分式練習(xí)題集分式小測(cè)試題1

追求卓越肩負(fù)天下

1.本章中許多問題的處理很好地體現(xiàn)了兩種重要的數(shù)學(xué)思想,分別是________

思想和思想.

2.分式的定義

形如且的式子叫做分式.

3.分式的識(shí)別

關(guān)鍵是看.尤其地/是，而不是.

4.分式有無意義的條件

（1）對(duì)于分式金,它故意義的條件是_________；

B

（2）對(duì)于分式2,它無意義的條件是_________.

B

（3）有些分式，無論分母中的字母怎樣取值,分式均故意義，即無論字母怎樣取值,

分母都不等于.

5.分式的值為0的條件

對(duì)于分式4（片中具有字母），其值為。的條件是________________.

B

反過來，若4=o,則.

B

在討論分式的值為0的時(shí)候，輕易出錯(cuò):只考慮了為零，而忽視了

不能為零的狀況.

6.在生2,1,二,二-,二^中，分式為_______________________.

4b冗x+3yx+1

7.若分式工故意義，則x的取值范圍是_________.

x-\

8.若分式土匕的值為0,則x的值是________.

x+3

9.無論戈取何值，下列分式中總故意義的是

(A)(B)—(C)-J—(D)

|x|+l2x+1x3-1x

v2-]

10.若---=0,510x=

x+1

11.若當(dāng)％=-2時(shí)，分式一!一無意義，則々的值是.

x+a

12.若代數(shù)式三嶼的值為0,則x=_______.

x+4

7

13.當(dāng)^=_________時(shí)，分式----無意義.

x—3

14-若分式春而故意義，則x的取值范圍是

6當(dāng)x取何值時(shí),分式熱的值為正數(shù)?

「涓或⑵x-l<0

分析：分為兩種狀況：(1)

2A-1<0

16.已知分式^—當(dāng)x=-2時(shí),分式無意義;當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0.求當(dāng)x=l

x+m

時(shí)該分式的值.

分式小測(cè)試題2

追求卓越肩負(fù)天下

1.有理式包括和.

2.整式和分式的區(qū)別直要在于中與否具有.

3.運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí),變化的是分式的分子和分母，不變的是.

4.分子與分母不具有的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.

5.分式約分的成果,必須是或.

2_2

6.化簡(jiǎn)的成果是【

(A)-1(B)1(C)(D)

)'一工工一)，

7.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是

,A）急

8.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是

(B)=

⑴5a+b

,c、0.5a+b5a+\0b(D)j

(C)--------------------=----------------

0.2a-0.3b2a-3ba+bb+a

9若分式■的值為。'則'的值為

I。.若分式七的值為正數(shù)，則i的取值范圍是

11.若分式的值為負(fù)數(shù)，則X的取值范圍是

r+1

12.化簡(jiǎn):

⑴會(huì)(2)

2），一孫

2r2-2/，、m2-3m

(3)——(4)-

x2-2x+l9一〃/

13.把分式上一中的兀y同步擴(kuò)大為本來的2倍,那么分式的值

x+y

（A）擴(kuò)大為本來的2倍（B）縮小為本來的,

2

（C）縮小為本來的,（D）不變

4

14.把分式0?LI+°-3J中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)為

0.5%—0.02）

15.約分:

(,)9a2+6ab+b2

(1)—

25人3a+b

16.已知|〃一2|+0+4=（）,求絲的值.

（。+/?）~

分析：先化簡(jiǎn)，再求值更簡(jiǎn)樸.約分能把分式化為最簡(jiǎn)分式.

xy+yz+zx

17.已知二二2=三（工）2H0）,求的值.

~22

346-x-+y~+z~

18.從下列三個(gè)代數(shù)式：①/-2"+/；②3a_3b;③/一從中任意選擇兩個(gè)

代數(shù)式構(gòu)導(dǎo)致分式,然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)。=6,b=3時(shí)該分式的值.

分式小測(cè)試題3

追求卓越肩負(fù)天下

1.分式相乘除時(shí)，運(yùn)算的成果要化為或.

2.分式進(jìn)行乘除混合運(yùn)算時(shí)，要統(tǒng)一為分式的運(yùn)算.

3.通分時(shí)，假如分母中具有多項(xiàng)式,要先把多項(xiàng)式，然后再確定最簡(jiǎn)公

分母.

4.分式的乘法與除法是同級(jí)運(yùn)算,要按照的次序進(jìn)行計(jì)算.

5.分式的乘措施則：分式的乘方，將分子和分母分別.

6.分式的乘方公式：(勞)=.(〃?(),〃為正整數(shù))

7.在進(jìn)行分式的乘方、乘除混合運(yùn)算時(shí),要先算，再算.

8.計(jì)算:

加-5crbz

(2)

2?4cd

9.計(jì)算：

…、a2-467+4a-\(2)___J_7+,1___

(1)---------——；

a~-la+\a-449一nr-77w

10.計(jì)算:

3a-3b25/〃(2)4f

v1)---------z---r

10aba2-b2x~+2xy+2x~+2xy

2x3x

11.計(jì)算:

5x-325x2-95x+3

12.計(jì)算:

,3-先化簡(jiǎn)'再求值:忐7T言淇中

14.當(dāng)x=_3.2時(shí)，求丁二47+4++3的值.

廠-4x~+2x

分式小測(cè)試題4

追求卓越肩負(fù)天下

1.在進(jìn)行分式的除法運(yùn)算時(shí),既規(guī)定各分母不等于0,還規(guī)定除式的不

等于().

2.同分母分式相加減的措施是___________________________________.

3.異分母分式相加減冼化為，然后再加減.

4.分式與整式相加減時(shí)，應(yīng)視整式的分母為，然后再進(jìn)行加減.

5.分式相加減時(shí)，與分式的乘除運(yùn)算規(guī)定相似，其最終止果要化為或

6.為對(duì)的確定最簡(jiǎn)公分母和約分，要對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行.

22

7.化簡(jiǎn):----+-----=.

m-nn-m

8.化簡(jiǎn)_L――L的成果是__________.

xx-1

a*2+2ab+b2b

9.化簡(jiǎn):---；----------=___________.

a~-nh~a-b

11.當(dāng)x=6,y=3時(shí)?，代數(shù)式(上+且].上■的值是________.

十yy)2y

12.若(一―+彳^—]?卬=1,則他等于

{a2-42-a)

(A)a+2(B)-o+2

(C)a-2(D)-a-2

2

13.計(jì)算:」-----

。+1a+1

14.計(jì)算:------——=___________?

x-1x~-x

15.化簡(jiǎn)(1--!_](機(jī)+1)的成果為.

16.已知。2-3。+1=0,則a+L=.

17.若x+y=1且I工(),貝x+之沖+'+五2二________.

kX)X

18.已知a>b,W^ll--r—=—,ab=2，那么a-b的值為________.

ab2

19.計(jì)算:

/1\x2+44x/c、1x

(1)+----;(2)-----------

x—22—xx-1戈一1

20.計(jì)算:

。2-44ax2

(1)(2)---x+1.

a2-4。+4a2-lax+1

21.計(jì)算:

一戶

(1)

1+2。+a2⑵島-占卜”

22.先化簡(jiǎn)，再求值:七+長(zhǎng)淇中i憶.

分式小測(cè)試題5

追求卓越肩負(fù)天下

1.下列有關(guān)分式的判斷，對(duì)的的是

（A）當(dāng)x=2時(shí)，分式W?的值為0

x—2,

（B）當(dāng)xw3時(shí)，分式二故意義

x

（C）無論x為何值，上不也許為整數(shù)

x+1

（D）無論x為何值，一—的值總是正數(shù)

JT+1

2.下列等式對(duì)的的是

2a

(A)-=

b2b

a_a+\

(C)

~b~~b+\(D)rv

3.下列分式中，最簡(jiǎn)分式是

x2-1x+1

(A)(B)

x2+l

Y-36

(C)Y3+丁(D)

x-xy2x+12

4.化簡(jiǎn)一^^―-的成果是

a-2a~-4

(A)(B)-^―(C)a-2

aa+2

5,計(jì)算:上_gi_X=_

x-yy-xx-y

(a19)4+3

6.化簡(jiǎn)：---+----+----=___________.

、。一33-aJa

7.計(jì)算:九3+己+3--y=_________.

kxx-x>

8.化簡(jiǎn)+—=__________.

<x—\Jx~—2,x+1

9.化簡(jiǎn)J2T?=±+2的成果是________.

x~-2x+\尸+xx

io.化簡(jiǎn)-----!一的成果是__________.

a2-}a-\

11.計(jì)算：(2，-1+口〕?上=__________.

^x~—2x+1X+1Jx—1

★12.若〃力滿足1+1=2,則"：+'"+"：的值為________.

baa~+^ab+b-

★13.(江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題)已知[+4=)——也，其中A,8為常數(shù),

x*-x-2x-2x+1

則4A—8=.

提醒:

x2—…1■一m=X+X=(X+IXX2)

4412；⑴(4U4-1}-

14.計(jì)算:

16.先化簡(jiǎn)，再求值:［」L、+2x+l,其中x滿足犬7_2=0.

IX)X

17.先化簡(jiǎn)--^^_一”互,然后在0,1,2,3中選一種你認(rèn)為合適

〃-+6〃+9〃~+3〃a—1

的。值代入求值.

x2+2.r+1x

18.已知4=

x2-lx-\

(1)化簡(jiǎn)A;

(2)當(dāng)x滿足不等式組/T20且x為整數(shù)時(shí)，求A的值.

X-3<0

分式小測(cè)試題6

追求卓越肩負(fù)天下

x-22x-35

1.分式的最簡(jiǎn)公分母為

(x-1)2(1-x)3x-1

(A)(x-1)2(B)(x-1)3

(C)x-1(D)(1)2(17)3

2.下面約分對(duì)的的是

r8(x-l)(.r-5)_

(A)1―=x2(I-A-X5-A)-1

X

c2+b2_c2

?…(D)

a2+b2a2

3.下列分式中最簡(jiǎn)分式是)

a2+b2

(A)a-b(B)

b-aa+b

ant+2

(C)(D)

2an,+2-a2+2?-l

4.化簡(jiǎn)一^+，二_________.

a-\\-a

5.化簡(jiǎn)：「一X

x-\

6當(dāng)a時(shí)，代數(shù)式等一2的值為——

7.假如實(shí)數(shù)滿足方程組+”=0，那么代數(shù)式（上+2]+_!_的值為

2x+3y=3Jx+y

★8.（笫20屆“但愿杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初二）假如那么代數(shù)式

小_工的值是.

x+\x

9.學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)選購(gòu)獎(jiǎng)品時(shí)，其中第一名的獎(jiǎng)品是兩支鉛筆和三本練習(xí)本，假如買兩

支鉛筆需要。元，買三本練習(xí)本需要〃元，那么100元可以購(gòu)置這樣的獎(jiǎng)品

份.

10.假如分式—中x,）,,z的值都擴(kuò)大到本來的3倍,則分式的值是本來的

2y+3z

_________倍.

★11.設(shè)x=l+L)，=l+Lx,)嘟不等于0,則y也等于【】

)'x

(A)x(B)-x

(C)l-x(D)1+x

A?-muLr々bc,a+2b-3c

★12.假如一二一二一，那么--------=__________.

bcaa-2b+3c

★13.已知實(shí)數(shù)a+b+c>0,abc<0,x=@+@+且+署+g+谷,則

abc\ab\\a(\\bc\

axy+bx1+cx+3的值為.

★14.若x+y=3,q，=l,則」■+，■=________.

尸丁

提醒：可用兩種措施解答此題.由工+)，=3可知,+』=』=3.

yx孫

★15.(全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽海南賽區(qū)初賽)己知為實(shí)數(shù)，且昉=1,設(shè)

M=4+_L,N='+',則M、N的大小關(guān)系是【】

a+1Z?+1a+1b+1

(A)M>N(B)M=N

(C)MvN(D)不確定

★16.一列數(shù)《以必,…，其中q=!，%=——-——(〃為不不不小于2的整數(shù))，

-21+%

則〃L.

17.化簡(jiǎn)：h+」一Ld-

〈m-\Jni-1

18.化簡(jiǎn)-三口卜.-')

\xJ\x)

分式小測(cè)試題7

追求卓越肩負(fù)天下

化簡(jiǎn)—

<ci—\Ja—2。+1

2先化簡(jiǎn)，再求值：（，+）寧，其中I

3先化簡(jiǎn)，再求值：（六一十忐匕—xv]

其中X的值從不等式組的

[21<4

整數(shù)解中選用.

(L

4.先化簡(jiǎn)，再求值:+4,其中x=2.

<x-lX+I>x—1

5先化簡(jiǎn)'再求值:若r=?*.其中

6.先化簡(jiǎn)，再求值：（1+包二+其中X是不等式組的整數(shù)

1XT|x-l>0

解.

7先化簡(jiǎn),再求值:三H三力其中

8.當(dāng)X=1時(shí)，求--------r+-------------r+-------------;+-------------r的值.

(x+1X-V+2)(,r+2Xx+3)(x+3\x+4)(工+4、1+5)

分式小測(cè)試題8

追求卓越肩負(fù)天下

1.a二b稱為二階行歹U式，規(guī)定ci：b=4-兒，請(qǐng)根據(jù)法則化簡(jiǎn)1a

cacd---

\-a

2.計(jì)算:

/、x2-1x2-x/、、〃/-1/.Xm2+2m

(1)--------------(2)---------+(m+l)--------

x+1x~—2,x+1m~+4/W+4m-\

3.計(jì)算:

/x+1_x］二1

<x2-x~2x+1/x—I

4先化簡(jiǎn)'再求值:E.忐'其中

5先化簡(jiǎn)，再求值:看K占淇LL

6?化簡(jiǎn)白《后+看

7.先化簡(jiǎn)，再求值:[-L-+21(x一2)+(x—I)?,其中x=石.

\x-2；

8.已知不一工二7,求：

x

（1）/+［的值；（2）,4的值.

x~X+3x“+1

分式小測(cè)試題9

追求卓越肩負(fù)天下

1.若（4-4）2+7^=0,則

b-cr-b1

22

2.已知一）’=一七三,則M=_________,

xx+y

3.計(jì)算:a

4.化簡(jiǎn):%二

m

a-\

5.計(jì)算：1一一；—

a2-2a+\

6.若。/為實(shí)數(shù)，且必=1,設(shè)P=，一+"-,Q=」一+」一,則P、Q的大小關(guān)

a-\-\/?+1a+\b+\

系是.

a-4b

7.計(jì)算:----

a-b

411

8已知人F'八二r百淇中"此則A與B的關(guān)系是

（A）相等（B）互為倒數(shù)

（C）互為相反數(shù)（D）4不小于8

9.若4-0=穹工則八_________.

x-yx+yx-y

10.分式1—,工的最簡(jiǎn)公分母是________.

X—1X4-1

11.若三石《則號(hào)R的值為.

12.當(dāng)行——時(shí)，分式3r2一-1?的值為。.

13.已知一一3%-4=0,則代數(shù)式一一的值為.

廠-x-4

14.化簡(jiǎn):竽----=__________.

廠一4x-2

15.化簡(jiǎn)ab=_________.

I。b)"b-)

16.若a?+5ab-A?=0,則夕一@.

ab

2

20.計(jì)算:1+li生.(m-1)=__________,

1-777

21.計(jì)算:

2x1

(1)(2)

\x)XX2-4~7^2

22.計(jì)算：

/,、a—b(2ab—b~a+b

(1)----4-a---------(2)\a-b+——

aIaIa+b

23.先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)-----3-,其中工二一2.(2).(3-2],其中x=2.

x-1%2-1x2-}\x；

/c、(1X~—2X+1)X—1甘i+tr

(3)---+——-----+-----，其中x=2.

kX+1x~—1)x+1

分式小測(cè)試題10

追求卓越肩負(fù)天下

1.下列式子是分式的是

(A)(C)-4-^(D)

?237r

2.若分式山中的都擴(kuò)大為本來的2倍，則分式的值

町

(A)擴(kuò)大2倍(B)縮小工

2

(C)擴(kuò)大4倍(D)縮小,

4

r2,1

3.若分式的值為(),則X的值為

x-\

(A)1(B)-1(C)±1(D)不等于1的數(shù)

4.與分式二山相等的是

x+y

(A)蟲(B)q?(D)-且

x-yx+yx+y

5.計(jì)算一！+的成果是

XX+x

(A)—x—\(B)—x+1(C)----------

x+lx+l

6.一件工作，甲單獨(dú)做。小時(shí)完畢，乙單獨(dú)做〃小時(shí)完畢，則甲、乙合作

小時(shí)完畢.

7.若分式」一的值是整數(shù),則整數(shù)x的值為________.

3-x

8.已知分式J―，當(dāng)丁=2時(shí)，分式無意義，則〃=.

X"-5x+d

r2-I9

9.化簡(jiǎn)一一二+3的成果是__________.

x+2x+lX+1

16

10.化簡(jiǎn)---------'—s-----的成果是,

x+3x~—9

11.若。=處。0,則分式之忙的值為________.

a~-ab

ic/i/g(2?！?)a~~\

]2.化|荀：a---------+---------=__________,

IaJa

13.若幺=L則g吆=_________.

b2b

14.化簡(jiǎn)」+下二=_________.

x-1)

15約分:標(biāo)二----------，當(dāng)-時(shí)，原式的值為——

21

16.化簡(jiǎn):

x2-\x-\

17.化簡(jiǎn):三-----

x—\x-1

18.化簡(jiǎn)h+IL=的成果是________.

Va-2Jci—2,

19.化簡(jiǎn)(1+工］+1的成果為________.

\x—\)x—2,x+1

20.計(jì)算:工一.

廠—1V—1>

21.計(jì)算：

(1)-工；(2)-L-x-I.

a2+h2a2+b2x-\

22.求證:7二=!---(其中〃是正整數(shù)).

n(n+1)nn+\

23.先化簡(jiǎn)，再求值:

(11)F孕三，其中x,y滿足?一2|+（2工—y—3）2=0.

----------4------------

(x—yx+y)廠—V"

24.先化簡(jiǎn)片+然后選一種你喜歡的，的值代入求值.

25.有三個(gè)代數(shù)式:①/一2帥+/；②為一如；③/一從洪中。工兒

（1）請(qǐng)你從①②③三個(gè)代數(shù)式中任意選用兩個(gè)代數(shù)式，分別作為分子和分母構(gòu)造

一種分式；

（2）對(duì)你所構(gòu)造的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)；

（3）若〃/為滿足Ovx<3的整數(shù)，且祈求出化簡(jiǎn)后的分式的值.

分式小測(cè)試題11

追求卓越肩負(fù)天下

1.方程?r上4-匚1=3的解是

x-1

4,、4

(A)x=——(B)x=—(C)x=-A(D)x=4

55

2.若有關(guān)x的方程的解為"4,則。的值為

(A)4(B)2(C)-7(D)-2

★3.在用換元法解分式方程三應(yīng)—T—=3時(shí)，設(shè)匚士=八則原方程可化

xx-12x

為【)

4

(A)y----3=0(B)y----3=0

y)'

4

(C)y--+3=0(D)y---3=0

yy

4.已知有關(guān)x的分式方程m+3=1的解是非負(fù)數(shù)，則加的取值范圍是【】

x-11-x

(A)m>2(B)〃？22

(C)〃？22且〃？工3(D)且

5.分式方程—L=1的解為_______.

x-2

6.當(dāng)工=_______時(shí),方程———匚=1的解也是方程王必=3的解.

a+]x+1x

7.若有關(guān)x的分式方程旦+上也;2有增根，則〃，的值是_______.

x—2,2,—x

8.對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)〃,氏規(guī)定。區(qū)/?=!-工,若2€>(21-1)=1,則不=________.

ba

9.方程把二2=3的解是________.

X—2

io.分式方程Y—+_匚=1的解是_______.

X2-9x-3

11.分式方程一匚二二一的解為_______.

x—13J—3

12.若有關(guān);v的分式方程&S_1=2無解，則，〃的值為_______.

x-3x

1o

13.分式方程'的解是_________.

xx+3

14-解方程

15.解方程:

x13I

(1)(2)—--------—=0.

x-2x2-4x+2xx~-2x

16.當(dāng)”為何值時(shí)，分式W的值比分式力的值大3?

17已知分式方程含會(huì)與器;5的解相似，求〃?的值.

18.已知有關(guān)x的分式方程二_+2=/!_

X+1X—1X—1

(1)若分式方程有增艱，求加的值;

(2)若方程的解是非負(fù)數(shù)，求的取值范圍.

分式小測(cè)試題12

追求卓越肩負(fù)天下

1.計(jì)算2°2一等于

(A)--(B)-(C)0(D)8

88

2.計(jì)算:"++(4-3.14)。=.

3.若(x-1尸+(戶2)°故意義，則x的取值范圍是________.

4.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為

(A)1.6x10'(B)lExICr'

(C)1.6xl()7(D)16x10」

6

5.計(jì)算(2x10~丫+(1CT?丫.Q0-i丫的成果是

(A)2x10-9(B)4x10"

(C)4x1015(D)2xl0-i

6.下歹J計(jì)算對(duì)的的是

r_3^y=3b27

(A)