第1頁（共1頁）七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷及解析一.填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1．（3分）2的相反數(shù)是．2．（3分）6的算術(shù)平方根是．3．（3分）不等式組的解集是．4．（3分）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果∠1＝30°，那么∠2的度數(shù)為．5．（3分）已知直線AB∥x軸，A點的坐標(biāo)為（1，2），并且線段AB＝3，則點B的坐標(biāo)為．6．（3分）如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定的規(guī)律鋪設(shè)地圖案，第n個圖案中白色瓷磚有塊（用含n的式子表示）二.選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）7．（4分）2019年一季度，曲靖市經(jīng)濟保持了較快增長，全市生產(chǎn)總值437.74億元，同比增長10.1%，實現(xiàn)“開門紅”．437.74億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．437.74×109元 B．4.3774×1010元 C．0.43774×1011元 D．4.3774×1011元8．（4分）下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）A．一批炮彈的殺傷力的情況 B．了解一批燈泡的使用壽命 C．全面人口普查 D．全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間9．（4分）下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）A． B． C． D．10．（4分）若點P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，則x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣511．（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．12．（4分）如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°13．（4分）小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她去學(xué)校共用了16分鐘．假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時．若設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．14．（4分）如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個結(jié)論①AH⊥EF，②∠ABF＝∠EFB，③AC∥BE，④∠E＝∠ABE．正確的是（）A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④三.解答題（本大題共9個小題，共70分）15．（5分）計算：﹣+（）2+|1﹣|．16．（6分）解方程組：17．（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．18．（7分）完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說明∠AED＝∠C．解：∵∠1+∠EFD＝180°（鄰補角定義），∠1+∠2＝180°（已知）∴（同角的補角相等）①∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）②∴∠ADE＝∠3（）③∵∠3＝∠B（）④∴（等量代換）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED＝∠C（）⑦19．（8分）已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值．20．（8分）在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計圖中，m＝，n＝；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？21．（8分）如圖，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足為點E．（1）求∠AED的度數(shù)；（2）當(dāng)∠EDC滿足什么條件時，AE∥DC證明你的結(jié)論．22．（10分）如圖在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三點，若a，b，c滿足關(guān)系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0．（1）求a，b，c的值．（2）求四邊形AOBC的面積．（3）是否存在點P（x，﹣x），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．23．（12分）為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器．我市騰飛商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共100臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是250元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去19000元．（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這100臺家用凈水器的毛利潤不低于5600元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元．（注：毛利潤＝售價﹣進價）

參考答案與試題解析一.填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知．【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2．故答案為：﹣2【點評】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是其本身．2．【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【解答】解：6的算術(shù)平方根是．故答案為：．【點評】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．3．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【解答】解：，由①得：x＜0，由②得：x＜，則不等式組的解集為x＜0，故答案為：x＜0【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4．【分析】利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠2，∵∠3＝∠1+30°，∠1＝30°，∴∠3＝60°，∴∠2＝60°，故答案為60°．【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．5．【分析】AB∥x軸，說明A，B的縱坐標(biāo)相等為2，再根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可．【解答】解：∵AB∥x軸，點A坐標(biāo)為（1，2），∴A，B的縱坐標(biāo)相等為2，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，則有AB＝|x﹣1|＝3，解得：x＝4或﹣2，∴點B的坐標(biāo)為（4，2）或（﹣2，2）．故本題答案為：（4，2）或（﹣2，2）．【點評】本題主要考查了平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)都相等．注意所求的點的位置的兩種情況，不要漏解．6．【分析】由圖形可知：第1個圖案中白色瓷磚是5個，第二個圖案中白色瓷磚是8個，第3個圖案中白色瓷磚是11個，…，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多3個，由此得出第n個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是3n+2．【解答】解：∵第1個圖案中白色瓷磚有1+3+1＝5塊，第2個圖案中白色瓷磚有1+3×2+1＝8塊，第3個圖案中白色瓷磚有1+3×3+1＝11塊，…∴第n個圖案中白色瓷磚有1+3n+1＝（3n+2）塊．故答案為：（3n+2）．【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律：后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多3個．二.選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）7．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：437.74億＝43774000000＝4.3774×1010，故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、了解一批炮彈的殺傷力的情況，由于破壞性強，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；B、了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；C、全面人口普查，適合全面調(diào)查，故選項正確；D、全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9．【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出．【解答】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；B、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；C、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意．故選：D．【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致誤選．10．【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)特征求解即可．【解答】解：由題意，得x＝2，y＝﹣3，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，故選：A．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11．【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式組得解集為：x≥2．在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【解答】解：A、∠3＝∠A，無法得到，AB∥CD，故此選項錯誤；B、∠1＝∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項正確；C、∠D＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；D、∠D+∠ACD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．13．【分析】兩個等量關(guān)系為：上坡用的時間+下坡用的時間＝16；上坡用的時間×上坡的速度+下坡用的時間×下坡速度＝1200，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：可根據(jù)所用時間和所走的路程和得到相應(yīng)的方程組為：故選：B．【點評】考查用二元一次方程組解決行程問題；得到走不同路段所用時間及所走的路程之和的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．解題的關(guān)鍵是統(tǒng)一單位．14．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、余角的性質(zhì)等來判斷即可．【解答】解：∵AH⊥BC，EF∥BC，∴①AH⊥EF正確；∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵EF∥BC，∴∠EFB＝∠CBF，∴②∠ABF＝∠EFB正確；∵BE⊥BF，而AC與BF不一定垂直，∴BE∥AC不一定成立，故③錯誤；∵BE⊥BF，∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB＝∠ABF，∴④∠E＝∠ABE正確．故選：D．【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義以及余角的性質(zhì)等的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．三.解答題（本大題共9個小題，共70分）15．【分析】直接利用立方根以及絕對值的性質(zhì)分別化簡進而得出答案．【解答】解：原式＝﹣2﹣+5+﹣1＝2．【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．16．【分析】利用加減消元法求解可得．【解答】解：，由①+②得，4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入②中，6﹣2y＝﹣1，解得：y＝3.5，∴這個方程組的解是．【點評】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程組的兩種方法：代入消元法和加減消元法．17．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：解不等式①，可得x＜3，解不等式②，可得x≥﹣1，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜3，在數(shù)軸上表示為：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18．【分析】首先根據(jù)∠1+∠EFD＝180°和∠1+∠2＝180°可以證明∠EFD＝∠2，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥EF，進而得到∠ADE＝∠3，再結(jié)合條件∠3＝∠B可得∠ADE＝∠B，進而得到DE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠AED＝∠C．【解答】解：∵∠1+∠EFD＝180°（鄰補角定義），∠1+∠2＝180°（已知）∴∠EFD＝∠2（同角的補角相等）①∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）②∴∠ADE＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）③∵∠3＝∠B（已知）④∴∠ADE＝∠B（等量代換）⑤∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）⑥∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）⑦．故答案為：∠EFD＝∠2；AB∥EF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；∠ADE＝∠B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【點評】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理．19．【分析】①正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，從而得到2m+3+4m+9＝0，可求得m的值；②2m+3＝4m+9，可求得m的值．然后利用平方根的定義即可求得x的值．【解答】解：∵2m+3和4m+9是x的平方根，∴2m+3+4m+9＝0或2m+3＝4m+9，解得：m＝﹣2或﹣3，當(dāng)m＝﹣2時，2m+3＝﹣1，4m+9＝1；當(dāng)m＝﹣3時，2m+3＝﹣3．∴x＝（±1）2＝1或x＝（﹣3）2＝9．故x的值為1或9．【點評】本題考查了對平方根的定義和性質(zhì)，明確正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）結(jié)合兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，即可得出總?cè)藬?shù)；（2）利用科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n＝200×30%＝60人，即可得出m的值；（3）根據(jù)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：×360°＝72°；（3）根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比，即可估計6000冊中其他讀物的數(shù)量；【解答】解：（1）根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70÷35%＝200人，故答案為：200；（2）根據(jù)科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n＝200×30%＝60人，m＝200﹣70﹣30﹣60＝40人，故m＝40，n＝60；故答案為：40，60；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：×360°＝72°，故答案為：72；（4）由題意，得（冊）．答：學(xué)校購買其他類讀物900冊比較合理．【點評】此題主要考查了條形圖表和扇形統(tǒng)計圖綜合應(yīng)用，將條形圖與扇形圖結(jié)合得出正確信息求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．21．【分析】（1）由已知條件易求∠BAE的度數(shù)，再由平行線性質(zhì)即可求出∠AED的度數(shù)；（2）當(dāng)∠EDC＝30°時，則AE∥DC，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩線平行證明即可．【解答】解：（1）∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∵∠B＝60°，∴∠BAE＝30°，又∵AB∥DE，∴∠AED＝∠BAE＝30°；（2）當(dāng)∠EDC＝30°時，則AE∥DC，理由如下：∵∠AED＝30°，∴∠AED＝∠EDC，∴AE∥DC（內(nèi)錯角相等，兩線平行）【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．22．【分析】（1）根據(jù)“幾個非負(fù)數(shù)相加和為0，則每一個非負(fù)數(shù)的值均為0”解出a，b，c的值；（2）由點A、O、B、C的坐標(biāo)可得四邊形AOBC為直角梯形，根據(jù)直角梯形的面積公式計算即可；（3）設(shè)存在點P（x，﹣x），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍．根據(jù)面積列出方程×2×|x|＝|x|＝2×9，解方程即可．【解答】解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4；（2）∵A（0，2），O（0，0），B（3，0），C（3，4）；∴四邊形AOBC為直角梯形，且OA＝2，BC＝4，OB＝3，∴四邊形AOBC的面積＝×（OA+BC）×OB＝×（2+4）×3＝9；（3）設(shè)存在點P（x，﹣x），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍．∵△AOP的面積＝×2×|x|＝|x|，∴|x|＝2×9，∴x＝±18∴存在點P（18，﹣9）或（﹣18，9），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍．【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，梯形的面積，三角形的面積，難度適中．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）設(shè)A種型號家用凈水器購進了x臺，B種型號家用凈水器購進了y臺，根據(jù)“購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．”列出方程組解答即可；（2）設(shè)每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元，則每臺B型號家用凈水器的毛利潤是2a元，根據(jù)保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，列出不等式解答即可．【解答】解：（1）設(shè)A種型號家用凈水器購進了x臺，B種型號家用凈水器購進了y臺，由題意得，解得：，答：A種型號家用凈水器購進了60臺，B種型號家用凈水器購進了40臺；（2）設(shè)每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元，則每臺B型號家用凈水器的毛利潤是2a元，由題意得：60a+40×2a≥5600，解得：a≥40，150+40＝190（元）．答：每臺A型號家用凈水器的售價至少是190元．【點評】此題考查一元一次不等式組的實際運用，二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．一、七年級數(shù)學(xué)易錯題1．已知方程組的解滿足x+y＝3，則k的值為（）A．k＝-8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2【答案】C【解析】【分析】方程組兩方程相減表示出x+y，代入已知方程計算即可求出k的值．【詳解】解：，②-①得：，即，代入x+y=3得：k-2=6，解得：k=8，故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．2．如圖，將正方形的一角折疊，折痕為，點落在點處，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為和，那么和滿足的方程組是()A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)由將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B'AD比∠BAE大48°的等量關(guān)系即可列出方程組.【詳解】解：.設(shè)和的度數(shù)分別為和由題意可得：故答案為D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及正方形的四個角都是直角尋找等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3．如圖，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，邊QR在數(shù)軸上．點Q表示的數(shù)為1，點R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點P1，則P1表示的數(shù)是()A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－1【答案】C【解析】【分析】首先利用勾股定理計算出QP的長，進而可得出QP1的長度，再由Q點表示的數(shù)為1可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得QP==2，∵Q表示的數(shù)為1,∴P1表示的數(shù)為1-2.故選C.【點睛】此題主要考查了用數(shù)軸表示無理數(shù)，關(guān)鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長.4．關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的積為2，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整數(shù)解，根據(jù)所有整數(shù)解的積為2就可以確定有哪些整數(shù)解，從而求出m的范圍．詳解：原不等式組的解集為m＜x≤．整數(shù)解可能為－1，－2，－3…等又因為不等式組的所有整數(shù)解的積是2，而2=－1×（－2），由此可以得到-3≤m＜-2．故選C．點睛：本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，要借助數(shù)軸做出正確的取舍．5．如圖所示，A（﹣，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（）A． B． C． D．2【答案】C【解析】【分析】過P點作PD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面積，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．【詳解】過P點作PD⊥x軸，垂足為D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．∵△ABC為等邊三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．故選C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，點的坐標(biāo)與線段長的關(guān)系，不規(guī)則三角形面積的表示方法及等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理．6．方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x-y>0，則m的取值范圍是()A．m＞1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＜-1【答案】B【解析】解方程組得，∵x、y滿足x-y>0，∴，∴3－3m>0,∴m<1.故選B.7．如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③【答案】C【解析】【分析】【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的條件是①③④．故選C．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是合理利用平行線的判定，確定同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.平行線的判定：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.8．一個正數(shù)a的平方根是2x﹣3與5﹣x，則這個正數(shù)a的值是（）A．25 B．49 C．64 D．81【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定義即可解答．【詳解】解：由正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故答案為B．【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì),理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別及聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．9．某瓶中裝有1分，2分，5分三種硬幣，15枚硬幣共3角5分，則有多少種裝法()A．1. B．2. C．3. D．4.【答案】C【解析】【分析】【詳解】解:設(shè)1分的硬幣有x枚，2分的硬幣有y枚，則5分的硬幣有(15-x-y)枚，可得方程x+2y+5(15-x-y)=35，整理得4x+3y=40，即x=10-y，因為x，y都是正整數(shù)，所以y=4或8或12，所以有3種裝法，故選C.10．已知關(guān)于、的方程組其中，給出下列說法：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說法正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③【答案】D【解析】【分析】①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過求解進行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進而可得y的取值范圍．【詳解】①當(dāng)時，方程組為，解得，，∴，故錯誤；②當(dāng)時，方程組為，解得，，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當(dāng)時，原方程組為，無解，故錯誤；綜上，②③正確，故選D．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵，一般采用直接代入的方法進行求解．11．定義：對于任意數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，．若，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】符號表示不大于的最大整數(shù)，即為小于等于a的最大整數(shù).【詳解】因為為小于等于a的最大整數(shù)，所以，若＝－6，則的取值范圍是，故選B.【點睛】本題考查了對不等關(guān)系的理解，解題的關(guān)鍵是理解符號的本質(zhì)是小于或等于a的最大整數(shù).12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P(x，y)，我們把P1(y1，x1)叫做點P的友好點，已知點A1的友好點為A2，點A2的友好點為A3，點A3的友好點為A4，，這樣依次得到各點．若A2020的坐標(biāo)為(3，2)，設(shè)A1(x，y)，則xy的值是（）A．-5 B．-1 C．3 D．5【答案】C【解析】【分析】列出部分An點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律，規(guī)律和A2020的坐標(biāo)結(jié)合起來，即可得出答案．【詳解】解：∵設(shè)A1(x，y)，∴A2（y-1，-x-1），∴A3（-x-1-1，-y+1-1），即A3（-x-2，-y），∴A4（-y-1，x+2-1），即A4（-y-1，x+1），∴A5（x+1-1，y+1-1），即A5（x，y）與A1相同，可以觀察到友好點是4個一組循環(huán)的，∵2020÷4=505，∴A2020(3，2)與A4是相同的，，解得，∴x+y=1+2=3；故答案為：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)變化，解題的關(guān)鍵是找出變化的規(guī)律，規(guī)律找到之后即可解答本題．13．甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙10歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲25歲，那么（）A．甲比乙大5歲 B．甲比乙大10歲C．乙比甲大10歲 D．乙比甲大5歲【答案】A【解析】【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙10歲．乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲25歲，可列方程求解．【詳解】解：甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，由題意可得：即由此可得，，∴，即甲比乙大5歲．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，重點考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．14．已知的解集為，則的解集為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】令1－x=y，則，根據(jù)題干可知：，從而得出x的取值范圍．【詳解】令1－x=y，則∵的解集為∴的解集為：∴解得：故選：D．【點睛】本題考查解不等式，解題關(guān)鍵是通過換元法，將1-x表示為y的形式．15．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補，則∠F的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°【答案】C【解析】【分析】延長BG交CD于G,然后運用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進行解答即可.【詳解】解：如圖延長BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點A1(－1，1)，第二次點A1向右跳到A2(2，1)，第三次點A2跳到A3(－2，2)，第四次點A3向右跳動至點A4(3，2)，…，依此規(guī)律跳動下去，則點A2019與點A2020之間的距離是()A．2021 B．2020 C．2019 D．2018【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點與點的坐標(biāo)，進而可求出點與點之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是，第4次跳動至點的坐標(biāo)是，第6次跳動至點的坐標(biāo)是，第8次跳動至點的坐標(biāo)是，第次跳動至點的坐標(biāo)是，則第2020次跳動至點的坐標(biāo)是，第2019次跳動至點的坐標(biāo)是．點與點的縱坐標(biāo)相等，點與點之間的距離，故選：A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．17．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的