哈九中2025—2026學(xué)年度高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、單選題：本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【答案】D【解析】故選D.【點(diǎn)睛】本題考查交集的計(jì)算，同時(shí)也考查了一元二次不等式的解法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.A.和均為真命題 B.和均為真命題C.和均為真命題 D.和均為真命題【答案】B【解析】【分析】直接判斷命題的真假，再根據(jù)命題的否定可判斷.綜上，和均為真命題.故選：B.【答案】B【解析】【分析】故選：B.4.下列各式錯(cuò)誤的是（）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可.故選：B【答案】C【解析】【分析】利用冪函數(shù)的定義和單調(diào)性可求的值，故可判斷AB的正誤，再根據(jù)奇偶性的定義可判斷CD的正誤.故選：C.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷．故選：B．【答案】A【解析】故選：A.【答案】D【解析】故選：D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，有選錯(cuò)的得0分.【答案】BC【解析】【分析】取特值可判斷A，D；由不等式的性質(zhì)可判斷B，C.故選：BC.【答案】AC【解析】【分析】利用乘“1”法即可判斷A；根據(jù)基本不等式即可判斷B；平方后利用基本不等式即可判斷C；利用常用不等式即可判斷D.故選：AC．【答案】ACD【解析】所以D正確，故選：ACD【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：此題考查指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的畫出函數(shù)的圖像，利用數(shù)形結(jié)合的思想解題，屬于中檔題三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式列出不等式求解.【解析】【解析】【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的恒成立與函數(shù)的存在性問題的相互轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．四、解答題：本題有5道題，總共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用根式與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算；16.已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，a＋2b＝2（2）求a2＋4b2＋5ab的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（2）答案見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的解析式，列出不等式求解即可；（2）對(duì)分類討論，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解即可.【小問1詳解】【小問2詳解】【解析】【點(diǎn)