線性代數(shù)期中復(fù)習(xí)_第1頁
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頁2024/2025學(xué)年第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)課程：線性代數(shù)(04184)一、單項選擇題1A2B3C4B5C6C7/8A1.行列式(A)(B)(C)(D)2.設(shè)為階方陣，數(shù),,則(A)(B)(C)(D)3.已知為階方陣，則下列式子一定正確的是(B)(D)4.設(shè)為階方陣，,則（B)(C)(D)5.設(shè)矩陣與等價，則有(A)(B)(C)(D)無法確定和6.設(shè)元齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為,則有非零解的充分必要條件是(A)(B)(C)(D)7.略8.已知四階行列式中第二行元素的余子式依次為第三行元素依次為則有(B)(C)(D)二、填空題1.已知階行列式的第行元素分別為,它們的余子式分別為,則.2.設(shè)矩陣方程,則.3.設(shè)是非齊次線性方程組的一個特解，為對應(yīng)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，則非齊次線性方程組的通解為.//1.2.3.4./5./三、計算題1.計算行列式.解：2.已知矩陣，求其逆矩陣.3.設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3,已知是其三個解向量且,,求該方程組的通解。解：由已知，非齊次線性方程組所對應(yīng)的齊次線性方程組的解集的秩為,并且的任意非零解即為它的一個基礎(chǔ)解系。令則所以為齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系。由此可得非齊次線性方程組的通解為：4.求矩陣的特征值和特征向量。解：的特征多項式為：∴的特征值為5.已知矩陣的特征值為求的值。解：四、綜合體(每小題8分，共16分)1.解下列非齊次線性方程組解：對增廣矩陣作初等行變換2.已知向量組,試求：（1）向量組的秩；（2）向量組的一個最大無關(guān)組，并把不屬于最大無關(guān)組的向量用該最大

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