北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件應(yīng)用一元二次方程第二章

一元二次方程第2課時(shí)新課導(dǎo)入01新課講解02強(qiáng)化訓(xùn)練03拓展延伸04第一部分新課導(dǎo)入1.商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)之間有怎樣的關(guān)系？2.什么是平均增長(zhǎng)率？什么是平均降低率？

本節(jié)課，我們來(lái)研究有關(guān)營(yíng)銷問(wèn)題和增長(zhǎng)（降低）率的問(wèn)題.售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)在某個(gè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上連續(xù)增長(zhǎng)（降低）得到新的數(shù)據(jù)，增長(zhǎng)（降低）的百分率就是平均增長(zhǎng)（減低）率新課引入1.平均增長(zhǎng)率公式為b=

,其中a為起始量，b為終止量，x為增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù).

平均降低率公式為b=

,其中a為起始量，b為終止量，x為降低率，n為降低次數(shù).2.一元二次方程解應(yīng)用題注意：(1)寫(xiě)未知數(shù)時(shí)必須寫(xiě)清單位，用對(duì)單位；列方程時(shí)，方程兩邊必須

；答案必須寫(xiě)清單位；（2）注意語(yǔ)言和代數(shù)式的轉(zhuǎn)化，要把用語(yǔ)言給出的條件用

表示出來(lái).代數(shù)式

單位一致新課引入第二部分新課講解（1）分析題意，找出等量關(guān)系，用字母表示問(wèn)題里的未知數(shù)；（2）用字母的代表式表示有關(guān)的量；（3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（4）解方程，求出未知數(shù)的值；（5）檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情況，并寫(xiě)出答案.知識(shí)講解例：新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？分析：本題的主要等量關(guān)系是：每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)×平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元.如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是（2900-x）元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為（2900-x-2500）元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為（8+4×）臺(tái).這樣就可以列出一個(gè)方程，從而使問(wèn)題得到解決.

50x知識(shí)講解解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得答：每臺(tái)冰箱應(yīng)定價(jià)為2750元.x1=x2=150.2900-150=2750（元）.（2900-x-2500）(8+4×

)=5000.x50知識(shí)講解

例：某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，每張盈利0.75元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果甲種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張；如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.25元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出34張.如果商場(chǎng)要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大？解析：原來(lái)兩種賀年卡平均每天的盈利一樣多，都是150元，而，從這些數(shù)據(jù)看，好像兩張賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量一樣大，下面我們就通過(guò)解題來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題.知識(shí)講解解：甲種賀年卡：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，解得x1=0.1；x2=-0.3（不符題意，舍去）.乙種賀年卡：設(shè)每張乙種賀年卡應(yīng)降價(jià)y元，整理：得68y2+49y-15=0，∴y1≈-0.95（不符題意，舍去），y2≈0.23.答：乙種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大.0.1元<0.23元知識(shí)講解例2：兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？解析：絕對(duì)量：甲種藥品成本的年平均下降額為（5000-3000）÷2=1000元，乙種藥品成本的年平均下降額為（6000-3600）÷2=1200元，顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大.相對(duì)量：從上面的絕對(duì)量的大小能否說(shuō)明相對(duì)量的大小呢？也就是能否說(shuō)明乙種藥品成本的年平均下降率大呢？下面我們通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題.知識(shí)講解解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.則一年后甲種成本為5000（1-x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1-x）2元.依題意，得5000（1-x）2=3000，解得:x1≈0.225，x2≈1.775（不合題意，舍去）.設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y.則：6000（1-y）2=3600，整理，得：（1-y）2=0.6，解得：y≈0.225.答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大.知識(shí)講解第三部分強(qiáng)化訓(xùn)練1.某企業(yè)五月份的利潤(rùn)是25萬(wàn)元，預(yù)計(jì)七月份的利潤(rùn)將達(dá)到36萬(wàn)元.設(shè)平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程是

.2.某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元.已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（）

A.168(1+x)2=128B.168(1-x)2=128C.168(1-2x)=128D.168(1-x2)=128B25(1+x)2=36強(qiáng)化訓(xùn)練3.某企業(yè)2010年底繳稅40萬(wàn)元，2012年底繳稅48.4萬(wàn)元，設(shè)這兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，可得方程

.4.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是（）

A.50(1+x)2=182B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+2x)=182D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182B40(1+x)2=48.4強(qiáng)化訓(xùn)練利用一元二次方程解決營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率問(wèn)題營(yíng)銷問(wèn)題平均變化率問(wèn)題a(1+x)n=b,其中a為增長(zhǎng)前的量，x為增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的量.a(1-x)n=b,其中a為降低前的量，x為降低率，n為降低次數(shù)，b為降低后的量.注意1與x位置不可調(diào)換.課堂總結(jié)第四部分拓展延伸1.小明的父親到銀行存20000元人民幣，存期一年，到期后將本息再按一年定期存入銀行，到期本息和為20808元，那么小明父親存款的利率是（）

A.2%B.1%C.5%D.6%A目標(biāo)測(cè)試2.某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)；第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)：第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？目標(biāo)測(cè)試解：設(shè)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格降低x元.由題意，得200×10+(10-x)(200+50x)+4×［600-200-(200+50x