八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)救科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄.下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（）A．3，4，5 B．8，3，5 C．3，4，8 D．4，4，83．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A． B． C． D．4．等腰三角形的頂角為，則它的底角為（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A． B．C． D．8．將一副三角板按如圖所示方式擺放，使有刻度的邊互相垂直，則（）A． B． C． D．9．三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)（）A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形C．直角三角形 D．周長(zhǎng)相等的三角形10．已知，則的值是（）A．10 B．13 C．19 D．25二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．分解因式：－9=．12．正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于．13．“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的重量約為千克，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．如圖，在中，，按下列步驟作圖：步驟1：分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)：步驟2：作直線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E．若，則的長(zhǎng)為．15．如圖，在四邊形中，，平分，若的面積是20，則的面積是．三、解答題（一）：本大題3小題，每小題7分，共21分．16．計(jì)算：（1）；（2）17．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，已知．求證：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四、解答題（二）：本大題3小題，每小題9分，共27分．19．平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為．（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的，寫出的坐標(biāo)：（____，____）（____，____）；（2）D是y軸上一點(diǎn)，要使得的值最小，寫出它的坐標(biāo)：D（______，______）．20．習(xí)近平總書記說，讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．為打造書香校園，某中學(xué)計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種文學(xué)名著，已知甲種書籍每本價(jià)格比乙種書籍每本價(jià)格多10元，用1000元單獨(dú)購(gòu)買甲種書籍與用800元單獨(dú)購(gòu)買乙種書籍?dāng)?shù)量相同．求甲、乙兩種書籍每本價(jià)格分別為多少元？21．如圖，在中，，過點(diǎn)C作于點(diǎn)D，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，連接，使．（1）求證：；（2）探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．五、解答題（三）：本大題2小題，22題13分，23題14分，共27分．22．綜合與探究【閱讀理解】：我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問題的策略一般都是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，作差法：就是通過作差、變形，利用差的符號(hào)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式A、B的大小，只要算的值，若，則；若，則；若．則．例如：當(dāng)時(shí)，比較和的大?。覀儾捎米鞑罘ǎ海绢惐冗\(yùn)用】（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用作差法比較和的大小；【知識(shí)運(yùn)用】（2）①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用作差法比較和的大?。虎谡?qǐng)用①的結(jié)論比較大?。篲_____（用“>、=、<”填空）；【綜合運(yùn)用】（3）邊長(zhǎng)為a和b（其中）的兩個(gè)正方形按如圖的樣子擺放，設(shè)和的面積之和為，陰影部分的面積為，請(qǐng)判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．23．如圖1，四邊形中，，對(duì)角線、交于點(diǎn)E，恰好是等邊三角形，已知點(diǎn)O是的中點(diǎn)，連接．【知識(shí)技能】（1）求證：平分；【綜合探究】（2）如圖2，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接、，求證：平分；【拓廣延伸】（3）求證：．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】108°13．【答案】14．【答案】1015．【答案】816．【答案】（1）解：；（2）解：；17．【答案】證明：在和中.18．【答案】解：；當(dāng)時(shí)，原式.19．【答案】（1）解：如圖，即為所求；

根據(jù)圖形可得：，；（2）解：如圖，連接交軸于，則即為所求；由網(wǎng)格特點(diǎn)結(jié)合圖形可得：.20．【答案】解：設(shè)甲種書籍每本價(jià)格為x元，由題意可列方程解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解乙種書籍：（元/本）答：甲種書籍每本價(jià)格為50元，則乙種書籍每本價(jià)格為40元．21．【答案】（1）證明：（2）解：，理由如下：如圖，在上截取，連接．由（1）得，在和中.22．【答案】（1）解：，，；（2）解：①，；②，∴，故答案為：；（3），理由如下：由題意得，．23．【答案】證明：（1）連接．，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，，，，在等邊中，，