2025-2026四川省成都市七年級上冊期末考試模擬試題A卷一、單選題1．下列互為倒數(shù)的是（）A．和B．和C．和D．和【答案】A【知識點】倒數(shù)【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的意義，找出乘積為1的兩個數(shù)即可．【詳解】解：A．因為，所以3和是互為倒數(shù)，因此選項符合題意；B．因為，所以與2不是互為倒數(shù)，因此選項不符合題意；C．因為，所以3和不是互為倒數(shù)，因此選項不符合題意；D．因為，所以和不是互為倒數(shù)，因此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解互為倒數(shù)的意義是正確判斷的前提，掌握“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”．2．在實數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)是（）A．B．C．3.1415D．【答案】A【知識點】無理數(shù)、求一個數(shù)的算術(shù)平方根到答案．【詳解】是無理數(shù)，故選項A符合題意；，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項B不合題意；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項C不合題意；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項D不合題意；故選：A．試卷第1頁，共3頁平方根的性質(zhì)，從而完成求解．3．塞罕壩機(jī)械林場是目前世界上最大的人工林場．半個多世紀(jì)以來，經(jīng)過三代塞罕壩務(wù)林人的接續(xù)奮斗，林木總蓄積由增加到．?dāng)?shù)據(jù)10368000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．【答案】C【知識點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：．故選：C．4．下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【知識點】合并同類項【分析】本題考查了合并同類項，根據(jù)合并同類項的法則，只有同類項才能進(jìn)行加減運算，且系數(shù)相加減，字母以及字母的指數(shù)不變，進(jìn)行分析，即可作答．【詳解】解：A、和不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B、，故該選項不符合題意；C、，故該選項不符合題意；D、，故該選項符合題意；故選：D5．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么試卷第1頁，共3頁【答案】C【知識點】等式的性質(zhì)1、等式的性質(zhì)2【分析】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握“0”等式兩邊同時乘同一個數(shù)，等式仍然成立進(jìn)行判斷即可．【詳解】等式變形必須基于等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加、減、乘或除以（除數(shù)不為零）同一個數(shù)，等式仍成立．A．如果，那么，故選項不符合題意；B．如果，那么，故選項不符合題意；C．如果，兩邊同乘，得，故選項符合題意；D．如果，但可能為零，當(dāng)時，不成立，故選項不符合題意．故選：C．6．要了解我市全體市民每周用于體育鍛煉的時間，下列選取調(diào)查對象的方式中最合適的是（）A．隨機(jī)選取一個小區(qū)的市民B．在全體市民中隨機(jī)選取1000人C．隨機(jī)選取一個體育隊的成員D．在全市女性市民中隨機(jī)選取1000人【答案】B【知識點】抽樣調(diào)查的可靠性【分析】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性．調(diào)查對象應(yīng)具有代表性，能反映全體市民的情況，隨機(jī)抽樣能保證每個個體被選中的機(jī)會均等，樣本代表性強(qiáng)，據(jù)此進(jìn)行分析，即可作答．【詳解】解：A、選項僅選取一個小區(qū)的市民，樣本可能具有局部性，缺乏代表性；B、選項在全體市民中隨機(jī)選取1000人，符合隨機(jī)抽樣原則，樣本代表性強(qiáng)，最合適，C、選項選取體育隊成員，樣本偏向鍛煉時間長的人群，偏差大；D、選項只選取女性市民，忽略男性，樣本不完整；故選：B．7．如圖，已知射線分別平分，若，，則（）試卷第1頁，共3頁A．B．C．D．【答案】B【知識點】幾何圖形中角度計算問題、角平分線的有關(guān)計算【分析】本題考查與角平分線有關(guān)的計算，根據(jù)角的和差關(guān)系求出的度數(shù)，角平分線的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴，射線分別平分，∴，∴，∴；故選B．8．某廠家推出一種新款月餅禮盒，它的外形是“三棱柱”，其展開圖可能是（）A．B．C．D．【答案】A【知識點】幾何體展開圖的認(rèn)識三棱柱的展開圖.【詳解】解：A、是三棱柱的展開圖，故A符合題意；B、中間長方形的邊與上下三角形的邊不匹配，故B不符合題意；試卷第1頁，共3頁C、中間長方形的邊與下三角形的邊不匹配，故C不符合題意；D、中間長方形的邊與下三角形的邊不匹配，故D不符合題意；故選：A.二、填空題9．如圖，數(shù)軸上、兩點表示的數(shù)分別為8、，在、之間取一點，將數(shù)軸沿點向左對折，點的對應(yīng)點落在射線上，該對應(yīng)點與點的距離是4，則點表示的數(shù)為．【答案】或3/3或【知識點】數(shù)軸上兩點之間的距離、數(shù)軸上的翻折【分析】本題考查數(shù)軸對折問題，設(shè)點A的對應(yīng)點為，分點在點B左側(cè)與右側(cè)兩種情況，先求出點表示的數(shù)，再根據(jù)中點公式求出點表示的數(shù)．【詳解】解：設(shè)點A的對應(yīng)點為，分兩種情況：當(dāng)點在點B左側(cè)時，點表示的數(shù)為：，點A表示的數(shù)為8，點表示的數(shù)為：；當(dāng)點在點B右側(cè)時，點表示的數(shù)為：，點A表示的數(shù)為8，點表示的數(shù)為：；綜上可知，點表示的數(shù)為或3，故答案為：或3．10．三個有理數(shù)，滿足，求．【答案】或【知識點】帶有字母的絕對值化簡問題、有理數(shù)的除法運算、多個有理數(shù)的乘法運算試卷第1頁，共3頁可得中要么全為正數(shù)，要么有一個正數(shù)和兩個負(fù)數(shù)，分別計算兩種情況下表達(dá)式的值即可．【詳解】解：因為，所以，即均不為零，且它們的符號情況有兩種：若全為正數(shù)，則，，，，故；若中有一個正數(shù)和兩個負(fù)數(shù)，則正數(shù)對應(yīng)的項為，負(fù)數(shù)對應(yīng)的項為，且，故；因此，的值為或．故答案為：或．．如圖，將一副三角尺的兩個銳角（角和角）的頂點疊放在一起，沒有重疊的部分分別記作和，若，則的度數(shù)為．【答案】【知識點】三角板中角度計算問題根據(jù)題意可得，，則可得，代入計算即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，，試卷第1頁，共3頁∵，∴，∴，故答案為：．12．小軍在解關(guān)于的方程去分母時，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，則這個方程的正確解為．【答案】【知識點】解一元一次方程（三）——去分母、已知一元一次方程的解，求參數(shù)【分析】本題考查一元一次方程的解及解一元一次方程，由題意可知是方程的解，然后可求得的值，再將的值代入原方程求解即可．解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟．【詳解】解：根據(jù)題意得：是方程的解，∴，解得：，原方程為，去分母，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為，得：．故答案為：．13．在如圖所示的運算程序中，若第1次輸入x的值為2，則第2025次輸出的結(jié)果為．試卷第1頁，共3頁【答案】【知識點】程序流程圖與有理數(shù)計算、程序流程圖與代數(shù)式求值算程序逐步計算前幾次的輸出結(jié)果，尋找循環(huán)規(guī)律并計算即可．【詳解】解：根據(jù)運算程序逐步計算前幾次的輸出結(jié)果，尋找循環(huán)規(guī)律：第1次輸入；第2次輸入；第3次輸入；第4次輸入；第5次輸入；第6次輸入；第7次輸入；從第2次開始，結(jié)果進(jìn)入的循環(huán)，周期為3．接下來計算循環(huán)部分的次數(shù)：（去掉第1余2，即循環(huán)674次后，余下2個位置．循環(huán)序列的第2個結(jié)果是，因此第2025次輸出的結(jié)果為．故答案為：．三、解答題141）計算：；（2）解方程：．1）（2）試卷第1頁，共3頁【知識點】含乘方的有理數(shù)混合運算、解一元一次方程（三）——去分母【分析】本題考查有理數(shù)混合運算，解一元一次方程．（1）先計算乘方和括號內(nèi)乘法，再計算加減即可；（2）按去分母，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1求解即可．1）解：原式．（2）解：去分母，得，去括號，得，移項合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．15．按要求解答：(1)化簡：(2)化簡求值：當(dāng)時，求代數(shù)式的值．【答案】(1)(2)；1【知識點】整式的加減中的化簡求值、已知式子的值，求代數(shù)式的值、整式的加減運算的關(guān)鍵；（1）先去括號，然后按照整式的加減進(jìn)行運算，然后即可求解；（2）先去括號，然后按照整式的加減進(jìn)行化簡得到，然后把代入即可求解；1）解：；（2）解：試卷第1頁，共3頁，把代入，即．16“建設(shè)綠色生態(tài)家園”舉辦了“建設(shè)綠色生態(tài)家園”成績分為A，B，C，D四個等級，制作了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)這次調(diào)查一共抽取了多少名學(xué)生？(2)計算成績?yōu)锽等級的學(xué)生數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)求扇形統(tǒng)計圖中m的值．(4)扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？【答案】(1)40名(2)B等級的學(xué)生數(shù)是8，圖見解析(3)10(4)144°扇形統(tǒng)計圖求總量1）利用成績?yōu)镈等級人數(shù)除以所占百分?jǐn)?shù)求出抽取的學(xué)生總數(shù)；（2B等級人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)即可求出成績?yōu)锽等級的學(xué)生數(shù)；（3）用成績?yōu)锳等級的人數(shù)除以抽取的學(xué)生總數(shù)，再乘以100即可求出m的值；（4C360°即為C部分的圓心角的度數(shù)．1）成績?yōu)镈等級的人數(shù)為12，所占百分比為，∴抽取的學(xué)生總數(shù)為：即這次調(diào)查一共抽取了40名學(xué)生；（2）解：抽取的學(xué)生總數(shù)為40人，成績?yōu)锽等級的學(xué)生數(shù)為：試卷第1頁，共3頁補全后的條形圖如下所示：（3）解：由題意知，成績?yōu)锳等級的人數(shù)為4，抽取的學(xué)生總數(shù)為40，∴．（4）解：由題意知，成績?yōu)镃等級的人數(shù)為16，抽取的學(xué)生總數(shù)為40，∴C部分的圓心角的度數(shù)．圖中的信息的互補性，將條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中表示的信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)．171）將平面展開圖折疊成一個長方體，與字母N重合的點有哪幾個？（2）若，，，則長方體的表面積和體積分別是多少？1）與點N重合的點有H，J2）表面積為，體積為識【分析】本題考查了長方體的展開與折疊、長方體的表面積計算和長方體的體積計算．（1）根據(jù)長方體的展開與折疊進(jìn)行分析解答即可；（2）根據(jù)已知條件結(jié)合長方體的表面積計算公式和體積計算公式進(jìn)行計算即可．1）將平面展開圖折疊成一個長方體，與點N重合的點有H，J兩個．（2）∵，，∴，長方體的表面積為，試卷第1頁，共3頁長方體的體積為．18．如圖，點都在直線上，是線段的中點，是線段的中點，．(1)當(dāng)點在線段上且時，求和的長．(2)若是直線從點A3個單位長度/秒的速度沿著的方向運動，運動時間為秒．①已知另一動點從點2個單位長度/秒的速度沿著在？若存在，求出此時運動的時間；若不存在，請說明理由．②當(dāng)動點在線段上運動時，分別是線段和的中點，試判斷與線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】(1)，(2)①或；②n動點問題關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中點，得，，根據(jù)，得；（2）①存在，當(dāng)P、Q相遇時，，得，解得；當(dāng)P、Q相遇后，，得，解得；②根據(jù)中點，得，得，根據(jù)，即得．1）解：∵是線段的中點，．∴，∵是線段的中點，∴，∴，點在線段上且，∴；試卷第1頁，共3頁（2）解：①存在，當(dāng)P、Q相遇時，∵，∴，∵，∴，解得；當(dāng)P、Q相遇后，∵，∴，解得；故或；②，理由：∵分別是線段和的中點，，∴，∵，∴，∵，∴，∴．試卷第1頁，共3頁B卷四、填空題19．一個正方體六個面上分別寫著A，B，C，D，E，F(xiàn)，如圖為這個正方體三種不同的擺法，則字母F對面的字母是【答案】C【知識點】正方體相對兩面上的字【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字；觀察三個正方體，與C相鄰的字母有A、B、D、E，從而確定出C對面的字母是F，即可得出結(jié)果.【詳解】解：由圖可知，與C相鄰的字母有A、B、D、E，C對面的字母是F，即字母F對面的字母是C.故答案為：C.20．如圖，已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是，點為的中點，且，則下列結(jié)論中：①；②；③；④．正確的是【答案】①②③④【知識點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸及題意即可判斷各結(jié)論．【詳解】解：且，，原點在點、之間，故③正確；，故①正確；，故②正確；點為的中點，試卷第1頁，共3頁，點表示的數(shù)為：，即，故④正確；正確的是①②③④；故答案為：①②③④．21．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將93如圖1就是一個幻方．圖2是一個未完成的幻方，則“△”處應(yīng)填的是的式子表示）【答案】【知識點】數(shù)字問題(一元一次方程的應(yīng)用)的關(guān)鍵．設(shè)中間的數(shù)為a，中間下面的數(shù)為b，然后根據(jù)幻方的性質(zhì)分別列出方程求解即可．【詳解】如圖所示，根據(jù)題意得，解得根據(jù)題意得，，即解得根據(jù)題意得，，即解得．故答案為：．試卷第1頁，共3頁22．如圖，點在線段的延長線上，，記線段和的中點分別為，；線段和的中點分別為，；線段和的中點分別為和；，依次進(jìn)行這樣的標(biāo)記，則．【答案】【知識點】線段中點的有關(guān)計算、線段的和與差求解，根據(jù)圖形找到線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，，，，，，，∴，故答案為：．23，在內(nèi)部和內(nèi)部畫射線，，使，，則的度數(shù)為．試卷第1頁，共3頁【答案】/75度【知識點】角n等分線的有關(guān)計算、幾何圖形中角度計算問題形結(jié)合．設(shè)，結(jié)合已知可求，，最后根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，，∴，，∴，∴．故答案為：．五、解答題24．翻折是初中階段研究的重要的圖形運動．如圖，紙面上有一數(shù)軸，現(xiàn)折疊紙面．(1)若表示的點與表示的點重合，則表示的點與___________表示的點重合．(2)若表示的點與表示的點重合，回答以下問題：①表示的點與___________表示的點重合；②若假設(shè)紙張足夠長，數(shù)軸上，兩點之間的距離為（在，兩點經(jīng)折疊后重合，則點表示的數(shù)是___________，點表示的數(shù)是___________．(3)若數(shù)軸上折疊后重合的兩點表示的數(shù)分別為，，請表示出此時折疊后與數(shù)表示的點重合的點（用含有，，試卷第1頁，共3頁【答案】(1)(2)①②，(3)【知識點】數(shù)軸上的翻折、數(shù)軸上兩點之間的距離題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上兩點表示的數(shù)表示出兩點之間的距離．(1)根據(jù)表示的點與表示的點重合，可知對稱點表示的數(shù)為，與表示的點關(guān)于原點對稱的點表示的數(shù)是；(2)①根據(jù)兩個對稱點表示的數(shù)分別是和，可以求出對稱點表示的數(shù)是，根據(jù)關(guān)于對稱點對稱的兩個點到對稱點的距離相等，求出表示的點關(guān)于對稱的點表示的數(shù)；②因為，兩點之間的距離為，所以，兩點到對稱點的距離都是，因為點表示的數(shù)是表示的數(shù)是；(2)根據(jù)數(shù)軸上折疊后重合的兩點表示的數(shù)分別為，離相等求出的對稱點表示的數(shù)．1）解：表示的點與表示的點重合，對稱點為，折疊的時候折痕過數(shù)軸的原點，表示的點與表示的點重合，故答案為：；（2）解：表示的點與表示的點重合，對稱點為，到對稱點的距離是，與表示的點重合的點表示的數(shù)是；故答案為：；②解：數(shù)軸上，兩點之間的距離為（在兩點經(jīng)折疊后重合，，兩點到對稱點的距離為，試卷第1頁，共3頁又對稱點所表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是：，點表示的數(shù)是：，故答案為：，；（3）解：數(shù)軸上折疊后重合的兩點表示的數(shù)分別為，，對稱點為，當(dāng)在對稱點右側(cè)時，到對稱點的距離為，則與對稱的點表示的數(shù)為；當(dāng)在對稱點左側(cè)時，到對稱點的距離為，則與對稱的點表示的數(shù)為；綜上所述，與數(shù)表示的點重合的點為.25中信息解答下列問題：階梯年用氣量x（）收費單價第一階梯的部分元/第二階梯的部分3.15元/第三階梯以上的部分3.63元/增加一人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加、．(1)一戶3人家庭，若年用氣量為，則該年此戶需繳納燃?xì)赓M用為_________元；若年用氣量為，則該年此戶需繳納燃?xì)赓M用為_________元；(2)一戶不超過4人的家庭，年用氣量x超過了，設(shè)該年此戶需繳納燃?xì)赓M用為y元，請用含x的代數(shù)式表示y；(3)甲戶家庭人口為352025年甲乙兩戶繳納的燃?xì)赓M用均為3951元．請判斷甲乙兩戶年用氣量分別達(dá)到哪個階梯？并求出2025年甲乙兩戶年用氣量分別是多少立方米（結(jié)果精確到）？試卷第1頁，共3頁【答案】(1)267，1698(2)(3)甲戶該年的用氣量達(dá)到了第三階梯，用氣量為，乙戶該年的用氣量達(dá)到第二階梯，用氣量為(一元一次方程的應(yīng)用)應(yīng)用【分析】本題主要考查代數(shù)式的運用，理解數(shù)量關(guān)系正確列式計算即可求解．（1）根據(jù)題意，結(jié)合表格分別按照不同階梯的計費方式，列式求解即可；（2）根據(jù)階梯收費方式列出數(shù)量關(guān)系即可；（3）根據(jù)題意，當(dāng)甲戶用氣量為時，得到，結(jié)合（2）的計算即可求出甲戶的情況；根據(jù)乙戶的人口得到階梯收費的計算方法，當(dāng)乙用戶用氣量達(dá)到時，得到，由此得到乙戶在第二階梯，根據(jù)其收費方式計算即可求解．1）解：∵，按第一階梯收費，需繳納燃?xì)赓M用為∵，故答案為：（24x超過了為y元，按照第三階梯收費，∴，該年此戶需繳納燃?xì)赓M用為元；（3）解：甲戶家庭人口為3人，收費方式將按照表格提供的階段收費方法計算，試卷第1頁