蘇教版2024-2025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)經(jīng)典題例訓(xùn)練

第一單元專練篇?08:還原問題和倒推問題

一、填空題。

1.施工現(xiàn)場(chǎng)有一捆鋼筋，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，還剩下

47根，這捆鋼筋原來有（）根。

2.倉(cāng)庫(kù)里有一批糧食，第一天運(yùn)出全部糧食的一半多10噸，第二天又運(yùn)出余

下的一半多10噸，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)還剩下40噸，倉(cāng)庫(kù)里原來有糧食（川屯。

3.幼兒園將一批蘋果分給大、中、小三個(gè)班，大班分得總個(gè)數(shù)的一半多20

個(gè)，中班分得余下的一半多20個(gè)，最后把剩下60個(gè)全部分給了小班。那么這

批蘋果一共有（）個(gè)。

4.糧庫(kù)內(nèi)有一批面粉，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多5噸，第二次運(yùn)出剩下的一半

少8噸，還剩30噸。踉庫(kù)里原有面粉（）噸。

二、解答題。

5.花卉市場(chǎng)運(yùn)進(jìn)一批盆景，昨天賣出了總數(shù)的一半，今天又賣出了剩下的一

半，現(xiàn)在還剩68盆?；ɑ苁袌?chǎng)一共運(yùn)進(jìn)多少盆盆景？

6.某公司為減小生產(chǎn)規(guī)模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多

20人，現(xiàn)在還有238人。該公司第一次裁去多少人？

7.教育書店準(zhǔn)備了大量的新書，第一天運(yùn)走了總數(shù)的一半，第二天上午又運(yùn)走

了剩下的一半，還有435套書沒運(yùn)走。教育書店一共準(zhǔn)備了多少套新書？

8.明明用壓歲錢買學(xué)習(xí)用品，買書包時(shí)先付40元，再付剩下錢的一半；買美

術(shù)用品時(shí)又先付40元，再付剩下錢的一半，最后還剩40元。明明原來有多少

壓歲錢？

9.文文看一本書，第一天看了一半，第二天又看了剩下的一半，這時(shí)還剩41

頁(yè)。這本書一共有多少頁(yè)？

10.某水果店運(yùn)來一批水果，這批水果第一天賣出了一半，第二天賣出了剩下

的一半，這時(shí)這批水果還剩56千克。這批水果一共有多少千克？

H.一筐梨，連筐重135千克，賣掉一半梨后，連筐重78千克，原來梨一共重

多少千克？筐重多少千克？

12.媽媽用一捆絲帶包裝禮品，第一次用去了一半，第二次用去了剩下的一

半，還剩28米，這捆絲帶原來長(zhǎng)多少米？

13.水果批發(fā)店有一批香蕉，第一天賣出了總數(shù)的一半，第二天賣出了247千

克，還剩56千克，這批香蕉共有多少千克？

14.一桶油連桶共重220千克，用去一半油后連桶共重120千克。一桶油凈重

多少千克？

15.泰隆水泥廠運(yùn)了一堆煤，第一個(gè)月用掉一半，第二個(gè)月用掉剩下煤的一

半，現(xiàn)在還剩239噸.泰隆水泥廠運(yùn)了多少噸煤？

16.水果店賣了一批西瓜，第一天賣出了總數(shù)的一半，第二天賣出了156個(gè),

還剩67個(gè)，這批西瓜共有多少個(gè)？

蘇教版2024-2025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)經(jīng)典題例訓(xùn)練

第一單元專練篇?08:還原問題和倒推問題

一、填空題。

1.施工現(xiàn)場(chǎng)有一捆鋼筋，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，還剩下

47根，這捆鋼筋原來有（）根。

【答案】188

【分析】根據(jù)題意，剩下47根是一半的一半，即用47乘2,即可求出這捆鋼

筋的一半的根數(shù)，再乘2,即可求出這捆鋼筋的總根數(shù)；據(jù)此列式計(jì)算即可。

【詳解】47x2x2

=94x2

=188（根）

即施工現(xiàn)場(chǎng)有一捆鋼筋，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，還剩下

47根，這捆鋼筋原來有188根。

2.倉(cāng)庫(kù)里有一批糧食，第一天運(yùn)出全部糧食的一半多10噸，第二天又運(yùn)出余

下的一半多1（）噸，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)還剩下4（）噸，倉(cāng)庫(kù)里原來有糧食（川屯。

【答案】220

【分析】現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食比第一天運(yùn)走后余下的糧食的一半少10噸，則用

現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)剩下糧食重量加上10噸，求出第一天運(yùn)走后余下的糧食的一半，再乘

2,求出第一天運(yùn)走后余下的糧食重量。第一天運(yùn)走后余下的糧食重量比全部糧

食的一半少10噸，則用第一天運(yùn)走后余下的糧食重量加上10噸，求出全部糧

食的一半，再乘2,即可求出全部糧食的重量。

【詳解】（40+10）X2+10

=50x24-10

=100+10

=110（噸）

110x2=220（噸）

倉(cāng)庫(kù)里原來有糧食220噸。

3.幼兒園將一批蘋果分給大、中、小三個(gè)班，大班分得總個(gè)數(shù)的一半多2（）

個(gè)，中班分得余下的一半多20個(gè)，最后把剩下60個(gè)全部分給了小班。那么這

批蘋果一共有（）個(gè)。

【答案】360

【分析】最后剩下的60個(gè)相當(dāng)于是余下的一半少20個(gè)，那么余下的一半是80

個(gè)，余下的是160個(gè)，160個(gè)相當(dāng)于是總數(shù)的一半少20個(gè)，總數(shù)的一半是180

個(gè)，總數(shù)是36（）個(gè)。

【詳解】60+20=80（個(gè)）

80x2=160（個(gè)）

160+20=180（個(gè)）

180x2=360（個(gè)）

【點(diǎn)睛】本題考查的是還原問題，倒推法是求解還原問題最常用的方法°

4.糧庫(kù)內(nèi)有一批面粉，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多5噸，第二次運(yùn)出剩下的一半

少8噸，還剩3（）噸。糧庫(kù)里原有面粉（川屯。

【答案】98

【分析】如圖，表示出這批面粉的數(shù)量變化情況，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多5

噸，先除以2得到剩下的重量，再減去5噸得到第一次運(yùn)出后剩下的重量；第

二次運(yùn)出剩下的一半少8噸，除以2再加上8噸，得到第二次運(yùn)出后剩下的重

量，即30噸，然后從后往前倒推。

【詳解】如圖所示：

□馬□」.□上.口』.回

30-8=22（噸）

24x2=44（噸）

44+5=49（噸）

49x2=98（噸）

糧庫(kù)里原有面粉98噸。

【點(diǎn)睛】本題考查的是還原問題，倒推法是求解還原問題最常用的方法，倒推

時(shí)每一步要變成原來的逆運(yùn)算。

二、解答題。

5.花卉市場(chǎng)運(yùn)進(jìn)一批盆景，昨天賣出了總數(shù)的一半，今天又賣出了剩下的一

半，現(xiàn)在還剩68盆?；ɑ苁袌?chǎng)一共運(yùn)進(jìn)多少盆盆景？

【答案】272盆

【分析】為了更好地理解題意，可以借助示意圖來幫助理解。

昨天賣出總數(shù)今天賣出剩

的一半下的一半還剩68盆

；八~六八i

JV/

一共運(yùn)進(jìn)?盆

從圖中可以看出，用68x2可以求出賣出一半后還剩的盆數(shù)，再乘2便求出原來

一共運(yùn)進(jìn)的盆數(shù)。

【詳解】68x2=136（盆）

136x2=272（盆）

答：花卉市場(chǎng)一共運(yùn)進(jìn)272盆盆景。

6.某公司為減小生產(chǎn)規(guī)模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多

20人，現(xiàn)在還有238人。該公司第一次裁去多少人？

【答案】516人

【分析】由題意可得：用最后剩下的238人加20人為第二次裁人后剩下的一

半，再乘2是第一次裁人剩下的人數(shù)，也等于第一次裁去多少人。

【詳解】238+20=258（人）

258x2=516（人）

答：該公司第一次裁去516人。

7.教育書店準(zhǔn)備了大量的新書，第一天運(yùn)走了總數(shù)的一半，第二天上午又運(yùn)走

了剩下的一半，還有435套書沒運(yùn)走。教育書店一共準(zhǔn)備了多少套新書？

【答案】1740套

【分析】根據(jù)題意可知，第二天上午又運(yùn)走了剩下的一半，則沒運(yùn)走的435套

書等于第二天運(yùn)走書的數(shù)量，那么第一天運(yùn)走后剩下書是（435x2）套。第一天

運(yùn)走了總數(shù)的一半，則第一天運(yùn)走書的數(shù)量等于剩下書的數(shù)量，都是（435x2）

套，這些書的總數(shù)就是（435x2x2）套。

【詳解】435x2=870（套）

870x2=1740（套）

答：教育書店一共準(zhǔn)備了1740套新書。

8.明明用壓歲錢買學(xué)習(xí)用品，買書包時(shí)先付40元，再付剩下錢的一半；買美

術(shù)用品時(shí)又先付40元，再付剩下錢的一半，最后還剩40元。明明原來有多少

壓歲錢？

【答案】280元

【分析】我們把買書包和買美術(shù)用品分別分成兩次，一次一次往回推算。因?yàn)?/p>

最后剩40元，所以買美術(shù)用品付出40元之后剩下的錢就是40x2=80（元），

買書包后剩下的錢就是80+40=120（元），以此類推，求出明明原有的壓歲

錢是多少元。

【詳解】買美術(shù)用品先付4（）元之后，剩下多少元錢：40x2=80（元）

買美術(shù)用品沒付40元之前有多少元錢：80+40=120（元）

買書包先付40元之后剩下多少元錢：120x2=240（元）

明明原來有多少壓歲錢：240+40=280（元）

答：明明原來有280元壓歲錢。

【點(diǎn)睛】此題弄清已知條件的順序得到最后還剩40元，再倒推回去可以算出原

有的錢數(shù)。

9.文文看一本書，第一天看了一半，第二天又看了剩下的一半，這時(shí)還剩41

頁(yè)。這本書一共有多少頁(yè)？

【答案】164頁(yè)

【分析】文文看一本書，第一天看了一半，第二天又看了剩下的一半，這口寸還

剩41頁(yè)。那么剩下的41頁(yè)和第二天看的頁(yè)數(shù)一樣，可以先用乘法算出第一天

看完后剩下的頁(yè)數(shù)。第一天看了一半，那么第一天看了的和剩下的一樣多，可

以再用乘法算出這本書一共有多少頁(yè)。

【詳解】41x2x2

=82x2

=164（頁(yè)）

答：這本書一共有164頁(yè)。

10.某水果店運(yùn)來一批水果，這批水果第一天賣出了一半，第二天賣出了剩下

的一半，這時(shí)這批水果還剩56千克。這批水果一共有多少千克？

【答案】224千克

【分析】用第二天剩下水果重量乘2,求出第一云剩下水果重量，再乘2,即可

求出這批水果總重量。

【詳解】56x2x2

=112x2

=224（千克）

答：這批水果一共有224千克。

II.一筐梨，連筐重135千克，賣掉一半梨后，連筐重"千克，原來梨一共重

多少千克？筐重多少千克？

【答案】114千克；21千克

【分析】根據(jù)一筐梨，連筐重135千克，賣掉一半梨后，連筐重78千克，用連

筐總重減去賣掉一半梨后的連筐重量，即可求出賣出的那一半的梨的重量，然

后將求得的一半的梨的重量乘2,即可求出原來契一共重多少千克，然后用連

筐總重量減去梨的總重量即可求出筐的重量。

【詳解】135-78=57（千克）

57x2=114（千克）

135-114=21（千克）

答：原來梨一共重114千克，筐重21千克。

12.媽媽用一捆絲帶包裝禮品，第一次用去了一半，第二次用去了剩下的一

半，還剩28米，這捆絲帶原來長(zhǎng)多少米？

【答案】112米

【分析】先用28乘2計(jì)算出用完第一次后剩下的米數(shù)，再乘2計(jì)算出原來的米

數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】28x2=56（米）

56x2=112（米）

答：這捆絲帶原來長(zhǎng)112米。

13.水果批發(fā)店有一批香蕉，第一天賣出了總數(shù)的一半，第二天賣出了247千

克，還剩56千克，這批香蕉共有多少千克？

【答案】606千克

【分析】根據(jù)題意可知，第二天賣出香蕉的重量加上還剩下的重量等于總數(shù)的

一半，再乘2即等于這批香蕉總共的重量，據(jù)此即可解答。

【詳解】(247+56)x2

=303x2

=606(千克)

答：這批香蕉共有606千克。

14.一桶油連桶共重220千克，用去一半油后連桶共重120千克。