吉林省聯(lián)盟校考試2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期10月期中考試數(shù)學(xué)_第1頁
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吉林省聯(lián)盟?？荚?0252026學(xué)年高二上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題A． B． C． D．A．在橢圓上 B．在橢圓內(nèi) C．在橢圓外 D．不能確定二、多選題三、填空題四、解答題15．已知直線的斜率為，且在軸上的截距為．(1)求直線與軸交點的坐標(biāo)；(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長．(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系并求點的坐標(biāo)；(1)證明：圓與圓相交；(2)若圓與圓相交于A，B兩點，求.(1)求橢圓的方程；題號12345678910答案CABDCBADACABD題號11答案ABC1．C由兩點橫坐標(biāo)得直線與軸垂直，從而易得傾斜角．故選：C．2．A根據(jù)空間向量的加法、減法法則即可得到答案.故選：A.3．B【解析】將點的坐標(biāo)代入橢圓方程，根據(jù)不等關(guān)系可判斷出點與橢圓的位置關(guān)系.故選：B.4．D故選：D5．C故選：C6．B故選：B．7．A利用空間向量基本定理求解.【詳解】故選：A.8．D故選：D.9．AC故選：AC．10．ABD根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征及線面位置關(guān)系求解即可.【詳解】如圖，因為與所成的角為60°，所以C不正確，故選：ABD11．ABC【詳解】故選：ABC.【詳解】直線在坐標(biāo)軸上的截距相等有兩種情況：②橫、縱截距存在且都不為0，設(shè)直線在坐標(biāo)軸上的截距均為，14．借助空間向量中點到直線的距離公式計算即可得.即點到直線的距離為故答案為：.(2)24（1）由斜率和縱截距寫出直線方程，然后求出橫截距；（2）寫出直線與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)，然后得到線段長，然后求得三角形周長.所以直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為24.(2)證明見解析17．(1)證明見解析；（1）寫出兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而確定圓心坐標(biāo)、半徑，判斷圓心距離與兩圓半徑之間的關(guān)系即可證結(jié)論.（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，將兩圓方程做差求相交弦方程，再應(yīng)用弦心距、半徑與弦長關(guān)系求即可.18．(1

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