任務3.3直桿軸向拉伸與壓縮

認識直桿軸向應力當我們在結(jié)冰的河上行走是站著前行(如圖3-3-1）還是趴著前行（如圖3-3-2）更安全？為什么？取兩根粗細不同，但是材質(zhì)相同的繩子，用同樣大的力F去拉它們（如圖3-3-3)當拉力逐漸增大時，哪一根繩子先被拉斷？為什么？圖3-3-1圖3-3-2圖3-3-3要搞清楚以上兩個問題，我們需要了解軸向應力圖3-3-4繩受反向拉力示意圖一、應力的概念思考：粗細不同的繩，受到反向拉力時，如圖3-3-4所示，哪個部位最先斷裂？根據(jù)生活經(jīng)驗，我們得出答案是桿件細的部分先破壞。通過上面例子我們知道，桿件內(nèi)力一樣大，但是橫截面積不同，結(jié)構(gòu)抵抗破壞的能力就不一樣，內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強度的大小，于是有了應力。1.應力和內(nèi)力之間的關系詳見表內(nèi)力與應力的區(qū)別內(nèi)力是指構(gòu)件在受到外力作用而變形時，其內(nèi)部各部分之間將產(chǎn)生相互作用力，內(nèi)力與構(gòu)件的強度、剛度、穩(wěn)定性密切相關；內(nèi)力的單位是N（牛頓）、千牛頓(kN)應力是指單位面積上的內(nèi)力。應力是矢量，同截面垂直的稱為正應力或法向應力，同截面相切的稱為切應力剪應，應力的單位是帕(Pa)、千帕(kPa)、兆帕(MPa)、吉帕(GPa)內(nèi)力與應力同時出現(xiàn)時內(nèi)力一般用來表示構(gòu)件截面上力的合效果，如彎矩、剪力、軸力等，而應力表示的是構(gòu)件截面單位面積上的力，如正應力、剪應力。2.截面上的應力可以分解，如圖3-3-5所示。（1）垂直于截面的應力σ稱為正應力或法向應力；（2）平行于截面的應力τ稱為切應力或剪應力。

在國際單位制中，應力的單位是牛/米2（N/m2），又稱帕斯卡，簡稱帕（Pa）。在實際應用中這個單位太小，通常使用兆帕（MPa）或吉帕（GPa）。它們的換算關系為:1N/m2=1PaMPa=106Pa1GPa=109Pa圖3-3-5應力分解圖

二、軸向拉(壓)桿橫截面上的正應力取一等直桿,在其側(cè)面上畫出與軸線平行的縱向線和與軸線垂直的橫向線，如圖3-3-6所示，在兩端施加一對軸向拉力F，觀察縱向線和橫向線有什么變化？圖3-3-6直桿拉伸圖σ的符號與軸力FN符號相同。

當軸力為正號時(拉伸),正應力也為正號,稱為拉應力。當軸力為負號時(壓縮),正應力也為負號,稱為壓應力。通過觀察可以得到所有的縱向線伸長值都相等,橫向線圍成的平面仍保持為平面且與縱向線垂直。式中：

FN——橫截面上的軸力；A——橫截面面積；結(jié)論：1.各纖維的伸長相同,所以它們所受的力也相同。

2.平面假設:變形前為平面的橫截面,變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。由結(jié)論可知,軸向拉（壓）桿橫截面上的正應力為均勻分布的，以??表示，如圖所示。

KN任務描述橫截面面積A=2x103mm2，計算圖3-3-8中桿件1-1、2-2和3-3截面上的正應力。

圖3-3-8桿件受力圖任務實施第一步：用截面法計算指定截面上的軸力1-1截面切開，取左邊為研究對象，∑Fx＝0FN1=-20KN2-2截面切開，取左邊為研究對象，∑Fx＝0FN2=20-20=0FN3=40KN第二步：