一、教學(xué)背景分析：為什么要強(qiáng)化加減混合運算？演講人CONTENTS教學(xué)背景分析：為什么要強(qiáng)化加減混合運算？教學(xué)目標(biāo)與重難點：明確方向，精準(zhǔn)突破教學(xué)過程設(shè)計：循序漸進(jìn)，分層突破作業(yè)設(shè)計：鞏固提升，分層落實教學(xué)反思：以生為本，持續(xù)改進(jìn)目錄2025七年級數(shù)學(xué)上冊加減混合運算強(qiáng)化課件作為一線數(shù)學(xué)教師，我始終認(rèn)為，有理數(shù)加減混合運算是七年級數(shù)學(xué)的核心運算技能之一，它既是小學(xué)整數(shù)、分?jǐn)?shù)加減運算的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)乘除混合運算、方程求解、函數(shù)運算的重要基礎(chǔ)。在多年教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往在符號處理、運算順序、簡便方法運用上容易出現(xiàn)疏漏，因此本次課件將圍繞“理清規(guī)則—突破難點—優(yōu)化思維”的主線展開，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的運算能力。01教學(xué)背景分析：為什么要強(qiáng)化加減混合運算？1課標(biāo)要求與教材定位《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“掌握有理數(shù)的加、減運算，能運用運算律簡化運算，發(fā)展運算能力和推理意識?！逼吣昙壣蟽浴坝欣頂?shù)及其運算”單元中，加減混合運算是繼“有理數(shù)加法”“有理數(shù)減法”后的綜合應(yīng)用課，是從單一運算向復(fù)合運算過渡的關(guān)鍵節(jié)點。它不僅要求學(xué)生掌握“從左到右依次計算”的基本順序，更需要理解“代數(shù)和”的本質(zhì)，將減法統(tǒng)一為加法，為后續(xù)學(xué)習(xí)“省略加號的和”“運算律的靈活運用”奠定基礎(chǔ)。2學(xué)生學(xué)情與常見問題通過課前調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)七年級學(xué)生已掌握有理數(shù)加法（同號、異號、與零相加）和減法（轉(zhuǎn)化為加法）的基本法則，但在混合運算中普遍存在三類問題：符號混淆：如將“-5-3”錯誤計算為“-2”（誤將減法當(dāng)加法），或“3-(-2)”寫成“3-2=1”（忘記變號）；順序錯亂：遇到“12-(-8)+(-5)-7”時，可能先算“12-(-8)=20”，再算“(-5)-7=-12”，最后20+(-12)=8（正確），但部分學(xué)生可能跳過中間步驟直接“12+8-5-7=8”，雖結(jié)果正確卻未真正理解“代數(shù)和”的轉(zhuǎn)化過程；優(yōu)化意識薄弱：面對“-3.5+2.7-1.5+5.3”時，多數(shù)學(xué)生按順序計算，較少主動觀察“-3.5-1.5”和“2.7+5.3”的湊整組合，導(dǎo)致計算效率低。2學(xué)生學(xué)情與常見問題這些問題的根源在于學(xué)生對“減法轉(zhuǎn)化為加法”的本質(zhì)理解不深，對運算順序的規(guī)則應(yīng)用不熟練，以及缺乏對算式結(jié)構(gòu)的觀察習(xí)慣。因此，本次強(qiáng)化課需從“規(guī)則鞏固—本質(zhì)理解—策略優(yōu)化”三個維度突破。02教學(xué)目標(biāo)與重難點：明確方向，精準(zhǔn)突破1三維教學(xué)目標(biāo)知識與技能：①能準(zhǔn)確將有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，正確寫出省略加號的和的形式；②掌握“從左到右依次計算”的基本順序，能正確處理括號前的符號；③能運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算，提升運算速度與準(zhǔn)確性。過程與方法：通過“實例引入—規(guī)則歸納—變式訓(xùn)練—策略優(yōu)化”的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷從具體到抽象、從單一到綜合的思維提升，發(fā)展邏輯推理能力和運算能力。情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過運算錯誤的修正培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，通過簡便方法的發(fā)現(xiàn)體驗數(shù)學(xué)的簡潔美。2教學(xué)重難點重點：有理數(shù)加減混合運算的順序規(guī)則，減法統(tǒng)一為加法的轉(zhuǎn)化方法。難點：含多重括號的混合運算中符號的正確處理，以及根據(jù)算式特點靈活選擇簡便方法。03教學(xué)過程設(shè)計：循序漸進(jìn)，分層突破1情境導(dǎo)入：從生活問題到數(shù)學(xué)模型（5分鐘）“同學(xué)們，上周我們記錄了一周的氣溫變化，今天我們用數(shù)學(xué)眼光再看這個問題：周一早上氣溫是-2℃，上午上升了5℃，中午下降了3℃，下午又上升了1℃，傍晚下降了4℃。你能算出傍晚的氣溫嗎？”學(xué)生獨立列式，可能出現(xiàn)兩種形式：分步計算：(-2)+5=3；3-3=0；0+1=1；1-4=-3。綜合算式：(-2)+5-3+1-4。通過提問引導(dǎo)學(xué)生觀察綜合算式的特點：“這里既有加法又有減法，我們稱為‘有理數(shù)加減混合運算’。如何高效計算這類式子？今天我們就來系統(tǒng)學(xué)習(xí)?！痹O(shè)計意圖：用學(xué)生熟悉的氣溫變化問題引入，既聯(lián)系生活實際，又自然引出混合運算的需求，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2新授知識：從規(guī)則到本質(zhì)（20分鐘）2.1第一步：統(tǒng)一為加法——理解“代數(shù)和”的本質(zhì)回顧有理數(shù)減法法則：“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)?！币虼?，加減混合運算可統(tǒng)一為加法運算。例如：原式：(-2)+5-3+1-4轉(zhuǎn)化：(-2)+5+(-3)+1+(-4)（將減法轉(zhuǎn)化為加上相反數(shù)）強(qiáng)調(diào)：“轉(zhuǎn)化后，式子變?yōu)閹讉€有理數(shù)的加法，我們稱為‘代數(shù)和’。為了書寫簡便，通常省略加號和括號，寫成：-2+5-3+1-4?！标P(guān)鍵提問：“省略加號后，每個符號的意義是否改變？”（引導(dǎo)學(xué)生理解：“-2”是負(fù)2，“+5”是正5，符號既是性質(zhì)符號，也是運算符號的省略）2新授知識：從規(guī)則到本質(zhì)（20分鐘）2.2第二步：確定運算順序——從左到右，括號優(yōu)先明確規(guī)則：“沒有括號的加減混合運算，按從左到右的順序依次計算；有括號時，先算小括號，再算中括號（如有）?！蓖ㄟ^例題示范：例1計算：15-(-11)+(-8)-6步驟分解：①轉(zhuǎn)化為加法：15+(+11)+(-8)+(-6)（解釋：-(-11)=+11，-8和-6保持不變）2新授知識：從規(guī)則到本質(zhì)（20分鐘）省略加號：15+11-8-6③從左到右計算：15+11=26；26-8=18；18-6=12例2計算：-3.5-[(-2.7)+(+1.5)]步驟分解：2新授知識：從規(guī)則到本質(zhì)（20分鐘）先算小括號：(-2.7)+(+1.5)=-1.2②再算中括號外的減法：-3.5-(-1.2)=-3.5+1.2=-2.3（強(qiáng)調(diào)：括號前是負(fù)號，去括號時括號內(nèi)符號要變號）易錯點提醒：去括號時，若括號前是“-”，括號內(nèi)的每一項都要變號（如“-(a-b)”應(yīng)轉(zhuǎn)化為“-a+b”）；省略加號后，“-”僅作為性質(zhì)符號，切勿混淆為運算符號（如“-2+5”是“負(fù)2加5”，而非“2加5”）。2新授知識：從規(guī)則到本質(zhì)（20分鐘）2.3第三步：優(yōu)化運算——靈活運用運算律“同學(xué)們，計算‘-3.5+2.7-1.5+5.3’時，按順序計算需要四步，但如果觀察到‘-3.5-1.5’和‘2.7+5.3’可以湊整，就能簡化計算?！笔痉逗啽惴椒ǎ涸?-3.5+2.7-1.5+5.3=(-3.5-1.5)+(2.7+5.3)（交換律、結(jié)合律）=(-5)+8=3總結(jié)策略：湊整：將和為整數(shù)（或小數(shù)末尾對齊）的數(shù)結(jié)合；同號結(jié)合：將正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加，減少符號干擾；簡化步驟：根據(jù)算式特點選擇最簡便的組合方式。2新授知識：從規(guī)則到本質(zhì)（20分鐘）2.3第三步：優(yōu)化運算——靈活運用運算律設(shè)計意圖：通過“轉(zhuǎn)化—順序—優(yōu)化”的遞進(jìn)式教學(xué)，幫助學(xué)生從“會算”到“巧算”，深化對運算本質(zhì)的理解。3分層練習(xí)：從基礎(chǔ)到拓展（25分鐘）3.1基礎(chǔ)鞏固（全體學(xué)生）練習(xí)1將下列混合運算統(tǒng)一為加法并省略加號：①8-(-5)+(-3)-7②-12-(+4)+(-6)-(-9)練習(xí)2計算（按順序計算）：①10-(-5)+(-8)-3②-2.5+3.2-1.8+0.5反饋與糾正：巡視學(xué)生練習(xí)，收集典型錯誤（如練習(xí)1②中“-(-9)”轉(zhuǎn)化為“-9”），通過投影展示并講解：“減去-9等于加上+9，所以省略加號后應(yīng)為-12-4-6+9?！?分層練習(xí)：從基礎(chǔ)到拓展（25分鐘）3.2變式提升（中等生）練習(xí)3計算（含括號）：①(-5)-[(-3)+(+2)]②1/2-(-3/4)+(-1/3)-5/6練習(xí)4用簡便方法計算：①-4.7+3.9-5.3+6.1②23-17-23+17（觀察是否可以抵消）關(guān)鍵引導(dǎo)：“練習(xí)4②中，23-23=0，-17+17=0，結(jié)果為0。這說明觀察算式結(jié)構(gòu)比盲目計算更高效。”3分層練習(xí)：從基礎(chǔ)到拓展（25分鐘）3.3拓展應(yīng)用（學(xué)優(yōu)生）練習(xí)5某倉庫周一到周五的貨物進(jìn)出記錄如下（運進(jìn)為正，運出為負(fù)，單位：噸）：問：周五結(jié)束時，倉庫貨物比周一初始時多了還是少了？相差多少噸？+20,-15,+30,-25,-10設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生的需求，基礎(chǔ)題鞏固規(guī)則，變式題突破難點，拓展題培養(yǎng)應(yīng)用意識。4總結(jié)歸納：提煉核心，形成體系（5分鐘）引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，教師補(bǔ)充完善：“今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減混合運算的三步關(guān)鍵：轉(zhuǎn)化：將減法統(tǒng)一為加法，寫成代數(shù)和的形式；順序：無括號時從左到右，有括號時先算括號內(nèi)；優(yōu)化：觀察算式特點，用交換律、結(jié)合律簡化計算。需要特別注意的是符號處理——去括號時括號前的負(fù)號會改變括號內(nèi)各項的符號，省略加號后符號僅表示數(shù)的性質(zhì)。希望同學(xué)們在練習(xí)中養(yǎng)成‘先觀察、再計算’的習(xí)慣，讓運算更高效！”04作業(yè)設(shè)計：鞏固提升，分層落實1必做題（全體學(xué)生）課本P38習(xí)題2.7第1、2題（基礎(chǔ)計算）；計算：-12-(-5)+(-8)-(-3)（符號處理）。2選做題（學(xué)有余力學(xué)生）用簡便方法計算：-1/2+2/3-3/4+4/5-5/6（觀察分母特點）；記錄一周家庭收支（收入為正，支出為負(fù)），計算周末結(jié)余并分析消費趨勢（應(yīng)用實踐）。05教學(xué)反思：以生為本，持續(xù)改進(jìn)教學(xué)反思：以生為本，持續(xù)改進(jìn)本節(jié)課通過“生活情境—規(guī)則探究—分層練習(xí)”的設(shè)計，較好地突破了符號處理和運算順序的難點，學(xué)生在簡便方法的運用上表現(xiàn)出較強(qiáng)的觀察能力。但部分學(xué)生仍存在“轉(zhuǎn)化不徹底”（如忘記將所有減法轉(zhuǎn)化為加法）和“括號處理錯誤”（如括號前是負(fù)號時僅改變第一項符號）的問題，后續(xù)需通過針對性練習(xí)強(qiáng)化。教育的本質(zhì)是喚醒，運算能力的培養(yǎng)更需要耐心與方法。