045”，即100J("+D,

2

砧；組/1+2X/20T/八土、舒、2而1-1

解得：n<---------(古去)，或〃2--------.

22

..13<2V2OP1<14,

2

故選：C.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型中得點的坐標的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標的找出變化規(guī)律

"2

40.小敏和小捷兩人玩“打彈珠〃游戲，小敏對小捷說：“把你珠子的一半給我，我就有30

顆珠子〃.小捷卻說：“只要把你的《給我，我就有30顆"，如果設(shè)小捷的彈珠數(shù)為x顆，

小敏的彈珠數(shù)為y顆,則列出的方程組正確的是（

x+2y=30x+2y=30x+2j=60x+2y=60

A.B.C.D.

2x+y=602x+y=302x+〉=302x+)，=60

答案：D

解析：D

【解析】

【分析】

根據(jù)題中的等量關(guān)系：①把小捷的珠子的一半給小敏，小敏就有30顆珠子;

②把小敏的］給小捷，小捷就有30顆冽出二元一次方程組即可.

【詳解】

解：根據(jù)把小捷的珠子的一半給小敏，小敏就有30顆珠子，可表示為y+1=30,化簡得

2y+x=60：根據(jù)把小敏的Q給小捷，小捷就有30顆.可表示為x+”=30,化簡得2x+y=60.

x+2y=60

故方程組為：

2x+y=60

故選：D.

【點睛】

本題首先要能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系直接表示出方程，再結(jié)合答案中的系數(shù)都是整數(shù),

運用等式的性質(zhì)進行整理化簡.

41.如圖，將1、叵,G三個數(shù)按圖中方式排列