休寧縣部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級1月月考試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果點P(3?m,1)在第二象限，那么關(guān)于x的不等式(2?m)x+2>m的解集是(

)A.x>?1 B.x<?1 C.2.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形先向上平移a(a>0)個單位，再繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的ρ(a,θ)變換.如圖，點A(2,0)按ρ(1,90°)變換后得到點A′的坐標(biāo)為(?1,2)，則點B(3,?1)按ρ(2,105°)變換后得到點B′的坐標(biāo)為A.(?2,2) B.(?3.下列表示一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，且kb≠0)的圖象與正比例函數(shù)y=bx的圖象可能的是(

)A. B.

C. D.4.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點1,2，則關(guān)于x，y的方程組kx+b=ymx+n=y的解為(

)

A.x=3y=2 B.x=?1y=2 C.x=1y=05.如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥BD，垂足為D，∠DAC=20°，∠C=38°，則∠BAD=(

)

A.50° B.58° C.60° D.62°6.在△ABC中，∠A=15°，∠C=65°，點D在AC邊上，連接BD，若△ABD為直角三角形，則∠DBC的度數(shù)為(

)A.25° B.75° C.10°或25° D.20°或75°7.如圖，已知△ABC≌△DBE，點A，C分別對應(yīng)點D，E，BC交DE于點F，∠ABD=∠E，若BE=12，CF=5，則EF的長為(

)A.6

B.7

C.8

D.98.如圖，BP是∠ABC的平分線，DE⊥BA，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，DM=DN.若BN=6，F(xiàn)N=2，則BM的長為

(

)

A.2 B.3 C.4 D.59.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠B=30°，P是邊BC上的動點，則AP的長不可能是

(

)

A.6 B.8 C.10 D.1310.如圖，在△ABC中，∠C=84°，分別以點A，B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于點M，N(點M在AB上方)，作直線MN交AC邊于點D；在BA和BC上分別截取BE，BF，使BE=BF，分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點P，作射線BP.若射線BP恰好經(jīng)過點D，則∠A的度數(shù)為

(

)A.60° B.64° C.32° D.16°二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.對于正比例函數(shù)y=3x，當(dāng)2≤x≤4時，y的最大值等于

．12.如圖，已知?ABC中，AD=BD，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為

．

13.如圖，在?ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，則?AMN的周長為

cm．

14.將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是

．

三、計算題：本大題共2小題，共16分。15.某超市進(jìn)了一批優(yōu)質(zhì)水果，出售時在進(jìn)價(進(jìn)貨的價格)的基礎(chǔ)上加上一定的利潤，其數(shù)量x與售價y的關(guān)系如下表：數(shù)量x(kg)12345…售價y(元)4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5…(1)求出售價y與商品數(shù)量x之間的關(guān)系式；

(2)王阿姨想買這種水果6kg，她應(yīng)付款多少元？

16.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D為AB上一點，E為AC延長線上的一點，且CE=BD，連接DE交BC于點P．

(1)求證：PE=PD；

(2)若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的長．

四、解答題：本題共7小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

如圖，△ABC的頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上．

(1)直接寫出△ABC的面積______；

(2)作出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B

18.(本小題8分)如圖，一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象經(jīng)過A，B

(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b<4的解集．

19.(本小題10分)如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D為線段CE的中點，BE=AC．

(1)求證：AD⊥BC；(2)若∠BAC=75°，求∠B的度數(shù)．

20.(本小題10分)已知：如圖，點A，B，C，D在一條直線上，EA/?/FB，EA=FB，AB=CD．

(1)求證：∠E=∠F；(2)若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度數(shù)．

21.(本小題12分)

已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.求證：AM平分∠DAB．

22.(本小題12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，A(2,2)，B(4,?3)，P是x軸上的一點．(1)若PA+PB的值最小，求P點的坐標(biāo)；(2)若∠APO=∠BPO，①求此時P點的坐標(biāo)；②在y軸上是否存在點Q，使得△QAB的面積等于△PAB的面積？若存在，求出Q點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

23.(本小題14分)在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

(1)如圖，若△ABC是等