第17章學(xué)情評(píng)估卷

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)HS版時(shí)間：100分鐘滿分：120分

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一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說法正確的是（）

A.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形

B.平行四邊形的鄰邊互相垂直

C.平行四邊形的對(duì)角線相等

D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

2.一個(gè)平行四邊形的三個(gè)相鄰內(nèi)角的度數(shù)可以是（）

A.88°,108°,88°B.88°,104°,108°

C.88。，92°,92°D.108°,72°,108°

3.如圖，在回ABCD中，全等三角形共有（）

A.2對(duì)B.3對(duì)C.乙對(duì)D.5對(duì)

且D_______r

AB（第3題）

4.下列各圖的四邊形上所做的標(biāo)記中，線段上的劃記數(shù)量相同的表示線段相等，

角的標(biāo)記弧線數(shù)量相同的表示角相等，則不一定為平行四邊形的是（）

山口三N

ABCD

5.如圖所示，已知1Vh.AB//CD,CEJJ2于點(diǎn)E,FGj于點(diǎn)G,下列說法

錯(cuò)i吳的是（)

A.AB=CD

B.A,8兩點(diǎn)間的距離就是線段AB的長(zhǎng)度

C.CF=EG

D.人與A兩線之間的距離就是線段CD的長(zhǎng)度

6,新考猱整體思短如圖，^ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)。，E是AB中點(diǎn)，且

AE+E0=5,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A.20B.16C.12D.8

7.如圖，在回ABCD中，對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)。,即過點(diǎn)。，交于點(diǎn)

。交于點(diǎn)E若=3,AC=4,AD=5,則陰影部分的面積是（）

8.如圖，在山WCO中，4。=10,點(diǎn)E是邊8c上一點(diǎn)，連結(jié)AE,QE,8E=4,

將△然￡沿AE折疊，點(diǎn)8恰好落在DE上的點(diǎn)夕處，則。夕的長(zhǎng)為（）

A.7B.6.5C.6D.5

9.如圖，已知NMON,以點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，弧分別與MO

的延長(zhǎng)線，ON交于點(diǎn)8,C,連結(jié)8C以點(diǎn)C為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作弧，

以點(diǎn)O為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)3,連結(jié)CD,OD若N

MON=50°,貝！的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

10.如圖，在回ABC。中，ZB=45°,BC=m,點(diǎn)E在邊A8上，以EC,ED

為鄰邊作團(tuán)EDFT,連結(jié)EF,貝I」EF的最小值為（）

A.B.4C.季D.2

（第10題）

D

漕:灌（第11題）工（第13題）

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行（如圖），只要使互相平行的加在鐵軌

之間的枕木長(zhǎng)相等就可以了，請(qǐng)你說出這樣判斷的依據(jù)是

________________________________.^1-

12.牖視角結(jié)論開放越已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)是3cm,一條對(duì)角線長(zhǎng)是4cm,則

另一條對(duì)角線的長(zhǎng)可能是____cm.（寫出一個(gè)即可）1得分I]

13.如圖，在圈A6CQ中，/8=80。，AE平分NBA。交8C于點(diǎn)E,CF〃AE交

AQ于點(diǎn)八則N1=.麗

14.如圖,在團(tuán)ABCQ中,AB=4cm,AD=12cm,點(diǎn)尸在邊4。上以1cm』的

速度從點(diǎn)4向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊BC上以3cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)

動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)B時(shí)停止，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s時(shí),PQ

15.在團(tuán)43co中，邊A5=15,對(duì)角線AC=13，邊8C的高AE=12，則忸4BCO

的周長(zhǎng)為?麗廠

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16.（7分）如圖，在四邊形AB。尸中，點(diǎn)E,C為對(duì)角線8尸上的兩點(diǎn),AB=DF,

AC=DE,EB=CF.求證：四邊形AB?！笔瞧叫兴倪呅?麗一

17.（9分）教材P86習(xí)題T7變式如圖，在團(tuán)AGCO中，石為8的中點(diǎn)，連結(jié)BE

并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸麗

⑴求證：AD=DF；

⑵若團(tuán)ABC。的面積為8則的面積為MCE的面積為

??一

/

BC

18.(9分)如圖，在團(tuán)0A8C中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(3,0),C(1,2),反比例

函數(shù),y=。(工＞。)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

⑴求女的值及點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)試探究此反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過回O48C的中心麗一

19.(9分)如圖，在團(tuán)A8CQ中，是對(duì)角線.

(1)利用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O,交邊AD于點(diǎn)E,交邊BC

于點(diǎn)尸(要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母)；

(2)試判斷OE與。尸的數(shù)量關(guān)系,并加以證明；

⑶連結(jié)BE,DF,若BF=4,求四邊形BFDE的周長(zhǎng).麗I

AD

B

20.(9分)教材P97練習(xí)T3變式如圖，在團(tuán)45CO中，點(diǎn)E,尸，G,”分別是,

BC,CD,AD的中點(diǎn)，連結(jié)EH,HG,GF,所得到四邊形EHGF.

(1)求證：四邊形是平行四邊形.

⑵設(shè)團(tuán)A8C。的對(duì)角線AC與8。的交點(diǎn)為01，四邊形EHGF的對(duì)角線EG與五〃

的交點(diǎn)為。，那么Oi與0?是同一個(gè)點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由?麗I

AH

D

E

G

B

C

21.(10分麗境強(qiáng)便攜椅子.如圖①為折疊便攜釣魚椅子，將其抽象成幾何圖形，

如圖②所示測(cè)得AC=￡T=50cm,BD=20cm,GF=80cm,NABD=127°z

NGFE=53°,ZAG產(chǎn)=90°,已知BDIICEIIGF.

⑴求證：四邊形3CE0是平行四邊形；

(2)求椅子最高點(diǎn)A到地面GF的距離.畫

22.(10分)如圖，在RfABC中，NABC=90°,Q是邊A8的中點(diǎn)，上是BC上

一點(diǎn)，且,以BE為直角邊作等腰直角三角形BEF，連結(jié)AE,DF.

(1)求證：四邊形AEFO是平行四邊形；

(2)若AB=CE,連結(jié)。尸，求NC7T＞的大小.

A

23.慚視角操作探究題：(12分)綜合與實(shí)踐課上，王老師以“發(fā)現(xiàn)一探究一應(yīng)用”的形式，

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以下是王老師的課堂主題展示.

【問題情境】在日A8CD中，A8=3,AO=4,ZABC=a(O°<a<180°)，七是AO

的中點(diǎn)，連結(jié)“，將△CDE沿CE折疊得到AC/^(點(diǎn)尸不與點(diǎn)A重合)，作

直線AF交BC于點(diǎn)P.

【觀察發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖①，若。=9()。，則NZMP與4DEC的大小關(guān)系是________________；線段

AP與CE的數(shù)量關(guān)系是_________位置關(guān)系是_________.

【類比探究】

⑵在湘值發(fā)生變化的過程中，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)僅就圖②

的情形給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.

【拓展應(yīng)用】

(3)當(dāng)乙4七/二9()。，且點(diǎn)FK^ABCD內(nèi)部時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng).麗一

①

答案

1.D2.D3.C4.D5.D6.A7.B8.C9.B10.B

11.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形12.5(答案不唯一)

13.50°14.315.58或38

16.證明：..旬二CF,:.BC=EF.

5L.'AB=DF,AC=DE,：AAB^DFE,.'.zABF=zDFE,：.AB\\DF,

邊形ABDF是平行四邊形.

17.⑴證明：:四邊形A5CQ是平行四邊形，「.A。113c,AD=BC.

.,./.BCE=Z.FDE.

,.E為CD的中點(diǎn)，」.CE二。￡

'NBCE=NFDE,

在aBCE和△FDE中，＜CE=DE,

/BEC=￡FED,

:.dBC-FDE.

:BC=FD...AD=FD.

(2)8；2

18.解：⑴將點(diǎn)C(1,2)的坐標(biāo)代入〉，/,得A:2,?四邊形OABC是平行四邊

--V

形，???OA〃8C,OA=BC.

V0((),0),A(3,0)r：.OA=3,ABC=3.

又二?C(1,2)，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).

(2)70(0,0),8(4,2),

???團(tuán)OA3C的中心的坐標(biāo)為(2,1).

22

-=-

由(1)知反比例國(guó)數(shù)的表達(dá)式為yX2..?此反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過團(tuán)。44c的中心.

19.解：⑴如圖所示，直線EF即為所求.

(2)OE=OF.證明：?.￡/垂直平分8。,：.OB=OD,/EOD=NBOF=90°.

,??四邊形A3C。是平行四邊形，

：.ADIIBC,"ADB=4JBD,

.QEOD^FOB,..OE=OF.

(3)如圖,：OE=OF,OB=OD,

???四邊形MOE為平行四邊形.

：.ED=BF,BE=DF.

垂直平分BD,「.BE;DE,

:.BE=DE=DF=BF=4,

二?四邊形BFDE的周長(zhǎng)為4x4=16.

20.⑴證明：連結(jié)AC,B。，如圖，

根據(jù)題意，可知EH,FG,EF,HG分另!J為，*CBD,^ABC,^DAC

的中位線,

:.EH=FG=^BD,ER=G”=/c,?,.四邊形EHG/7為平行四邊形.

⑵解：。1與。2是同一個(gè)點(diǎn).

理由如下：如圖所示，連結(jié)AG.EC,EG,設(shè)AC與EG的交點(diǎn)為O,

?.?在日ABC。中，點(diǎn)E,G分別是AB,CD的中點(diǎn)，.,.AE觸CG,：.四邊形

AECG是平行四邊形一,?AC與EG互相平分，即點(diǎn)。是AC和EG的公共中

點(diǎn).

,/^ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為(9i,^EHGF的對(duì)角線EG與四的

交點(diǎn)為。2,???點(diǎn)。1是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)02是EG的中點(diǎn)，

???01與02是同一個(gè)點(diǎn)，都是點(diǎn)0.

21.⑴證明：：BD\\CE\\GF,AABD=127°,^GFE=53°,：.^ACE=^ABD=127°z

4DEC=4GFE=53°,...NACE+4DEC=180°,：.BC\\DE,

二四邊形8CEO是平行四邊形.

⑵解：.?四邊形BCED是平行四邊形，??.(:￡：=8。=20cm.

如圖，延長(zhǎng)AC交GF于點(diǎn)H,易知CHWEF,CEWHF，，四邊形CHFE