第1頁（共1頁）2026年中考數(shù)學(xué)模擬試卷試題匯編——數(shù)據(jù)分析一．選擇題（共10小題）1．若一組數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1…xn+1的平均數(shù)為18，方差為2，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2……，xn+2的平均數(shù)和方差分別是（）A．18，2 B．19，3 C．19，2 D．20，42．若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是（）A．0 B．2.5 C．3 D．53．在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù)．若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)x與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)x（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績各不相同，按照成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如表：年齡1819202122人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，197．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7環(huán)，7環(huán) B．8環(huán)，7.5環(huán) C．7環(huán)，7.5環(huán) D．8環(huán)，6.5環(huán)8．甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績（個(gè)數(shù)）如圖所示，下列判斷正確的是（）A．甲的成績比乙穩(wěn)定 B．甲的最好成績比乙高 C．甲的成績的平均數(shù)比乙大 D．甲的成績的中位數(shù)比乙大9．某校九年級（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué) B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分 C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分 D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分10．某汽車從甲地以速度v1勻速行駛至乙地后，又從乙地以速度v2勻速返回甲地，則汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為（）A．v1+v2vC．v1+v2二．填空題（共5小題）11．在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．12．“植樹節(jié)”時(shí)，九年級一班6個(gè)小組的植樹棵數(shù)分別是：5，7，3，x，6，4．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．13．在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績占30%．八年級一班這三項(xiàng)成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績．14．某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為S甲2、S乙2，則S甲2S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）15．在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．如圖統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款元．三．解答題（共5小題）16．學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計(jì)算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰；（2）如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請分別計(jì)算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰．17．某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績/分甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對三人進(jìn)行民主測評，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記1分．（1）分別計(jì)算三人民主評議的得分；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績，三人中誰的得分最高？18．某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用．19．為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況．小強(qiáng)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．回答下列問題：（1）這次被抽查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？20．甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙93.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

2026年中考數(shù)學(xué)模擬試卷試題匯編——答案一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CCAABACADD一．選擇題（共10小題）1．若一組數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1…xn+1的平均數(shù)為18，方差為2，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2……，xn+2的平均數(shù)和方差分別是（）A．18，2 B．19，3 C．19，2 D．20，4【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】各數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)，據(jù)此可求出平均數(shù)；各數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即可求出數(shù)據(jù)的方差．【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1…xn+1的平均數(shù)為18，∴數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2……，xn+2的平均數(shù)為18+1＝19；∵數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1…xn+1的方差是2，∴數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2……，xn+2的方差是2；故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了方差，解題時(shí)注意：數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)；當(dāng)乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍，平均數(shù)也乘以這個(gè)數(shù)是本題的關(guān)鍵．2．若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是（）A．0 B．2.5 C．3 D．5【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【答案】C【分析】因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到小）排列在中間；結(jié)尾；開始的位置．【解答】解：（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，3，4，x，處于中間位置的數(shù)是3，∴中位數(shù)是3，平均數(shù)為（1+2+3+4+x）÷5，∴3＝（1+2+3+4+x）÷5，解得x＝5；符合排列順序；（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，3，x，4，中位數(shù)是3，此時(shí)平均數(shù)是（1+2+3+4+x）÷5＝3，解得x＝5，不符合排列順序；（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，x，2，3，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)（1+2+3+4+x）÷5＝2，解得x＝0，不符合排列順序；（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，1，2，3，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)（1+2+3+4+x）÷5＝2，解得x＝0，符合排列順序；（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，x，3，4，中位數(shù)，x，平均數(shù)（1+2+3+4+x）÷5＝x，解得x＝2.5，符合排列順序；∴x的值為0、2.5或5．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)3．在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù)．若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】根據(jù)題意，可以判斷x、y、z的大小關(guān)系，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，若去掉一個(gè)最高分，平均分為x，則此時(shí)的x一定小于同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分為z，去掉一個(gè)最低分，平均分為y，則此時(shí)的y一定大于同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分為z，故y＞z＞x，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確算術(shù)平均數(shù)的含義．4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)x與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)x（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【答案】A【分析】根據(jù)方差和平均數(shù)的意義找出平均數(shù)大且方差小的運(yùn)動(dòng)員即可．【解答】解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2＝S乙2＜S丙2＜S丁2，∴發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員應(yīng)從甲和乙中選拔，∵甲的平均數(shù)是561，乙的平均數(shù)是560，∴成績好的應(yīng)是甲，∴從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了方差和平均數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5．在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績各不相同，按照成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【答案】B【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【解答】解：11個(gè)不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如表：年齡1819202122人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【答案】A【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．【解答】解：數(shù)據(jù)19出現(xiàn)了四次最多為眾數(shù)；20和20處在第6位和第7位，其平均數(shù)是20，所以中位數(shù)是20．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20，眾數(shù)是19．故選：A．【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7環(huán)，7環(huán) B．8環(huán)，7.5環(huán) C．7環(huán)，7.5環(huán) D．8環(huán)，6.5環(huán)【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．【專題】圖表型．【答案】C【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的兩個(gè)數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出．【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7（環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7（環(huán)）、8（環(huán)），故中位數(shù)是7.5（環(huán)）．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．8．甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績（個(gè)數(shù)）如圖所示，下列判斷正確的是（）A．甲的成績比乙穩(wěn)定 B．甲的最好成績比乙高 C．甲的成績的平均數(shù)比乙大 D．甲的成績的中位數(shù)比乙大【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【答案】A【分析】分別計(jì)算出兩人成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差可得出答案．【解答】解：甲同學(xué)的成績依次為：7、8、8、8、9，則其中位數(shù)為8，平均數(shù)為8，方差為15×[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝乙同學(xué)的成績依次為：6、7、8、9、10，則其中位數(shù)為8，平均數(shù)為8，方差為15×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝∴甲的成績比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績和中位數(shù)均相等，甲的最好成績比乙低，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了中位數(shù)．9．某校九年級（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué) B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分 C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分 D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分【考點(diǎn)】眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【答案】D【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【解答】解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6＝40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：45+452=平均數(shù)為：35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×640=故錯(cuò)誤的為D．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．10．某汽車從甲地以速度v1勻速行駛至乙地后，又從乙地以速度v2勻速返回甲地，則汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為（）A．v1+v2vC．v1+v2【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)．【專題】計(jì)算題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】由題意知，設(shè)兩地距離為S，從甲地行駛至乙地的時(shí)間為T1，從乙地返回甲地的時(shí)間為T2，則關(guān)鍵時(shí)間的計(jì)算公式求得T1及T2，再根據(jù)平均速度的計(jì)算公式即可求得平均速度．【解答】解：設(shè)兩地距離為S，從甲地行駛至乙地的時(shí)間為T1，從乙地返回甲地的時(shí)間為T2，則有T1=Sv1，T∴平均速度=2S故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)實(shí)際中的運(yùn)用．平均速度＝總路程÷總時(shí)間．二．填空題（共5小題）11．在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26．【考點(diǎn)】中位數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（26+26）÷2＝26，則中位數(shù)是26．故答案為：26．【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．12．“植樹節(jié)”時(shí)，九年級一班6個(gè)小組的植樹棵數(shù)分別是：5，7，3，x，6，4．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5．【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)眾數(shù)為5得出x＝5，然后根據(jù)平均數(shù)的概念求解．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，∴x＝5，則平均數(shù)為：5+7+3+5+6+46=故答案為：5．【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．13．在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績占30%．八年級一班這三項(xiàng)成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績90分．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可．【解答】解：該班衛(wèi)生檢查的總成績＝85×30%+90×40%+95×30%＝90（分）．故答案為90分．【點(diǎn)評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求85，90，95這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．14．某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為S甲2、S乙2，則S甲2＞S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）【考點(diǎn)】方差．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】＞．【分析】直接根據(jù)圖表數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小進(jìn)行判斷即可．【解答】解：圖表數(shù)據(jù)可知，甲數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)數(shù)據(jù)較大，乙數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)數(shù)據(jù)較小，即甲的波動(dòng)性較大，即方差大，故答案為：＞．【點(diǎn)評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．15．在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．如圖統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款31.2元．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】壓軸題；圖表型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，用捐的具體錢數(shù)乘以所占的百分比，再相加，即可得該班同學(xué)平均每人捐款數(shù)．【解答】解：該班同學(xué)平均每人捐款：100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%＝31.2（元）．故答案為：31.2．【點(diǎn)評】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用加權(quán)平均數(shù)解決問題．三．解答題（共5小題）16．學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計(jì)算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰；（2）如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請分別計(jì)算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）先用算術(shù)平均數(shù)公式，計(jì)算乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果與甲的平均成績比較，結(jié)果大的勝出；（2）先用加權(quán)平均數(shù)公式，計(jì)算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的勝出．【解答】解：（1）x乙=（73+80+82+83）÷4＝∵80.25＞79.5，∴應(yīng)選派甲；（2）x甲=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）＝x乙=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）＝∵79.5＜80.4，∴應(yīng)選派乙．【點(diǎn)評】此題考查了算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：熟記計(jì)算算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)公式．17．某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績/分甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對三人進(jìn)行民主測評，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記1分．（1）分別計(jì)算三人民主評議的得分；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績，三人中誰的得分最高？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別用200乘以三人的得票率，求出三人民主評議的得分各是多少即可．（2）首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算，分別求出三人的得分各是多少；然后比較大小，判斷出三人中誰的得分最高即可．【解答】解：（1）甲民主評議的得分是：200×25%＝50（分）；乙民主評議的得分是：200×40%＝80（分）；丙民主評議的得分是：200×35%＝70（分）．（2）甲的成績是：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）＝729÷10＝72.9（分）乙的成績是：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）＝770÷10＝77（分）丙的成績是：（90×4+68×3+70×3）÷（4+3+3）＝774÷10＝77.4（分）∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高．【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的含義和求法的應(yīng)用，要熟練掌握．（2）此題還考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握，要注意從中獲取信息，并能應(yīng)用獲取的信息解決實(shí)際問題．18．某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）代入求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績，比較得出結(jié)果；（2）由于甲的面試成績低于80分，根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰；再將乙與丙的總成績按比例求出測試成績，比較得出結(jié)果．【解答】解：（1）x甲＝（83+79+90）÷3＝84，x乙＝（85+80+75）÷3＝80，x丙＝（80+90+73）÷3＝81．從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序?yàn)椋杭?，丙，乙；?）∵該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成績＝85×60%+80×30%+75×10%＝82.5，丙成績＝80×60%+90×30%+73×10%＝82.3，乙將被錄?。军c(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．19．為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況．小強(qiáng)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．回答下列問題：（1）這次被抽查的學(xué)生共有120人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）用A組人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；求出B組所占的百分比，再乘以360°即可得出“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以C組所占的百分比得出C組的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：2500×（1﹣60%﹣10%）＝750（人），再用人數(shù)乘每人平均剩10克米飯，把結(jié)果化為千克．【解答】解：（1）這次被抽查的學(xué)生數(shù)＝72÷60%＝120（人），“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×24120故答案為120，72°；（2）C組的人數(shù)為：120×10%＝12；條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：2500×（1﹣60%﹣10%）＝750（人），750×10＝7500（克）＝7.5（千克）．答：這日午飯將浪費(fèi)7.5千克米飯．【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．也考查了用樣本估計(jì)總體．20．甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變?。ㄌ睢白兇蟆?、“變小”或“不變”）．【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】計(jì)算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)方差的意義求解；（3）根據(jù)方差公式求解．【解答】解：（1）甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=15×（5+9+7+10+9）＝8（2）因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變?。蚀鸢笧椋?，8，9；變?。军c(diǎn)評】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來表示，計(jì)算公式是：s2=1n[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]

考點(diǎn)卡片1．用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確．2．統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰，一目了然地表達(dá)出來．統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”．統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格．統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式．3．扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．（2）扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．（3）制作扇形圖的步驟①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°．②按比例取適當(dāng)半徑畫一個(gè)圓；按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；④在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開來．4．條形統(tǒng)計(jì)圖（1）定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．（2）特點(diǎn)：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．（3）制作條形圖的一般步驟：①根