19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式第1課時學習目標1．認識一次函數(shù)與一元(二元)一次方程(組)、一元一次不等式之間的聯(lián)系.2．會用函數(shù)觀點解釋方程和不等式及其解(解集)的意義.觀察思考今天數(shù)學王國搞了個家庭Party,各個成員按照自己所在的集合就坐,這時來了“x+y=5”.二元一次方程一次函數(shù)到我這里來！到我這里來！這是怎么回事？x+y=5應該坐在哪里呢？探究一：方程2x+1=3,2x+1=0,2x+1=-1有什么共同點和不同點?請從函數(shù)的角度進行解釋.32121-2Oxy-1-132x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解用函數(shù)的觀點看：解一元一次方程ax+b=k

就是求當函數(shù)(y=ax+b)值為k時對應的自變量的值．探究一思考:一元一次方程和一次函數(shù)的關系.由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:當一次函數(shù)y＝ax+b的值為0時,求自變量的值;從圖象上看,相當于已知直線y＝ax+b,確定它與x軸交點的橫坐標的值.探究一小試牛刀1.解方程:2x-4＝02.畫出函數(shù)y＝2x-4的圖象,當自變量x為何值時,函數(shù)y＝2x-4的值為0?探究二下面三個不等式有什么共同特點?(1)x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進行解釋嗎?能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎?探究二32121-2Oxy-1-13y=3x+2不等式ax+b＞c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于c的對應的自變量取值范圍.不等式ax+b＜c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值小于c的對應的自變量取值范圍.探究二拓展提高1.解不等式:5x+6＞3x+10.2.在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y1＝5x+6和y2＝3x+10的圖象.問:當x為何值時，y1＞y2?課堂小結(jié)方程(組)與函數(shù)之間互相聯(lián)系,從函數(shù)的角度可以把它們統(tǒng)一起來.解決問題時,應根據(jù)具體情況靈活地把它們結(jié)合起來考慮.19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式第2課時學習目標1．認識一次函數(shù)與二元一次方程組之間的聯(lián)系.2．會用函數(shù)觀點解釋方程的意義.問題探究問題3

1號探測氣球從海拔5m處出發(fā),以1m/min的速度上升.與此同時,2號探測氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升,兩個氣球都上升了1h.(1)用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔y(單位:m)關于上升時間x(單位:mim)的函數(shù)關系.氣球1海拔高度：y=x+5氣球2海拔高度：y=0.5x+15問題探究思考1：一次函數(shù)與二元一次方程有什么關系？一次函數(shù)y=0.5x+15二元一次方程y-0.5x=15二元一次方程y=0.5x+15問題探究思考2:從形的角度看,一次函數(shù)與二元一次方程有什么關系？由函數(shù)圖象的定義可知:直線y=0.5x+15上的每個點的坐標(x,y)都能使等式y(tǒng)=0.5x+15成立,即直線y=0.5x+15上每個點的坐標都是二元一次方程y=0.5x+15的解.問題探究(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度?如果能,這時氣球上升了多長時間?位于什么高度?就是求自變量為何值時,兩個一次函數(shù)y=x+5，y=0.5x+15的函數(shù)值相等,并求出函數(shù)值.典例解析從形的角度看,二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關系?二元一次方程組的解就是相應的兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標．思路回顧小試牛刀1.解二元一次方程組:2.畫出函數(shù)y＝2x-4和y＝x-2的圖象,兩函數(shù)的交點坐標是什么?歸納總結(jié)一般地,因為每個含有未知數(shù)x和y的二元一次方程,都可以改寫為y＝kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,所以每個這樣的方程都對應一個一次函數(shù),于是也對應一條直線,這條直線上每個點的坐標(x,y)都是這個二元一次方程的解.歸納總結(jié)由上可知,由含有未知數(shù)x和y的兩個二元一次方程組成的每個二元次方程組,都對應兩個一次函數(shù),于是也對應兩條直線.從“數(shù)”的角度看，解這樣的方程組,相當于求自變量為何值時相應的兩個函數(shù)值相等,以及這個函數(shù)值是多少;從“形”的角度看,解這樣的方程組,相當于確定