八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．2024年10月30日，神舟19號(hào)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。以下選項(xiàng)中，能夠準(zhǔn)確表示＂酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心＂地理位置的是（）A．北緯，東經(jīng) B．離北京市1500千米C．在巴丹吉林沙漠深處 D．在中國甘肅3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．一組數(shù)據(jù)2，3，4，4，5，7，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．極差5．如圖是寶安公園一角的平面地圖，利用軟件測(cè)得起點(diǎn)A到第一個(gè)拐角處點(diǎn)B的距離為30米，點(diǎn)B到終點(diǎn)C的距離是30米，如果，那么A、C兩點(diǎn)的距離大約是（）A．30米 B．40米 C．60米 D．70米6．下列命題中是假命題的是（）A．全等三角形的面積相等B．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于C．若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象平行，則D．如果，那么7．小明在線上商城購買學(xué)習(xí)用品，結(jié)賬后得到如圖的小票，其中包裝費(fèi)和優(yōu)惠券的費(fèi)用被污染了，根據(jù)小票信息，你認(rèn)為包裝費(fèi)和優(yōu)惠券分別可能為（）A．2元和50元 B．2元和52元 C．3元和53元 D．4元和51元8．寶安圖書館是閱讀愛好者們喜愛的去處，提供了24小時(shí)停車服務(wù)，具體的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示。小明爸爸于某天上午9：00駕駛小型私家車進(jìn)入停車場(chǎng)，在12小時(shí)后駛離。他此次停車所需支付的費(fèi)用可能為（）車型收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)小型車工作日高峰時(shí)段（8：00-20：00）首小時(shí)5元，第二小時(shí)起0.5元/半小時(shí)非高峰時(shí)段（20：00-次日8：00）每小時(shí)0.5元非工作日首小時(shí)3元，第二小時(shí)起0.5元/小時(shí)A．8.5元 B．15.5元C．8.5元或15.5元 D．9元或15.5元二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．9．比較大?。?.6，(請(qǐng)?zhí)顚憽啊薄啊被颉啊?10．一次函數(shù)圖象不過第三象限，寫出滿足條件的的一個(gè)值．11．如圖所示為某城市幾條道路的位置關(guān)系，道路與道路平行，．城市規(guī)劃部門計(jì)劃新修一條道路，要求，則的度數(shù)是．12．如圖，平面上的25個(gè)點(diǎn)組成一個(gè)的點(diǎn)陣，同一行或同一列中的兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間的距離相等，在點(diǎn)陣中建立平面直角坐標(biāo)系，若，，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．13．如圖，在中，，平分，平分外角，若，點(diǎn)D到邊的距離是3，則．三、解答題：本題共7小題，共61分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．14．計(jì)算：（1）（2）15．解方程組：16．發(fā)生火災(zāi)時(shí)，逃生時(shí)間通常僅有幾分鐘，采取有效的自救與逃生措施能夠顯著降低人員傷亡．某中學(xué)針對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了逃生技能掌握情況的調(diào)查，隨機(jī)抽取了班和班各名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，分?jǐn)?shù)越高表明學(xué)生掌握的逃生技能越好，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)信息，解答下列問題：數(shù)據(jù)分析結(jié)果詳見下表：班級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差班班（1），；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小穎的得分是分，其分?jǐn)?shù)高于她所在班級(jí)半數(shù)同學(xué)的個(gè)人得分，則小穎在班（填“”或“”）；（4）在逃生技能的掌握方面，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生表現(xiàn)更優(yōu)異？請(qǐng)說明理由．17．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．（1）將點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘，得到點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出，則與關(guān)于▲軸對(duì)稱；（2）在y軸的負(fù)半軸上找一點(diǎn)P使得的面積與面積相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．18．綠動(dòng)未來—追蹤碳排放【素材呈現(xiàn)】素材一：在對(duì)A城市交通工具的二氧化碳排放量所進(jìn)行的一項(xiàng)調(diào)研中，我們發(fā)現(xiàn)：10輛燃油車與10輛電動(dòng)汽車每公里共同排放的二氧化碳總量約為2600克，而5輛燃油車與6輛電動(dòng)汽車每公里的總排放量則為1374克．素材二：為了中和二氧化碳排放量，我們可以采取植樹造林等綠化措施．根據(jù)相關(guān)換算標(biāo)準(zhǔn)，每棵成年的闊葉樹種（例如楊樹）每年大約吸收172千克二氧化碳，而每棵成年的針葉樹種（例如冷杉）每年大約吸收111千克的二氧化碳．【問題解決】問題一：一輛燃油車和一輛電動(dòng)汽車每公里分別產(chǎn)生的二氧化碳排放量是多少克？問題二：某環(huán)保企業(yè)計(jì)劃購買成年楊樹和冷杉共100棵，設(shè)購買楊樹a棵，這100棵樹木一年內(nèi)吸收的二氧化碳總量為w千克．（1）求w與a的函數(shù)關(guān)系式；（2）楊樹會(huì)產(chǎn)生較多的飄絮物，因此規(guī)定采購楊樹不超過30棵，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)的采購方案，使得這100棵樹木在一年內(nèi)吸收的二氧化碳總量最大．19．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下新定義：對(duì)于任意一點(diǎn)和給定的正整數(shù)n，如果滿足，則把點(diǎn)稱作“精致點(diǎn)”．（1）是“精致點(diǎn)”，當(dāng)，時(shí)，；（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，①設(shè)“精致點(diǎn)”的橫坐標(biāo)為x，那么縱坐標(biāo)可以用含x的代數(shù)式表示為；②如圖直線l經(jīng)過和，求出直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并判斷該直線在第一象限內(nèi)是否存在“精致點(diǎn)”．如果有，請(qǐng)求出其“精致點(diǎn)”的坐標(biāo)，如果沒有，請(qǐng)說明理由；（3）若直線上存在“4?精致點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)b的取值范圍．20．如圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)會(huì)徽，它可以近似地看成由一組具有公共頂點(diǎn)的“螺旋式直角三角形”演化而來．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組對(duì)圖形的生成過程很感興趣，嘗試研究其蘊(yùn)藏的秘密．如圖2所示，他們選取四個(gè)直角三角形做進(jìn)一步的探究，其中，．（1）若，則，；（2）數(shù)學(xué)小組準(zhǔn)備繪制具有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)“螺旋式直角三角形”，如圖3所示，中，，，射線于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)谏渚€上作點(diǎn)K，連接，使得．(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)（3）數(shù)學(xué)小組在（2）的條件下繼續(xù)進(jìn)行探究，將繞點(diǎn)N按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到(如圖4)，連接，若的面積為2，求的度數(shù)．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】10．【答案】（答案不唯一）11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式15．【答案】解：①x2，得2x+4y=2③②-③，得x=5將x=5代入①中得5+2y=1解得y=-2所以原方程組的解為16．【答案】（1）；；（2）解：班得分的人數(shù)為(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：???????（3）1（4）解：2班學(xué)生的表現(xiàn)更優(yōu)異班的平均數(shù)，中位數(shù)均大于班，方差小于班，班學(xué)生的表現(xiàn)更優(yōu)異．17．【答案】（1）（1）解：如圖，即為所求．結(jié)合圖形得，與關(guān)于y軸對(duì)稱．（2）18．【答案】解：?jiǎn)栴}一：設(shè)一輛燃油車每公里產(chǎn)生的二氧化碳排放量是x克，一輛電動(dòng)汽車每公里產(chǎn)生的二氧化碳排放量是y克．根據(jù)題意，得，解得，答：一輛燃油車每公里產(chǎn)生的二氧化碳排放量是186克，一輛電動(dòng)汽車每公里產(chǎn)生的二氧化碳排放量是74克．問題二：（1）根據(jù)題意，得，與a的函數(shù)關(guān)系式為（2），隨a的增大而增大，，當(dāng)時(shí)，w的值最大，棵答：購買30棵楊樹、70棵冷杉在一年內(nèi)吸收的二氧化碳總量最大．19．【答案】（1）（2）①；解：②設(shè)直線l的表達(dá)式為，直線l經(jīng)過和，，解得，直線l的表達(dá)式為；結(jié)論：該直線在第一象限內(nèi)不存在“精致點(diǎn)”，由①知：在第一