摘要教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)上是師生共享的思維過程，此過程亦旨在塑造學(xué)生的思維素養(yǎng)。當(dāng)前，教育工作者日益重視揭示和引導(dǎo)學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)。然而，學(xué)生的思維發(fā)展尚不成熟，因此教師在課堂實(shí)踐中需更加著力于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。知識(shí)，作為思維活動(dòng)的結(jié)晶和思考的輔助手段，雖與思維訓(xùn)練有所區(qū)分，兩者卻互為依存，共同作用于小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中。在這個(gè)階段，知識(shí)習(xí)得與思維鍛煉相輔相成，構(gòu)成了教學(xué)的核心內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，現(xiàn)已成為當(dāng)代學(xué)校教育的根本任務(wù)。相較于語文和其他專門的語言學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)以其獨(dú)特的性質(zhì)，不僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)原理，更注重在這一過程中激發(fā)和提升學(xué)生的思維能力。在這一過程中，教師的講解與學(xué)生的發(fā)散思維相關(guān)聯(lián)。在教學(xué)場(chǎng)景中，教師有著非常重要的地位，教師的啟發(fā)、提問以及演示等行為，都能有效地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)這一進(jìn)程中，實(shí)則是教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程。因此，在課堂上，學(xué)生思考的能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)AbstractTeachingis,initsverynature,aprocesswhereteachersandstudentsengageincollaborativethinking,aswellasaprocessforthecultivationofstudents'thinkingabilities.Atpresent,anincreasingnumberofteachersareattachinggreaterimportancetothethinkingprocessofstudentsduringlearning.Nevertheless,students'thinkingabilitiesarestilllacking,andeducatorsshouldkeepemphasizingonnurturingstudents'thinkingskillsinclassroominstruction.Thoughtactivitiesgenerateknowledge,andknowledge,inturn,servesasaninstrumentforthinking.Intheprocessofprimaryschoolmathematicsteaching,therearebothdistinctionsandinalienableinternalrelationshipsbetweentheacquisitionofknowledgeandthecultivationofthinkingability,andtheyoccursimultaneously.Inmodernschoolteaching,oneofthefundamentaltasksistodevelopstudents'thinkingcapabilities.TheteachingofmathematicshasadistinctprocesscomparedtoChineseandotherlanguagecourses.Themainobjectiveisforstudentstogainagoodcommandofmathematicalknowledgeanddeveloptheirthinkingcapabilities.Thisisalsoaprocessinwhichteachersexplainandstudentsdevelopdivergentthinking.Intheclassroom,theteacher'sguidance,questioning,andbehaviorareofgreatsignificance,whichcandirectlypromotestudents'thinking.Mathematicsteachingmainlyconsistsofteachers'guidanceandstudents'participationinmathematicalthinkingactivities.So,intheclassroomteaching,thethinkingabilityofstudentsisrequired.Keywords:mathematicalthinking;classroomteaching.MathematicsTeaching一、小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)存在的問題（1）創(chuàng)新意識(shí)較差多數(shù)小學(xué)生屬于知識(shí)繼承型，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，僅滿足于教師課堂傳授的知識(shí)，只求取得良好的學(xué)習(xí)成績(jī)。這種狀況對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步構(gòu)成障礙，導(dǎo)致學(xué)生失去寶貴的思考機(jī)會(huì)，同時(shí)抑制了他們對(duì)獨(dú)立思考和創(chuàng)新精神的追求。通常認(rèn)為，學(xué)生的任務(wù)僅限于繼承教師在數(shù)學(xué)課上傳授的知識(shí)，而缺乏培養(yǎng)挑戰(zhàn)現(xiàn)狀、勇于探究和創(chuàng)新的自信心。（2）創(chuàng)新思維能力較弱近幾年，按照新課改的發(fā)展要求，對(duì)小學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)逐漸得到重視，數(shù)學(xué)活動(dòng)方面的教育也得到了加強(qiáng)。然而，動(dòng)手實(shí)踐能力的提升并不意味著創(chuàng)新思維能力也隨之提升。小學(xué)生的創(chuàng)新思維能力在一定程度上并未得到提高。(3)教學(xué)模式陳舊，課堂氣氛壓抑盡管素質(zhì)教育的理念業(yè)已深入人心并伴隨新課程改革的推進(jìn)而實(shí)踐多時(shí)，然而實(shí)際的教育情境并未如預(yù)期般理想。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中，教師通常占據(jù)課堂的中心地位，嚴(yán)密掌控教學(xué)節(jié)奏，學(xué)生們往往按照預(yù)設(shè)的教學(xué)路徑進(jìn)行，處于接受知識(shí)的被動(dòng)狀態(tài)，缺乏主動(dòng)探究與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)空間。教師授課時(shí)大多采用單一模式，并不清楚學(xué)生的知識(shí)掌握情況，也很少與學(xué)生互動(dòng)。在這樣的課堂上，學(xué)生缺乏參與感，容易分心，難以跟上教學(xué)內(nèi)容，一旦分心就會(huì)節(jié)節(jié)落后。在沉悶的課堂上，學(xué)生只能依照教師的思路前行，無暇深入思考。這樣的課堂氛圍不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的養(yǎng)成。(4)解題依靠思維定勢(shì)，沒有發(fā)散思維在成年人眼中，小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單又直接，往往一眼就能看透。正因?yàn)槿绱?，教師在教學(xué)過程中，往往會(huì)傾向于選擇一種對(duì)學(xué)生而言較為簡(jiǎn)便、一致、標(biāo)準(zhǔn)的解題思路。小學(xué)生在解題時(shí)，因其思維的具象性，常常只會(huì)依照書本公式和教師所講的解題思路來作答。一旦如此，在碰到變形題或者新題目時(shí)，就難以做到靈活運(yùn)用知識(shí)，也不能根據(jù)題型表面的變化而隨機(jī)應(yīng)變。(5)人云亦云，習(xí)慣于認(rèn)同他人的答案在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，由于缺乏自信等因素，學(xué)生往往會(huì)習(xí)慣性地認(rèn)可他人的答案，對(duì)自己的答案產(chǎn)生懷疑。長(zhǎng)此以往，學(xué)生就容易盲目跟從他人的答案，這對(duì)其自身的獨(dú)立性和獨(dú)特性的發(fā)展是非常不利的。學(xué)生若總是如此，就容易忽視新的解題思路，怯于突破現(xiàn)有的常規(guī)思維模式，這對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)也會(huì)產(chǎn)生阻礙。二、變換思考角度，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性（一）轉(zhuǎn)換角色，樹立新的教學(xué)觀、學(xué)生觀1.在教學(xué)時(shí)，教師究竟應(yīng)扮演何種角色？傳統(tǒng)教學(xué)中，教學(xué)程序會(huì)被精心設(shè)計(jì)，課堂提問也需提前準(zhǔn)備。教師在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，被要求不僅承擔(dān)教學(xué)組織者的角色，同時(shí)還要成為引導(dǎo)者與參與者。必須不斷創(chuàng)造一個(gè)放松、團(tuán)結(jié)、民主的環(huán)境。引導(dǎo)學(xué)生從多方面對(duì)同一問題加以思考，探尋解決問題的多種途徑，促使教學(xué)朝著多元整合的方向推進(jìn)。這有助于充分激發(fā)學(xué)生的探究積極性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維更為有利。2、有一種思維過程，它會(huì)從各個(gè)層次、全方位、多角度去探尋答案，這就是發(fā)散思維。在解題時(shí)，發(fā)散思維能力較強(qiáng)的人往往擁有更多得到正確答案的機(jī)會(huì)，他們經(jīng)常會(huì)在某個(gè)思維發(fā)散之處實(shí)現(xiàn)新的突破，從而收獲有價(jià)值的新成果。（二）設(shè)難質(zhì)疑，發(fā)散思維學(xué)生要進(jìn)行思考，疑惑是前提，要是學(xué)生不存在疑問，就無法思考。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)離不開不斷地提出問題和解決問題。在這一過程當(dāng)中，教師進(jìn)行設(shè)疑非常重要，因?yàn)檫@會(huì)對(duì)學(xué)生能否圍繞該疑問展開思考并尋找答案產(chǎn)生直接影響。教師在設(shè)計(jì)問題的時(shí)候，需要結(jié)合教材重點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際狀況，從而確定難易程度合適的問題。很難削弱學(xué)生的自信，讓他們失去興趣。簡(jiǎn)單，不能很好地傳播學(xué)生的思想。在確立問題后，教師應(yīng)當(dāng)實(shí)施有效的思維啟迪策略，以促進(jìn)學(xué)生高效地探求解決方案。以《積的變化規(guī)律》的教學(xué)為例【1】，我們可以提煉出這樣的理解：當(dāng)一個(gè)乘數(shù)保持恒定時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)增大若干倍，其乘積也將按相同比例增大。進(jìn)一步，為了引導(dǎo)學(xué)生探究乘數(shù)減小對(duì)積的影響，我采取了從“20×9=180,10×8=80,5×8=40”這三個(gè)實(shí)例出發(fā)的教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在使學(xué)生通過直觀觀察來發(fā)現(xiàn)數(shù)的變動(dòng)與結(jié)果之間的關(guān)系。這一過程中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想、驗(yàn)證，最終歸納出規(guī)律。故此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視設(shè)問環(huán)節(jié)對(duì)于激發(fā)學(xué)生思維深度的鋪墊作用，以此促進(jìn)他們思維能力的提升。2.在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)適時(shí)設(shè)置發(fā)散性的問題，啟發(fā)學(xué)生從多種角度、多個(gè)層面進(jìn)行思考，持續(xù)培養(yǎng)他們思維的靈活性。例如在教授比例知識(shí)之后，要求學(xué)生針對(duì)含有比例關(guān)系的語句盡量從多種維度展開聯(lián)想，像‘女生人數(shù)與男生人數(shù)的比例為4：5，你能夠聯(lián)想到哪些內(nèi)容？’“[2]在教育實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)性別比例呈現(xiàn)出如下特征：男女生占比分別為80%和剩余的20%；男生數(shù)量相當(dāng)于女生的125%，這意味著男生比女生多出25%的比例；相應(yīng)地，女生的人數(shù)少于男生，具體相差男生的20%；進(jìn)一步闡述，女生與總體人數(shù)的比例為4：9，而男生則占據(jù)了總?cè)藬?shù)的5/9。基于這樣的數(shù)據(jù)模型，在教學(xué)環(huán)節(jié)后引入類似“女生與男生之比為4：5”的問題，引導(dǎo)學(xué)生探索其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，鼓勵(lì)他們提出各種疑問，以多元視角深化理解，從而促進(jìn)他們思維的敏捷性和深刻性。三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的方法小學(xué)階段是創(chuàng)新思維萌芽并逐步轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵期，尤其在數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐中，學(xué)生們正經(jīng)歷著由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里，小學(xué)生的思維處于發(fā)展之中，小學(xué)階段的學(xué)生思維還不夠成熟，需要進(jìn)一步發(fā)展。那么，如何挖掘?qū)W生的潛力、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，這是值得思考的問題。我們的教師可以從以下方面工作：激勵(lì)學(xué)生勇于不斷創(chuàng)新要想激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，就要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，實(shí)行教學(xué)民主，創(chuàng)造必要的條件。然而，要促使學(xué)生持之以恒地獨(dú)立思考、敢于創(chuàng)新，根本上還是要聯(lián)系日常教學(xué)工作，有計(jì)劃、有自覺地加以鼓勵(lì)和引導(dǎo)。教師不應(yīng)僅僅著眼于學(xué)生對(duì)知識(shí)的常規(guī)理解與運(yùn)用，而應(yīng)以長(zhǎng)遠(yuǎn)的目光激勵(lì)學(xué)生，突破定式思維，探索最佳解題途徑。就像在教學(xué)中，教師不應(yīng)局限于學(xué)生對(duì)知識(shí)常規(guī)的掌握和運(yùn)用，而是要以長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的視角去激勵(lì)學(xué)生，突破固有思維模式，探尋最佳的問題解決途徑。在數(shù)學(xué)教育的背景下，我們可設(shè)計(jì)如下的距離問題：假設(shè)昆明至南寧的距離大約為360公里，有一輛小汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛，并于早上8點(diǎn)啟程，那么它是否能在正午12點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地？教學(xué)實(shí)踐中，我們提倡學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)體系，采用多元化的解題策略來求解此類問題。構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以構(gòu)建良好知識(shí)結(jié)構(gòu)為開端，著重引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。需根據(jù)知識(shí)的邏輯關(guān)聯(lián)與遷移要素，引領(lǐng)學(xué)生探尋舊知識(shí)與新知識(shí)的銜接之處，把握知識(shí)拓展的契機(jī)，如此便可順暢地將新知識(shí)和已有知識(shí)關(guān)聯(lián)起來，構(gòu)建新的知識(shí)觀念。促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行加工、剖析，這就開啟了數(shù)學(xué)思維的大門。以“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)為例，“和”的概念最初是以滲透的方式逐步構(gòu)建起來的。深入學(xué)習(xí)“和”的概念，并了解如何計(jì)算加法當(dāng)遇到有兩個(gè)或更多個(gè)相同加數(shù)的情形時(shí)（像5+4→5+5→5+5+5這種），在理解了“重復(fù)加法”的概念及其計(jì)數(shù)原理之后，進(jìn)一步探究乘法的本質(zhì)，可以揭示數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯、結(jié)構(gòu)性和連續(xù)性，從而促進(jìn)完整知識(shí)框架的建構(gòu)。當(dāng)數(shù)學(xué)教育引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)去推理未知問題并創(chuàng)造性的轉(zhuǎn)化時(shí)，學(xué)生的創(chuàng)新思維潛能將得到有效的培養(yǎng)和發(fā)展。拓展學(xué)生思維空間思維是創(chuàng)新的基礎(chǔ)要培養(yǎng)創(chuàng)新思維，必須從思考開始。給予學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)有效的學(xué)習(xí)參與是提升課堂教學(xué)成效的關(guān)鍵。周玉仁教授強(qiáng)調(diào)：“應(yīng)致力于構(gòu)建更多的思維觸發(fā)情境，賦予學(xué)生充足的思考空間，提供寬廣的實(shí)踐活動(dòng)平臺(tái)，以及展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，并讓他們?cè)诓粩鄧L試中體驗(yàn)到成功的喜悅?！睘閷W(xué)生提供思考的空間和時(shí)間。皮亞杰的見解強(qiáng)調(diào)，真理的獲取應(yīng)當(dāng)是學(xué)生自主參與的過程，無論是獨(dú)立再發(fā)現(xiàn)還是重構(gòu)，都不宜直接傳遞。鑒于此，教育實(shí)踐亟需克服教師中心、知識(shí)單向傳輸?shù)木窒?，避免出現(xiàn)教師思維替代學(xué)生思考的情況。為此，倡導(dǎo)運(yùn)用引導(dǎo)式及互動(dòng)討論的教學(xué)策略，以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考。例如；我校的一位教師在進(jìn)行某一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，用三個(gè)主要問題主導(dǎo)了整個(gè)教學(xué)流程，這有助于克服傳統(tǒng)教學(xué)中教師單向灌輸、以教師思維取代學(xué)生思維的弊端，實(shí)現(xiàn)啟發(fā)式與討論式教學(xué)。具體來說，教師會(huì)要求學(xué)生在紙張上隨意畫出兩條直線，進(jìn)而探索二者間存在何種關(guān)系。你如何平行使用這兩條線？通過引導(dǎo)學(xué)生反思日常生活中平行線的例子，如分析黑板上可能蘊(yùn)含的平行線組，可激發(fā)他們的思考。在親身參與、細(xì)致觀察及團(tuán)隊(duì)交流的環(huán)節(jié)后，學(xué)生們將自行揭示直線關(guān)系的三大類別：相交、平行與重合。此過程不僅使他們對(duì)平行線的本質(zhì)有更深入的理解，也在探索平行線特性的同時(shí)，促進(jìn)了學(xué)生空間認(rèn)知的創(chuàng)新與發(fā)展，從而豐富了平行線的概念內(nèi)涵。強(qiáng)化不同想法的培訓(xùn)發(fā)散思維作為創(chuàng)新思維的核心成分，是教育實(shí)踐中不容忽視的思考模式。教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)著力培育學(xué)生的挑戰(zhàn)精神，鼓勵(lì)他們敢于掙脫常規(guī)束縛，積極投身創(chuàng)新實(shí)踐并實(shí)施變革。教師應(yīng)促使學(xué)生從不同的視角、方向大膽探索、積極創(chuàng)新，想出合理、別致、獨(dú)樹一幟的解決問題的方案。如此一來可激發(fā)學(xué)生的求知欲，推動(dòng)其創(chuàng)造性思維發(fā)展。在培育學(xué)生的發(fā)散性思維能力的過程中，多途徑解題與題目的多種變式方法顯得尤為關(guān)鍵。①問卷教學(xué)法在教育實(shí)踐中被廣泛采納，其效用體現(xiàn)在多維度問題的解決上，教師借此手段能夠應(yīng)對(duì)并化解諸多教學(xué)難題。這種方式可使學(xué)生運(yùn)用不同的知識(shí)對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)縱向的交流，從而拓展思維的廣度，促使思維發(fā)展。學(xué)生的解題思路會(huì)得到拓寬，思維也會(huì)變得更加敏捷，這對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)有著積極意義。在教授“8加幾”的進(jìn)位加法規(guī)則時(shí)，可以構(gòu)思一個(gè)開放性問題，形式為：++=16，其目的在于激勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用“湊十法”及連續(xù)加法策略來探索多種解決方案。學(xué)生在這一過程中展現(xiàn)出的高度參與性，可能產(chǎn)生如2+8+6=16、3+8+5=16等各式答案，有效地促進(jìn)了他們的發(fā)散性思維發(fā)展，并在此基礎(chǔ)上磨礪了創(chuàng)新思維能力。②問題類型的變更和變更學(xué)生要在知識(shí)的海洋里自主探索，老師應(yīng)給予充分的自由，讓學(xué)生明晰知識(shí)的源頭與走向，創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)問題并予以解決，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的開拓和創(chuàng)新意識(shí)，而一題多變就能夠達(dá)成這樣的效果。4、鼓勵(lì)質(zhì)疑、引導(dǎo)釋疑“學(xué)起于思，思源于疑疑問是開啟知識(shí)寶庫的一把鑰匙，存在疑點(diǎn)與問題，才會(huì)經(jīng)常思考、不斷創(chuàng)新。學(xué)生主動(dòng)思考的一個(gè)體現(xiàn)就是敢于大膽提出疑問，這也是他們進(jìn)行自主探索的重要特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生生疑，鼓舞并指導(dǎo)學(xué)生勇于提出疑問，從有疑到無疑，再到有疑，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，提升學(xué)生的思維水平。對(duì)學(xué)生創(chuàng)新的質(zhì)疑，需要做出充分的肯定。哪怕學(xué)生的提問不得當(dāng)、膚淺或者沒什么價(jià)值，教師也需要耐心聆聽，悉心引導(dǎo)，守護(hù)學(xué)生敢于質(zhì)疑的積極態(tài)度，推動(dòng)學(xué)生勇于說出自己的觀點(diǎn)。5、動(dòng)手操作探究過程在數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)積極促成學(xué)生的實(shí)踐參與，通過動(dòng)手活動(dòng)促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化和思維的激發(fā)。特別是在初等數(shù)學(xué)教育階段，繪圖、測(cè)量、切割、組合及排列等活動(dòng)構(gòu)成了實(shí)踐操作的主要形式。鑒于小學(xué)生普遍具備活潑好動(dòng)、求知欲旺盛以及競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)強(qiáng)烈的特性，他們每個(gè)人都具備參與此類活動(dòng)并進(jìn)行獨(dú)立思考的能力，進(jìn)而觸發(fā)聯(lián)想。這樣的教學(xué)方式不僅鍛煉了學(xué)生的操作技巧，還能多角度地激發(fā)他們發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。以二年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，他們?cè)凇敖堑某醪秸J(rèn)知”課程后，通過實(shí)踐與思考深化理解。教師設(shè)計(jì)了一項(xiàng)活動(dòng)，指示學(xué)生運(yùn)用文具中的小棒構(gòu)建幾何形狀，以此探索角和直角的概念。首先，學(xué)生們被要求用小棒組成三角形，并計(jì)算每個(gè)三角形的角的數(shù)量。學(xué)生們敏捷地用三根小棒拼出一個(gè)三角形，清晰地識(shí)別出其中的三個(gè)角。隨后，教師引導(dǎo)他們組合兩個(gè)三角形，并總計(jì)所有角的數(shù)量。學(xué)生們迅速完成了任務(wù)，發(fā)現(xiàn)構(gòu)建兩個(gè)三角形需要六根小棒，而這些圖形總共包含六個(gè)角。老師說：“這種擺動(dòng)方法是用最少的木頭嗎？“請(qǐng)學(xué)生們重新安排。在擺弄小棒構(gòu)建三角形的活動(dòng)里，多數(shù)學(xué)生迅速擺出了小棒用量最少的兩個(gè)三角形圖形。老師對(duì)這些展現(xiàn)出思考能力的同學(xué)進(jìn)行了表揚(yáng)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手操作，將動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合，自主地進(jìn)行探索，這彰顯出學(xué)生的主體地位。學(xué)生具有好動(dòng)的特點(diǎn)，這種教學(xué)模式正好能契合他們的需求，使學(xué)生體會(huì)到探究知識(shí)的趣味，激發(fā)創(chuàng)新思維。6、結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)在創(chuàng)新進(jìn)程里，實(shí)踐活動(dòng)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，更是孕育新穎思維的搖籃。針對(duì)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，新課程改革特別倡導(dǎo)將學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維與實(shí)踐操作相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)提升其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用技能。因此，教師應(yīng)當(dāng)有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活體驗(yàn)，指導(dǎo)他們將所掌握的數(shù)學(xué)原理應(yīng)用于日常情境，鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)踐和探索實(shí)驗(yàn)，以此激發(fā)和培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維習(xí)慣，進(jìn)而增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。就像學(xué)校安排學(xué)生進(jìn)行戶外野炊時(shí)，需要購置物品那樣。別的班級(jí)都是班主任負(fù)責(zé)購買所有物品，而在他們班，同學(xué)們承擔(dān)了購物任務(wù)，班長(zhǎng)只是在一旁幫忙。在班長(zhǎng)的組織下，同學(xué)們進(jìn)行了分工，每個(gè)人都有自己的任務(wù)要做。可以看到同學(xué)們做得井井有條，有的和班長(zhǎng)商討價(jià)格，有的在核算自己所購物品的花費(fèi)，買到心儀物品的他們，臉上洋溢著明媚的笑容。一個(gè)看似簡(jiǎn)單的購物活動(dòng)，其實(shí)運(yùn)用了不少數(shù)學(xué)知識(shí)，同學(xué)們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活里加以運(yùn)用，讓知識(shí)得到實(shí)踐。這樣的話，他們?cè)谔幚硎虑榈哪芰Φ玫藉憻挼耐瑫r(shí)，也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得饒有趣味，思維更加靈活，后續(xù)的學(xué)習(xí)成效也更為理想。四、加強(qiáng)語言訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展小學(xué)生往往表現(xiàn)出語言表達(dá)能力的局限性，難以用精準(zhǔn)和系統(tǒng)的方式表述其思考過程，尤其是在數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用上顯得尤為不足。這一現(xiàn)狀可能抑制了他們思維能力的健康發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中，鑒于學(xué)生們?cè)谒季S層面的短板，對(duì)提升其思維技能的教學(xué)活動(dòng)亦面臨著一定的挑戰(zhàn)。在教育實(shí)踐中，方法論的多樣性不容忽視。教師應(yīng)立足于教學(xué)主題，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特質(zhì)，精心設(shè)計(jì)情境以激發(fā)學(xué)生的主體性和能動(dòng)性。通過多元化且系統(tǒng)性的策略，持續(xù)不斷地培養(yǎng)學(xué)生的全面思維技能，如此一來，學(xué)生的思維素養(yǎng)將得以提升，從而有效優(yōu)化數(shù)學(xué)教育的效果。（一）從新舊知識(shí)的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生思維數(shù)學(xué)學(xué)科以其嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)為特征。在教育過程中，新知常植根于舊識(shí)之上，而舊識(shí)又成為新知的延伸與深化，學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)建往往依托于既有的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。因此，我在講解新概念時(shí)，總是力求重溫相關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)點(diǎn)。教師通過搭建知識(shí)橋梁，遵循知識(shí)轉(zhuǎn)移的理論，引導(dǎo)學(xué)生在獲取新知的同時(shí)，激發(fā)思維的延展性。以教授加減法的相互關(guān)系為例，先重溫加法的組成部分，然后引導(dǎo)學(xué)生從35+25=60推理出60-25=35和60-35=25。通過比較，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到后兩個(gè)算式的解對(duì)應(yīng)于原加法算式的加數(shù)。經(jīng)由觀察和對(duì)比，他們能自我提煉出求加數(shù)的法則：一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)加數(shù)。這種教學(xué)策略使學(xué)生能夠在回顧舊知的基礎(chǔ)上吸收新知，有效地將新知識(shí)內(nèi)化到他們的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)而促進(jìn)知識(shí)體系的豐富、認(rèn)知視界的開闊以及思維能力的提升。（二）精心設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生思維思維訓(xùn)練的精進(jìn)離不開反復(fù)實(shí)踐，這與掌握計(jì)算技巧、嫻熟運(yùn)用解題策略的原則如出一轍。此觀念深刻嵌入到問題解決的過程中。以習(xí)題演練作為手段來培育學(xué)生的思維能力至關(guān)重要，它被公認(rèn)為是最具實(shí)效的方法。故此，構(gòu)思精巧的習(xí)題設(shè)計(jì)對(duì)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。通常，教科書會(huì)內(nèi)置一部分旨在提升思維素質(zhì)的練習(xí)題目。然而，鑒于班級(jí)間的差異性，教科書的練習(xí)往往無法充分滿足所有教學(xué)需求，難以適應(yīng)多樣化的教育情境。因此，教師在教學(xué)實(shí)踐中時(shí)常需依據(jù)具體狀況靈活調(diào)整或補(bǔ)充練習(xí)內(nèi)容。小學(xué)階段的學(xué)生往往具備較弱的自主性，在思維構(gòu)造方面尚顯不足，常依據(jù)直觀感受產(chǎn)生聯(lián)想。因此，教育實(shí)踐中，教師傾向于借助示范、引導(dǎo)和輔導(dǎo)等策略，旨在培育學(xué)生的邏輯推理能力，以此在無形中使他們領(lǐng)會(huì)并掌握一系列思考技巧。1、思維能力的提升需要培育轉(zhuǎn)化意識(shí)，要實(shí)現(xiàn)從無知到已知的轉(zhuǎn)變。在面對(duì)問題求解時(shí)，若初始給定條件與待解決的問題之間存在模糊關(guān)聯(lián)，直接求解路徑往往不通暢。此種情境下，關(guān)鍵在于重構(gòu)問題條件與問題本身之間的關(guān)系，以期達(dá)到適配現(xiàn)有理論和解決策略的狀態(tài)。2.數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將數(shù)與形相結(jié)合，使直觀同抽象、感知和思維相互交融，這對(duì)提升學(xué)生的形象思維能力是很有益處的。比如：教一年級(jí)的“3”時(shí)，用3根小棍子做成三角形。以教授數(shù)字“4”為例，可以用4根小木棒擺出正方形這樣的圖形。如此一來，學(xué)生能夠較為直觀地對(duì)數(shù)字“3”和“4”進(jìn)行抽象認(rèn)知，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)字的理解?！靶螤睢笨梢詭椭斫鈹?shù)量，而“數(shù)量”可以反映形狀的關(guān)鍵特征。一段鐵絲構(gòu)勒出的三角形，周長(zhǎng)定為84厘米，其邊長(zhǎng)遵循3:4:5的比例關(guān)系。我們首先探究此比例下各邊的具體尺寸，繼而發(fā)現(xiàn)該三角形實(shí)為直角形態(tài)。這一發(fā)現(xiàn)引出深思：凡三邊比值符合3:4:5的三角形，是否必然具備直角特性？此問題旨在引領(lǐng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)的數(shù)量分析，洞悉幾何圖形的本質(zhì)特征。3.復(fù)雜向簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)變。某些問題初顯其復(fù)雜性，使人感到無從下手，然而一旦揭示核心要點(diǎn)并實(shí)施恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，問題的本質(zhì)便昭然若揭。以19又11/12的乘法運(yùn)算為例，按照傳統(tǒng)的帶分?jǐn)?shù)乘法步驟處理，過程顯得尤為繁瑣。因此，首要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生理解帶分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，即它是由整數(shù)部分與真分?jǐn)?shù)部分共同構(gòu)成的。五、加深概念的理解，提升思維的深刻性（一）通過巧妙運(yùn)用動(dòng)態(tài)演示的方式，培養(yǎng)學(xué)生探索問題本質(zhì)的質(zhì)疑能力，進(jìn)而提升其思維的深刻性1、學(xué)生的思維深度體現(xiàn)在他們對(duì)問題本質(zhì)的洞察力上，這不僅涉及對(duì)常見解決方案的探索，也包含對(duì)獨(dú)特解題策略的發(fā)掘。以直線和輻射的無限擴(kuò)展屬性為例，學(xué)生理解到“無限延伸”的概念。借助多媒體展示，這一過程得以生動(dòng)呈現(xiàn)，從而使學(xué)生能全面而深入地領(lǐng)會(huì)這種無界特征。2、在“比多比少”的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，學(xué)生通過觀察與探索后，會(huì)進(jìn)一步參與實(shí)際操作，借助多媒體動(dòng)畫以深化關(guān)鍵概念的理解。問題情境設(shè)定為梨的數(shù)量與蘋果的部分相等，同時(shí)蘋果的另一部分則超出了梨的數(shù)量。課件運(yùn)用動(dòng)態(tài)的動(dòng)畫效果，有效地激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，使他們?nèi)硇耐度雽W(xué)習(xí)。多媒體技術(shù)革新了教學(xué)方式，使靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，抽象概念具象化，顯著提升了教學(xué)的趣味性和吸引力。課件演示蘋果數(shù)量的“等量”部分，點(diǎn)擊后一個(gè)蘋果消失，僅保留輪廓，如此直觀地揭示了“等量”如何被減去，進(jìn)而構(gòu)筑起“較多部分”的抽象概念。這一互動(dòng)過程有助于學(xué)生深刻領(lǐng)悟到，從“等量”中減去的部分正如較小的數(shù)值一樣。3、應(yīng)用多媒體技術(shù)輔助教育，能夠提升教學(xué)策略的靈活性，使得示例問題和練習(xí)設(shè)計(jì)更加多元。教學(xué)過程中，我們可以系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生的正向思維、反向思維以及多向思維能力，鼓勵(lì)他們探索同一問題的多種解答和變化。這種訓(xùn)練方式本質(zhì)上是深化思維的廣度和深度。特別是在處理一題多變的問題時(shí)，多媒體教學(xué)凸顯其優(yōu)勢(shì)，它引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度剖析事物間的數(shù)量聯(lián)系。其形式多樣、適應(yīng)性強(qiáng)且直觀性突出，有利于學(xué)生更精準(zhǔn)地理解和掌握數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而促進(jìn)思維的深層次發(fā)展。（二）把多媒體的大容量與動(dòng)畫功能加以發(fā)揮，呈現(xiàn)變式練習(xí)，增強(qiáng)思維的深刻性。在多媒