廣東省廣州市第十六中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)

學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號(hào)：

一、單選題

1.當(dāng)A地高于海平面152米時(shí)，記作“海拔+152米,、，那么6地低于海平面23米時(shí)，記作

(）

A.海拔23米B.海拔-23米C.海拔175米D.海拔129米

2.-2的倒數(shù)是（）

A.—B.-C.—2D.2

22

3.明珠灣大橋是中國（廣東）自貿(mào)區(qū)南沙新區(qū)片區(qū)、廣州城市副中心南沙區(qū)建設(shè)發(fā)展的重

要跨江通道，是廣州面向粵港澳大灣區(qū)的重大交通樞紐核心控制工程和地標(biāo)性建筑.全長

2233米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.22.33x102B.2.233x104C.2.233x103D.0.2233x104

單項(xiàng)式三變的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

4.

3

A.—和3B.—和2C.一和4D.g和2

333

5.關(guān)于x的方程3x-〃+5=0的解是x=4,則。的值（）

A.15B.17C.-5D.0

6.若機(jī)是任意實(shí)數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）

A.a+m=b+niB.a-ni-b-m

-7b

C.cun=bmD?.—。=—

intn

7.已知紀(jì)時(shí)與22產(chǎn)3是同類項(xiàng),則，〃〃=（）

A.3B.2C.-2D.-3

8.已知x2-2x=5,則代數(shù)式2x2-4A+202I的值是（）

A.2021B.2031C.2041D.2051

9.實(shí)數(shù)a、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子成立的是（)

---------------??A

O

A.〃+%>()B.-aVOC.a-/?<()D.-a<b

IO.將兩邊長分別為。和8（a>b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長方形4BC7）

中，（圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的

部分用陰影表示，設(shè)圖1上中陰影部分的周長為。，圖2中陰部分的周長為。2,則C；-C2

的值（）

二、填空題

11.1.8935P.（精確到O.O1）

12.已知同=6,\b\=2t且,VO,b>0,那么a+b的值為.

13.若多項(xiàng)式/T+7/是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，則〃?的值為.

14.定義一種新運(yùn)算：對任意有理數(shù)m〃都有=-凡例如2\73=-2-32=-11,則

（2O2OV1）V2=.

15.已知有理數(shù)。、。表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：=.

1gl1gII方

-2-1012

16.已知2]=2，2?=4，23=8,24=16,2s=32,26=64......貝U22026-Z?02'的個(gè)位數(shù)

字是.

三、解答題

17.計(jì)算：

⑴7+(-6)-(孫3

(2)-2?4-8-ix(-2)：

18.解下列方程：

(l)3x-2=5x-6：

試卷第2頁，共4頁

2x-53x+l,

⑵-----+-----=1.

62

19.先化簡，再求值：2ah+（3ab-b2）-3（ab+b2）,其中〃=-1,b=2.

20.某公司上半年每個(gè)月的盈虧情況如下表(盈為正，虧為負(fù)，單位：萬元):

月份1月2月3月4月5月6月

盈虧(萬元)+20+30-^10-20+50+10

(I)該公司收入最高的月份比收入最低的月份多多少萬元?

(2)該公司上半年是盈余還是虧損?盈余或虧損多少萬元?

21.如圖，長方形A8co

(I)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含1的代數(shù)式表示陰影部分的面積$=.

(2)當(dāng)x=2時(shí)，求S的值.

22.2019年11月26日，聯(lián)合國教科文組織正式宣布每年的3月14日為“國際數(shù)學(xué)日”，以

紀(jì)念圓周率的誕生.在國際數(shù)學(xué)日到來之際，學(xué)校計(jì)劃訂購一批數(shù)學(xué)益智玩具魔方.如表是

某商店給出的優(yōu)惠方案：

銷售量單價(jià)/元

不超過100個(gè)15

超過100個(gè)的部分打八折

⑴若購買80個(gè)魔方，花費(fèi)元；若購買130個(gè)魔方，花費(fèi)元.

(2)若購買〃個(gè)魔方，當(dāng)〃4100時(shí)，花費(fèi)元；

當(dāng)〃>100時(shí)，花費(fèi)元.

⑶學(xué)校購買魔方共花了2220元，請求出購買魔方的個(gè)數(shù).

23.已知代數(shù)式4=3以5十左一2G￥+4,I3=ax4+2bx2-cE=3ar'+4〃/-^+3,其中a,

b,。為常數(shù)，當(dāng)x=l時(shí)，4=5,x=-l時(shí)，8=4.

(1)求為+〃一2c的值：

⑵關(guān)于），的方程：2（〃一。）），=伏-44），+20的解為y=2,求攵的值.

⑶當(dāng)x=T時(shí)，求式子“一；二的值.

B

24.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、8對應(yīng)的數(shù)分別是a、b,a、。滿足（。+1『+|38-9|=0.點(diǎn)尸為

數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為工.

O

11111111111A

-2-101234

（1）。=，b=,并在數(shù)軸上面標(biāo)出A、3兩點(diǎn)；

⑵若必=2依，求x的值；

⑶若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)。向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒I個(gè)單位長度的

速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/杪.請問在運(yùn)動(dòng)

過程中，3P8-P4的值是否隨著時(shí)間，的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求

其值.

試卷第4頁，共4頁

《廣東省廣州市第十六中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷》參考答案

題號(hào)12345678910

答案BACABDCBCA

1.B

【詳解】解：由己知，當(dāng)A地高于海平面152米時(shí)，記咋“海拔+152米”，那么B地低于海

平面23米時(shí)，則應(yīng)該記作“海拔-23米”，

故選B.

2.A

【分析】本題主要考查了倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義，一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是指與它相乘等于1的數(shù),

求解即可.

【詳解】解：一2的倒數(shù)為々=—!，

—22

故選A.

3.C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。X10〃的形式，其中〃為整數(shù).確定〃的值

時(shí)，要看把原數(shù)變成〃時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對值210時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】解:2233=2.233X103.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"X10〃的形式，其中

1WIHV10,〃為整數(shù)，正確確定a的值以及〃的值是解決問題的關(guān)鍵.

4.A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),

一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：單項(xiàng)式字的系數(shù)和次數(shù)分別是?，3.

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解.

5.B

【分析】根據(jù)尸4是已知方程的解，將尸4代入方程即可求出。的值.

【詳解】???關(guān)于x的方程3x-a+5=0的解是x=4,

答案第1頁，共11頁

」.3x4-a+5=0

解得。=17.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，理解方程的解是解題的關(guān)健.方程的解即為能使方程

左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

6.D

【分析】此題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì).等式的性質(zhì)1：等式

兩邊加（或減升司一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除

以同一個(gè)不為。的數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.

根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】解：A、利用等式性質(zhì)1,兩邊都加〃?，得到〃+m=。+〃?，原變形一定成立，故

此詵項(xiàng)不符合撅意：

B、利用等式性質(zhì)1,兩邊都減去，小得到原變形一定成立，故此選項(xiàng)不符

合題意；

C、利用等式性質(zhì)2,兩邊都乘“得到加=癡，原變形一定成立，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、成立的條件是"7H0,原變形不一定成立，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

7.C

【分析】本題考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)相同字母的指數(shù)相等是解題的關(guān)鍵.

由于兩個(gè)表達(dá)式是同類項(xiàng)，因此相同字母的指數(shù)必須相等.則〃=2,2=〃?+3,從而可求〃

的值.

【詳解】???兩個(gè)表達(dá)式是同類項(xiàng)，

???。的指數(shù)相等：〃=2,

?*.b的指數(shù)相等：〃=，〃十3,

代入〃=2,得2=〃z+3,

/.tn=—1,

/.〃"?=2x（-l）=-2.

故選：C.

8.B

答案第2頁，共11頁

【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式f-2x=5和2r2-4.r+2()21,可以發(fā)現(xiàn)，2A，-4X=2(X2

-2v),因此可整體求出2H-4x的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果.

【詳解】解：???/?2r=5,

???ZF-4.1+2021

=2(x2-2r)+2021

=2x5+2021

=2031,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的運(yùn)用.

9.C

【分析】觀察數(shù)軸得到“<0，b>。,\a\>h,則有4+b<0；-a>0；-a>b,a-b=a+(~b)<0,據(jù)

此解答即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得,〃<0,bX),\a\>b,

.*.?+/x0；

故選項(xiàng)A不正確；

e.\z<0,

-a>0：

故選項(xiàng)B不正確；

*.*-Z?<0,d<0,

工。-b=a+(-b)<0f

故選項(xiàng)C正確；

*.*\a\>b,\a\=-a,

?.~a>b,

故選項(xiàng)D不正確.

故選:C.

【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，觀察數(shù)軸，得到。<0,b>0,同泌是解題的關(guān)鍵.

10.A

【分析】根據(jù)周長的計(jì)算公式，列出式子計(jì)算解答.

【詳解】解：由題意知：

答案第3頁，共11頁

G=A。+CD—b+AD—a+<7—Z?+a+AB—a,

???四邊形A4C。是長方形，

AB=CDt

:.Ci=2AD+2AB-2b,

同理：

C2=AD-h+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b,

C|—c*2=0,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：掌握整式的加減運(yùn)算法則.

II.1.89

【分析】本題主要考查了對一個(gè)數(shù)的四舍九人，要精確到0.01,所以看干分位上的數(shù)是大于

5還是小于5,進(jìn)而得到結(jié)果即可；

【詳解】解：1.8935〉1.89,

故答案為：1.89

12.-4

【分析】首先根據(jù)|a|=6,|b|=2,可得：a=±6,b=±2；然后根據(jù)aVO,b>0,可得:a=-6,

b=2,據(jù)此求出a+b的值為多少即可.

【詳解】解:V|a|=6,|b|=2,

a=±6,b=±2：

Va<0,b>0,

Aa=-6,b=2,

a+b=-6+2=-4.

故答案為：-4.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握.

13.5或T

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式的有關(guān)概念.先根據(jù)多項(xiàng)式

，”7+7p是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，列出關(guān)于小的方程，解方程求出機(jī)即可.

【詳解】解：?.?多項(xiàng)式』同+7/是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，

答案第4頁，共11頁

m-21=3,

in-2=±3,

解得：利=5或-1,

故答案為：5或T

14.2017.

【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值.

【詳解】根據(jù)題中的新定義得：2020VI=-2020-1=-2021,

則原式:(-202l)V2=2021-22=2017,

故答案為2017.

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

15.b+1

【分析】根據(jù)圖小，可知有理數(shù)a,b的取值范圍b>a,aV-1,然后根據(jù)它們的取值范圍去

絕對值并求|b-aHa+l|的值.

【詳解】解：根據(jù)圖示知：b>a,a<-l,

A|b-a|-|a+l|

=b-a-(-a-1)

=b-a+a+1

=b+l.

故答案為：b+1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于數(shù)軸的知識(shí)以及有理數(shù)大小的比較，絕對值的知識(shí)，正碓把握

相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

16.2

【分析】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，有理數(shù)的乘方；先將Z2026-220?'提取公因式簡化為

22025,再通過觀察2的基次個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律(每4次循環(huán)：2,4,8,6),計(jì)算指數(shù)

2025除以4的余數(shù)，確定個(gè)位數(shù)字即可.

【詳解】解：2a,26-22O25=22O25x(2-l)=22(,25.

2的鼎次個(gè)位數(shù)字每4次循環(huán)一次：21個(gè)位是2,2?個(gè)位是4,23個(gè)位是8,2,個(gè)位是6,

/.2025-4=506x4+1,余數(shù)為1.

因此，Z?。25的個(gè)位數(shù)字與少的個(gè)位數(shù)字相同，為2.

答案第5頁，共11頁

2026+4=506x4+2,余數(shù)為2.

因此，22儂的個(gè)位數(shù)字與22的個(gè)位數(shù)字相同，為4.

2^6_22025的個(gè)位數(shù)字是4-2=2,

故答案為：2.

17.(1)13

⑵-2

【分析】(1)先計(jì)算乘除，在計(jì)算加減即可.

(2)先算乘方再算乘除最后計(jì)算減法即可.

【詳解】(1)原式=7-6-(-12),

=7-6+12

=13,

(2)原式=-8+8-卜4,

4

=-1-1,

=—2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算法則：先算乘方再算乘除最后算加減,

有括號(hào)要先算括號(hào)里的是解題關(guān)鍵.

18.(I)x=2

(2)x=—

11

【分析】本題主要考查解一元一次方程；

(1)先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，再把系數(shù)化為1,計(jì)算即可；

(2)先去分母，再移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，再把系數(shù)化為1,計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：3x-2=5x-6

3人—5A=-6+2，

x=2.

(2)解:

62

2x—5+3(3x+l)=6,

2x-5+9x+3=6,

答案第6頁，共11頁

2A+9.V=6+5-3,

ILv=8,

8

x=—.

11

19.2ab-4b2；-20

【分析】本題主要考查整式的加減及運(yùn)用，代數(shù)式求值；先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化簡

即可，再把。=-1,。=2代入計(jì)算即可.

【詳解】解：2c必+(3c而一后)一3(c心+6)

=2ab+3ab-b2-3ab-3b2,

=(lab+3ab-3^)+(-/?2-3Z?2),

=2ab-4h~；

當(dāng)a--l,〃—2時(shí)，原式=2x(1)x24X22=416=20.

20.(1)該公司收入最高的月份比最低的月份多90萬元

(2)公司上半年是盈余，盈余50萬元

【分析】(1)最大數(shù)減去最小數(shù)即可；

(2)把六個(gè)數(shù)相加即可求解.

【詳解】(1)50-(-40)=90(萬元).

答：該公司收入最高的月份比最低的月份多90萬元.

(2)2()+3()+(-40)+(-20)+50+10=5()(萬元).

答：該公司上半年是盈余，盈余50萬元.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的正負(fù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是獨(dú)棟

題意.

21.(1)3x4-18

⑵24

【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值；

(1)根據(jù)長方形的一半減去右上角的小三角形的面枳，即可求解.

(2)將x=2代入(1)中代數(shù)式，即可求解.

【詳解】(1)解：S=-ABxCD--EDxDF

22

答案第7頁，共11頁

=lx6xi2-1(12-6)(6-x)

=36-3(6-x)

=36-18+3x

=18+3A-

故答案為：3x+18.

(2)解：當(dāng)x=2時(shí)，

5=184-3x2=24

故答案為：24.

22.(1)1200：1860

(2)15/?；12/7+300

⑶學(xué)校購買魔方160個(gè)

【分析】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題

的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn).

(1)根據(jù)商店給出的優(yōu)惠方案分別列式求解即可；

(2)根據(jù)商店給出的優(yōu)惠方案分別列式求解即可；

(3)首先判斷出購買魔方的個(gè)數(shù)大于100,然后列方程進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：若購買80個(gè)魔方，花費(fèi)80xl5=12(X)(元)；

若購買130個(gè)魔方，花費(fèi)100x15+(130-100)x15x0.8=1860(元)；

(2)解：若購買〃個(gè)魔方，當(dāng)〃4100時(shí)，花費(fèi)15〃元；

當(dāng)〃>100時(shí)，花費(fèi)100xl5+(〃-100)xl5x0.8=12〃+300元；

(3)解：當(dāng)購買100個(gè)魔方時(shí)，花費(fèi)100x15=1500(元)

2220>1500

???購買魔方的個(gè)數(shù)大于100,

設(shè)購買魔方X個(gè)，則花費(fèi)為(12X+3(勸元，

/.12x+300=2220

Ax=160

???學(xué)校購買魔方160個(gè).

23.(1)1

答案第8頁，共11頁

⑵-2

(3)3

【分析】本題主要考查代數(shù)式求值，整式的加減中的化簡求值；

(1)把x=l,A=5代入A=3or'+bx3一2cx+4中，整理即可；

(2)根據(jù)題意得到“+M-c=4,把)，=2代入y的方程整理，把〃+助-c=4整體代入計(jì)算即

可；

(3)當(dāng)x=-l時(shí)，分別求出A,E的值，代入計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：I?當(dāng)x=l時(shí)，4=5,

3a+b-2c+4=5,

3a+b-2c'=\,

(2)解：Vx=-1W,3=4,

/.a+2b-c=4,

把y=2代入2gc)y=優(yōu)-砌y+20,得，

2(a-c)x2=(A-4/))x2+20,

4(。-。)=2火-勸+20,

4。一4。+助=22+20,

4(〃+2Z?-c)=2攵十20,

4(67+2Z?-C)-20

---------------=欠,

2

k=2(a+2b-c)-\0f

：.k=2(a+2b-c)-\0=2x4-\0=-2

(3)解:當(dāng)x=T時(shí),

A=-3a-b+2c+4,B=a+2b-c=4,E=-3a+4b+c+3?

?/3a+b-2c=\,

-3a=b-2c-\,

代入E=-3a+4Z?+c+3=b-2c-l+4Z?+c+3=5Z?-c+2,

*/a+2b-c=4t

a=4-2b+c

答案第9頁，共11頁

把。=4-28+。代入初+〃-2。=1,

整理得：5b-c=ll,

，E