統(tǒng)計師抽樣技術基礎試卷考試時長：120分鐘滿分：100分試卷名稱：統(tǒng)計師抽樣技術基礎試卷考核對象：統(tǒng)計專業(yè)學生、初級統(tǒng)計師從業(yè)者題型分值分布：-判斷題（10題，每題2分）總分20分-單選題（10題，每題2分）總分20分-多選題（10題，每題2分）總分20分-案例分析題（3題，每題6分）總分18分-論述題（2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.簡單隨機抽樣適用于總體單位分布均勻的情況，但無法保證樣本代表性。2.分層抽樣的目的是通過分層減少抽樣誤差，分層比例應與總體比例一致。3.系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔固定，因此不存在抽樣偏差。4.整群抽樣的抽樣效率高于簡單隨機抽樣，但樣本代表性可能較低。5.抽樣框是實施抽樣調查的基礎，但抽樣框質量直接影響抽樣效果。6.重復抽樣會導致樣本單位可能被多次選中，增加抽樣誤差。7.不重復抽樣的樣本單位一旦選中后不再放回，適用于總體單位數(shù)量有限的情況。8.抽樣誤差是隨機誤差，可以通過增加樣本量來完全消除。9.標準誤差是衡量抽樣誤差大小的指標，其值越小表示抽樣精度越高。10.抽樣設計應考慮成本效益，選擇最優(yōu)抽樣方法。二、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪種抽樣方法中，每個單位被抽中的概率相等？（）A.分層抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣2.在分層抽樣中，若某層單位數(shù)較少，應采用何種抽樣方式？（）A.簡單隨機抽樣B.機械抽樣C.整群抽樣D.配額抽樣3.系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔應為？（）A.總體單位數(shù)除以樣本量B.總體方差除以樣本量C.總體標準差除以樣本量D.總體中位數(shù)除以樣本量4.整群抽樣中，群內方差越小，抽樣效率？（）A.越低B.越高C.不變D.無法確定5.抽樣框的常見類型不包括？（）A.名冊抽樣框B.地理抽樣框C.估計抽樣框D.多階段抽樣框6.重復抽樣的抽樣概率公式為？（）A.1/NB.N/(N-1)C.1/(N-1)D.N^2/N7.不重復抽樣的抽樣概率公式為？（）A.1/NB.N/(N-1)C.1/(N-1)D.N^2/N8.抽樣誤差的主要來源是？（）A.抽樣框不完整B.抽樣方法不當C.總體變異D.樣本量不足9.標準誤差的計算公式中，分母為？（）A.總體方差B.樣本方差C.總體標準差D.樣本標準差10.抽樣設計中，優(yōu)先考慮的因素是？（）A.抽樣成本B.抽樣效率C.抽樣方法D.抽樣框質量三、多選題（每題2分，共20分）1.分層抽樣的優(yōu)點包括？（）A.提高樣本代表性B.減少抽樣誤差C.便于數(shù)據(jù)處理D.適用于小樣本調查2.系統(tǒng)抽樣的缺點包括？（）A.可能存在周期性偏差B.抽樣效率較低C.適用于有序總體D.抽樣過程復雜3.整群抽樣的適用條件包括？（）A.總體單位數(shù)量龐大B.群內單位同質性高C.群間差異較大D.抽樣成本較低4.抽樣框的常見問題包括？（）A.抽樣框不完整B.抽樣框重復C.抽樣框過時D.抽樣框錯誤5.抽樣誤差的控制方法包括？（）A.增加樣本量B.優(yōu)化抽樣方法C.提高抽樣框質量D.減少總體變異6.抽樣設計的步驟包括？（）A.確定抽樣目標B.選擇抽樣方法C.計算抽樣誤差D.分析樣本數(shù)據(jù)7.重復抽樣的適用場景包括？（）A.總體單位數(shù)量有限B.抽樣成本較高C.樣本量較大D.抽樣效率優(yōu)先8.不重復抽樣的適用場景包括？（）A.總體單位數(shù)量龐大B.抽樣成本較低C.樣本量較小D.抽樣效率優(yōu)先9.抽樣誤差的計算公式涉及？（）A.總體方差B.樣本方差C.樣本量D.抽樣概率10.抽樣設計的成本因素包括？（）A.抽樣成本B.調查成本C.數(shù)據(jù)處理成本D.誤差控制成本四、案例分析題（每題6分，共18分）案例1：某市人口調查某市人口總數(shù)為100萬，需抽取5000人進行人口調查。已知該市人口分布不均勻，且年齡結構差異較大。調查組計劃采用分層抽樣方法，按年齡分層（0-18歲、19-35歲、36-60歲、60歲以上），每層按比例抽取樣本。若某層人口數(shù)為20000人，計劃抽取500人，問該層抽樣概率是多少？若抽樣誤差允許范圍為±2%，樣本量是否足夠？案例2：某企業(yè)員工滿意度調查某企業(yè)員工總數(shù)為2000人，需抽取200人進行滿意度調查。企業(yè)采用系統(tǒng)抽樣方法，按員工編號順序，每隔10人抽取1人。若抽樣誤差允許范圍為±3%，樣本量是否滿足要求？若某員工編號為15，其是否會被選中？案例3：某地區(qū)農產品產量調查某地區(qū)共有1000個農戶，需抽取100戶進行農產品產量調查。調查組采用整群抽樣方法，將農戶按村分組，隨機抽取10個村，每個村抽取10戶。若群內方差為0.5，群間方差為0.2，問抽樣誤差是多少？若改為簡單隨機抽樣，抽樣誤差如何變化？五、論述題（每題11分，共22分）1.論述分層抽樣的優(yōu)缺點及其適用條件。2.比較重復抽樣與不重復抽樣的差異，并說明在實際應用中選擇哪種方法更合適。---標準答案及解析一、判斷題1.×（簡單隨機抽樣保證代表性，但可能忽略分層需求）2.√（分層按比例可減少誤差）3.×（系統(tǒng)抽樣存在周期性偏差）4.√（整群抽樣效率高但代表性低）5.√（抽樣框質量直接影響抽樣效果）6.√（重復抽樣單位可能被多次選中）7.√（不重復抽樣單位不放回）8.×（抽樣誤差無法完全消除，但可控制）9.√（標準誤差衡量抽樣誤差大?。?0.√（抽樣設計需考慮成本效益）二、單選題1.B（系統(tǒng)抽樣概率相等）2.A（少單位層用簡單隨機抽樣）3.A（間隔=總體單位數(shù)/樣本量）4.B（群內方差小效率高）5.D（多階段抽樣框非抽樣框類型）6.B（重復抽樣概率=N/(N-1)）7.A（不重復抽樣概率=1/N）8.C（總體變異是誤差來源）9.A（標準誤差分母為總體方差）10.B（抽樣效率優(yōu)先考慮）三、多選題1.A、B、C（分層抽樣提高代表性、減少誤差、便于處理）2.A、C（周期性偏差、適用于有序總體）3.A、B、D（單位量大、群內同質、成本較低）4.A、B、C（不完整、重復、過時）5.A、B、C（增加樣本量、優(yōu)化方法、提高框質量）6.A、B、C（確定目標、選擇方法、計算誤差）7.A、C（單位有限、樣本量大）8.A、D（單位量大、效率優(yōu)先）9.A、B、C（總體方差、樣本方差、樣本量）10.A、B、C（抽樣、調查、處理成本）四、案例分析題案例1抽樣概率=500/20000=0.025（2.5%）樣本量是否足夠需計算標準誤差：標準誤差=√[(1-ρ)/n]×√[ρ(1-ρ)/N]假設ρ=0.5（比例中位數(shù)），n=5000，N=100萬：標準誤差≈0.0044（±2.2%）≠±2%需增加樣本量。案例2抽樣概率=1/10=0.1（10%）抽樣誤差計算：標準誤差=√[(1-ρ)/n]×√[ρ(1-ρ)/N]假設ρ=0.5，n=200，N=2000：標準誤差≈0.038（±1.9%）<±3%樣本量足夠。編號15被選中概率=15mod10=5（未選中）。案例3整群抽樣誤差：標準誤差=√[(1-k)/k]×√[σ2_w/(N/k)]k=10，σ2_w=0.5，N=1000：標準誤差≈0.288（群間σ2=0.2影響較?。┖唵坞S機抽樣誤差：標準誤差=√[σ2/(n)]≈0.05（整群抽樣誤差更大）。五、論述題1.分層抽樣優(yōu)缺點及適用條件優(yōu)點：-提高代表性（按特征分層）；-減少抽樣誤差（層內同質、層間差異）；-便于分類分析（如按地區(qū)分層）。缺點：-分層比例需精確（否則誤差增加）；-數(shù)據(jù)處理復雜（需合并分析）。適用條件：-總體結構清晰（如年齡、地區(qū)）；-層內