南京工程學(xué)院試卷

2020/2021學(xué)年第1學(xué)期共2頁第1頁

課程所屬部門：數(shù)理部課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A

考試方式：閉卷(A卷)使用班級:工本

命題人：集體教研室主任審核:主管領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)：

一、單項(xiàng)選擇題(共5小題，每小題3分，共15分)

1.己知事件A8滿足/u〃，則月(“一力工()

(A)P⑼-P(J)(B)P(初)(C)P⑻-P(四)(D)P⑺-P(J)+P(9)

2.由o(x+y)=o(x)+D(y)即可斷定()

(A)F(x,)，)=￡(x)Fv()，)(B)相關(guān)系數(shù)0xy=T⑹X,V不相關(guān)(D)X,Y不相互獨(dú)立

X0123

3.設(shè)隨機(jī)變量W的分布列為—人才)為其分布函數(shù)，則b(2)=()

p0.n1i().30.40.2

(A)0.2(B)0.8(C)0.4(D)1

4.設(shè)一批零件的長度服從正態(tài)分布N(〃,CT2),其中小修均未知，現(xiàn)隨機(jī)抽取16個(gè)零件，

測得樣本均值工=20”〃，洋本標(biāo)準(zhǔn)差S=1CM,則〃的置信度為0.9的置信區(qū)間為()

(A)(2O-：foo5(16),2O+?OO5(16))(B)?6),20+；布](16》

(C)Q0-5oo5(15),20+；如05(15》(D)(20-；6](15),2O+-^-zoj(15))

索

5.設(shè)隨機(jī)變量XJ相互獨(dú)立，且服從則p{|x-"<l}()

(A)與從無關(guān)，與/有關(guān)(B)與〃有關(guān)，與/無關(guān)(C)與〃、b有關(guān)(D)與〃、/無關(guān)

二、填空題(本題共4小題，每空3分，共15分)

1.設(shè)為隨機(jī)事件，且P(A)=().7,P(A8)=0.3,求P(而)為.

2.已知X?N(3,〃),P(3vX<6)=0.1,則P(X<0)=.

3.設(shè)總體X-ML42),X1,L，4為取自X的一組樣本，則5：N(,)

4.設(shè)隨機(jī)變量4/相互獨(dú)立，且O(X)=12,O(y)=16,則O(2X-3y)=.

南京工程學(xué)院試卷共2頁第2頁

三、計(jì)算題（本大題共4小題，共45分）

1.（本題10分）射手向目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行了3次射擊，每次擊中率為0.8,求3次射擊中擊中目

標(biāo)的次數(shù)的分布律及分布函數(shù)，并求3次射擊中至少擊中2次的概率.

2.（本題15分）設(shè)已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為

/（x）=Ae”-（x）<x<+8,

求：（1）A值；（2）P（O<x<l）;（3）F（x）.

3.（本題10分）設(shè)二維隨機(jī)變量（XI）的聯(lián)合分布律為:

0

X*

1/81/81/8-

a1/801/8.

1e1/81/81/80

驗(yàn)證X和Y是不相關(guān)的，但X和Y不是相互獨(dú)立的.

4.（本題10分）設(shè)總體X的概率密度為

（。+1）e0cx<1;

（其中。>一1）

0,其它.

X，X2，L,x”為來自總體x的一個(gè)樣本,求:

（1）e的矩估計(jì)量；

（2）6的最大似然估計(jì)量，

四、應(yīng)用題（本大題共2小題，共25分）

1.（本題15分）假設(shè)一廠家生產(chǎn)的每臺儀器，以概率0.7可以直接出廠；以概率0.3需進(jìn)一步

調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后以概率0.8可以出廠，以概率（）.2定為不合格品不能出廠.現(xiàn)該廠新生產(chǎn)了

n（nN2）臺儀器（假設(shè)各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨(dú)立）.求

（1）全部能出廠的概率Q;

（2）其中恰好有兩臺不能出廠的概率/?；

（3）其中至少有兩臺不能出廠的概率夕

2.（本題10分）某保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)資料表明，在索賠戶中，被盜索賠戶占20%,以X表示在隨機(jī)

抽查的100個(gè)索賠戶中，因被盜向保險(xiǎn)公司索賠的戶數(shù).（①（1.5）=0.933,0（2.5）=0.993）

（1）寫出X的概率分布；

（2）利用中心極限定理，求被盜索賠戶不少于14戶且不多于3（）戶的概率近似值.

南京工程學(xué)院試卷答題紙

2020/2021學(xué)年第1學(xué)期共4頁第1頁

課程所屬部門：數(shù)理部課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A

考試方式：閉卷A使用班級：工本考試時(shí)間：120分鐘

題號—=四總分

得分

本題

得分

一、選擇題（每小題3分，共15分）

題號12345

答案

本題

得分

二、填空題（每小題3分，共15分）

I.2.

3.、4.

本題

得分

t卜三、計(jì)算題（本大題共4小題，共45分）

斜

1.（本題10分）

黑

果

南京工程學(xué)除試卷答題紙共4頁第2頁

2.（本題15分）

3.（本題10分）

南京工程學(xué)院試卷答題紙共4頁第3頁

4.（本題10分）