PAGEPAGE1第2課時定義與命題學(xué)案班級姓名組別總分【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．從具體實例中，探索出定義，并了解定義在現(xiàn)實生活中的重要性.2．從具體實例中，了解命題的概念和結(jié)構(gòu)特征，并會區(qū)分真、假命題.3．通過從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活.【學(xué)習(xí)過程】任務(wù)一：探究定義的含義1.觀察下列圖形，選擇與眾不同的一個.2.選出下列式子中與眾不同的一個.（A）(B)(C)(D)3.在我們?nèi)粘Ｉ钪?，為了交流方便，我們就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義.4.歸納定義的含義(4-5題檢測目標(biāo)1)一般地，能_______規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫作該_________的定義.5.請說出下列名詞的定義：⑴無理數(shù)：⑵直角三角形：⑶一次函數(shù)：⑷二元一次方程：你還能舉出一些定義嗎?【即時測評】1．下列命題中，屬于定義的是（）A．兩點確定一條直線 B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 C．點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度 D．同角或等角的余角相等評價任務(wù)一得分：任務(wù)二：探究命題的概念1.思考猜想：生活的需要判斷的事非常多，我們也經(jīng)常會做出判斷，如圖：我們可以這樣判斷：線段a比線段b長.線段b比線段a長.線段a與線段b一樣長.2.交流討論（小組合作）那么下列句子在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？⑴對頂角相等；⑵畫一個角等于已知角；⑶兩直線平行,同位角相等；⑷a、b兩條直線平行嗎？⑸若＝4，求a的值.⑹若＝，則a＝b.⑺鳥是動物.3.歸納命題的定義一般地，對某一件事情作出_______或________的判斷的句子叫做________.“特別關(guān)注是不是命題的關(guān)鍵是：是否做出了判斷.”【即時測評】2.判斷下列語句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示.(4題檢測目標(biāo)2）（1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?（）（2）兩條直線相交，有且只有一個交點.（）（3）不相等的兩個角不是對頂角.（）（4）一個平角的度數(shù)是180度.（）（5）相等的兩個角是對頂角.（）（6）取線段AB的中點C.（）（7）畫兩條相等的線段.（）評價任務(wù)二得分：任務(wù)三探究命題的條件和結(jié)論及真、假命題的概念1.請你探索，得出結(jié)論觀察下列命題，這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征:（1）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果兩個三角形中有兩邊和一個角分別相等，那么這兩個三角形全等.一般地,每個命題都由和兩部分組成.是已知的事項,是由已知事項推斷出的事項.命題通?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結(jié)論.2.學(xué)生互動體驗（小組成員之間）下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等.（2）同位角相等，兩直線平行.（3）對頂角相等.3.你來思考下面的命題哪些是正確的？哪些不正確？你是怎么知道它們是不正確的？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）全等三角形的面積相等.4.你來總結(jié)正確的命題叫做______.不正確的命題叫做_____.【即時測評】3．把下列命題改寫成“如果…那么…”的形式．（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（2）若a+b＝0，則a與b互為相反數(shù)；（3）平行于同一條直線的兩條直線平行；（4）同角的余角相等；（5）絕對值相等的兩個數(shù)一定相等．4．將下列命題改寫成“如果…那么…”的形式，并判斷正誤．（1）對頂角相等；（2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式．評價任務(wù)三得分：自我反思：一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你收獲了什么？當(dāng)堂訓(xùn)練：（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內(nèi)訂正，成績計入小組量化.）1．下列命題中是真命題的是（）A．兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等 B．兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 C．有一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等 D．有一腰和一個角分別相等的兩個等腰三角形全等2．下列命題中，假命題的個數(shù)是（）①等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合；②三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；③有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．把命題“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零”寫成“如果…那么…”的形式：．4．“平方根等于本身的數(shù)是0”這個命題條件和結(jié)論互換后的命題是命題．（填：真或假）5．將下列命題改寫成“如果…，那么…”的形式，并判斷它們是真命題還是假命題，若是假命題，請舉出反例．（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零；（2）同旁內(nèi)角互補；（3）等角的余角相等．參考答案即時測評：1.C2.（1）×（2）√（3）√（4）√（5）√（6）×（7）×3.解：（1）如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行；（2）如果a+b＝0，那么a與b互為相反數(shù)；（3）如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行；（4）如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等；（5）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么兩個數(shù)一定相等．4.解：（1）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，是真命題；（2）如果等式兩邊都加同一個數(shù)，那么結(jié)果仍是等式，是真命題．當(dāng)堂訓(xùn)練1.B2.C3.如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩