2025?2026學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題。每小題4分，共40分）

1.（4分）2025的相反數(shù)是（）

A.-2025C.2025D._____1

B.忐一2025

2.3分）如圖，某勘探小組測(cè)得E點(diǎn)的海拔高度為40〃?,廣點(diǎn)的海拔高度為?30加（以海平面為基準(zhǔn)）（）

海平面

B.30/MC.50mD.70m

3.（4分）2025年國慶長假期間，多省在假日游客接待量破4000萬人次據(jù)第三方測(cè)算,4800萬用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.4.8XW6B.4.8X107C.48X1O5D.4.8X1O5

4.（4分）下列運(yùn)算正確的是（)

A.Serb-Sba2=0

C.2d3+2z?=VD.4a+5b=9ab

5.（4分）下列說法錯(cuò)誤的是（)

A.5a362c的次數(shù)是6

B.ca%與3機(jī)/是同類項(xiàng)

C.單項(xiàng)式的系數(shù)是.]

D.多項(xiàng)式2nr-5mn+10是四次三項(xiàng)式

6.（4分）下列賦予整式為實(shí)際意義的例子,其中錯(cuò)誤的是（)

A.購買9本單價(jià)為。元的筆記本所需的費(fèi)用

B.原價(jià)為。元的商品打9折后的售價(jià)

C.長為acm,寬為9cM的長方形的面積

D.貨車以衣，皿的平均速度行駛9〃的路程

7.（4分）如果單項(xiàng)式?2守”與嚴(yán)是同類項(xiàng),那么m+n=()

A.0B.1C.2D.

8.(4分)若枕|=4,|v|=2,且|x+y|=x+y()

A.2B.-2C.6D.2或6

9.（4分）有理數(shù)心力在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式:

①abVO：②附>〃；?a-/?>0

一定成立的是（）

IIIj

b0a

A.①②③B.②③④C.③④D.①③④

10.（4分）在明代的《算法統(tǒng)宗》?書中將用格了的方法計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖I,計(jì)算

53X24,乘數(shù)24記入右行，然后用乘數(shù)53的每位數(shù)字乘以乘數(shù)24的每位數(shù)字，最后按斜行加起來，

即得1272.如圖2,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.。的值小于3

B.8的值為7

C.a為奇數(shù)

D.乘積結(jié)果可以表示為103+10（4+1）-5

二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分）

11.（4分）有理數(shù)3.8863精確到0.01約等于.

12.（4分）比較大?。?S-2（填“>”、"V”或“=”符號(hào)）.

43

13.（4分）下列選項(xiàng)中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系正確的是（填序號(hào)）.

①長方形的長一定時(shí)，面枳和寬；

②路程一定時(shí)，速度和時(shí)間；

③單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量；

④年齡和身高.

14.（4分）若|x+2|+（廠3）2=0,則/+/=.

15.（4分）歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)/（外來表示（〃）來表示.比如對(duì)于多項(xiàng)

式/（x）=?-Zv-1,當(dāng)x=l時(shí)，/（1）=12-2X1-l=-2.若序-2b=3,則2026-/（方）的值

為.

16.（4分）在數(shù)軸上剪下長度為16（從-2至h4）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊（如圖）.若這

三條線段的長度之比為2：1：1,則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是

X

：r

折很剪際處

三、解答題(共86分)

17.(16分)計(jì)算：

(1)15-(-12)+(-4.4)+2.4：

(2)-2X34-(一);

(3)36X(-1)+(-36)4-(-1)；

(4)-22+|-8|+(-2)2XX

18.(7分)化簡(jiǎn)：

(1)3(rb+4b-7a2b+2b；

(2)2(a-b)-(2a-3b).

19.（7分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，然后用“V”把它們連接起來.

20.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值；3（4a2bab2）-2（3ab2-a2Z?）\4a2b,其中a=l,b----

2

21.（7分）為了有效控制酒后駕車，某一輛廈門市交警的巡邏汽車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)

定向東為正，從出發(fā)點(diǎn)A開始所走的路程為:

+8,-5,+1,-6,-4,+3（單位：千米）

（1）請(qǐng)你幫忙確定交警最后所在地位于A地的什么方向？距離多少千米？

（2）如果隊(duì)長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）

22.（7分）已知M,N為含k的整式，且M=』+H-3,N=Z.4.

（1）若M+N的計(jì)算結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，求常數(shù)上的值；

（2）小明說：“當(dāng)&=10時(shí)，工取任何值，M-5N的值總是正數(shù)”.你認(rèn)為他的說法正確叫？請(qǐng)說明理

由.

23.（11分）為了嚴(yán)格控制水果質(zhì)量，某果園建立了嚴(yán)格的果品標(biāo)準(zhǔn)，按照“糖酸度、鮮度、細(xì)嫩度、香

味、安全性”將果園內(nèi)種植的紅富士蘋果分成了18個(gè)等級(jí)，2級(jí)次之，依此類推，制定銷售價(jià)格如下:

第9級(jí)的紅富士售價(jià)為15元/千克，從第9級(jí)起，每千克的售價(jià)將提升2元；品質(zhì)每下降1級(jí)

（1）若紅富士的等級(jí)為〃，用含〃的代數(shù)式表示該級(jí)的售價(jià)（單位：元/千克）：

①當(dāng)〃V9時(shí)，售價(jià)為元/千克：

②當(dāng)〃＞9時(shí)，售價(jià)為元/千克.

（2）水果店老板小蔣計(jì)劃在該果園購進(jìn)5級(jí)紅富士200千克，果園負(fù)責(zé)送貨上門，但要收100元的運(yùn)

費(fèi).因小蔣是果園的老客戶

方案一：降價(jià)6%,并減免全部運(yùn)費(fèi)；

方案二：降價(jià)10%,但運(yùn)費(fèi)不減.

方案三：不降價(jià)且運(yùn)費(fèi)不減，但買50千克蘋果送10千克.

請(qǐng)你幫小蔣計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算，選擇這種優(yōu)惠方案比沒優(yōu)惠前劃算了多少元？

24,（12分）若一個(gè)三位數(shù)t=^=100a+10b+c（其中公氏。互不相等且都不為0）,重新排列各數(shù)位

上的數(shù)字必可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫做原數(shù)的差數(shù)（/）.比如，263

的差數(shù)T（263）

（1）根據(jù)以上方法求出T（352）=.

（2）請(qǐng)你在草稿紙上多試一試：若一個(gè)三位數(shù)（其中。＞力＞a其中4、b、C?都不為0）,發(fā)現(xiàn)

T（/）是（50V所填數(shù)V100）的倍數(shù).請(qǐng)說明理由.

（3）已知三位數(shù)孤（其中6＞匕）的差數(shù)T（不）=396,且各數(shù)位上的數(shù)字之和為2的倍數(shù)

25.（12分）如圖，點(diǎn)人、A都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，人兩點(diǎn)間的距離04=3,八，△兩點(diǎn)間的距離人2=8.

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B表示的數(shù)：4,&.（2）若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度

的速度，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度，則運(yùn)動(dòng)幾秒后43兩點(diǎn)間的距離A8=3?

（3）我們定義：對(duì)于數(shù)軸上從左到右的三點(diǎn)，如果中間的點(diǎn)與它右邊的點(diǎn)的距離恰好是中間的點(diǎn)與它

左邊的點(diǎn)的距離的3倍，則稱中間點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“友好點(diǎn)”.比如，這三點(diǎn)滿足OE=30。，則稱點(diǎn)

O是點(diǎn)D和點(diǎn)E的“友好點(diǎn)”,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向

左運(yùn)動(dòng)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.在運(yùn)動(dòng)的過程中，

點(diǎn)P和點(diǎn)M之間的距離是一個(gè)定值.請(qǐng)你求出這個(gè)定值.

B0A

備用圖2

2025?2026學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案ADB.A.DBD.DAA

一、選擇題（本大題共10小題。每小題4分，共40分）

1.（4分）2025的相反數(shù)是（）

A.-2025B.C.2025D?-孟

2025

【解答】解：2025的相反數(shù)是-2025.

故選:A.

2.14分）如圖，某勘探小組測(cè)得E點(diǎn)的海拔高度為40〃?,“點(diǎn)的海拔高度為-30加以海平面為基準(zhǔn)）（)

C.50mD.70/〃

【解答】解:根據(jù)題意得40-（-30）=40+30=70（/?）,

即點(diǎn)E比點(diǎn)產(chǎn)高70m,

故選：D.

3.（4分）2025年國慶長假期間，多省在假日游客接待量破4000萬人次，據(jù)第三方測(cè)算，4800萬用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.4.8X106B.4.8X107C.48X105D.4.8X105

【解答】解：4800萬=48000000=4.8X1（）7.

故選：B.

4.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.8。2〃-8加2=（）B.-3/=3

C.2a3+2a3=4a6D.4a+5b=9ab

【解答】解:4、8否-7而=0,故A正確;

B、5y2-3.y2=3/W8,故8錯(cuò)誤；

C、2/+3〃3=4〃5#4a6,故。錯(cuò)誤;

D、2a+5i#9ab.

故選：A.

5.（4分）下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.5a3〃2c的次數(shù)是6

B.ca2b與3松足是同類項(xiàng)

C.單項(xiàng)式的系數(shù)是-?

D.多項(xiàng)式2毋-5，〃〃+10是四次三項(xiàng)式

【解答】解：4、5/廬c?的次數(shù)是6,說法正確；

B、ca2b與8bc02是同類項(xiàng),說法正確；

C、單項(xiàng)式-rV的系數(shù)是一］,說法正確；

。、多項(xiàng)式2m3-5mn+10是二次三項(xiàng)式,說法錯(cuò)誤:

故選：D.

6.（4分）下列賦予整式9“實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是（）

A.購買9本單價(jià)為。元的筆記本所需的費(fèi)用

B.原價(jià)為〃元的商品打9折后的售價(jià)

C.長為〃。小，寬為9。〃?的長方形的面積

D.貨車以akm/h的平均速度行駛9A的路程

【解答】解：A說法正確，不符合題意；

8項(xiàng)中原價(jià)為〃元的商品打9折后的售價(jià)為0.5a元，不是9”，符合題意;

。說法正確，不符合題意；

。說法正確，不符合題意.

故選:B.

7.（4分）如果單項(xiàng)式-與"與*）2是同類項(xiàng)，那么，〃+〃=（）

A.0B.1C.2D.3

【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知〃?=1,〃=2,

??m+n~~7+2=3.

故選：D.

8.（4分）若|x|=4,|y|=2,且|x+y|=x+y（）

A.2B.-2C.6D.2或6

【解答】解：???國=4,|y|=2,y=±7；

:|"y|=x+y,，x+y20；

，x=4,y=±8；

當(dāng)x=4,y=2時(shí)；

當(dāng)x=7,y=-2時(shí)；

故選：D.

9.（4分）有理數(shù)a,。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：

①abVO：②族|>a；?a-b>0

一定成立的是（）

II14

b0a

A.??③B.②③④C.③④D.①③④

【解答】解：由數(shù)軸得，8<0,附>同，

???①"V0,正確，正確，正確，原式錯(cuò)誤，

???一定成立的是①②③，

故選：A.

10.（4分）在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖1,計(jì)算

53X24,乘數(shù)24記入右行，然后用乘數(shù)53的每位數(shù)字乘以乘數(shù)24的每位數(shù)字，最后按斜行加起來，

即得1272.如圖2,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.a的值小于3

B.》的值為7

C.a為奇數(shù)

D.乘積結(jié)果可以表示為103+10（a+1）-5

【解答】解：如圖,設(shè)4a的十位數(shù)字是〃?，

4

:.b=1,m=3,故8正確.

.\2=4?-10>7.

又??Z為正整數(shù),

6/—3?故A錯(cuò)誤.

，乘積結(jié)果可以表示為100HI0Q+1）+6?3=103+10（〃+1）+〃?5,故。正確.

故選：A.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分）

II.（4分）有理數(shù)3.8863精確到0.01約等于3.89.

【解答】解：有理數(shù)3.8863精確到0.01約等于7.89.

故答案為：3.89.

12.（4分）比較大?。?SV-2（填或“=”符號(hào)）.

43

【解答】解：???|-3尸織=2,2

44834

.3/3

43

故答案為：v.

13.（4分）下列選項(xiàng)中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系正確的是（填序號(hào)）②

①長方形的長一定時(shí)，面積和寬；

②路程一定時(shí)，速度和時(shí)間；

③單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量；

④年齡和身高.

【解答】解：①長方形的長一定時(shí)，面積和寬的比值一定；

②路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系；

③單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的比值一定；

④年齡和身高不成反比例關(guān)系;

故答案為：②.

14.（4分）若|x+2|+（y-3）2=0,則，+、，2=i.

【解答】解：???|x+2|+（y-3）6=o,

：,x+2=2,y-3=0,

'?x=-7,y=3,

（-2）3+42=I.

故答案為：4.

15.（4分）歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)/（%）來表示（〃）來表示.比如對(duì)于多項(xiàng)

式/（x）=』-2x-1,當(dāng)x=l時(shí)，/（I）=i-2Xl-1=-2.若從-2^=3,則2026-/（。）的值為

2024.

【解答】解:由題意得,/（萬）=b2-2b-3,

?"2-2〃=2,

代入上式，得/（。）=3-1=2,

???2026-/（b）=2026-2=2024,

故答案為：2024.

16.（4分）在數(shù)軸上剪下長度為16（從-2至h4）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊（如圖）.若這

三條線段的長度之比為2：I：I,則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是8或6或4.

X

：r

折疝剪際處

【解答】解：???線段長為16,這三條線段的長度之比為2：I：6,

A164-（1+1+3）=4,

???這三條線段的長度分別為8,5,4,

若剪下的第一條線段長為8,第3條線段長度為4,

則折痕表小的數(shù)為：-2+8+2=8；

若剪下的第一條線段長為5第2條線段長度為8,

則折痕表小的數(shù)為：-4+4+4=7：

若剪下的第一條線段長為4第2條線段長度為6,

則折痕表示的數(shù)為：-2+4+5=4；

，折痕表示的數(shù)為8或7或4.

故答案為：8或7或4.

三、解答題(共86分)

17.(16分)計(jì)算：

(I)15-(-12)+(-4.4)+2.4；

(2)-2X3+(-y)：

⑶36X(一/)+(一36)小(-1)；

(4)-22+|-8|+(-2)2XX

【解答】解：(1)15-(-12)+(-4.4)+6.4

=15+12+(-4.5)+2.4

=(15+12)+[(-6.4)+2.6]

=27+(-2)

=25；

(2)-2X74-(一)

=-2X(-2)

=12；

⑶36X(總)+(一36).(-1)

=-4+(-36)X(-2)

3

=-6+24

=15；

(4)-22+|-7|+(-2產(chǎn)乂今

=-4+8+4X工

7

=-4+2義反

4

=-4+—

2

=-3.5.

18.(7分)化簡(jiǎn):

(1)3a2b+4b-701b+2b；

(2)2Ca-b)-(2a-3b).

【解答】解：(1)原式=6〃?4，6

(2)原式=2。-2〃-6〃+3〃=4

19.(7分)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，然后用把它們連接起來.

【解答】解：把各數(shù)在數(shù)軸上表示為：

7

-2-0.53~

___I_________I_________I________J?1?1_________I________I_________1?1_________L_>

一5一4-3-2「I°12345

用“V”把各數(shù)連接為：

-2<-ly<-0.4<3<^-

20.(7分)先化簡(jiǎn)，再求值：3(4crb-ab2)-2{3ab2-crb)-14c』力，其中。=i,b=3.

2

【解答】解：原式=12a%-3a伊-6ab2+3a2h-14d2Z?

=-3a

當(dāng)a=l,b=-4，

2

原式=-9X2X(-X)4

2

=-l.

4

21.(7分)為了有效控制酒后駕車，某一輛原門市交警的巡邏汽車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)

定向東為正，從出發(fā)點(diǎn)4開始所走的路程為：

+8,-5,+1,-6,-4,+3(單位：千米)

(1)請(qǐng)你幫忙確定交警最后所在地位于A地的什么方向？距離多少千米？

(2)如果隊(duì)長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏(含返回)共耗油多少升？(已知每千米耗油0.1升)

【解答】解：(1)由題意得：+8+(-5)+6+7+(-6)+(-3)+(-7)+3=-7(千米：)，

???交警最后所在地位于4地的西邊3千米處；

(2)由題意得：|+8|+|-2I+I+U+I+7I+I-5|+|-4陽?7|+|+7田?3|

=8+4+1+7+8+4+7+2+3

=44（千米），

A44X0.2=4.4（升），

???這次巡邏（含返回）共耗油5.4升.

22.（7分）已知M,N為含x的整式，且M=』+履?3,N=2x-4.

（1）若M+N的計(jì)算結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，求常數(shù)k的值；

（2）小明說：“當(dāng)&=10時(shí)，x取任何值，M-5N的值總是正數(shù)”.你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理

由.

【解答】解：（1）V/W,N為含x的整式2+E-3,N=8x-4,

=X^+kx-6+2A--4

=?+（k+2）x-7,

???W+N的計(jì)算結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，

???女+7=0,

解得：k=-2x

（2）他的說法正確，理由如下：

當(dāng)上=10時(shí).，M=f+i0x-3,

?；N=2x-6,

M-5N

=r+10.￥-2-5（2x-4）

=A10x-3-10x+20

=X4+I7>0,

即當(dāng)七=10時(shí),x取任何值.

23.（11分）為了嚴(yán)格控制水果質(zhì)量，某果園建立了嚴(yán)格的果品標(biāo)準(zhǔn)，按照“糖酸度、鮮度、細(xì)嫩度、香

味、安全性”將果園內(nèi)種植的紅富士蘋果分成了18個(gè)等級(jí)，2級(jí)次之，依此類推，制定銷售價(jià)格如下：

第9級(jí)的紅富士售價(jià)為15元/千克，從第9級(jí)起，每千克的售價(jià)將提升2元；品質(zhì)每下降1級(jí)

（1）若紅富士?的等級(jí)為〃，用含〃的代數(shù)式表示該級(jí)的售價(jià)（單位：元/千克）：

①當(dāng)〃V9時(shí)，售價(jià)為（33-2〃）元/千克；

②當(dāng)〃>9時(shí)，售價(jià)為（-〃+24）元/千克.

（2）水果店老板小蔣計(jì)劃在該果園購進(jìn)5級(jí)紅富士200千克，果園負(fù)責(zé)送貨上門，但要收100元的運(yùn)

費(fèi).因小茶是果園的老客戶

方案一：降價(jià)6%,并減免全部運(yùn)費(fèi)；

方案二：降價(jià)10%,但運(yùn)費(fèi)不減.

方案三：不降價(jià)且運(yùn)費(fèi)不減，但買50千克蘋果送10千克.

請(qǐng)你幫小蔣計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算，選擇這種優(yōu)惠方案比沒優(yōu)惠前劃算了多少元？

【解答】解：（1）①由題知，

當(dāng)〃V9時(shí)，

15+2（8-n）=33-2〃（元/千克），

即售價(jià)為（33?2〃）元/千克.

故答案為：（33?8〃）：

②當(dāng)〃>9時(shí)，

15--9）=?〃+24（元/千克）,

即售價(jià)為（-〃+24）元/千克.

故答案為：（-〃+24）：

（2）當(dāng)〃=7時(shí)，

33-2/7=33-2X5=23,

則23X200=4600（元），

所以總售價(jià)為4600元,

則總費(fèi)用為4700元.

方案一的總費(fèi)用為:4600X（1-6%）=4324（元）；

方案二的總費(fèi)用為：4600X（4-10%）+100=4240（元）；

2004-（50+10）=3余20,

200-3X10=170（千克）,

則23X170+100=4010（元）,

方案二的總費(fèi)用為4010元，

因?yàn)?0I0V4240V4324,

且4700-4010=690（元），

所以方案三更加合算，比沒優(yōu)惠前劃算了690元.

24.（12分）若一個(gè)三位數(shù)t=嬴=100a+10b+c（其中。、b、c?互不相等且都不為0）,重新排列各數(shù)位

上的數(shù)字必可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫做原數(shù)的差數(shù)（/）.比如，263

的差數(shù)T（263）

（1）根據(jù)以上方法求出T（352）297

（2）請(qǐng)你在草稿紙上多試一試：若一個(gè)三位數(shù)t=abc（其中a>0>c,其中八從