第七章動量守恒定律第36課時動量守恒定律目標(biāo)要求1.理解系統(tǒng)動量守恒的條件并會應(yīng)用動量守恒定律解決基本問題。2.能熟練運(yùn)用動量守恒定律解決臨界問題。3.會用動量守恒觀點分析爆炸問題、反沖運(yùn)動和人船模型。內(nèi)容索引考點一動量守恒定律的理解考點二動量守恒定律的基本應(yīng)用考點三爆炸問題、反沖運(yùn)動、人船模型1.內(nèi)容如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的

為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。2.適用條件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力為零。(2)近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力

它所受到的外力，如碰撞、爆炸等過程。(3)某一方向守恒：如果系統(tǒng)動量不守恒，但在某一方向上不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒。動量守恒定律的理解考點一矢量和遠(yuǎn)大于判斷正誤1.只要系統(tǒng)所受合外力做功為0，系統(tǒng)動量就守恒。(

)2.系統(tǒng)的動量不變是指系統(tǒng)的動量大小和方向都不變。(

)3.若物體相互作用時動量守恒，則機(jī)械能一定守恒。(

)×√×如圖所示將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定在水平面上的物塊。今讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點進(jìn)入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是A.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，只有重力對

它做功B.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與半圓

槽在水平方向動量守恒C.小球自半圓槽的最低點B向C點運(yùn)動的過程中，小球與半圓槽在水平方

向動量守恒D.小球離開C點以后，將做豎直上拋運(yùn)動√基礎(chǔ)自測當(dāng)小球由B運(yùn)動到C的過程中，因小球?qū)Σ塾行毕蛴蚁路降膲毫Γ圩黾铀龠\(yùn)動，動能增加，小球機(jī)械能減少，槽對小球的支持力對小球做了負(fù)功，故A錯誤；當(dāng)小球在槽內(nèi)由A運(yùn)動到B的過程中，左側(cè)物塊對槽有作用力，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向動量不守恒，故B錯誤；小球從B到C的過程中，系統(tǒng)水平方向所受合外力為零，滿足系統(tǒng)水平方向動量守恒，故C正確；小球離開C點以后，既有豎直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上拋運(yùn)動，故D錯誤。返回動量守恒定律的基本應(yīng)用考點二1.動量守恒定律的表達(dá)式(1)p=p'或m1v1+m2v2=

。即系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量。(2)Δp1=

，相互作用的兩個物體動量的變化量等大反向。-Δp2m1v1'+m2v2'2.動量守恒定律的五個特性：矢量性動量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向相對性各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(一般是相對于地面)同時性動量是一個瞬時量，表達(dá)式中的p1、p2…應(yīng)是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1'、p2'…應(yīng)是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量系統(tǒng)性研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)普適性動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運(yùn)動的微觀粒子組成的系統(tǒng)

(2020·全國卷Ⅲ·15)甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為A.3JB.4J C.5J D.6J例1√

如圖，質(zhì)量M=9kg的小車A以大小為v0=8m/s的速度沿光滑水平面勻速運(yùn)動，小車左端固定的支架光滑水平臺面上放置質(zhì)量m=1kg的小球B(可看作質(zhì)點)，小球距離車上表面H=0.8m。某一時刻，小車與靜止在水平面上的質(zhì)量m0=6kg的物塊C發(fā)生碰撞并粘連在一起(碰撞時間可忽略)，此后，小球剛好落入小車右端固定的桶中(桶的尺寸可忽略)，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：(1)小車的最終速度的大小v；例2答案5m/s

整個過程中，小球B、小車A和物塊C組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動量守恒，設(shè)系統(tǒng)最終速度為v，取水平向右為正方向，由水平方向動量守恒得(M+m)v0=(M+m+m0)v，解得v=5

m/s。(2)初始時小球與桶的水平距離Δx。答案1.28m

(來自教材)如圖所示，光滑水平軌道上放置長木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。開始時C靜止，A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動，A與C發(fā)生碰撞(時間極短)后C向右運(yùn)動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動，且恰好不再與C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。例3答案2m/s因碰撞時間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設(shè)碰后瞬間A的速度為vA，C的速度為vC，以向右為正方向，由動量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC ①碰撞后A與B在摩擦力作用下再次達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB

②A與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足vAB=vC ③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得vA=2

m/s。返回爆炸問題、反沖運(yùn)動、人船模型考點三1.爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律動量守恒爆炸物體系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量______機(jī)械能增加在爆炸過程中，有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加位置不變爆炸的時間極短，因而作用過程中物體產(chǎn)生的位移______，可以認(rèn)為爆炸后各部分從爆炸前的位置以新的動量開始運(yùn)動守恒很小2.反沖運(yùn)動的三點說明作用原理反沖運(yùn)動是系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動量守恒反沖運(yùn)動中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力________外力，所以反沖運(yùn)動遵循動量守恒定律機(jī)械能增加反沖運(yùn)動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加遠(yuǎn)大于(來自教材)一架噴氣式飛機(jī)(如圖所示)飛行的速度是800m/s，如果它噴出的氣體相對飛機(jī)的速度小于800m/s，那么以地面為參考系，氣體的速度方向?qū)嶋H上是與飛機(jī)飛行的方向相同的。如果在這種情況下繼續(xù)噴出氣體，飛機(jī)的速度還會增加嗎？為什么？討論交流

例4√

如圖所示，有一質(zhì)量M=6kg、棱長為0.2m的正方體木塊，靜止于光滑水平面上，木塊內(nèi)部有一從頂面貫通至底面的通道，一個質(zhì)量為m=2kg的小球由靜止開始從軌道的左端運(yùn)動到右端，在該過程中木塊的位移為A.0.05m B.0.10mC.0.15m D.0.50m例5√

總結(jié)提升

總結(jié)提升

例6√

返回課時精練對一對答案123456789題號123456答案BACDBDD(1)

(2)題號789答案D0.25m/s

2.75m/s(1)1m/s

1m/s

(2)0.2

(3)0.12J1.(2021·全國乙卷·14)如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系(可視為慣性系)中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)A.動量守恒，機(jī)械能守恒B.動量守恒，機(jī)械能不守恒C.動量不守恒，機(jī)械能守恒D.動量不守恒，機(jī)械能不守恒√123456789基礎(chǔ)落實練答案123456789答案因為滑塊與車廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車廂底板上有相對滑動，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；對小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒的條件可知撤去推力后該系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒，故選B。2.光滑水平地面上的物體A沿直線運(yùn)動時與靜止的物體B發(fā)生正碰，其位移—時間圖像如圖所示。由圖可知，物體A、B的質(zhì)量之比為A.1∶6 B.1∶4 C.1∶3 D.1∶2√123456789答案123456789答案

3.(多選)如圖所示，裝有一定質(zhì)量沙子的小車靜止在光滑的水平面上，將一個鐵球從某一高度處以大小為v0的初速度水平拋出，小球落入車內(nèi)并陷入沙中最終與車一起向右勻速運(yùn)動。不計空氣阻力，則下列說法正確的是A.小球陷入沙中越深，小車最終的速度越大B.小球拋出時的高度越高，小車最終的速度越大C.小球陷入沙中過程，小球和沙、車組成的系統(tǒng)

動量不守恒，機(jī)械能不守恒D.若小車勻速運(yùn)動后車上有一縫隙漏沙子，車上沙子越來越少，車子的

速度保持不變123456789√答案√123456789答案小球與車、沙組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，由mv0=(m+M)v，可知，小球陷入沙中深淺、拋出時的高低與最終速度v無關(guān)，故A、B錯誤；小球陷入沙中過程，小球在豎直方向做變速運(yùn)動，系統(tǒng)在豎直方向合力不為零，因此系統(tǒng)動量不守恒，由于小球與沙的摩擦損失機(jī)械能，因此系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故C正確；若小車勻速運(yùn)動后車上有一縫隙漏沙子，車的速度保持不變，故D正確。

123456789答案√√系統(tǒng)只是在水平方向合力為零，豎直方向的合力不為零，故水平方向的動量守恒，而總動量不守恒，A錯誤，B正確；根據(jù)水平方向的動量守恒及機(jī)械能守恒得，小球仍能向左擺到原高度，C錯誤；

123456789答案

√123456789答案123456789答案根據(jù)題意可知，子彈射穿木塊前后，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，子彈克服摩擦力做功，機(jī)械能不守恒，故A、B錯誤；子彈射出木塊后的瞬間，木塊有速度，根據(jù)圓

6.(2024·江蘇卷·14)嫦娥六號在軌速度為v0，著陸器對應(yīng)的組合體A與軌道器對應(yīng)的組合體B分離時間為Δt，分離后B的速度為v，且與v0同向，A、B的質(zhì)量分別為m、M。求：(1)分離后A的速度大小v1；123456789答案

(2)分離時A對B的推力大小。123456789答案

123456789答案能力綜合練√123456789答案

8.如圖所示，兩塊厚度相同的木塊A、B，緊靠著放在光滑的桌面上，其質(zhì)量分別為2.0kg、0.9kg，它們的下表面光滑，上表面粗糙，另有質(zhì)量為0.1kg的鉛塊C(大小可以忽略)以10m/s的速度恰好水平向右滑到A的上表面，由于摩擦，鉛塊C最后停在木塊B上，此時B、C的共同速度v=0.5m/s，求木塊A的最終速度大小和鉛塊C剛滑到B上時的速度大小。123456789答案答案0.25m/s

2.75m/s123456789答案鉛塊C在A上滑行時，兩木塊一起向右運(yùn)動，設(shè)鉛塊C剛離開A滑上B時的速度為vC'，A和B的共同速度為vA，在鉛塊C滑過A的過程中，A、B、C所組成的系統(tǒng)動量守恒，有mCv0=(mA+mB)vA+mCvC'在鉛塊C滑上B后，由于B繼續(xù)加