2025-2026北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末練習(xí)（8）滿分120分時(shí)間120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.截至年月日上線天，日活躍用戶數(shù)達(dá)到萬，這一數(shù)字已超過豆包的日活躍用戶數(shù)，穩(wěn)居我國應(yīng)用活躍度榜首．將萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B.C. D.2.下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（）A. B. C. D.3.在，，，四個(gè)有理數(shù)中，比小的數(shù)是（）A.4 B. C.1 D.4.如果，并且，那么（）A.， B.，C.， D.，5.多項(xiàng)式按字母的降冪排列正確的是（）A B.C. D.6.在下列說法中①表示負(fù)數(shù)；②近似數(shù)2.5萬精確到十分位；③若，則；④的系數(shù)是；⑤是二次三項(xiàng)式；⑥若，則；⑦已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則．正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.如圖，線段，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn)，則線段的長為（）A. B. C. D.8.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.9.如圖，甲、乙兩人同時(shí)從地出發(fā)，沿圖示方向分別步行前進(jìn)到B，C兩地，測得，地位于地的北偏東方向，則地位于地的（）A東偏南方向 B.東偏南方向 C.南偏東方向 D.南偏東方向10.定義一種關(guān)于整數(shù)的“”運(yùn)算：（1）當(dāng)奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；（2）當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取，第一次經(jīng)運(yùn)算是29，第二次經(jīng)運(yùn)算是92，第三次經(jīng)運(yùn)算是23，第四次經(jīng)運(yùn)算是若，則第2025次經(jīng)運(yùn)算的結(jié)果是（）A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.下列各數(shù)：，其中非負(fù)數(shù)有____________個(gè)．12.已知a是最大負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，，且．式子的值為__________．13.一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是x元，那么所列方程為__________．（可不化簡）14.如圖，射線是的平分線，射線是的平分線，．若，則的度數(shù)為_______．15.在同一平面內(nèi)．O為直線AB上一點(diǎn)．射線OE將平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE兩部分．已知∠BOE=α．OC為∠AOE的平分線．∠DOE=90°．則∠COD=______（用含有α的代數(shù)式表示）三、解答題：本題共8小題，共75分．16.（1）計(jì)算：．（2）解方程．17.先化簡，再求值，其中．18.某幾何體由棱長均為1的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請分別在網(wǎng)格中畫出從正面、左面看到的該幾何體的形狀圖（用簽字筆將對應(yīng)的虛線描為實(shí)線即可）；（2）如果在該幾何體上添加若干同樣大小的小立方塊得到一個(gè)新幾何體，且新幾何體與原幾何體從上面、正面、左面看到的形狀圖分別相同，那么最多可以再添加幾個(gè)小立方塊？在這樣的條件下，當(dāng)添加最多的小立方塊時(shí)，求新幾何體的體積．19.為加強(qiáng)未成年人思想道德建設(shè)．某校在學(xué)生中開展了“日行一孝”活動(dòng)．活動(dòng)設(shè)置了四個(gè)愛心項(xiàng)目：A項(xiàng)﹣我為父母過生日，B項(xiàng)﹣我為父母洗洗腳，C項(xiàng)﹣我當(dāng)一天小管家，D項(xiàng)﹣我與父母談?wù)勑?，要求每個(gè)學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)參加．為了解全校參加各項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)所占的百分比為m%，則m的值為，C項(xiàng)所在扇形的圓心角α的度數(shù)為度．（3）該校參加活動(dòng)的學(xué)生共1200人，請估計(jì)該校參加D項(xiàng)的學(xué)生有多少人？20.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過時(shí)，按2元計(jì)費(fèi)；月用水量超過時(shí)，其中的仍按2元／收費(fèi)，超過部分按元計(jì)費(fèi)，設(shè)每戶家庭用水量為．（1）當(dāng)時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為___________元；當(dāng)時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為___________元（均用含x的式子表示）．（2）小明家第二季度用水量的情況如下：小明家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？月份四五六用水量/20364221.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，請直接寫出的度數(shù)；（3）觀察（1）（2）的結(jié)果，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22.已知在數(shù)軸上有，兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且，若有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)，所表示數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．（2）若點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，與點(diǎn)相距個(gè)單位長度？（3）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)的過程中，探索線段與線段的數(shù)量關(guān)系是_________．（請直接