計(jì)算題突破2帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動一、帶電粒子在組合場中的運(yùn)動二、帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動目錄索引

三、帶電粒子在交變場中的運(yùn)動四、帶電粒子在立體空間中的運(yùn)動一、帶電粒子在組合場中的運(yùn)動1.兩種運(yùn)動組合(1)軌跡為“直線+圓”(2)軌跡為“拋物線+圓”2.帶電粒子的“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較

項(xiàng)目垂直進(jìn)入磁場(磁偏轉(zhuǎn))垂直進(jìn)入電場(電偏轉(zhuǎn))進(jìn)入電場時(shí)速度方向與電場有一定夾角情境圖項(xiàng)目垂直進(jìn)入磁場(磁偏轉(zhuǎn))垂直進(jìn)入電場(電偏轉(zhuǎn))進(jìn)入電場時(shí)速度方向與電場有一定夾角受力FB=qv0B,FB大小不變,方向變化,方向總指向圓心,FB為變力FE=qE,FE大小、方向均不變,FE為恒力FE=qE,FE大小、方向均不變,FE為恒力運(yùn)動規(guī)律3.常見運(yùn)動及處理方法

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。(2)求電場強(qiáng)度的大小。(3)若粒子從a點(diǎn)以v0豎直向下發(fā)射,長時(shí)間來看,粒子將向左或向右漂移,求漂移速度大小。(一個周期內(nèi)粒子的位移與周期的比值為漂移速度)

甲

乙

二、帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動1.復(fù)合場中帶電粒子受力與運(yùn)動的分析

2.速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾元件都是帶電粒子在相互正交的電場和磁場組成的場中的運(yùn)動平衡問題,所不同的是速度選擇器中的電場是帶電粒子進(jìn)入前存在的,是外加的;磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)和霍爾元件中的電場是粒子進(jìn)入磁場后,在洛倫茲力作用下帶電粒子打在兩極板后才產(chǎn)生的。

(1)求電場強(qiáng)度E的大小及該粒子第一次經(jīng)過z=z0平面時(shí)的位置對應(yīng)的x軸坐標(biāo)值。(2)當(dāng)該帶電粒子沿x軸正方向飛出到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間最短時(shí),求B2的大小。(3)若將電場E改成沿y軸正方向,粒子同樣從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸以速度v射出,求粒子的軌跡方程。

甲

乙

三、帶電粒子在交變場中的運(yùn)動1.此類問題是場在時(shí)間上的組合,電場或磁場往往具有周期性,粒子的運(yùn)動也往往具有周期性。這種情況下要仔細(xì)分析帶電粒子的受力情況和運(yùn)動過程,弄清楚帶電粒子在每一時(shí)間段內(nèi)在電場、磁場中各處于什么狀態(tài),做什么運(yùn)動,畫出一個周期內(nèi)的運(yùn)動軌跡,確定帶電粒子的運(yùn)動過程,選擇合適的規(guī)律進(jìn)行解題。2.解題思路

四、帶電粒子在立體空間中的運(yùn)動帶電粒子在立體空間中的運(yùn)動問題,往往通過降維思想進(jìn)行簡化,常見示例及解題策略如下表:運(yùn)動類型解題策略在三維坐標(biāo)系中運(yùn)動,每個軸方向都是常見運(yùn)動模型將粒子的運(yùn)動分解為三個方向的運(yùn)動一維加一面,如旋進(jìn)運(yùn)動旋進(jìn)運(yùn)動將粒子的運(yùn)動分解為一個軸方向的勻速直線運(yùn)動或勻變速直線運(yùn)動和垂直于該軸所在面內(nèi)的圓周運(yùn)動運(yùn)動所在平面切換,粒子進(jìn)入下一區(qū)域偏轉(zhuǎn)后曲線不在原來的平面內(nèi)把粒子運(yùn)動所在的面隔離出來,轉(zhuǎn)換視圖角度,把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖,分析粒子在每個面的運(yùn)動例4

(2024湖南卷)如圖所示,有一內(nèi)半徑為2r、長為L的圓筒,左右端面圓心O'、O處各開有一小孔。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),取O'O方向?yàn)閤軸正方向建立Oxyz坐標(biāo)系。在筒內(nèi)x≤0區(qū)域有一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿x軸正方向;筒外x≥0區(qū)域有一勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E,方向沿y軸正方向。一電子槍在O'處向圓筒內(nèi)多個方向發(fā)射電子,電子初速度方向均在xOy平面內(nèi),且在x軸正方向的分速度大小均為v0。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,設(shè)電子始終未與筒壁碰撞,不計(jì)電子之間的相互作用及電子的重力。(1)若所有電子均能經(jīng)過O進(jìn)入電場,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值;(2)取(1)問中最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,若進(jìn)入磁場中電子的