5.1投影

第1課時(shí)投影、中心投影

出示目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、探索、想象，了解投影、投影線、投影面、中心投影的概念.

2.能根姆盧光源找到物體的影子，能找到中心投影條件下物體影子的位置和大小.（重點(diǎn)）

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

閱讀教材P125?128,完成下列內(nèi)容：

（一）知識(shí)探究

1.光線照射物體，在某個(gè)平面（地面或墻壁等）上得到的,叫做物體的投影，照射

光線叫做,投影所在的平面叫做.

2.由發(fā)出的光線形成的影子就是中心投影.

3.皮影戲是利用_______投影的一種表演藝術(shù).

教師點(diǎn)撥影子的形成需要“光線”、“物體”、“形成影子的面”三個(gè)條件；本章中所提的“投

影面”是一個(gè)平面，生活中的影子不一定在同一個(gè)平面上.

（二）自學(xué)反饋

1.如圖在燈光下，四個(gè)選項(xiàng)中，燈光與物體的影子最合理的是（）

”甲心投影的投影線________.

合作探究

活動(dòng)1小組討論

例1確定下圖中燈泡所在的位置.

解：如圖，過(guò)一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過(guò)另一根木桿的頂端及其影子

的頂端畫?條直線，兩線相交于點(diǎn)0.點(diǎn)0就是路燈燈泡所在的位置.

教師點(diǎn)撥發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子.卜?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線上.

路燈

例2請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D中畫出小紅在走向路燈時(shí)兩個(gè)時(shí)刻的影子的情況，并思考在中心投影現(xiàn)

象中，物體離光源的遠(yuǎn)近的變化會(huì)對(duì)影子的長(zhǎng)短帶來(lái)怎樣的變化.

解：如圖，分別連接燈泡所在點(diǎn)與小紅頭頂所在點(diǎn)并延長(zhǎng)與地面相交，則可以得小紅所處不

同位置的影子.從而得出物體離光源越近影子越短，離光源越遠(yuǎn)影子越長(zhǎng).

教師點(diǎn)撥對(duì)于中心投影，物體與光源距離越近投影越小，距離越遠(yuǎn)投影越大.

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

1.下列哪種影子不是中心投影()

A.皮影戲中的影子B.晚上在墻上的手影

C.舞廳中霓虹燈形成的影子1).陽(yáng)光下林蔭道上的樹(shù)影

2.如圖，晚上小亮在路燈下散步,在小亮由A處徑直走到B處，這一過(guò)程中，他在地上的

影子()

A.逐漸變短

B.先變短后變長(zhǎng)

C.先變長(zhǎng)后變短

D.逐漸變長(zhǎng)

3.身高相同的甲、乙兩人分別距同一路燈2米、3米，路燈亮?xí)r，甲的影子比乙的影子

4.小軍晚上到烏當(dāng)廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于足他肯定地說(shuō):

“廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人________

A

小亮I

5.如圖，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼.圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段P0表示

直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小亮在照明燈(P)照射下的影子；

(2)如果燈桿高P0=12m,小亮的身高AB=L6m,小亮與燈桿的距離B0=13m,求小亮影

子的長(zhǎng)度.

活動(dòng)3課堂小結(jié)

1.投影，中心投影的概念.

2.中心投影畫圖：①確定光源位置；②確定影長(zhǎng)；③確定物體長(zhǎng)度.

3.影響影長(zhǎng)的因素.

答案提示

【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】

(一)知識(shí)探究

1.影子投影線投影面2.同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)3.中心

(二)自學(xué)反饋

1.A2.交于一點(diǎn)

【合作探究】

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

1.D2.B3.短4.中間

5.(1)連接PA并延長(zhǎng)交地面于點(diǎn)C,線段BC就是小亮在照明燈(P)照射下的影子，圖略.(2)

ABCB16

在ACAB和ACPO中，???NC=NC,ZABC=ZP0C=90°，/.△CAB^ACPO.A7^=77..*.77

IULU1乙

；?BC=2.???小亮影子的長(zhǎng)度為2m.

1an-DC

第2課時(shí)平行投影

出示目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、想象，了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成影子的大小和方向是不同的.

2.經(jīng)歷實(shí)踐探究的過(guò)程,了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子.（重點(diǎn)）

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

閱讀教材P129?132,完成下列內(nèi)容：

（一）知識(shí)探究

1.太陽(yáng)光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為_(kāi)_____.

2.投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做.

3.正投影是一種特殊的平行投影，它區(qū)別于一般的平行投影的不同之處是

4.平行投影與中心投影的主要區(qū)別是

5.平行投影有兩種情況：一種是投影線_____照射投影面；另一種是投影線_____照

射投影面，這種投影就是正投影.

教師點(diǎn)撥注意區(qū)分正投影與平行投影之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握正投影是特殊的平行投影，

是光線垂直于投影面的特殊情況.

（二）自學(xué)反饋

1.如圖所示，此時(shí)的影子是在_______（填“太陽(yáng)光”或“燈光”）下的影子.

2.下列圖形：①點(diǎn)；②線段；③平行四邊形；④矩形；⑤圓，其中不可能是正方形正投影

的是（把符合條巾的選項(xiàng)的序號(hào)都填上）.

合作探究

活動(dòng)1小組討論

例1下面三幅圖片是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同?位置拍攝的，請(qǐng)你將它們按

拍照的先后排序.

①②③

解：順序?yàn)棰邰冖?

教師點(diǎn)撥一天當(dāng)中影子的變化方向?yàn)椤拔饕晃髌币槐币槐逼珫|一東”，影子的長(zhǎng)度變化為

上午：“長(zhǎng)一短”；下午“短一長(zhǎng)”；一天變化為“長(zhǎng)一短一長(zhǎng)”.

例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.

（D某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖所示.你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？

□

□

□

28m□

5m!

v17m-

活動(dòng)3課堂小結(jié)

1.平形投影、正投影的概念.

2.區(qū)分平行投影與中心投影.

3.同一時(shí)刻下，物體高度與其影子長(zhǎng)度關(guān)系.

答案提示

【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】

（一）知識(shí)探究

1.平行投影2.正投影3.投影線垂直于投影面4.光線是平行還是交于一點(diǎn)5.傾斜于

垂直于

（二）自學(xué)反饋

1.太陽(yáng)光2.①⑤

【合作探究】

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

OOOO

1.A2.D3.C4.④③②①5.設(shè)旗桿的總影長(zhǎng)為xm.由題意，得六?=一.解得x=22.4.

OQv

.\22.4-17=5.4（m）.設(shè)大使辦公樓上的影長(zhǎng)為ym.由題意，得六.解得y=6.75.

乙.440.T

因?yàn)?.75〉5,所以國(guó)旗的影子能達(dá)到大使辦公室的窗口.

第五章投影與視圖

1.投影（一）

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)積累了從三個(gè)方向

觀察物體形狀的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)。本課內(nèi)容看似獨(dú)立，但本質(zhì)上有著密切的聯(lián)系。事實(shí)

上，在特殊位置下物體的平行投影便是物體的三種視圖；人看物體時(shí)的情形與中

心投影本質(zhì)上是一致的。

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：由于本課知識(shí)互動(dòng)較多，在學(xué)的過(guò)程中需要學(xué)生敢說(shuō)、

敢想、敢創(chuàng)造，需要學(xué)生互相交流、相互評(píng)價(jià)、相互補(bǔ)充，當(dāng)然，由于以前的學(xué)

習(xí)中已經(jīng)讓學(xué)生進(jìn)行過(guò)類似的學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此學(xué)生具有這樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課的內(nèi)容是這一章第一節(jié)第一課時(shí)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)中心投影。

影子是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，本課提供了與影子有關(guān)的一系列生活實(shí)例，目的

是讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的大量存在，體會(huì)燈光下物體的影子在現(xiàn)實(shí)生活中的

運(yùn)用。學(xué)生通過(guò)廣泛接觸、對(duì)比分析、實(shí)驗(yàn)操作、相互交流會(huì)等學(xué)習(xí)方式，歸納

出中心投影的一些規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。更重要的是讓學(xué)

生通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，發(fā)展他們的空

間觀念。

為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，能區(qū)別平行投影與中心投影條件下物體的投影；

2、了解中心投影的含義，體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的運(yùn)用，體會(huì)燈光投

影在生活中的實(shí)際吩值。

3、通過(guò)觀察、想象，能根據(jù)燈光來(lái)辨別物體的影子，初步進(jìn)行中心投影條件下

物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化；

4、通過(guò)相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力;

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備、綜合調(diào)查，創(chuàng)設(shè)資源;

第二環(huán)節(jié)：情境引入、學(xué)習(xí)新知；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)，深入研究；第四環(huán)節(jié):

練習(xí)鞏固，拓展提高；第五環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)，感悟收獲；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).

第一環(huán)節(jié)綜合調(diào)查，創(chuàng)設(shè)資源

成影現(xiàn)象調(diào)查（提前一周布置）以4人合作小組為單位，開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)：

（1）盡所能收集生活中各類成影現(xiàn)象、（用電子圖片形式呈現(xiàn)）.

（2）小組長(zhǎng)整理所收集圖片，統(tǒng)一規(guī)格要求，交給數(shù)學(xué)教師

要求學(xué)生必須通過(guò)真實(shí)觀察成影現(xiàn)象（包括生活中觀察的成影、視頻看到的

成影現(xiàn)象、上網(wǎng)調(diào)查的成影問(wèn)題等），得到有關(guān)成影圖片資源，收集的資源盡量

多樣化.在必要的情況下，教師可以對(duì)學(xué)生選擇的調(diào)查對(duì)象方面給予一定的指導(dǎo),

使調(diào)查更有實(shí)效性.

活動(dòng)目的：通過(guò)調(diào)查活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)有手段獲取有效信息，培養(yǎng)學(xué)生

善于觀察生活、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)；而在本節(jié)課

和下節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)對(duì)他們自己收集且感興趣的問(wèn)題展開(kāi)學(xué)習(xí)，必

將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，提高教學(xué)的實(shí)效性.

第二環(huán)節(jié)情境引入、對(duì)比分類

教師課前整理、選擇學(xué)生資源，多媒體展示，選3—4個(gè)小組代表簡(jiǎn)單介紹,

分析成影的光線特點(diǎn)（講解太陽(yáng)光線可以看成是平行光線）.對(duì)展示圖片編號(hào)，

要求學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類（學(xué)優(yōu)生可以先設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，再分類；學(xué)困生可

以先分類，再根據(jù)自己的分類嘗試寫出分類的標(biāo)準(zhǔn)），通過(guò)對(duì)分類及標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程

性加工，使學(xué)生明晰成影光線可以看成是從同一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的投影叫中心投影的，

成影光線可以看成是平行光線的投影叫平行投影.

活動(dòng)目的：通過(guò)分類，使學(xué)生明晰平行投影和中心投影的本質(zhì)區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)

生從大量信息辨析本質(zhì)的能力，由此引出本節(jié)課研究的問(wèn)題（自然引出課題：投

影及本節(jié)課要研究的重點(diǎn)：中心投影）

第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)，深入研究

結(jié)合中心投影的特點(diǎn)，完成對(duì)點(diǎn)光源確定方法的學(xué)習(xí).

例題：確定下圖中燈泡所在的位置

師：結(jié)合你們剛才對(duì)中心投影的理解，請(qǐng)用鉛筆在圖中嘗試找?下燈泡的位

生：動(dòng)手探究

師：走入學(xué)生巡視，撲捉教學(xué)資源，進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)

根據(jù)學(xué)生反應(yīng)情況，教師選擇下列方式進(jìn)行過(guò)程性點(diǎn)撥

1.在同一燈光下，物體的影子與物體上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線過(guò)燈泡所在的位置嗎？

2.如何找物體與影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？

3.找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)可以完成燈泡位置的確定嗎？

4.能夠找到燈泡位置的同學(xué)，請(qǐng)思考你確定燈泡位置的原理和剛才的具體操

作步驟并嘗試在圖旁邊寫下來(lái)

根據(jù)學(xué)生反應(yīng)情況，教師使用實(shí)物投影展示，選擇下列方式進(jìn)行過(guò)程性打斷

糾錯(cuò)

1.找錯(cuò)對(duì)應(yīng)點(diǎn)

2.所畫光線不進(jìn)行適當(dāng)延長(zhǎng)，沒(méi)有相交

3.所畫光線不考慮實(shí)際背景，畫入不地平線以下

4.找到燈泡位置，未用字母表示

待絕大多數(shù)學(xué)生正確完成燈泡位置的確定，大部分學(xué)生在思考原理及步驟，

部分學(xué)生開(kāi)始書寫原理及步驟（確保學(xué)生有資源可以交流），教師適時(shí)打斷，引

導(dǎo)學(xué)生討論確定燈泡位置方法的原理和具體操作的步驟，并要求小組派代表進(jìn)行

班級(jí)交流（確保學(xué)生真正參與交流），使全班同學(xué)掌握作圖原理及操作步驟，明

晰對(duì)應(yīng)點(diǎn)的正確找取是確定燈泡位置的關(guān)鍵.

活動(dòng)目的：通過(guò)獨(dú)立探究，合作交流，使學(xué)生對(duì)中心投影“成影光線可以看

成是從同一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的”有更加深入的認(rèn)識(shí)，并能夠應(yīng)用原理解決實(shí)際問(wèn)題，此

處，教師務(wù)必要注意欲速而不達(dá)，放手學(xué)生自我探究，當(dāng)出現(xiàn)較嚴(yán)重的知識(shí)性問(wèn)

題或較多學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，再適時(shí)進(jìn)行過(guò)程性的糾錯(cuò)和點(diǎn)撥，留更多的知識(shí)點(diǎn)、

能力點(diǎn)讓學(xué)生在探究和合作交流中得以自我內(nèi)化生成.

第四環(huán)節(jié)：練習(xí)鞏固，拓展提高

活動(dòng)1.在例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，要求同位兩名同學(xué)分工，每人完成一道鞏固

練習(xí)，并在都完成后，進(jìn)行相互解法的講解

I.，下田中,一個(gè)廣?尊第色什種“池

（1）?發(fā)田中“打仃5&的位

（2）在留中一出a市小氣?鳥(niǎo)的a1上

工一保」川仔一的電fWM所東

（I）燈”/所置：

（2）?出M中改”,崢〉

II

教師巡視，訂正個(gè)別學(xué)生的第一問(wèn)中錯(cuò)問(wèn)，參與學(xué)生第二問(wèn)中的相互講解.

活動(dòng)2.請(qǐng)同學(xué)們畫出小紅在走向路燈時(shí)三個(gè)時(shí)刻的影子的情況，并思考在

中心投影現(xiàn)象中，物體離光源的遠(yuǎn)近的變化會(huì)對(duì)影子的長(zhǎng)短帶來(lái)怎樣的變化.

通過(guò)作圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對(duì)于中心投影，物體與光源距離越近，投影越大,

距離越遠(yuǎn)投影越大.

進(jìn)一步引導(dǎo)，一個(gè)廣場(chǎng)中央有一盞燈，高矮相同的兩個(gè)人在這盞燈下的影一

定子一定一樣長(zhǎng)嗎？如果不一定，那么什么情況下一樣長(zhǎng)？高矮不同的兩個(gè)人在

這盞燈下的影子有可能一樣長(zhǎng)嗎？請(qǐng)與同伴交流畫出相應(yīng)的圖象（提示：可以用

線段表示人的高度）

活動(dòng)目的：通過(guò)活動(dòng)1進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)中心投影特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，熟練找光源

的方法，通過(guò)活動(dòng)2,引導(dǎo)學(xué)生思考中心投影的各種情況，學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、探索

的過(guò)程，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，全面掌握中心投

影的特點(diǎn).

第五環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)，感悟收獲

今天我我最大的收獲是（從數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面引導(dǎo)學(xué)生

思考）

活動(dòng)目的：通過(guò)開(kāi)放式小結(jié)，使學(xué)生自主回顧、總結(jié)梳理所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸

納、概括能力和表達(dá)能力.

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.（必作題）課本習(xí)題第3題，第2題;

2.一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過(guò)一

盞路燈時(shí)，小剛突然高興地對(duì)姐姐說(shuō)：“我踩到你的‘腦袋’了”.

你能確定小剛此時(shí)所站的位置嗎？如果此時(shí)小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣

長(zhǎng)，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？

3.（選作題）登陸“手影戲、皮影戲”的相關(guān)網(wǎng)站，了解更多的手影戲、皮

影戲知識(shí)，欣賞更多的精彩的手影戲、皮影戲.

活動(dòng)目的：“必作題”可以鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，“選作題”可以培養(yǎng)學(xué)生

對(duì)投影知識(shí)的興趣并對(duì)皮影戲等民間藝術(shù)有更為深入的了解.

四、教學(xué)反思

1.多媒體的合理應(yīng)用，可極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果.

在本節(jié)課的“綜合調(diào)查”和“情境引入”教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過(guò)學(xué)生收集和用多

媒體展示的人影、皮影、手影的精彩圖片，給學(xué)生以視覺(jué)沖擊，產(chǎn)生了視覺(jué)和心

理的震撼，這樣在課堂“第一時(shí)間”抓住了學(xué)生的注意力、極大地激發(fā)了學(xué)生的

學(xué)習(xí)熱情，這十分有利于后面教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，提高課堂教學(xué)效果.

2.通過(guò)富有附有挑戰(zhàn)性的“問(wèn)題（或活動(dòng)）”激發(fā)學(xué)生的探索欲望，培養(yǎng)

創(chuàng)新精神，拓展思維能力.在本節(jié)課“合作學(xué)習(xí)，深入研究”“練習(xí)鞏固，拓展

提高”教學(xué)環(huán)節(jié)中活動(dòng)設(shè)計(jì)，由簡(jiǎn)單的“模仿”到“創(chuàng)作設(shè)計(jì)”循序漸進(jìn)、挑戰(zhàn)

性逐漸增大，不斷激發(fā)學(xué)生的探索欲望，引人入勝，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，拓展能力.

5.1投影

第1課時(shí)投影的概念與中心投影

1.了解投影和中心投影的含義“體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用；（重點(diǎn)）

2.通過(guò)觀察、想象，能根據(jù)燈光來(lái)辨別物體的影子，初步進(jìn)行中心投影條件下物體與其

投影之間的相互轉(zhuǎn)化.（難點(diǎn)）

一、情景導(dǎo)入

皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來(lái)表演故事的戲曲，表演時(shí)，川燈光把剪影照射

在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂(lè).

學(xué)生在燈光下做不同的手勢(shì)，觀，察映射到屏幕上的表象

二、合作探究

探究點(diǎn)一：中心投影的概念

的O下列投影中，不屬于中心投影的是（)

A.晚上路燈下小孩的影子

B.汽車燈光照射下行人的影子

C.陽(yáng)光下沙灘上人的影子

D.舞臺(tái)上.一束燈光下演員的影子

解析：A中晚上路燈的光線是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，故晚上路燈下小孩的影子是中心投

影；B中汽車燈的光線也是從一點(diǎn)發(fā)出的，故在汽車照射下行人的影子是中心投影；C中陽(yáng)

光的光線是互相平行的，不是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，故不是中心投影；D中舞臺(tái)上的一束燈光也

是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，燈光下演員的影子是中心投影.故選C.

方法總結(jié)：形成中心投影的光線是從一點(diǎn)發(fā)出的，各光線相交于一點(diǎn)（即光源處）.

探究點(diǎn)二：中心投影的.性質(zhì)

［類型_］中心投影的作圖

的■一天晚上，小麗在路燈下玩，如圖所示.你能畫出小麗在路燈下的影子嗎？（用線

段表示）

解：光是沿直線傳播的，以光源S為端點(diǎn)過(guò)點(diǎn)。作射線,，交地面于點(diǎn)4則線段

月8即可看作是小麗的影子.如圖所示.

方法總結(jié)：作一物體在路燈下的影子時(shí)，連接點(diǎn)光源和物體的頂端的點(diǎn)并延長(zhǎng)，

與地面相交，則與地面的交點(diǎn)和物體的底端之間的線段即為該物體的影子.

硒1如圖所示，由兩根直立的木桿在一路燈下的影子判斷路燈燈泡的位置.

解.：如圖所示，兩條光線的交點(diǎn)。即為燈泡所在的位置.

方法總結(jié)：相交光線的交點(diǎn)即為點(diǎn)光源所在的位置.點(diǎn)光源下兩個(gè)物體的影子可能

在同一個(gè)方向，也可能不在同一個(gè)方向.

［類型二］中心投影的變化規(guī)律

硒1如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由4處徑直走到S處這一過(guò)程中，他在地

上的影子（）

A.逐漸變短

B.先變短后變長(zhǎng)

C.先變長(zhǎng)后變短

D.逐漸變長(zhǎng)

解析，：在路燈下，路燈照人所形成的投影是中心投影.人的影子可以通過(guò)路燈和人

的頭頂作直線，該直線和地面的交點(diǎn)到人的距離即為他的影子的長(zhǎng)度.因此人離路燈越遠(yuǎn)，

他的影子就越長(zhǎng).由力到8這一過(guò)程中，人在地上的影子先逐漸變短，當(dāng)他走到路燈正下方

時(shí)，影子為一點(diǎn)，然后又逐漸變長(zhǎng).故選B.

方法總結(jié)：在燈光下，垂直于地面的物體離點(diǎn)光源距離近時(shí)影子短，