2025年公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系試題附答案一、行程問題環(huán)形跑道周長為400米，甲、乙兩人同時從起點出發(fā)同向而行。甲初始速度為6米/秒，乙為4米/秒。第一次相遇后，甲提速20%，乙降速10%。問從出發(fā)到第二次相遇共需多少秒？解答：第一次相遇時，甲比乙多跑一圈，相對速度為6-4=2米/秒，所需時間為400÷2=200秒。此時甲跑了6×200=1200米，乙跑了4×200=800米。第一次相遇后，甲速度變?yōu)?×(1+20%)=7.2米/秒，乙速度變?yōu)?×(1-10%)=3.6米/秒，相對速度為7.2-3.6=3.6米/秒。第二次相遇時，甲需再比乙多跑一圈（400米），所需時間為400÷3.6≈111.11秒?？倳r間為200+111.11≈311.11秒（即311又1/9秒）。二、工程問題一項工程，A隊單獨完成需30天，B隊單獨完成需45天。兩隊合作10天后，A隊被調(diào)走，B隊繼續(xù)工作，期間因設(shè)備故障停工3天。問整個工程耗時多少天？解答：設(shè)總工程量為90（30和45的最小公倍數(shù)），則A隊效率為90÷30=3，B隊效率為90÷45=2。合作10天完成(3+2)×10=50，剩余工程量為90-50=40。A隊調(diào)走后，B隊實際工作時間為t天（總耗時為10+t天），但因停工3天，實際工作時間為t-3天。根據(jù)B隊完成剩余40工程量，有2×(t-3)=40，解得t-3=20，t=23?？偤臅r為10+23=33天。三、排列組合問題某公司年會設(shè)置一、二、三等獎，共10人獲獎（一等獎1人、二等獎3人、三等獎6人）。要求一等獎獲得者不能是二、三等獎，二等獎獲得者不能是三等獎。已知15名員工參與抽獎，且甲、乙不能同時獲得二等獎。問有多少種不同的獲獎分配方式？解答：一等獎有15種選擇。二等獎需從剩余14人中選3人，且甲、乙不同時選。總選法為C(14,3)=364種，減去甲乙同時選的情況（C(2,2)×C(12,1)=12種），故二等獎選法為364-12=352種。三等獎從剩余14-3=11人中選6人，選法為C(11,6)=462種。總分配方式為15×352×462=2,439,360種。四、概率問題連續(xù)擲兩次標(biāo)準(zhǔn)六面骰子，記錄第一次點數(shù)為a，第二次為b。定義事件A：a+b≥8；事件B：a和b中至少有一個是偶數(shù)。求P(A∪B)。解答：總共有6×6=36種可能。P(A∪B)=1-P(非A且非B)。非A即a+b≤7，非B即a、b均為奇數(shù)（奇數(shù)為1、3、5）。a、b均為奇數(shù)的組合有3×3=9種，其中滿足a+b≤7的有：(1,1)、(1,3)、(1,5)、(3,1)、(3,3)、(5,1)，共6種。故P(非A且非B)=6/36=1/6，因此P(A∪B)=1-1/6=5/6。五、經(jīng)濟(jì)利潤問題某商品成本價200元，原定價為成本的150%。雙十一期間，商家先提價20%，再打8折促銷?；顒悠陂g售出120件，其中前40件按促銷價出售，后80件在促銷價基礎(chǔ)上再降10元。求活動期間總利潤。解答：原定價為200×150%=300元。提價20%后價格為300×1.2=360元，打8折后為360×0.8=288元。前40件利潤為(288-200)×40=88×40=3520元。后80件售價為288-10=278元，利潤為(278-200)×80=78×80=6240元?？偫麧櫈?520+6240=9760元。六、幾何問題一個內(nèi)部長10cm、寬8cm、高15cm的長方體容器，初始水深6cm。放入一個底面半徑2cm、高10cm的圓柱體鐵塊（完全浸沒），求此時水面高度（π取3.14）。解答：鐵塊體積為πr2h=3.14×22×10=125.6cm3。原水體積為10×8×6=480cm3。放入鐵塊后總體積為480+125.6=605.6cm3。容器底面積為10×8=80cm2，故水面高度為605.6÷80=7.57cm。七、容斥原理問題某社區(qū)調(diào)查120名居民興趣班參與情況（書法、繪畫、舞蹈）：參加書法65人，繪畫58人，舞蹈52人；同時參加書法和繪畫23人，書法和舞蹈19人，繪畫和舞蹈16人；三個班都參加8人。問僅參加一個興趣班的居民有多少人？解答：僅參加兩個班的人數(shù)為(23-8)+(19-8)+(16-8)=15+11+8=34人。參加三個班的人數(shù)為8人。總?cè)藬?shù)=僅參加一個班的人數(shù)+僅參加兩個班的人數(shù)+參加三個班的人數(shù)，即120=僅參加一個班的人數(shù)+34+8，解得僅參加一個班的人數(shù)=78人。八、年齡問題2023年，父親年齡是兒子的4倍，母親年齡是兒子的3.5倍。5年前，父母年齡之和是兒子的9倍。問2030年兒子多少歲？解答：設(shè)2023年兒子年齡為x歲，則父親為4x歲，母親為3.5x歲。5年前，兒子年齡為x-5歲，父母年齡和為(4x-5)+(3.5x-5)=7.5x-10。根據(jù)題意，7.5x-10=9(x-5)，解得x=70/3≈23.33歲。2030年兒子年齡為23.33+7≈30.33歲（即30歲4個月）。九、濃度問題現(xiàn)有20%的鹽水300克、50%的鹽水200克。需加入多少克水，使混合后鹽水濃度為30%？解答：混合后鹽的總質(zhì)量為300×20%+200×50%=60+100=160克。設(shè)加入x克水，總質(zhì)量為300+200+x=500+x克。濃度為160÷(500+x)=30%，解得x=100/3≈33.33克。十、數(shù)列問題數(shù)列{a?}滿足a?=2，a?=5，a?=2a???+a???（n≥3）。求a?的值。解答：a?=2×5+2=12，a?=2×12+5=29，a?=2×29+12=70。十一、植樹問題一條長500米的道路兩側(cè)植樹，每隔5米種一棵（兩端都種）。但起點30米處有廣告牌，終點20米處有公交站（均不種樹）。問共需多少棵樹苗？解答：單側(cè)正常需500÷5+1=101棵。起點30米處（第6棵）和終點20米處（第96棵）不種，故單側(cè)需101-2=99棵。兩側(cè)共99×2=198棵。十二、牛吃草問題一片草