試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學(xué)年第一學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（2025.12）考試范圍：21.22.23.24.27章；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自已的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效.4.填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟。第I卷（選擇題共40分）一、單選題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記為零分.1．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（

）A．2，5，3B．5，2，3C．，2，D．2，，2．巴黎奧運(yùn)會(huì)后，受到奧運(yùn)健兒的感召，全民健身再次成為了一種時(shí)尚，球場(chǎng)上出現(xiàn)了更多年輕人的身影．下面四幅球類的平面圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．3．拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為（）A．B．C．D．4．如圖，在中，于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（

）A．B．C．D．5．道路施工部門在鋪設(shè)如圖所示的管道時(shí)，需要先按照其中心線計(jì)算長(zhǎng)度后再備料．圖中的管道中心線的長(zhǎng)為（單位：m）（

）A．B．C．D．6．已知是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為（

）A．2B．12 C．D．7．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，D是以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，E是線段的中點(diǎn)，連接，則線段最小值是（

）

A．2B． C．D．38．已知點(diǎn)，若拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．B．C． D．9．如圖，若是的直徑，是的弦，，則的度數(shù)為（

）A．B．C．D．10．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿B→A→C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．若△BPQ的面積為y運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象中能大致反映y與x之間關(guān)系的是（）

B．

C．

D．

第II卷（非選擇題110分）二、填空題：本大題共5小題，共計(jì)20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)4分.11．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為，那么這兩個(gè)三角形的面積之比為．12．如圖為《勾股定理》章前圖中的圖案，它由四個(gè)全等的直角三角形拼合而成．若圖中大、小正方形面積分別為和4，則直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為．13．紫砂壺是我國(guó)特有的手工制造陶土工藝品，圖2是正確使用該工具時(shí)的示意圖．如圖3，為某紫砂壺的壺口，已知A，B兩點(diǎn)在上，直線l過點(diǎn)O，且于點(diǎn)D，交于點(diǎn)C．若，，則這個(gè)紫砂壺的壺口半徑r的長(zhǎng)為14．如圖，已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，圖中陰影部分的面積為12，正六邊形的周長(zhǎng)為．15．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論為．（注：只填寫正確結(jié)論的序號(hào)）

三、解答題：本大題共8小題，共記90分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或者演算步驟.16．(8分)解方程：(1)(2)17．(10分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.（1）以點(diǎn)為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，畫出四邊形；（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)：（

），（

），（

）；（3）在（1）中，若為線段上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）.18．(10分)被譽(yù)為“中軸線上第一橋”的萬寧橋（如圖1），是北京中軸線15個(gè)遺產(chǎn)構(gòu)成要素之一，是中軸線上最古老的橋梁，也是北京市目前唯一還在為社會(huì)交通服務(wù)的元代橋梁．據(jù)記載，元代初建時(shí)橋下的凈空高度約為6米，其后由于湖底淤積逐漸增高，橋下的凈空高度不斷減小，遂給人難以通船的感覺．(1)假設(shè)萬寧橋拱截面為拋物線，以拋物線對(duì)稱軸所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2），求該拋物線的解析式；(2)現(xiàn)有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽棚，此船正對(duì)著橋洞在河中航行（如圖2）．水面到棚頂?shù)母叨葹槊?，遮陽棚的寬?米，問此船能否通過橋洞？請(qǐng)說明理由．19．(10分)如圖，在中，是邊上的高．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．20．(12分)如圖，在中，，以為直徑的分別交于點(diǎn)D，G，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(12分)(1)求證：與相切；(2)當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積．21．如圖，平直的公路旁有一燈桿，在燈光下，小明在處測(cè)得自己的影長(zhǎng)，在處測(cè)得自己的影長(zhǎng)．小明身高．(1)若測(cè)出，求燈桿的長(zhǎng)；（用含的代數(shù)式表示）(2)若測(cè)出，求燈桿的長(zhǎng)．22．(14分)已知：的內(nèi)接等腰三角形，．在邊上任取一點(diǎn)(不與點(diǎn)，重合)，連接，然后將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．如圖①(1)求證：與相切．(2)如圖②，連接，與相交于點(diǎn)．求證：點(diǎn)分線段所成的比與點(diǎn)分線段所成的比始終相等．(3)如圖②，連接，與相交