廣東省廣州市華師附中2024~2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期

數(shù)學(xué)期中考試試卷

學(xué)校;姓名:班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.2024年4月25日20時(shí)59分，神州十八號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射.若火箭發(fā)射

點(diǎn)前5秒記為-5秒，那么火箭發(fā)射點(diǎn)火后10秒應(yīng)記為（）

A.+10秒B.一5秒C.+5秒D.一10秒

2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（)

A.一|一3|和一|+3|B.一(―3)和一|-3|

C.一(+3)和一|+3|D.+(-3)和一(+3)

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.-22=4B.(—2)2=4

3

C.(-3)=-9D.(一1尸=-3

4.將8.3954精確到百分位約是（)

A.8.4B.8.39C.8.395D.8.40

5.小于4,但不小于-5的所有整數(shù)之和為（)

A.0B.-4C.D.-15

6.化簡(jiǎn)整式一3）的結(jié)果為（)

A.x—3B.x+3C.—%—3D.—X+3

7.己知閉合電路的電壓為定值，電流/（單位：A）與電路的電阻H（單位：Q）是反比例關(guān)系，根

據(jù)下表，則Q=（）

電流/102.421.2

電阻Ra5060100

A.20B.16C.12D.10

8.在多項(xiàng)式2，-4/+6y3-8中，最高次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A.2和一8B.一4和一8C.6和一8D.一4和8

9.已知|瓶|=5,|n=4,\m-n\=n-m,則m+九的值是()

A.9B.-1C.9或一1D.一1或一9

試題

10.10個(gè)棱長為1cm的正方體擺放如圖的形狀，這個(gè)圖形的表面積是（）平方厘米

A.24B.30C.36D.42

二、填空題

11.比較大?。阂?一3.（填〉或〈號(hào)）

12.新能源汽車口益受到大眾的喜愛，據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示截至2024年9月底，新注冊(cè)登記的新能源汽

車共1821萬輛，其中數(shù)據(jù)“1821萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

13.式子5+（-12）+（-7）寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是.

14.如果3，/與一4，y4+n是同類項(xiàng)，那么九2024的值為.

15.若一個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別是服b、C,則這個(gè)數(shù)字可表示為.

16.如圖，將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有九（n是正整數(shù)，且九＞1）個(gè)

點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為即，則/+/+言+…

a2a3a3a4a4a5a2024a2025-------------------------------

O

COO

OOOO

OOOOOOO

>OOOOOOOOOOOOO

n=2n=3n=4n=5

三、解答題

17.計(jì)算：-5-（-7）.

18.計(jì)算:—I12—8+（—2）+4x|-5|.

19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并將它們按從小到大的順序排列（用“〈”連接）.-4,0,3,-1.5,

-（-0.5）,|-2|

-5-4-3-2-1012345

20.如圖所示，一個(gè)長方形區(qū)域長為bm,寬為am,分別以長方形的較短的邊為直徑作兩個(gè)半圓，

然后在陰影部分種植草坪，月代數(shù)式表示草坪區(qū)域的周長及面積（用含有軟的式子）.

試題

試題

b

21.已知：/I=3%+2y2-3xy,B=2xy-2y2+x.

⑴化簡(jiǎn)：3A-2B；

出若比+1|+。-2)2=0,求34一28的值.

22.某檢修小組從力地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù),

一天中八次行駛紀(jì)錄如下(單位：km).

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次

-10-3+4-2—8+16-2+12

⑴最后他們停留在A地的什么方向？距離力地多遠(yuǎn)？

[2)在第次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn).

⑶若每千米耗油0.08升，問共耗油多少升？

23.觀察下面三行數(shù).

第一行，-2,4,-8,16,-32,64,...

第二行：0,6,—6,18,—30,66,...

第三行：—1,2,—4,8,—16,32?...

⑴第一行的第8個(gè)數(shù)是,第三行的第8個(gè)數(shù)是.

⑵若設(shè)第一行的第〃個(gè)數(shù)是x,則第二行的第〃個(gè)數(shù)是,第三行的第〃個(gè)數(shù)是(用

含x的式子表示)，

⑶取每行數(shù)的第〃個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和能否等于-318?若能，求出這三個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理

由.

24.我們知道：4x+2x-x=(4+2-l)x=5x,類似地，若我們把(。+b)看成一個(gè)整體，則有4(a+b)

+2(a+b)-(a+b)=(4+2-l)(a+b)=5(。+b).這種解決問題的方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思

想”，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛.請(qǐng)運(yùn)用“整體思想''解

答下面的問題：

(1)把(。一匕)2看成一個(gè)整體，合并3(a-/))2-7(a-b)2+2(a-b)2；

[2)已知：x2+2y=5,求代數(shù)式一3,一6y+21的值；

[3)已知a-2〃=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a—c)十(2匕一“)一(2b-c)

試題

試題

的值.

25.已知點(diǎn)4在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為從關(guān)于x,y的多項(xiàng)式-3xy"+2/y+

x3y2+2。是六次多項(xiàng)式，且常數(shù)項(xiàng)為-6.

￡■?曲

看曲2詼曲獷一余

（1）點(diǎn)4到點(diǎn)B的距離為；

（2）已知點(diǎn)P是數(shù)軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的3倍（即P4=3PB）,求點(diǎn)P在

數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）如圖，點(diǎn)M,N分別從點(diǎn)。，8同時(shí)出發(fā)，分別以次，外的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M在點(diǎn)0,A

之間運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在點(diǎn)。，B之間運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為亡，Q為點(diǎn)、0,N之間的一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到點(diǎn)N的距離是

點(diǎn)4到點(diǎn)N的距離的一半（即QN=/N）,若點(diǎn)M,N運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)Q到點(diǎn)M的距離（即QM的值）為

一個(gè)固定的值，求得的值.

試題

試題

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案ABBDCDCBDC

1.A

【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)是用來表示相反意義的量求解即可.

【詳解】解：???火箭發(fā)射點(diǎn)前5秒記為-5秒，

???火箭發(fā)射點(diǎn)火后10秒記為+10秒，

故選：A.

2.B

【分析】本題考查了絕對(duì)值與相反數(shù)，相反數(shù)的含義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，先化簡(jiǎn)各數(shù),

再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】解：A.-|-3|=-3,-|+3|=-3,兩個(gè)值相等，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.-(-3)=3,一|一3|=-3,兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意：

C.-(+3)=-3,一|+3|=-3,兩個(gè)值相等，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.+(-3)=-3,一(+3)=-3,兩個(gè)值相等，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

3.B

【分析】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握乘方運(yùn)算的法則.根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算

法則進(jìn)行計(jì)算并判斷，即可解題.

【詳解】解：A、-22=-4,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(-2)2=%選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意：

C、(-3)3=-27,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、(-1)3=-1,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意：

故選：B.

4.D

【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到百分位，即對(duì)千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，據(jù)此求

解即可.

【詳解】解:將8.3954精確到百分位約是8.40,

故選；D.

5.C

【分析［本題考查了有理數(shù)的大小比較，加法運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是明確小于4,但不小于-5的整數(shù)有：

試題

試題

-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2,3,然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.

【詳解】解：小于4,但不小于-5的整數(shù)有：一5、一4、一3、-2、-1、0、1、2,3,

其和為：—5+(—4)+(—3)+(—2)+(―1)+0+14-2+3=-9.

故選：C.

6.D

【分析】本題考查的是去括號(hào)，根據(jù)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，把負(fù)號(hào)與括號(hào)都去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)即可

得到答案.

【詳解】解：—(x—3)=-X+3>

故選：D

7.C

【分析】本題考查的是反比例關(guān)系的含義，根據(jù)兩個(gè)量的乘積一定，則這兩個(gè)量成反比可得10Q=2x60,

再進(jìn)一步解答即可.

【詳解】解：???閉合電路的電壓為定值，電流/(單位：A)與電路的電阻R(單位：Q)是反比例關(guān)系，

.?-10a=2x60,

解得:a=12,

故選：C

8.B

【分析】本題主要考杳了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握多項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)健.

根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可解答.

【詳解】解：在多項(xiàng)式2%3-4;r+6y3-8中，最高次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為一4和一8,

故選：B.

9.D

【分析】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值，有理數(shù)的加法運(yùn)算，由題意得m=±5,n=±4,根據(jù)仙一川二九-m得

m<n,可得m=—5,幾=4或m=—5,n=—4,據(jù)此即可求解.

【詳解】解：Rml=5,|n|=4,

-?-m=±5,n=±4,

,-\in-n\=n-m,

--m—n<0,

???m<n?

=-5,九=4或血=—5,n=-4

-,.m4-n=-54-4=-1.或m+n=-5+(-4)=-9.

試題

試題

故選；D.

10.C

【分析】本題考查了幾何體的表面枳，認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握這個(gè)組合體的三種視圖是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)這個(gè)組合體的三種視圖解答即可求得.

【詳解】解：正面有6個(gè)正方形，面積為：6x1x1=6(cm2),

上面有6個(gè)正方形，面積為：6xlxl=6(cm2),

右國有6個(gè)正方形，面積為：6X1X1=6(cm?),

二整個(gè)幾何體的表面積為：2x(64-64-6)=36(cn?).

故選：C.

11.<

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較的方法是：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，求解即可.

【詳解】解：v|-4|=4,|-3|=3,而4>3,

故答案為<.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，解題時(shí)注意：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切

負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.

12.1.821x107

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為QXl()n

的形式，其中14同<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí).，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的

絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí).，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，

〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】解:數(shù)據(jù)“1821萬''用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.821X107；

故答案為1.821x107

13.5-12-7

【分析】本題考查的是省略加號(hào)的和的形式，把括號(hào)與括號(hào)前面的加號(hào)去掉即可.

【詳解】解：5+(-12)+(-7)=5-12-7,

故答案為：5-12-7

14.1

【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義.如果兩個(gè)單項(xiàng)式，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同,

那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).熟記相關(guān)結(jié)論即可，根據(jù)定義可得4+九=3,再進(jìn)一步求解即可.

【詳解】解：由題意得：4+幾=3,

試題

試題

???n=—1

n2024=(一1)2°24=1

故答案為：1

15.100a+10b+c

【分析】此題考查列代數(shù)式，按照計(jì)數(shù)的方法可得這個(gè)數(shù)為百位上的數(shù)乘以100,加上十位上的數(shù)乘以

10，再加上個(gè)位數(shù)即可.

【詳解】解：這個(gè)三位數(shù)為100a+10b+C.

故答案為：IOOQ+10/J+C.

2023

⑹2024

【分析】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律探究，有理數(shù)的混合運(yùn)算，先由特殊到一般得到加=3九-3,把原式

化為貴+++￡+.??+忌布，再進(jìn)一步計(jì)算即可?

【詳解】解：由題意得：

當(dāng)每個(gè)邊上有〃個(gè)點(diǎn)，把每個(gè)邊上的點(diǎn)數(shù)相加得3九，這樣角上的點(diǎn)數(shù)被重復(fù)計(jì)算了一次，

每個(gè)邊上有〃個(gè)點(diǎn)時(shí)的點(diǎn)數(shù)為3日-3,

即即=3n-3,

._2_+_2_+_2_+...+-2_

a3a4a4a5?2024?2025

9999

=------+------+-------+...+---------------------------------

3x66x99x12(3x2024-3)(3x2025-3)

1111

=+-------P------+…+

1X22x33x42023X2024

1111111

=1一一+一—一+一一一+...+

2233420232024

1

=1------

2024

2023

=2024；

故答案為：貌

17.2

【分析】本題考查了有理數(shù)的減法:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即

可.

【詳解】解:原式=-5+7

=2.

18.23

試題

試題

【分析】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算乘方，絕對(duì)值，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加

減運(yùn)算即可.

【詳解】解：-l12-84-(-2)+4x|-5|

=-1—(—4)+4x5

=-1+4+20

=23；

19.數(shù)軸見解析，-4<0<3<-1.5<-(-0.5)<|-2|

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出各數(shù)，再利用數(shù)軸上右邊的總比左邊的大

用“V”連接各數(shù)即可.

【詳解】解：-(-0.5)=0.5>|-2|=2,

如可，

-4-1.5o-(-0.5)|-2|3

----1----A----1----1—-------------A---A---1----1~>

-5-4-3-2-1012345

.*.-4<0<3<-1.5<-(-0.5)<|-2|.

20.草坪區(qū)域周長為：3+Mm,草坪區(qū)域面積為：(ab-苧)

【分析】本題考查的是列代數(shù)式，根據(jù)周長為長方形的長的2倍加上兩個(gè)半圓的周長即可，面積為長方形

的面積減去兩個(gè)半圓的面積即可得到答案.

【詳解】解：由題意可得，草坪區(qū)域周長為：(2b+na)m,

由題意可得，草坪區(qū)域面枳為：

S==(ab-詈)m?.

21.(l)10y2-13xy+7x

(2)59

【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則,

準(zhǔn)確計(jì)算.

(I)根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出％=-1,y=2,然后代入求值即可.

【詳解】(I)解：“=3x+2y2-3xy,B=2xy-2y2+x,

：.3A-2B

=3(3x+2y2-3xy)-2(2xy-2y2+x)

=9x+6y2-9xy-4xy+4yz-2x

試題

試題

=10y2—13xy+7x；

(2)解：v|x+l|+(y-2)2=0,

???x+1=0,y—2=0,

?x=-1,y=2，

.??34-28=10y2-13xy+7x

=10x22-13x（-1）x2+7x（-1）

=40+26-7

=59.

22.（1）東側(cè)，7km處

⑵五

（3）4.56升

【分析】本題考杳了有理數(shù)的加法、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義及絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的

加法法則及正負(fù)數(shù)的意義.

（I）把所有行駛記錄相加，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義即可求出收工時(shí)距A地的距離：

（2）分別寫出各次記錄時(shí)距離4地的距離，然后比較大小即可得出距力地最遠(yuǎn)時(shí)的記錄次數(shù)；

（3）把所有行駛記錄的絕對(duì)值相加，再乘以0.08計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：-10-3+4-2-8+16-2+12=7（km）,

答：最后他們停留在4地的東邊，距離4地7km處；

（2）解：各次記錄時(shí)距離4地的距離分別是：

第一次：|一10|=10（千米），

第二次：|-10-3|=13（千米），

第三次：|一1。-3+4|=9（千米），

第四次：1-10-3+4-2|=11（千米），

第五次：|-10-3+4-2-8|=19（千米），

第六次：1-10-3+4-2-8+16|=3（千米），

第七次：1-10-3+4-2-8+16-2|=5（千米），

第八次：1一1。-3+4-2-8+16-2+12|=7（千米），

綜上所述，第五次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)，

故答案為：五；

（3）解：（10+3+4+2+8+16+2+12）x0.08=57x0.08

=4.56（升），

試題

試題

答；共耗油4.56升.

23.(1)256,128；

(2)x+2,1x；

(3)能，這三個(gè)數(shù)分別是一128,-126,-64

【分析】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是觀察每一行數(shù)尋找

規(guī)律.

(I)分別找出第一行及第三行數(shù)的規(guī)律，再求出第一行的第8個(gè)數(shù)及第三行的第8個(gè)數(shù)；

(2)觀察每一行數(shù)的規(guī)律即可寫出每一行的第n個(gè)數(shù)；

(3)利用已知規(guī)律得出三行數(shù)據(jù)的規(guī)律進(jìn)而得出方程求出即可..

【詳解】⑴根據(jù)第一行數(shù)的規(guī)律知，第〃個(gè)數(shù)為(一2/,

???第一行的第8個(gè)數(shù)是(-2)8=256,

根據(jù)第三行數(shù)的規(guī)律知，第〃個(gè)數(shù)為-

.??第三行的第8個(gè)數(shù)是一(一2)8-1=128.

故答案為:256,128；

(2)觀察可得：若設(shè)第一行的第〃個(gè)數(shù)是x,則第二行的第〃個(gè)數(shù)是無+2,第三行的第〃個(gè)數(shù)是聶，

故答案為：x+2?/；

(3)設(shè)第一行的第〃個(gè)數(shù)是x,則第二行的第〃個(gè)數(shù)是％+2,第三行的第〃個(gè)數(shù)是基，

.?.這一列三個(gè)數(shù)的和為：x+x+24-1x=-318,

解得：%=-128,

則(-2尸=-128

解得：n=7,

.?.%+2=-126,*=-64,

二能，這三個(gè)數(shù)分別是-128,-126,-64.

24,⑴-2(a-b)2

(2)6

(3)8

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，整體思想應(yīng)用，根據(jù)式子的值，求代數(shù)式的值，熟練掌握整體思想，求

代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)閱讀提供的解法解答即可.

試題

試題_________________________________________________________

(2)把/十2y看成整體，利用整體代入計(jì)算，求代數(shù)式-3/_6y+21的值即可.

(3)根據(jù)題意。-2匕=3,2b-c=-5,c-d=10,先求出(a-c),(2b-d)的值,后整體代入計(jì)算代數(shù)式

(a-c)+(2b-d)—(2b-c)的值即可.

【詳解】(I)解：3(a-d)2-7(c-d)2+2(a-b)2

=(3-7+2)(a—b)2

=-2(a-b)2.

(2)解：???/+2y=5,

3x2—6y+21

=-3(x2+2y)+21

=-3x54-21

=6.

(3)解：va-2b=3>2b—c=-5,c—d=10,

???(a-2b)+(26—c)=a—c=3+(—5)=-2,

(2b-c)+(c-d)=2b-d=-5+10=5,

(a-c)