2025年初中八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）1.下列式子中，屬于因式分解的是（）。(A)x2+1=(x+1)(x-1)(B)a2-4=a+2(C)2x2-4x+1=x(x-2)+1(D)m2=(m+1)(m-1)2.多項(xiàng)式12x3y2-18x2y3的公因式是（）。(A)6x2y2(B)3x3y(C)6x2y3(D)3x2y23.下列因式分解正確的是（）。(A)x2-16=x(x-16)(B)x2+4=(x+2)2(C)1-4x2=(1+2x)(1-2x)(D)9x2-6x=3x(3x-2)4.用平方差公式分解因式x2-25，結(jié)果是（）。(A)(x-5)2(B)(x+5)(x-5)(C)x(x-25)(D)-(x+5)(x-5)5.用完全平方公式分解因式4x2-4x+1，結(jié)果是（）。(A)(2x-1)2(B)(2x+1)2(C)2(x-1/2)2(D)4(x-1/4)2二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）6.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做__________。7.多項(xiàng)式16a2-b?的公因式是__________。8.因式分解：x2-9=__________。9.因式分解：a2-6a+9=__________。10.因式分解：-2x2+8x-8=__________。三、解答題（本大題共6小題，共60分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。）11.（本小題滿分6分）把下列多項(xiàng)式分解因式：(1)8x3y-12x2y2(2)-15m2n+5mn12.（本小題滿分6分）用提公因式法分解因式：(1)x(y-z)+2(y-z)(2)3a2(b-c)-6a(b-c)13.（本小題滿分8分）用公式法分解因式：(1)4x2-1(2)9m2+6mn+n2(3)16p2-8pq+q214.（本小題滿分8分）先把下列多項(xiàng)式分解因式，再求它們的值：(1)x2-16，其中x=-2(2)4x2-4x+1，其中x=1/215.（本小題滿分10分）分解因式：(1)2x2-8xy+8y2(2)x2-4xy+4y2-116.（本小題滿分12分）已知x-y=3，x2+y2=13，求x2-y2的值。（提示：先分解因式x2-y2）---試卷答案一、選擇題1.A2.D3.C4.B5.A二、填空題6.因式分解7.a2-b28.(x+3)(x-3)9.(a-3)210.-2(x-2)2三、解答題11.（1）原式=4x2y(2x-3y)（2）原式=-5mn(3m-1)12.（1）原式=(y-z)(x+2)（2）原式=3a(b-c)(a-2)13.（1）原式=(2x+1)(2x-1)（2）原式=(3m+n)2（3）原式=(4p-q)214.（1）原式=(x+4)(x-4)，當(dāng)x=-2時(shí)，原式=(-2+4)(-2-4)=2×(-6)=-12（2）原式=(2x-1)2，當(dāng)x=1/2時(shí)，原式=(2×1/2-1)2=(1-1)2=02=015.（1）原式=2(x2-4xy+4y2)=2(x-2y)2（2）原式=(x2-4xy+4y2)-1=(x-2y)2-12=(x-2y+1)(x-2y-1)16.解：x2-y2=(x+y)(x-y)因?yàn)閤-y=3，所以x2-y2=(x+y)×3又因?yàn)閤2+y2=13，所以(x+y)2=x2+2xy+y2=x2+y2+2xy=13+2xy(x+y)2≥0，所以13+2xy≥0，則2xy≥-13，即xy≥-13/2當(dāng)xy=-13/2時(shí)，(x+y)2=13+2(-13/2)=13-13=0，所以x+y=0因此，x2-y2=(0)×3=0當(dāng)xy>-13/2時(shí)，(x+y)2>0，所以x+y>0因此，x2-y2=(x+y)×3