1緒論

1.1研究背景及研究意義

PMSM是把電機(jī)勵(lì)磁部分用永磁體取代電線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的一種電機(jī)c人類(lèi)史上第一臺(tái)

電動(dòng)機(jī)便是永磁電機(jī)，它在三百年以前被研究學(xué)者所創(chuàng)造出來(lái)，形成磁場(chǎng)的方法就是利用

永磁材料勵(lì)磁。但是，一段時(shí)間后科學(xué)家們卻又把興趣轉(zhuǎn)向了電線圈勵(lì)磁，因?yàn)槿倌昵?/p>

人們加工生產(chǎn)的永磁體是純天然開(kāi)采的磁鐵礦石，天然磁石勵(lì)磁的弊端顯而易見(jiàn)，它不但在

磁能的密度方面表現(xiàn)較差，而且當(dāng)時(shí)加工礦石的手段十分有限，導(dǎo)致設(shè)計(jì)師所設(shè)計(jì)的電動(dòng)機(jī)

很笨重不利于實(shí)際生產(chǎn)操作，大體積的機(jī)器不是人們所希望的。稀土永磁電機(jī)是上世紀(jì)七十

年代在稀土永磁材料取得關(guān)鍵突破后出現(xiàn)的，稀土永磁體充完磁后會(huì)產(chǎn)生永磁場(chǎng)：相比電勵(lì)

磁生成的磁場(chǎng)有很多優(yōu)點(diǎn)。一方面它的磁場(chǎng)穩(wěn)定性比電勵(lì)磁的穩(wěn)定性高許多，另一方面它在

工作中不必要的損耗也比電勵(lì)磁的損耗低很多山。永磁電機(jī)諸多優(yōu)點(diǎn)使得世界電機(jī)市場(chǎng)占比格

局發(fā)生變化，傳統(tǒng)電勵(lì)磁電機(jī)不再一家獨(dú)大，永磁電機(jī)迎頭趕上。進(jìn)入上世紀(jì)九十年代，

科學(xué)技術(shù)發(fā)展迎來(lái)新一輪高峰，電力電子、微電子、計(jì)算機(jī)技術(shù)和永磁材料取得突破⑵。

運(yùn)行速度快、模塊集成度高、而制作成本較低的微型處理器被領(lǐng)域?qū)＜页晒ρ邪l(fā)，我們的

視野中出現(xiàn)了新一代交流伺服系統(tǒng)，它是全數(shù)字化的微電子控制。微電子控制減少了控制

所需設(shè)備，降低了機(jī)床制造成本，提高了系統(tǒng)控制能力，強(qiáng)化了系統(tǒng)自我保護(hù)能力，而且

新增了監(jiān)測(cè)缺陷、診斷、復(fù)位等功能，簡(jiǎn)化了控制策略、控制參數(shù)以及控制模型，系統(tǒng)的

靈活性、可靠性和效益有了質(zhì)的提升⑶。

在如今這個(gè)全球化發(fā)展的時(shí)代，工業(yè)對(duì)國(guó)家發(fā)展的必要性毋庸置疑。CNC機(jī)床作為

工業(yè)生產(chǎn)的心臟，給全國(guó)的工業(yè)生產(chǎn)流水線補(bǔ)給新鮮的血液，為裝備制造業(yè)提供源源不斷

的動(dòng)力。如此看來(lái)，驅(qū)動(dòng)CNC機(jī)床的交流伺服系統(tǒng)則是心臟的心臟。恰巧是這重中之重

的核心技術(shù)我國(guó)卻還沒(méi)能擁有屬于我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的控制系統(tǒng)⑶，歐洲的英、法、德，

美洲的美國(guó)，東亞的日本等發(fā)達(dá)國(guó)家實(shí)施了技術(shù)壟斷，對(duì)我國(guó)拉下了科技上的“鐵幕”。因

此，為了保證國(guó)家工業(yè)的健康發(fā)展，國(guó)防工業(yè)、民用裝備的更新迭代，研發(fā)并掌握純國(guó)產(chǎn)

的伺服驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)刻不容緩⑸，用我國(guó)自己的控制技術(shù)制造優(yōu)秀的裝備迫在眉睫。

1

機(jī)床用PMSM自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.2PMSM控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀

PMSM控制系統(tǒng)的研究到如今已是如火如荼，經(jīng)典理論的不斷完善與新興系統(tǒng)的革

故鼎新進(jìn)入了新的時(shí)期。新舊兩種理論的相互摩擦與互相結(jié)合讓我們對(duì)PMSM的控制有

了新的突破，如今一些先進(jìn)、優(yōu)秀、可靠的控制策略已經(jīng)被利用到實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，而且

其中的設(shè)計(jì)靈感與實(shí)踐經(jīng)臉對(duì)未來(lái)的科學(xué)研究來(lái)講更是一筆巨大的財(cái)富。整個(gè)PMSM控

制理論穩(wěn)固的根基得益于兩大理論體系的口夜精進(jìn)，矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制網(wǎng)讓PMSM

在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中大范圍普及的可能性由零飛躍到一。

矢量控制（FOC）從K.Hasse提出到現(xiàn)在已經(jīng)過(guò)去了五十多年，矢量控制的過(guò)人之處

在于它能使我們像控制直流電機(jī)⑺一樣去控制交流電機(jī)，讓許多研究學(xué)者之前天馬行空的

想法得以真正實(shí)現(xiàn)?？刂飘惒诫妱?dòng)機(jī)的關(guān)鍵在于以何種方式處理它的轉(zhuǎn)矩，F(xiàn)OC的獨(dú)門(mén)

絕技則是利用磁場(chǎng)的定向，把它的勵(lì)磁電流還有它的轉(zhuǎn)矩電流分開(kāi)來(lái)進(jìn)行控制。但是，如

果電機(jī)實(shí)際的參數(shù)與實(shí)際值有著不可忽略的偏差，那么FOC的表現(xiàn)會(huì)變得不如人意。

圖1.1PMSM矢量控制原理圖

Fig.1.1PMSMvectorcontrolschematicdiagram

直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）在上個(gè)世紀(jì)八幾年由M.Dcpcnbrock和LTakahasH兩位教授分

別提出。單從它的名稱(chēng)就能看出它的特點(diǎn)，不像FOC利用電流等中介變量以達(dá)到對(duì)轉(zhuǎn)矩

的控制，DTC讓轉(zhuǎn)矩奔赴前線來(lái)直接作為被控制的目標(biāo)。它的精髓在于用空間矢量來(lái)解

決控制的難題，以定子磁場(chǎng)方向固定的方法，直接對(duì)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，并通

2

過(guò)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的跟蹤來(lái)實(shí)現(xiàn)PWM脈寬調(diào)制和系統(tǒng)的高動(dòng)態(tài)性能⑻。DTC的不足之處在于

它的工作范圍不夠全面，當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)PMSM的穩(wěn)定性讓人感到事與愿違，而當(dāng)電

機(jī)高、中速時(shí)對(duì)PMSM的控制卻無(wú)可厚非。

圖1.2PMSM白:接轉(zhuǎn)矩控制原理圖

Fig.1.2PMSMdirecttorquecontrolschematicdiagram

只用優(yōu)秀的控制策略就想把PMSM調(diào)速系統(tǒng)操控明白是不現(xiàn)實(shí)的，本世紀(jì)以來(lái)微處

理器的研究有了質(zhì)的飛躍，雖然對(duì)PMSM的控制漸入佳境，但是實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)對(duì)控制精

度的標(biāo)準(zhǔn)也與日俱增⑼。領(lǐng)域?qū)＜覍⑾冗M(jìn)的算法與優(yōu)秀的控制策略相結(jié)合，新型策略具有

很好的控制效果，使得對(duì)PMSM的控制變得越發(fā)現(xiàn)代化。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)算法的完善

和現(xiàn)代算法的創(chuàng)新登上了高峰。出現(xiàn)了經(jīng)典PID控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制（SMC）、自抗

擾控制（ADRC）、模糊控制（FC）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制（ANN）等優(yōu)秀控制策略。

1）經(jīng)典PID控制

對(duì)工科有所了解的人或多或少都知道PID控制，比例（proportion）、積分（integral）、

微分（differential）控制器投入實(shí)際生產(chǎn)使用至今快一百年了雖然它是最早投入實(shí)際生

產(chǎn)工作的，但是到如今依舊是工業(yè)控制器中應(yīng)用范圍最廣的。比例P控制作為基石承載著

系統(tǒng)，積分I控制擅長(zhǎng)處理誤差，微分D控制能夠降低超調(diào)、響應(yīng)更迅速。PID控制的優(yōu)

勢(shì)在于它簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)、靈活的組合。經(jīng)過(guò)合理的參數(shù)整定后對(duì)于簡(jiǎn)單的控制過(guò)程來(lái)說(shuō)，PID

是可靠而且經(jīng)濟(jì)的選擇，但當(dāng)控制過(guò)程變得很復(fù)雜時(shí)，不管參數(shù)如何調(diào)整也無(wú)法控制復(fù)雜

過(guò)程，這便是PID控制的不足之處。

3

的經(jīng)驗(yàn)，正如牛頓所說(shuō)我們都是站在巨人的肩膀上，在對(duì)它的研究過(guò)程中，高潮低谷此起

彼伏充滿(mǎn)了曲折〔⑺。ANN模擬人類(lèi)大腦三種思維方式之一形象思維，對(duì)外界信息進(jìn)行處

理。單個(gè)的神經(jīng)元孤軍奮戰(zhàn)作用很小，但當(dāng)數(shù)量可觀的神經(jīng)元組建成的龐大網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的收

益是不容小覷的。ANN具有信息分布存儲(chǔ)、并行處理、非線性逼近、自學(xué)習(xí)及自組織能

力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。運(yùn)用ANN控制PMSM時(shí)，其抗擾能力、對(duì)噪聲的抑制、魯棒性都是出類(lèi)拔

萃的。ANN在未來(lái)伺服系統(tǒng)中必定大有作為“叫是今后研究的熱門(mén)。

控制系統(tǒng)如今的發(fā)展可謂是百花齊放，一大批研究學(xué)者都把熱血和精力花在其中。經(jīng)

典控制策略越來(lái)越完善，現(xiàn)代智能控制系統(tǒng)一代比一代新穎，但無(wú)論哪一種方法，有他獨(dú)

特優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也存在著自身的不足。因此，在推陳出新，傳承與發(fā)展的同時(shí)，將兩個(gè)或多

個(gè)系統(tǒng)結(jié)合在一起取長(zhǎng)補(bǔ)短，發(fā)揮各自?xún)?yōu)勢(shì)來(lái)控制是今后伺服系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì)之一。

5

機(jī)床用PMSM自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2PMSM矢量控制基本理論

2.1PMSM的結(jié)構(gòu)

PMSM由轉(zhuǎn)子和定子等部分構(gòu)成，它的定子結(jié)構(gòu)與其他電機(jī)沒(méi)有太大差別，而轉(zhuǎn)子

圖2.1PMSM結(jié)構(gòu)圖

Fig.2.1PMSMstructurediagram

表面式PMSM具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)動(dòng)慣性小等其他電機(jī)不可匹敵的優(yōu)勢(shì)。而且它可塑

性強(qiáng)，實(shí)際使用時(shí)研究人員常把氣隙磁鏈分布近似正弦處理，這樣能減小磁場(chǎng)諧波給電機(jī)

運(yùn)行帶來(lái)的影響，諸多優(yōu)勢(shì)使得它在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)使用中占比最大U久插入式PMSM受

到傳統(tǒng)電機(jī)系統(tǒng)的熱衷，因?yàn)樗拇沛溄Y(jié)構(gòu)左右不相同，導(dǎo)致它的磁阻轉(zhuǎn)矩與一般的磁阻

轉(zhuǎn)矩有所差異，但是這反而會(huì)有利于增加電機(jī)的功率⑶L然而它的制作成本高、漏磁系數(shù)

大，讓它在與表面式PMSM的競(jìng)爭(zhēng)中占下風(fēng)。內(nèi)嵌式PMSM結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因?yàn)橹谱鲀?nèi)嵌式

PMSM過(guò)程中設(shè)計(jì)師在轉(zhuǎn)子的內(nèi)部安裝永磁體，這樣會(huì)使得它擁有高氣隙的磁通密度，

能產(chǎn)生其他電機(jī)難以達(dá)到的高轉(zhuǎn)矩，在電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)依然可靠。

2.2PMSM的模型

2.2.1物理模型

通常很難直接得到精準(zhǔn)的PMSM數(shù)學(xué)模型，所以，我們做出如下假設(shè)來(lái)幫助我們研

究PMSM數(shù)學(xué)模型：

（1）首先，理想地認(rèn)為鐵心磁導(dǎo)率為無(wú)窮大，不考慮鐵心渦流，不考慮鐵芯飽和，

不考慮磁滯損耗;

6

（2）其次，為使A、B、C三軸軸與軸之間互為120,轉(zhuǎn)子產(chǎn)生正弦磁場(chǎng)，需將定子

繞組按照Y連接，不考慮高次諧波，不考慮轉(zhuǎn)子阻尼;

（3）最后，假設(shè)在理想條件下運(yùn)行電機(jī)。

圖2.2PMSM的物理模型

Fig.2.2PMSMphysicalmodel

2.2.2PMSM三相靜止A-B-C坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

1）定子電壓方程

?，。=%8+〃心（仇，）(2.1)

uc=Rsic+pq，c（O，i）

其中，〃是PMSM定子電壓（V）；是定子各相繞組電阻（C）；/?是PMSM定

子電流（A）；〃是微分算子〃=“4；3（”,〃是繞組磁鏈（Wb）；。是轉(zhuǎn)子位置。

2）定子磁鏈方程

Ms

以（。，力MBALB(2.2)

MCB

其中，L是定子三相繞組的自感（H）；M是三相繞組的互感（H）%是三相

7

機(jī)床用PMSM自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

繞組與轉(zhuǎn)子永磁體組成的交鏈磁鏈。

因?yàn)镻MSM的內(nèi)部存在氣隙，會(huì)使其三相繞組的自感和互感受到轉(zhuǎn)子位置的干擾,

假設(shè)轉(zhuǎn)子不影響繞組的自感和互感，可得：

LA=LR=L1c=%+乙加(2.3)

其中，L”是繞組漏電感；4,是繞組勵(lì)磁電感。

27

-

3兀2-

由此可推出：

雇O,i)=LAiA+MABiB+MAcic+。)

，W/O.t)=L/B+MBAiA+MRcic+wJ8)<2.5)

W18,i)=L/c+MCA?A+Mc/fiB+WX。)

將(2.3)、(2.4)帶入其中:

M氏i)K1%+L,n)。3一4L/c+WX夕)

22(2.6)

XLs?+LQi「3L<iff+"c)+%』。)

設(shè)PMSM定子繞組按照Y連接，則M+iB+ic=0，則有：

，、，3、、

M仇i)K%+5鼠)，八+“乂。)

Y4。+()乙+匕工夕)(2.7)

=4"+%/夕)

其中，(是等效的勵(lì)磁電感￡,“=(%,4是同步電感4=4+(。

交鏈的磁鏈為：

/0)=w*6)cosOrA

2

匕/。)=W.9)ca(心-不乃)(2.8)

2

0)=網(wǎng)0)cok0+—7t)

rAJ

其中，%是A相繞組軸線與永磁體基波磁場(chǎng)軸線之間的電角度(rad)。

8

由上可得PMSM定子磁鏈方程:

y/,(e,i)=LS，A+Me)coserA

2

7晨0、i)=LS，B+八0)co?%一鏟)(2.9)

2

,e,i)=L&c+wk力CO&0—■-7V)

、rAJ

由此可以得到PMSM的定子電壓方程：

“A=Rj+LsP『匕(夕)8用小

2

.映=Rsi"+9)仇「冗)(2.10)

J

2

u=Ri+L[)記一中.0)cosiii0+—江)

cscsrrA3

3)轉(zhuǎn)矩方程：

22

1=一〃〃匕(夕)[isine.^isbi0--7c)+isbi^.+-)](2.11)

AtAHrAJc4J

其中，2為PMSM極對(duì)數(shù)。

4）運(yùn)動(dòng)方程:

JdcuBK

(=、--------+(or+9rA(2.12)

P“小P?P?

其中，8是粘滯摩擦系數(shù)（沖1口T）；，是負(fù)載轉(zhuǎn)矩（1^1口）門(mén)是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（1<8.0?）；

K是扭矩彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)（Nm/rad）o

2.2.3PMSM兩相靜止a-//坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

1）定了電壓方程

%=RJ+PK”i)-3M0,0

(2.13)

%=Rsiq+P叫e,i)-①皿e,i)

凡是定子各相繞組電阻（Q）；〃是微分算子P=“/力；。是轉(zhuǎn)子位置；牡是轉(zhuǎn)子電

角速度（rad/s）o

9

機(jī)床用PMSM自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

因?yàn)镻MSM按照Y連接，可得:

lld=s3

at

(2.14)

di.

I。=R&j石+corLdid+叼匕(6)

2）磁鏈方程:

(2.15)

陷=Ljq

3）轉(zhuǎn)矩方程:

（二g/4憶兒一匕北）

(2.16)

=9〃，』3兒'L「L）i/八

表面式PMSM有(=4=L,則有:

(=mPM/q(2.17)

4)運(yùn)動(dòng)方程：

jdM

=TBcoT(2.18)

dte心

其中，,是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；①是轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度口二q/B；7；是電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；B是粘滯

摩擦系數(shù)（N?m-s）；乙是負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N-m）。

10

2.3PMSM矢量控制理論

2.3.1坐標(biāo)變換

由此可知，PMSM的數(shù)學(xué)模型可用三相靜止A-B-C坐標(biāo)系和兩相靜止a-4坐標(biāo)進(jìn)

行描述。

1)Clark變換：

(2.19)

2)Clark逆變換:

0

43\i

a(2.20)

叵

~2.

COS0sm6

(2.21)

-sinOcosO1:;]

4)Park逆變換:

icosO

a(2.22)

ipsinOcosOJ|_^j

5)A-B-C坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系:

22

COS0coi0——乃)cok，+一兀)

2

33(2.23)

22

-sin—si*3——兀)-siti。+一兀)

33

11

機(jī)床用PMSM自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

6)”-鄉(xiāng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到A-B-C坐標(biāo)系:

-sin

2

-siii0——兀)(2.24)

3

-sifi0+—7t')

2.3.2SVPWM的基本原理

SVPWM的基本原理是：為了使電機(jī)磁鏈成為圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，進(jìn)而獲取磁鏈軌跡為

圓的PWM波控制信號(hào)，可以采用正弦化交流電機(jī)電流的策略，其本質(zhì)是通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)?/p>

三相逆變器進(jìn)行切換，最終使磁鏈軌跡準(zhǔn)確追蹤磁鏈圓⑶】。這一技術(shù)通常使用于PMSM矢

量控制調(diào)速，來(lái)達(dá)到對(duì)電機(jī)的有效控制。

圖2.3三相電壓源型逆變器的電路示意圖

Fig.2.3Thethree-phasevoltagetypeinvertercircuit

如上圖所示，Y、v2.V3分別為逆變器的輸出電壓。

當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)用1表示，關(guān)斷時(shí)用()表示。八個(gè)電壓矢量中有六個(gè)非零矢量

UK001)>U2C010)>U3(01D、U4(100)、U5(10l)、U6(110)和兩個(gè)零矢量U0(000)、

U7(l11)0

由上可知，一共有八種狀態(tài)可出現(xiàn)在三個(gè)橋臂工作運(yùn)行中，其中六個(gè)有效電壓矢量:

110,001,011,101,010,100。兩個(gè)零電壓無(wú)效矢量：000以及111。六個(gè)有效值相

鄰值之間相差60',電壓幅值為2/3Ud。

12

逆變器對(duì)應(yīng)不同開(kāi)關(guān)組合所產(chǎn)生的8個(gè)電壓組合方式，如表2.1所示。

表2.1對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)下的相電壓之間的組合關(guān)系

Tab.2.1Theinvertermodeandphasevoltagecorrespondingrelation

線電壓相電壓

S”S”SaLkU°NLNUN

000000000

100UA00%U〃_%UA一%UA

110UAUde0%”

0100UA仙

0110Ude

00100-%”_%UA

1010U公%”一%”

11100000

由上開(kāi)關(guān)狀態(tài)與電壓關(guān)系的數(shù)據(jù)，電壓空間欠量關(guān)系圖繪制如圖2.4所示。

P

Fig.2.4basicvoltagespacevectordiagram

機(jī)床用PMSM自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

其中，非零電壓空間包括6個(gè)幅值為2/311加的矢量，矢量之間在空間上互差4/3,

將其分別記為U。、“Go、U刖、U240＞U300,剩余的兩個(gè)零電壓矢量記為000a,0”。

2.3.3SVPWM的控制算法

通過(guò)對(duì)上文電壓空間矢量關(guān)系的深入分析，只有六個(gè)扇區(qū)是有效值，于是將這六個(gè)扇

區(qū)平分。為了找到恰當(dāng)?shù)膮^(qū)分扇區(qū)的方法，我們可以研究圖中給出的空間電壓矢量。這里,

分別在兩相靜止(。-尸)坐標(biāo)系中的。軸，夕軸上找出給定的空間電壓矢量為U而所對(duì)

應(yīng)的值，并依次定義為U，，、Us/,o

分析出判斷扇區(qū)的方法如下：

定義匕,、以、匕.為三相坐標(biāo)系上的投影標(biāo)量值，即：

匕=%

r

,%—Us/)cos60。+Usfisin30(2.25)

Q

匕.=-Usf{cos60-U^sin30°

N=A+2B+4C(2.26)

可以由上面的計(jì)算式得出N的值，即給定”的權(quán)值。

其中，若吃＞0，則取A=l,否則取A=0；假如以＞0,令B=l,反之B=0；

假如匕＞0,令C=l,反之C=0,按照此規(guī)則可得到最終值。N的值被計(jì)算出來(lái)之后，0、

與可以通過(guò)X、Y、Z得出：

X=UspTp*M

UDC

3.C”

」=22—(2.27)

UDC

3〃6,

Z=22―5

UDC

14

N與。和，2作用時(shí)間的關(guān)系如表2.2所示。

表2.2各個(gè)扇區(qū)與非零電壓矢量作用時(shí)間

Tab.2.2interactiontimebetweeneachsectorandnon-zerovoltagevector

扇區(qū)NIIIIIINVVI

ZY-Z-XX-Y

’2Y-XXz-Y-Z

假如出現(xiàn)0+才2>￡這種情況，表明出現(xiàn)過(guò)調(diào)制，需要進(jìn)行一下適當(dāng)修正：

3=f,T

<(2.28)

T7=-^—T

可以用T1和替換。和12,重新定義每個(gè)占空比參數(shù)工“,”，加“，%：

JT-t-t^/4

?%,=晨”+。/2(2.29)

幾小加+4/2

表2.3各個(gè)扇區(qū)和開(kāi)關(guān)時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系

Tab.2.3correspondencebetweensectorsandswitchingtime

扇區(qū)NIIIIIIIVVVI

TTbonTaonTaonLonTbon

a?！?/p>

TTaonTconTbonJonTco?

b乙”

TconTaoTbon

I心”Q”n幾,

15

機(jī)床用PMSM自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.3.4矢量控制原理

矢量控制系統(tǒng)經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者們多年研究發(fā)展有了成熟的控制方法，常用的四種如

下：

1）控制

PMSM的定子電流有。和ig,當(dāng)設(shè)。=。時(shí)，只存在定子電流系統(tǒng)簡(jiǎn)單，通過(guò)改

變1的值來(lái)控制電機(jī)，有利于控制效果提升。

將（2.16）化簡(jiǎn)得：

M兒一匕

二5〃必＜2.30）

3

2）cos（p=1控制

COW=/控制既能加強(qiáng)運(yùn)行效率和功率因數(shù)，又能節(jié)約變頻器的空間12叫其關(guān)鍵在于

保持PMSM功率因數(shù)為1,需使PMSM電動(dòng)勢(shì)與電壓的夾角等于電動(dòng)勢(shì)與定子電流的夾

角,即：

［吟（2.31）

其中，八夕是電機(jī)內(nèi)功率角。

3）弱磁控制

當(dāng)逆變器的直流側(cè)電壓上升到峰值是，電流調(diào)節(jié)器會(huì)因此產(chǎn)生飽和。PMSM弱磁控

制能有效處理該問(wèn)題，通過(guò)減小電機(jī)勵(lì)磁電流，改變勵(lì)磁磁通來(lái)獲得較寬的調(diào)速范圍，在

基速以上高速運(yùn)行的時(shí)候?qū)崿F(xiàn)功率恒定調(diào)速。

U=夕L兒）2,乙/十%）2（2.32）

其中，p是電機(jī)凸極率"=」。

Ld

16

4)最大轉(zhuǎn)矩控制

最大轉(zhuǎn)矩控制將最好的直軸電流和交流電流結(jié)合在一起，以達(dá)到給定轉(zhuǎn)矩。最大轉(zhuǎn)矩

控制不但能使PMSM的消耗大大減少【23］，而且有利于營(yíng)造適合逆變器工作的環(huán)境。

52(L「Lq)

(2.33)

2(p-1)Ld

其中，"是直軸電流分量。

2.3.5PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真

上文對(duì)簡(jiǎn)單介紹了PMSM矢量控制系統(tǒng)，下圖為PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖。

圖2.5PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真圖

Fig.2.5PMSMVectorControlsystemSimulationDiagram

17

機(jī)床用PMSM自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3PMSM自抗擾滑?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)

本章基于PMSM調(diào)速系統(tǒng)速度環(huán)傳統(tǒng)自抗擾控制器和電流環(huán)傳統(tǒng)滑?？刂破骺凇?設(shè)

計(jì)了PMSM自抗擾滑?？刂破鳎M(jìn)一步提高響應(yīng)速度以及系統(tǒng)的魯棒性。仿真結(jié)果證明

了該方法的有效性您

3.1速度環(huán)自抗擾控制器設(shè)計(jì)

上一節(jié)為方便我們研究PMSM數(shù)學(xué)模型所做的假設(shè)下，表貼式PMSM滿(mǎn)足

Ld=Lq=L,由此可得PMSM狀態(tài)方程：

：R..u.

L-yq+P，叫+十

：.R.Pa(Pf

%-p,e7’夕—-iMri(3.1)

.3PBT

a)=-------i------co--L

r2JnqJrrJ

其中，R是電機(jī)定子繞組電阻；L是定子電感；乃是極對(duì)數(shù)；①,是電角速度；Q、與

是d、q軸的電壓；。、1是d、q軸的電流；力是永磁體與定子交鏈磁鏈。乙是負(fù)載轉(zhuǎn)

矩；/是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；。是粘性摩擦系數(shù)。

本文采用。=0控制策略，因此狀態(tài)方程簡(jiǎn)化如下:

：R.PM

i=——L-------co+—

nqrr

qLLL(3.2)

.3p〃%.B3

CO=---------------CD--

r2JqJrJ

18

控制器結(jié)構(gòu)，如圖3.1所示。

圖3.1一階ADRC控制器

Fig.3.1first-orderADRCcontroller

由式(3.2)可得機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：

(br=aiq-bcDr-c(3.3)

其中，&=皿1=晨工

2JJJ

^d=-bcor-c,則式(3)可重新寫(xiě)為：

cbr=aiq+d（3.4）

其中，d是所有干擾之和，心是給定的q軸電流，。為電流增益。

分析ADRC控制可得，一階跟蹤微分器：

,￡/。=力一血（3.5）

八］=-NfK

其中：片是血的跟蹤信號(hào)；4是跟蹤因子。

一階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器：

￡n=ZirCOr

?2〃=z"一￡"%/（￡〃《?〃/〃）+叫（3.6）

2/2=—￡/2%/（￡〃，口“，》〃）

其中，卬是例的跟蹤信號(hào)；立是d的觀測(cè)值；為、42是輸出誤差校正因子。

19

機(jī)床用PMSM自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

非線性反饋控制律:

￡/2—/

，iqO=_B/bfaQ￡/2,。/2,訪2)(3.7)

"iq(rzjb

其中，y0是交軸電流控制量：i；是給定的交軸電流C

函數(shù)fak￡,a,3)如下：

F1/時(shí)制(“同>5

fal(￡,a,bX(3.8)

其中，￡是輸入誤差變量；a是零到一之間的非線性因子；a是濾波因子°

3.2電流環(huán)滑模控制器設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)主要有兩部分構(gòu)成，分別為趨近運(yùn)動(dòng)和滑模運(yùn)動(dòng)126-28］。普

通的滑模變結(jié)構(gòu)控制只要求控制系統(tǒng)能夠趨近滑模平面，但該控制方法不能反映通過(guò)何種

方法趨近滑模平面，而趨近律控制方法能夠提高滑模運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。因此為了提高滑模

趨近運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的性能和抑制滑模抖振現(xiàn)象12叫對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)采用趨近律的方式進(jìn)行控

制削

針對(duì)傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律存在一定缺陷，采用一種基于時(shí)變切換增益的指數(shù)趨近律方

法。設(shè)計(jì)PMSM電流滑模控制器，在切換增益中加入修正因子，使得切換增益在趨近運(yùn)

動(dòng)以及接近滑模區(qū)時(shí)能夠保持較小的值，且能夠隨著系統(tǒng)狀態(tài)在滑模運(yùn)動(dòng)過(guò)程中收斂。

(1)指數(shù)趨近律

/=4阿￡(3.9)

修正因子p聞設(shè)計(jì)為：

加)|=』-(3.10)

其中，。是一個(gè)較小的正常數(shù)。由以上兩式可得修正獲得時(shí)變切換增益，滿(mǎn)足：

liin￡,=0(3.11)

x->0

20

其中，＜￡o

狀態(tài)方程為：

(3.12)

、4軸定子電流誤差，。,、J是"、軸電流給定，〃“、”g是4、

夕軸電壓。

d-q軸狀態(tài)空間方程為：

A/A/2與0

X+U+(3.13)

e?4/0%E）

A_Rs

其中,；A?=_乎;&/=一g"；B[=一；1%=一，

LdLqLdLdL,

F_R.S.Lq.L(.R.1

E]=-l(trA%；Er2=-Tl*+六s/+7/必o

LdLdLqLdL

（2）滑模面設(shè)計(jì)

積分滑模面能有效減小跟蹤信號(hào)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差，提升控制精度。

單輸入輸出中，積分滑模面表達(dá)式為:

=cfxdt+x(3.14)

Jo

其中，C是滑模面積分系數(shù)c〉0,X是系統(tǒng)狀態(tài)變量。

由上式可得滑模動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程:

s=cx+x=O(3.15)

由此可得:

—ei(3.16)

其中，為是x的初始值。

積分滑模面為:

21

機(jī)床用PMSM自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

(3.17)

其中，C/、C)是d、，7軸滑模面積分系數(shù)。積分分離法能處理C/、C2過(guò)大導(dǎo)致的脈寬

變大以及系統(tǒng)飽和。

積分分離的滑模面表達(dá)式為：

%=1

<.(3.18)

_卜［；外力+［小分的

分外〉分㈣

其中，ed(th}'與⑹是"、V軸滑模面積分分離閾值。

3)趨近律設(shè)計(jì)

改進(jìn)的指數(shù)趨近律，其表達(dá)式為：

%+。2

其中，￡,、&2、/、力是大于零的常數(shù)；%、。2是〃、夕軸修正系數(shù)。

采用邊界層法可以有效減小系統(tǒng)的高頻抖振°飽和函數(shù)法采用SS(S)代替峭〃(5)。

飽和函數(shù)為：

sg〃(s)忖>(5

saf(s)=<sII(3.20)

—5<6

611

其中，3是邊界層厚度。

平滑函數(shù)法采用如下的平滑函數(shù)。。，心)代替跖〃($):

co〃(s);HTT(3.21)

卜1+0

其中，3是平滑系數(shù)。

對(duì)于"-，/軸電流滑?？刂破鳎瑢煛?s)代替為如下的平滑函數(shù):

(3.22)

其中，5期是d或q軸平滑函數(shù)的平滑系數(shù)。為「抑制抖振和提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,

應(yīng)采用自適應(yīng)方法對(duì)平滑系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。

由此可得電流滑?？刂坡蔀椋?/p>

u=

--[(^/+4)二+42分+￡/0同)/〃區(qū))+〃吊](3.23)

-y[(0+4)%++￡2〃峪)+—.

3.3仿真研究

本文設(shè)計(jì)的PMSM滑模自抗擾調(diào)速系統(tǒng)原理圖如下,

電

壓

型

逆

器

變

圖3.2PMSM滑模自抗擾控制系統(tǒng)原理圖

Fig.3.2PMSMsuliciiialiudiagramofslidingmodeADRCcoulrulsystem

23

機(jī)床用PMSM自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的PMSM滑模自抗擾調(diào)速系統(tǒng)

圖3.3PMSM滑模自抗擾控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

Fig.3.3PMSMSimulationstructureDiagramofslidingModeAutodisturbancerejectionControlsystem

為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)的效果，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。所使用PMSM參數(shù)如表所示。

表3.1PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主要系數(shù)

Tab.3.1PMSMmaincoefficientsofdrivingsystem

序號(hào)參數(shù)數(shù)值

1額定轉(zhuǎn)矩/(Nm?1.7

2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kgm2)0.089

3永磁體磁鏈/(Wb)0.1848

4摩擦系數(shù)/(N?m(S-HKI-I))0.005

5極對(duì)數(shù)2

6定子電阻4.765

7d、夕軸電感L(H)0.0078

24

滑模自抗擾控制與傳統(tǒng)PI控制空載時(shí)轉(zhuǎn)速變化比較曲線如圖所示。圖3.4為升速時(shí)對(duì)

比曲線，仿真給定轉(zhuǎn)速400rad/wm為，運(yùn)行到0.5s時(shí)提高到600rad/min<>由仿真結(jié)果可

以清晰的看出，采用滑模自抗擾控制的PMSM調(diào)速系統(tǒng)沒(méi)有超調(diào)，抖振現(xiàn)象明顯減小而

且變速過(guò)程很平穩(wěn)。

8001???

0---------------'----------------1----------------1----------------1----------------

00.20.40.60.81

時(shí)間/S

圖3.4升速時(shí)轉(zhuǎn)速曲線比較圖

Fig.3.4comparisonofrotationalspeedcurvesatrisingspeed

圖3.5是減速的時(shí)候?qū)Ρ惹€，從4(X)rad/min到600rad/min同樣，在圖中明顯可以

看到滑模自抗擾控制與傳統(tǒng)PI控制相比削弱了抖振，抑制了超調(diào)，過(guò)渡也更平穩(wěn)。

800

6oo

C

E一

/

」4oo

/)

酒

?

2OO

圖3.5減速時(shí)轉(zhuǎn)速曲線比較圖

25

機(jī)床用PMSY自抗擾滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

Fig.3.5comparisonofspeedcurvesduringdeceleration

滑模自抗擾控制與傳統(tǒng)PI控制負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速變化比較曲線如圖所示。加載時(shí)兩種控制

方法仿真結(jié)構(gòu)如圖3.6所示，給定轉(zhuǎn)速600rad/機(jī)加運(yùn)行到0.5s給系統(tǒng)加載。仿真結(jié)果顯示,

控制系統(tǒng)負(fù)載增加的時(shí)候，滑模自抗擾控制轉(zhuǎn)速跌落少，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。

800

6oo

4oo

2oo

0

00.20.40.60.81

時(shí)間/S

圖3.6加載時(shí)轉(zhuǎn)速曲線比較圖

Fig.3.6comparisonofspeedcurvesduringloading

圖3.7為系統(tǒng)減載時(shí)滑模自抗擾控制與傳統(tǒng)PI控制轉(zhuǎn)速變化比較曲線。根據(jù)仿真結(jié)果

可知滑模自抗擾控制變化平穩(wěn)，有著傳統(tǒng)PI無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)。

800--------------1-----------------------------------1-----------------------------------1----------------------------------1----------------------------------

6oo

(

W

E

A

O

/4oo

S

/

2oo

0t--------------

00.20.40.60.81

時(shí)間/S

圖3.7減載時(shí)轉(zhuǎn)速曲線比較圖

Fig.3.7comparisonofspeedcurvesduringloadreduction

26

圖3.8為傳統(tǒng)PI控制與本文滑模自抗擾控制正反轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)速比較曲線。圖中可以明顯看

出傳統(tǒng)PI控制出現(xiàn)較大超調(diào)，系統(tǒng)抖振明顯、轉(zhuǎn)速過(guò)渡不平穩(wěn)。

(

U

E一

/

」)

/

髀

Fig.3.8comparisonofrotationalspeedcurvesduringpositiveandnegativerotation

滑模自抗擾控制器在加載、減載時(shí)三相定子電流的仿真結(jié)果如圖3.9所示，系統(tǒng)在().2

秒時(shí)加載，在0.4秒時(shí)減載，由圖中可以明顯看出電機(jī)負(fù)載發(fā)生改變的時(shí)候，定子電流反

應(yīng)迅速、曲線平穩(wěn)而且呈正弦。

圖