第二章運用有效的推理形式部編版高中語文選擇性必修上冊-第四單元邏輯的力量感知推理《福爾摩斯探案全集》華生與福爾摩斯第一次見面，福爾摩斯說：“我看得出來，您到過阿富汗?！绷钊A生吃驚不已。之后他分析說：這一位先生，具有醫(yī)務工作者的風度，但卻是一副軍人氣概。那么，顯見他是個軍醫(yī)。他是剛從熱帶回來，因為他臉色黝黑，但是，從他手腕的皮膚黑白分明看來，這并不是他原來的膚色。他面容憔悴，這就清楚地說明他是久病初愈而又歷盡了艱苦。他左臂受過傷，現(xiàn)在動作還有些僵硬不便。試問，一個英國的軍醫(yī)在熱帶地方歷盡艱苦，并且臂部負過傷，這能在什么地方呢？自然只有在阿富汗了。感知推理對于一個真正的推理家而言，他不僅能從一個細節(jié)推斷出這個事實的各個方面，而且能夠推斷出由此產(chǎn)生的一切后果。正如居維葉能根據(jù)一塊骨頭準確地描繪出一頭完整的動物一樣。推理法可能被推理學者們逐步樹立為一門精密的學科。——《福爾摩斯探案全集》定義推理是從一個或幾個前提推出新結(jié)論的過程。一般來說，推理中前提和結(jié)論都以判斷的形式出現(xiàn)，因此，推理又可以看作是從一個或多個已知判斷推出新判斷的過程。推理常用語言標志詞前提：因為、由于、假設、鑒于……結(jié)論：因此、所以、于是、由此可見……推理及其分類推理及其分類推理演繹推理歸納推理類比推理三段論充分條件推理必要條件推理排除法二難推理1.三段論整個推理由三個判斷組成，大前提、小前提和結(jié)論，所以稱“三段論”。推理形式概括為：所有M都是P所有S都是M所有S都是P

MSP大前提——已知的一般原理小前提——所研究的特殊情況結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況作出判斷注：習慣上一般用M表示中項，用P表示大項，用S表示小項。例1：大前提：所有的虛詞都是詞小前提：所有的介詞都是虛詞結(jié)論：所有的介詞都是詞（一般——個別）注意：一般前提和結(jié)論之間用橫線隔開詞

虛詞介詞另外，在實際運用中常常可以將大小前提或結(jié)論任意省略和緊縮。如：①我們是高中生，高中生是講文明的。省略結(jié)論：結(jié)論：所以，我們應該講文明。②你是中文系的學生，你應當學好中國文學史。省略了大前提：大前提：凡是中文系的學生都應該學好中國文學史。例2：大前提：你的錢包在你的口袋里小前提：你的錢在你的錢包里結(jié)

論：你的錢在你的口袋里但并不是所有符合三段論定義的推理形式都是有效的。例如：《十五貫》中過于執(zhí)的推理就是一個無效的三段論。其推理過程為：大前提：殺死尤葫蘆的罪犯有十五貫錢小前提：熊友蘭有十五貫錢結(jié)論：熊友蘭是殺死尤葫蘆的罪犯。其推理形式概括為：所有M都是P所有S都是P所有S都是M1.展覽廳是公共場所，所以展覽廳是禁吸煙的。大前提：小前提：結(jié)論：公共場所禁吸煙。所以，展覽廳是禁吸煙的。展覽廳是公共場所。2.看客都是幫兇，所以柳媽也是幫兇。大前提：小前提：結(jié)論：所有的看客都是幫兇柳媽是看客柳媽是幫兇即時小練

例如：毛澤東《為人民服務》的這一段，就是典型的演繹推理。

人總是要死的，但死的意義有不同。中國古時候有個文學家叫作司馬遷的說過：人固有一死，或重于泰山，或輕于鴻毛。為人民利益而死的，就比泰山還重；替法西斯賣力，替剝削人民和壓迫人民的人去死，就比鴻毛還輕。張思德同志是為人民利益而死的。他的死是比泰山還要重的。這個推理過程歸納為三段：為人民利益而死的，就比泰山還重。（大前提）張思德同志是為人民利益而死的。

（小前提）他的死是比泰山還要重的。

（結(jié)論）2.充分條件推理（也叫充分條件假言推理）

假言推理有兩個前提，其中一個前提是假言判斷，另一個前提是這個假言判斷的前件或后件。充分條件假言推理，就是它的假言前提是一個充分條件假言判斷的假言推理。所謂“充分條件”，就意味著有這個條件，就一定有相應的結(jié)果或結(jié)論：如果p，那么q。即：p是q的充分條件。一般稱p是前件，q是后件。有p就一定有q。pq課本P93袁滋的推理過程概括為：如果縣官以土換金（P），那么是金子應該很重很多人抬（q）事實上運“金”的只有兩個人，用竹扁擔（不重且兩人）。（非q）所以縣官不可能以土換金。（非P）規(guī)則1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件——如果p，那么q→有p，定有q；但非p,未必非q。例如：有你，就有你媽媽?！心?，一定有你媽媽?！鷽]有你，未必沒有你媽媽。規(guī)則2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件——如果p，那么q→非q，非p；但q,未必p→如果沒有你媽媽，就一定沒有你?！绻心銒寢專灰欢ㄓ心?。規(guī)則即時小練閱讀下面的文字，完成后面的題目。語數(shù)英三門學科的三位老師小聚。張老師說：“我取兩顆葡萄，一顆棗?，F(xiàn)在，我分給你們一人一顆，我自己留下一顆。請你們根據(jù)自己手上的水果來推出對方手里拿的是什么?！碑斖趵蠋熀屠罾蠋熌玫剿麜r，起先都呆了一下，好像推不出來。就在這時候，英語李老師喊了起來：“我猜到了?！闭垎柪罾蠋熓窃鯓油评淼?？她推出的結(jié)果是什么？請寫出她的推理形式。答案李老師的推論過程：如果王老師手里拿的是棗，王老師應當能夠判定“我”手里的是葡萄。因為材料里指出，棗只有一顆。但是，對方“呆了一下”。這就意味著王老師手里不是棗，那就只能是葡萄。否定后件——否定前件3.必要條件推理此句可規(guī)范表述為：只有出使狗國，才從狗門入（只有p，才q）我出使的不是狗國（并非p）我不從狗門入（并非q）也叫必要條件假言推理，就是它的假言前提是一個必要條件假言判斷的假言推理。例如，P94/①《晏子使楚》中的著名典故：楚人以晏子短，為小門于大門之側(cè)而延晏子。晏子不入，曰：“使狗國者，狗門入。今臣使楚，不當從此門入?！?(1)否定前件，就要否定后件。只有p，才q→并非p，并非q解析：通常用“只有p，才q”的形式表示必要條件關系，p是q的必要條件，沒有p就沒有q。規(guī)則例如：育種時，只有達到一定的溫度（前件），種子才能發(fā)芽（后件）；這次育種沒有達到一定的溫度（前件）,所以種子沒有發(fā)芽（后件）；?（2）肯定后件，就要肯定前件。只有p，才q→有q，定有p解析：p是q的必要條件，有p才會有q；q是p的充分條件，有q就一定有p。規(guī)則例如：只有肥料足（前件），菜才長得好（后件）；這塊地的菜長得好（后件），所以，這塊地肥料足（前件）；（3）《喜看稻菽千重浪——記首屆國家最高科技獎獲得者袁隆平》中有這樣一段文字：從遺傳學的分離律觀點看，純種水稻品種的第二代是不會有分離的，只有雜種第二代才會出現(xiàn)分離現(xiàn)象。今年它的后代既然發(fā)生分離，那么可以斷定去年發(fā)現(xiàn)的性狀優(yōu)異稻株是一株“天然雜交稻”的雜種第一代。解析：在研究雜交水稻的過程中，袁隆平的這一則推理就是典型的必要條件肯定后件式推理，推理過程如下：只有雜種水稻的第二代，才會出現(xiàn)分離現(xiàn)象（只有p，才q）→它的后代發(fā)生分離，它的后代是雜種水稻第二代（它本身是雜種水稻第一代）。（有q，故有p）

條件

例子

原則

符號充分條件只要下雨，地面就濕了?？锨氨乜虾髉q否前不否后-p未必-q否后必否前-q

-p肯后不肯前

q未必p必要條件只有努力，才能成功?？虾蟊乜锨皅p否后不否前-q未必-q否前必否后-p-q肯前不肯后p未必q4.排除法（選言推理）?一件事共有n種可能，排除（n－1）種，剩下最后一種就成為必然。石獸要么在原處，要么在下游，要么在上游→石獸不在原處，也不在下游→所以，石獸在上游（排除法

排中律的運用）求石獸于水中，竟不可得。以為順流下矣，棹數(shù)小舟曳鐵鈀，尋十余里無跡。（《河中石獸》）老河兵憑借自己的豐富經(jīng)驗，使用排除法，判斷出石獸在上游。他的推理過程是這樣的：運用排除法須注意：注意前提中有沒有窮盡所有可能，如果沒有窮盡所有可能，就有可能犯類似“假二擇一”的錯誤；②一個三角形，要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。這個三角形不是銳角三角形和直角三角形，所以，它是個鈍角三角形。①《拿來主義》或者閉關，或者送去，或者等別人“送來”，或者自己去拿（沒其他選擇）不能閉關，不能送去，不能等別人送來只有自己去拿（排除—肯定）二難推理適用于一件事情有諸種可能，而諸種可能都會導致同一種情況的情形。例如：《紅樓夢》第六十四回中，賈寶玉得知林黛玉在私室內(nèi)用瓜果私祭時想：“但我此刻走去，見他傷感，必極力勸解，又怕他煩惱郁結(jié)于心，若不去，又恐他過于傷感，無人勸止。兩件皆足致疾?！苯馕觯悍治霭咐袑氂竦耐评磉^程，有以下體現(xiàn)：

若去勸解，黛玉會煩惱郁結(jié)于心而致疾

若不去勸解，黛玉會過于傷感而致疾

或者去勸解，或者不去勸解

總之，黛玉會致疾。5.二難推理?這就是兩難推理的最基本的一種形式，不同情況會導致同樣的結(jié)果；也就是說無論如何選擇，都會導致同一個必然的結(jié)果，陷入進退維谷、左右為難的境地。規(guī)范化表達如下：

如果p，那么r

如果q，那么rp或者q

總之r應用：文學藝術(shù)創(chuàng)作——小說的情節(jié)結(jié)構(gòu)設。如《皇帝的新裝》請補全下列二難推理

有一位青年拜當時著名的辯者普羅塔哥拉斯為師學習法律，就學費給付事宜，兩人達成協(xié)議：畢業(yè)時先給付一半學費，另一半學費待該青年第一次出庭打贏官司后付清。但畢業(yè)后此君一直未出庭打官司，也不肯給付另一半學費。普羅塔哥拉斯無奈，只好將其告上法庭。在法庭辯論時，普羅塔哥拉斯提出以下二難推理：如果①

，那么按照協(xié)議約定，②

；如果③

，那么④

，⑤

?？傊?，無論學生的這場官司輸還是贏，⑥

。學生勝訴他必須付清余下一半學費學生敗訴按照法庭判決他必須付清另一半學費他都應當支付一半學費閱讀下面的詩歌，思考詩歌中的邏輯推理形式，概括其推理過程。欲寄君衣君不還，不寄君衣君又寒，寄與不寄間，妾身千萬難。（姚燧《憑闌人·寄征衣》）（1）邏輯推理形式：_________（2）概括推理過程：

如果寄征衣，你就不會回家，非我所愿如果不寄，你會受寒，非我所愿或者寄征衣，或者不寄征衣總之，不能如愿。二難推理即時小練

大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運往浙江，便用紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”；福建野生著的蘆薈，一到北京就請進溫室，且美其名曰“龍舌蘭”。（魯迅《藤野先生》）6.

歸納推理?推理過程為：白菜因稀缺而珍貴，蘆薈因稀缺而珍貴，所以事物因稀缺而珍貴?推理形式可以概括為：S1是P→S2是P（……Sn是P）

所有S是P

抓住個性，推知共性。一般來說“歸納推理”的“歸納”是指不完全歸納?！w納推理在寫作中的應用·觀點：只有付出，才有收獲·左思為寫《三都賦》閉門謝客，數(shù)載耕耘?！耙聨u寬終不悔”的執(zhí)著，換來了豐碩的成果，《三都賦》轟動全城，一時洛陽紙貴。李時珍為完成《本草綱目》這一鴻篇巨制，歷時27年，三易其稿，才成就了這部享譽世界的“中國古代百科全書”。英國物理學家法拉第，為了揭示電和磁的奧秘整整奮斗了10年。10年之后，他成為揭示電磁奧秘的第一人。真前提可能推出真結(jié)論真前提也可能推出假結(jié)論歸納推理的結(jié)論涉及的范圍超出了前提，所以前提真，結(jié)論不一定真，是或然性推理；所有的天鵝都是會飛的，所有的大雁都不是天鵝。所以，所有的大雁都不是會飛的。

——真前提、假結(jié)論

所有的天鵝都是會飛的，所有的黑熊都不是天鵝。所以，所有的黑熊都不是會飛的?！媲疤帷⒄娼Y(jié)論推理形式：

所有M都是P，所有S都不是M，所以，所有S都不是P。7.類比推理（從個別到另一個個別）類比推理是根據(jù)兩個對象在某些屬性上相同或相似，通過比較從而推斷出它們在其他屬性上也相同或相似的推理過程。注意：結(jié)論與前提分屬不同的范疇。

《鄒忌諷齊王納諫》鄒忌

齊王妻→私——→宮婦左右妾→畏——→朝廷之巨客→有求——→四境之內(nèi)受蔽

臣誠知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齊地方千里，百二十城，宮婦左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之內(nèi)莫不有求于王：由此觀之，王之蔽甚矣。

鄒忌的這番話，結(jié)論是“王之蔽甚矣”，他是如何推出的呢？其推理過程可概括如下：推理形式可以概括為：A對象具有c、d屬性

B對象也具有c屬性B對象也具有d屬性《拿來主義》

自詡

做法

結(jié)果尼采

自詡為太陽

只想給予，不想取得

發(fā)了瘋中國

自詡地大物博

只想送去，不想拿來

子孫淪為亡國奴推理形式可以概括為：A對象具有c、d屬性

B對象也具有c屬性B對象也具有d屬性·魯班造鋸·有一天魯班到山上砍柴，被一種鋸齒形的堅硬樹葉割破了手指。這個時候，魯班心想：“既然鋸齒形的堅硬樹葉能割破手指，那如果把堅硬的鐵片也做成鋸齒形的，是不是能割破樹干呢？”之后，魯班便將鐵片的邊緣部分鍛造成鋸齒形，也就造成了我們所說的鋸。果然，這東西能鋸斷樹干?！で疤幔簶淙~是堅硬的，鋸齒形的樹葉能割破東西（手指）；·鐵片也是堅硬的；·結(jié)論：鋸齒形的鐵片也能割破東西（樹干）?！ど鲜龅耐评磉^程，將鐵片和樹葉進行類比，從而得到一個結(jié)論：鋸齒形的鐵片也能割破樹干。我國古人善用譬喻來說理，這些譬喻有些是類比推理，有論證的價值；有些只是一般性比喻，只有修辭的價值。學生只有掌握了類比推理的基本形式，才能合理區(qū)分兩者。請問以下案例是不是類比推理？（1）橘生淮南則為橘，生于淮北則為枳，葉徒相似，其實味不同。所以然者何？水土異也。今民生長于齊不盜，入楚則盜，得無楚之水土使民善盜耶？（《晏子春秋·雜下之十》）（2）孤之有孔明，猶魚之有水也。（《隆中對》）即時小練1.橘生淮南則為橘，生于淮北則為枳，葉徒相似，其實味不同。所以然者何？水土異也。今民生長于齊不盜，得無楚之水土使民善盜耶？類比推理：

橘(A)生淮南則為橘，生于淮北則為枳(c)，水土不同使橘的味道不同(d)民(B)生長于齊不盜，入楚則盜(c)楚之水土使齊民入楚善盜2.孤之有孔明，猶魚之有水也。（《三國演義》）比喻論證：只有修辭效果，表達（劉備）自己得到諸葛亮如魚得到水，凸顯君臣之間密不可分的關系。判斷是否為類比論證，關鍵看形式結(jié)構(gòu)。3.以地事秦，猶抱薪救火，薪不盡，火不滅。（《六國論》）類比推理：薪(A)助火勢(c),抱薪救火，薪不盡，火不滅(d)地(B)助秦強（貪）(c)以地事秦，地不盡，侵不止(d)判斷是否為類比論證，關鍵看形式結(jié)構(gòu)。推理分類前提與結(jié)論前提與結(jié)論前提與結(jié)論是否有必然聯(lián)系演繹推理一般性前提推出個別性結(jié)論前提范圍大結(jié)論范圍小必然推理歸納推理個別性前提推出一般性結(jié)論前提范圍小結(jié)論范圍大或然推理（除完全歸納推理外）類比推理一般性前提推出一般性結(jié)論個別性前提推出個別性結(jié)論前提結(jié)論范圍大小同或然推理讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學使人周密，科學使人深刻，倫理學使人莊重，邏輯修辭之學使人善辯。凡有所學，皆成性格。——培根1．探究以下各個案例，概括其中的推理形式。（1）貪贓枉法的人是必定會受到懲罰的，你們一貫貪贓枉法，所以，你們今天是必定要受到法律的制裁和人民的懲罰的。（2）在奴隸社會里文學藝術(shù)有階級性；在封建社會里文學藝術(shù)有階級性；在資本主義社會里文學藝術(shù)有階級性；在社會主義社會里文學藝術(shù)有階級性：所以，在階級社會里，文學藝術(shù)是有階級性的。（3）我們在動物、植物中發(fā)現(xiàn)細胞，又在植物細胞中發(fā)現(xiàn)了細胞核，由此類比，推導出在動物細胞中也有細胞核，后來用顯微鏡觀察，果然在動物的細胞中發(fā)現(xiàn)了細胞核。（1）演繹推理（2）歸納推理（3）類比推理課堂練習2．補寫出下列論證的隱含前提。（1）你是新時代青年，你應該將自己的人生夢想與中國夢聯(lián)系在一起。（2）企業(yè)都應該提高經(jīng)濟效益和創(chuàng)新能力，小微企業(yè)也不例外。（3）年滿18周歲的守法公民都有選舉權(quán)，審判員都是有選舉權(quán)的。答案：（1）缺少大前提“新時代青年都應該將自己的人生夢想與中國夢聯(lián)系在一起”。（2）缺少小前提“小微企業(yè)也是企業(yè)”。（3）缺少小前提“審判員都是年滿18周歲的守法公民”。3．從前，一個孤島上有一個奇怪的風俗：凡是漂流到這個島上的外鄉(xiāng)人都要作為祭品被殺掉，但允許被殺的人在臨死前說一句話，然后由這個島上的長老判定這句話是真的還是假的。如果說的是真話，則將這個外鄉(xiāng)人在真理之神面前殺掉；如果說的是假話，則將他在錯誤之神面前殺掉。有一天，一位哲學家漂流到了這個島上，他說了一句話，使得島上的人沒有辦法殺掉他。該哲學家說了什么話呢？（

）A．你們這樣做不合乎理性。B．我將死在真理之神面前。C．無論如何我都會死。D．我將死在錯誤之神面前。首先看前三項，都可以判斷為是真話，即可以在真理之神面前殺掉他。D項，如果判斷是真的，那就應在真理之神面前殺掉哲學家，但這句話是“我將死在錯誤之神面前”，二者相矛盾。如果判斷是假的，那就應在錯誤之神面前殺掉哲學家，那么“我將死在錯誤之神面前”則是真話，也是矛盾的。故選D。4．(6分)閱讀下面一段話，請以三段論的形式寫出其推理過程。當代的科學技術(shù)，要求出現(xiàn)更多的創(chuàng)造型人才，這些人才要具有數(shù)學的基本功。因為現(xiàn)在有許多學科由定性描述進展到定量描述，運用了比較深的數(shù)學工具。幾十年前，數(shù)學還主要在力學、物理學中發(fā)揮作用，缺乏數(shù)學訓練的年輕人只要避開數(shù)學、物理、力學等學科即能施展自己的才能。而現(xiàn)在，數(shù)學不僅比較深地介入了自然科學、技術(shù)科學的所有領域，而且也介入了社會科學的眾多學科。當今，在前沿科學中取得重大成就的科學家沒有一個不是在數(shù)學方面訓練有素的。有些年老的科學家不懂得數(shù)學語言，結(jié)果，他們無法在前沿科學中取得重大成就。大前提：________________________________________________________________________小前提：________________________________________________________________________結(jié)

論：________________________________________________________________________所有在前沿科學中取得重大成就的科學家是懂得數(shù)學語言的。有些年老的科學家不懂得數(shù)學語言。所以，有些年老的科學家不能成為在前沿科學中取得重大成就的科學家。5.下面文段有三處推斷存在問題，請參照①的方式，說明另外兩處問題。

遇到不順心的事，找個朋友傾訴一下，就可以減輕壓力，讓自己放松。在傾訴的過程中，將心中的苦惱和盤托出，如果能得到朋友的理解，就能緩解我們的消極情緒；而朋友的安慰，或許能讓我們換一個角度思考問題；思考角度的變化，勢必讓我們走出困境。①找朋友傾訴，不一定能起到減壓或放松的效果。②____________________________________________________________________________。③____________________________________________________________________________。【答案】②得到朋友的理解，不一定能緩解我們的消極情緒

③思考角度的變化，不一定能讓我們走出困境6.下列語言表達中不存在邏輯錯誤的一項是（

）A.一年來，這個問題無時無刻不在纏繞著我，讓我痛苦不堪，只有在非常繁忙的時候，我才會暫時忘記它。

B.這座橋梁的垮塌，既不