第1頁（共1頁）廣東省廣州市白云區(qū)2025-2026學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）1．年國際數(shù)學(xué)日的主題是“數(shù)學(xué)·藝術(shù)·創(chuàng)意”，的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．2．小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（

）A．(3a+4b)元 B．(4a+3b)元 C．4(a+b)元 D．3(a+b)元是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．關(guān)于的方程的解是，則的值為（

）A． B． C．1 D．26．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．7．如圖，C是的中點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（

）A． B．C． D．8．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木的長度，繩子還剩余尺．將繩子對(duì)折再量木的長度，木長還剩余1尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)木長x尺，則所列一元一次方程正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖，C，D是線段上兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)），E，F(xiàn)分別是線段的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①；

②若，則；③；

④．其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④如圖，用火柴棒擺“金魚”，圖①中有8根火柴棒，圖②中有14根火柴棒，圖③中有20根火柴棒，…，按此規(guī)律，圖⑦中火柴棒的根數(shù)是（

）A．38 B．44 C．50 D．56二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分．）11．用四舍五入法取近似數(shù)：．（精確到）12．已知|a|＝2，b＝3，則b+a＝．如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測，小島A在它北偏東60°的方向上，同時(shí)觀測到小島B在它南偏東36°38'的方向上，則∠AOB＝．14．若x＝﹣3是關(guān)于x的方程2x+m＝5﹣m的解，則m的值是．15．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，CD＝2cm，則AD＝．16．人民路有甲乙兩家超市，春節(jié)來臨之際兩個(gè)超市分別給出了不同的促銷方案：甲超市購物全場8.8折．乙超市購物①不超過200元，不給予優(yōu)惠；②超過200元而不超過600元，打9折；③超過600元，其中的600元仍打9折，超過600元的部分打8折．（假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣）當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款一樣．如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，然后再把折過去，使之與重合，折痕為，若，則求的度數(shù)是．下列圖形都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，圖中有個(gè)正方形，圖中有個(gè)正方形，圖中有個(gè)正方形，圖中有個(gè)正方形，…，按照此規(guī)律，圖中有個(gè)正方形．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共9小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（6分）計(jì)算：(1)；(2)；20．（6分）（1）把下列各數(shù)：在數(shù)軸上表示出來；將上列各數(shù)用“”號(hào)從小到大連接．（6分）某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品．這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話圖片，解決下面兩個(gè)問題：求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)？學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計(jì)272元．問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？22．（6分）根據(jù)以下素材完成任務(wù)．溫州楊梅有著豐富的歷史文化、多樣的品種、廣泛的種植區(qū)域以及較高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值．家住茶山的小溫一家種植了一些的楊梅樹，在每年楊梅成熟的時(shí)節(jié)，除了自家食用之外，其余的都要運(yùn)到市場進(jìn)行銷售．正值周末，小溫同學(xué)也想為家里的楊梅銷售貢獻(xiàn)自己的一份力量．素材1已知當(dāng)?shù)貤蠲肥蹆r(jià)為30元/千克．本周六，小溫家一共采摘了10筐楊梅進(jìn)行銷售，每筐以10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下表示：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）0.30.20.1筐數(shù)13222素材2據(jù)了解，當(dāng)?shù)乜爝f公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：浙江省內(nèi)，首重1千克以內(nèi)10元（含1千克），續(xù)重（超過1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克計(jì)，物件超過20千克則需要額外支付包裝費(fèi)8元．素材3楊梅種植成本主要有：1．肥料和農(nóng)藥成本：在楊梅生長過程中，需要施肥和噴灑農(nóng)藥．一年肥料和農(nóng)藥大概花費(fèi)3000元．2．勞動(dòng)力成本：包括修剪、采摘等環(huán)節(jié)的人工費(fèi)用，每人每天150元．任務(wù)1小溫跟著家人一起去市場幫忙售賣，請求出小溫一家售出這10筐楊梅的實(shí)際收入是多少元？任務(wù)2第二天，小溫又采摘了22.8千克楊梅，準(zhǔn)備通過快遞郵寄的方式送給她的同學(xué)小周，請幫小溫算算，她需要支付給快遞員多少郵費(fèi)？任務(wù)3本年采摘時(shí)間即將結(jié)束，小溫想幫家里算一算今年售出了多少千克的楊梅．由于某些原因，小溫只知道今年的銷售利潤為12450元（銷售利潤銷售收入成本），另外本年請了2個(gè)修剪工人工作了3天，請了3個(gè)采摘工人工作了6天，則小溫一家今年售出了多少千克楊梅？23．（8分）．第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年7月28日在成都舉行．為了吸引顧客，兩家經(jīng)銷商都銷售帶有“蓉寶”吉祥物標(biāo)志的紀(jì)念品，他們以相同價(jià)格出售，各自推出了不同的優(yōu)惠方案：甲經(jīng)銷商規(guī)定累計(jì)購買紀(jì)念品超出200元后，超出部分按原價(jià)八折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商規(guī)定累計(jì)購買紀(jì)念品超出100元后，超出部分按原價(jià)八五折優(yōu)惠．若顧客累計(jì)購買紀(jì)念品元．(1)當(dāng)為何值時(shí)，顧客在兩家經(jīng)銷商購紀(jì)念品所付的費(fèi)用一樣?(2)有顧客準(zhǔn)備購買600元的紀(jì)念品，你認(rèn)為應(yīng)該去哪家經(jīng)銷商?請說明理由．24．（8分）化簡(1)化簡：(2)先化簡，再求值：，其中，25．（8分）解方程：(1)；(2)．（8分）如圖，是直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，且位于直線兩側(cè)，平分．(1)①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為(2)通過(1)的計(jì)算，請你猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27．（10分）如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求a、b的值；若點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離的2倍，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4？請說明理由．廣東省廣州市白云區(qū)2025-2026學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）1．年國際數(shù)學(xué)日的主題是“數(shù)學(xué)·藝術(shù)·創(chuàng)意”，的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的定義是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身即可求解．【詳解】解：的絕對(duì)值是故選：B．2．小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（

）A．(3a+4b)元 B．(4a+3b)元 C．4(a+b)元 D．3(a+b)元【答案】A【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價(jià)格進(jìn)而求出手鏈的價(jià)格．【詳解】解：∵黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，∴要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a+4b．故選A．是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加，字母和字母的指數(shù)部分保持不變，據(jù)此求解判斷即可．【詳解】解：、不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．5．關(guān)于的方程的解是，則的值為（

）A． B． C．1 D．2【答案】C【分析】此題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，代數(shù)式求值，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方程解的定義，把解代入方程后求出，然后代入求解即可．【詳解】∵關(guān)于的方程的解是，∴，解得，∴．故選：C．6．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．根據(jù)圖示，可得：，據(jù)此化簡即可．【詳解】解：由圖可知：，，，故選：A7．如圖，C是的中點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離、線段中點(diǎn)的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是本題的關(guān)鍵．根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離、線段中點(diǎn)的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：∵C是的中點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，故A正確，不符合題意；∵，∴，故B正確，不符合題意；∵，∴，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；∵，∴，故D正確，不符合題意．故選：C．8．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木的長度，繩子還剩余尺．將繩子對(duì)折再量木的長度，木長還剩余1尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)木長x尺，則所列一元一次方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)兩次不同的測量方式，用木長x尺，表示出繩長，由繩長相等列出方程．【詳解】解：設(shè)木長x尺，用一根繩子去量一根木的長度，繩子還剩余尺，則繩長尺，將繩子對(duì)折再量木的長度，木長還剩余1尺，則繩長尺，列方程得：或．故選：D．9．如圖，C，D是線段上兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)），E，F(xiàn)分別是線段的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①；

②若，則；③；

④．其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【答案】B【分析】本題主要考查了線段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)的定義，根據(jù)圖形，分析線段之間的和差關(guān)系．結(jié)合圖形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義與線段之間的和差關(guān)系逐一進(jìn)行分析，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是線段的中點(diǎn)．，∴，∴，故①不符合題意；∵，∴，即，∴，∴，故②符合題意；∵，∴，故③符合題意；④∵，∴，∴，∴∴，故④不符合題意；故選：B．如圖，用火柴棒擺“金魚”，圖①中有8根火柴棒，圖②中有14根火柴棒，圖③中有20根火柴棒，…，按此規(guī)律，圖⑦中火柴棒的根數(shù)是（

）A．38 B．44 C．50 D．56【答案】B【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)所需火柴棒的根數(shù)依次增加6是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中火柴棒的根數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由所給圖形可知，圖①中火柴棒的根數(shù)為：；圖②中火柴棒的根數(shù)為：；圖③中火柴棒的根數(shù)為：；…，所以圖n中火柴棒的根數(shù)為個(gè)，當(dāng)時(shí)，（根），即圖⑦中火柴棒的根數(shù)為44根．故選B．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分．）11．用四舍五入法取近似數(shù)：．（精確到）【答案】【分析】本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式．把千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：用四舍五入法取近似數(shù)：，故答案為：．12．已知|a|＝2，b＝3，則b+a＝．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值．【專題】計(jì)算題；分類討論；運(yùn)算能力．【答案】1或5．【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a，再代入計(jì)算即可求解．【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，當(dāng)a＝﹣2，b＝3時(shí)，b+a＝3﹣2＝1；當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，b+a＝3+2＝5．故答案為：1或5．如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測，小島A在它北偏東60°的方向上，同時(shí)觀測到小島B在它南偏東36°38'的方向上，則∠AOB＝．【考點(diǎn)】度分秒的換算；方向角．版權(quán)所有【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)題意可得：∠AOC＝60°，∠BOD＝36°38'，然后利用平角定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：如圖：由題意得：∠AOC＝60°，∠BOD＝36°38'，∴∠AOB＝180°﹣∠AOC﹣∠BOD＝180°﹣60°﹣36°38'＝120°﹣36°38'＝119°60′﹣36°38'＝83°22′，故答案為：83°22′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，方向角，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．若x＝﹣3是關(guān)于x的方程2x+m＝5﹣m的解，則m的值是．【考點(diǎn)】一元一次方程的解．版權(quán)所有【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】把x＝﹣3代入關(guān)于x的方程2x+m＝5﹣m得關(guān)于m的方程，解方程即可．【解答】解：把x＝﹣3代入關(guān)于x的方程2x+m＝5﹣m得：﹣6+m＝5﹣m，m+m＝5+6，2m＝11，m＝5.5，故答案為：5.5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程解的定義和解一元一次方程的一般步驟．15．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，CD＝2cm，則AD＝．【答案】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)推出AC＝BC＝AB＝5（cm），再結(jié)合圖形根據(jù)線段之間的和差關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴AC＝BC＝AB＝×10＝5（cm），又CD＝2cm，∴AD＝AC﹣CD＝5﹣2＝3（cm），故答案為：3cm．16．人民路有甲乙兩家超市，春節(jié)來臨之際兩個(gè)超市分別給出了不同的促銷方案：甲超市購物全場8.8折．乙超市購物①不超過200元，不給予優(yōu)惠；②超過200元而不超過600元，打9折；③超過600元，其中的600元仍打9折，超過600元的部分打8折．（假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣）當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款一樣．【答案】750【分析】設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣．根據(jù)兩超市的促銷方案結(jié)合兩超市實(shí)付款相等，得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣．當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額恰好是600元時(shí)，甲超市實(shí)付款=600×0.88=528（元），乙超市實(shí)付款=600×0.9=540（元）．∵528＜540，∴x＞600．根據(jù)題意得：0.88x=600×0.9+0.8（x﹣600）解得：x=750．故答案為750．如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，然后再把折過去，使之與重合，折痕為，若，則求的度數(shù)是．【答案】【分析】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算和折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊得出，，根據(jù)，求出，代入求出即可．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)：，，又，，又，．故答案為：．下列圖形都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，圖中有個(gè)正方形，圖中有個(gè)正方形，圖中有個(gè)正方形，圖中有個(gè)正方形，…，按照此規(guī)律，圖中有個(gè)正方形．（用含的代數(shù)式表示）【答案】/【分析】本題考查了規(guī)律型--圖形的變化類，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律．根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可解答．【詳解】解：第個(gè)圖形有，第個(gè)圖形有，第個(gè)圖形有，第個(gè)圖形有，…，依此規(guī)律，第個(gè)圖形中有個(gè)正方形，故答案為：．三、解答題（本大題共9小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（6分）計(jì)算：(1)；(2)；【答案】(1)8(2)17【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算、有理數(shù)的乘法運(yùn)算、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵（1）直接運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）直接運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算即可；【詳解】（1）解：.（2）解：.20．（6分）（1）把下列各數(shù)：在數(shù)軸上表示出來；（2）將上列各數(shù)用“”號(hào)從小到大連接．【答案】（1）見解析；（2）【分析】本題主要考查了用數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)．（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)特點(diǎn)把各數(shù)表示在數(shù)軸上即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，把各數(shù)用“”號(hào)從小到大連接即可．【詳解】解：（1），根據(jù)題意畫圖如下：（2）把這些數(shù)按從小到大的順序用“”連接起來為：．（6分）某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品．這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話圖片，解決下面兩個(gè)問題：求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)？學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計(jì)272元．問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？【答案】（1）小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè)；（2）小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．【分析】(1)設(shè)未知數(shù)后可以根據(jù)等量關(guān)系“實(shí)際購買文具袋(比原計(jì)劃多1個(gè))的花費(fèi)×0.85=原計(jì)劃購買文具袋的花費(fèi)-17”列方程求解；（2）設(shè)未知數(shù)后可以根據(jù)等量關(guān)系“鋼筆和簽字筆的總價(jià)×0.8（或80%）=272”列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購買了個(gè)，由題意得：．解得：；答：小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè)；（2）設(shè)小明購買了鋼筆y支，則購買簽字筆支，由題意得：，解得：，則：．答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．22．（6分）根據(jù)以下素材完成任務(wù)．溫州楊梅有著豐富的歷史文化、多樣的品種、廣泛的種植區(qū)域以及較高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值．家住茶山的小溫一家種植了一些的楊梅樹，在每年楊梅成熟的時(shí)節(jié)，除了自家食用之外，其余的都要運(yùn)到市場進(jìn)行銷售．正值周末，小溫同學(xué)也想為家里的楊梅銷售貢獻(xiàn)自己的一份力量．素材1已知當(dāng)?shù)貤蠲肥蹆r(jià)為30元/千克．本周六，小溫家一共采摘了10筐楊梅進(jìn)行銷售，每筐以10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下表示：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）0.30.20.1筐數(shù)13222素材2據(jù)了解，當(dāng)?shù)乜爝f公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：浙江省內(nèi)，首重1千克以內(nèi)10元（含1千克），續(xù)重（超過1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克計(jì)，物件超過20千克則需要額外支付包裝費(fèi)8元．素材3楊梅種植成本主要有：1．肥料和農(nóng)藥成本：在楊梅生長過程中，需要施肥和噴灑農(nóng)藥．一年肥料和農(nóng)藥大概花費(fèi)3000元．2．勞動(dòng)力成本：包括修剪、采摘等環(huán)節(jié)的人工費(fèi)用，每人每天150元．任務(wù)1小溫跟著家人一起去市場幫忙售賣，請求出小溫一家售出這10筐楊梅的實(shí)際收入是多少元？任務(wù)2第二天，小溫又采摘了22.8千克楊梅，準(zhǔn)備通過快遞郵寄的方式送給她的同學(xué)小周，請幫小溫算算，她需要支付給快遞員多少郵費(fèi)？任務(wù)3本年采摘時(shí)間即將結(jié)束，小溫想幫家里算一算今年售出了多少千克的楊梅．由于某些原因，小溫只知道今年的銷售利潤為12450元（銷售利潤銷售收入成本），另外本年請了2個(gè)修剪工人工作了3天，請了3個(gè)采摘工人工作了6天，則小溫一家今年售出了多少千克楊梅？【答案】任務(wù)1：小溫一家售出這10筐楊梅的實(shí)際收入是3015元；任務(wù)2：她需要支付給快遞員元郵費(fèi)；任務(wù)3：小溫一家今年售出了千克楊梅．【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，一元一次方程的的應(yīng)用，理解題意并正確列式是解題關(guān)鍵．任務(wù)1：先求出10筐楊梅總質(zhì)量，再乘以當(dāng)?shù)貤蠲肥蹆r(jià)，即可求出實(shí)際收入；任務(wù)2：根據(jù)題意可知，郵費(fèi)首重費(fèi)用續(xù)重費(fèi)用包裝費(fèi)用，即可求出郵費(fèi)；任務(wù)3：設(shè)小溫一家今年售出了千克楊梅，根據(jù)題意列一元一次方程即可求解．【詳解】解：任務(wù)1：10筐楊梅總質(zhì)量為：千克，則實(shí)際收入為元，答：小溫一家售出這10筐楊梅的實(shí)際收入是3015元；任務(wù)2：22.8千克千克，則郵費(fèi)為元，答：她需要支付給快遞員元郵費(fèi)；任務(wù)3：設(shè)小溫一家今年售出了千克楊梅，由題意得：，解得：，答：小溫一家今年售出了千克楊梅．23．（8分）．第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年7月28日在成都舉行．為了吸引顧客，兩家經(jīng)銷商都銷售帶有“蓉寶”吉祥物標(biāo)志的紀(jì)念品，他們以相同價(jià)格出售，各自推出了不同的優(yōu)惠方案：甲經(jīng)銷商規(guī)定累計(jì)購買紀(jì)念品超出200元后，超出部分按原價(jià)八折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商規(guī)定累計(jì)購買紀(jì)念品超出100元后，超出部分按原價(jià)八五折優(yōu)惠．若顧客累計(jì)購買紀(jì)念品元．(1)當(dāng)為何值時(shí)，顧客在兩家經(jīng)銷商購紀(jì)念品所付的費(fèi)用一樣?(2)有顧客準(zhǔn)備購買600元的紀(jì)念品，你認(rèn)為應(yīng)該去哪家經(jīng)銷商?請說明理由．【答案】(1)當(dāng)為500時(shí)，顧客在兩家超市購物付款的費(fèi)用一樣多；(2)當(dāng)時(shí)，選擇甲超市購買更優(yōu)惠，理由見解析．【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題中等量關(guān)系列方程求解是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)優(yōu)惠政策分別求出在兩家超市應(yīng)付的費(fèi)用，再根據(jù)在兩家經(jīng)銷商購紀(jì)念品所付的費(fèi)用一樣列方程求解即可；（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式分別計(jì)算兩種方案的價(jià)格然后作比較即可．【詳解】（1）解：甲超市：元，乙超市：元，由題意知：，解得．故當(dāng)為500時(shí)，顧客在兩家超市購物付款的費(fèi)用一樣多；（2）解：選擇甲超市購買更優(yōu)惠，理由如下：當(dāng)時(shí)，甲超市：（元，乙超市：（元．當(dāng)時(shí)，選擇甲超市購買更優(yōu)惠．24．（8分）化簡(1)化簡：(2)先化簡，再求值：，其中，【答案】(1)(2)，【分析】本題考查整式的加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．（1）合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式，將，代入得．25．（8分）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【分析】（）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為的步驟解方程即可；（）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)