聊城市初二考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^{3}+a^{2}=a^{5}\)B.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{6}\)C.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)2.點(diǎn)\(P(-3,4)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((-3,-4)\)B.\((3,-4)\)C.\((3,4)\)D.\((-4,-3)\)3.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.化簡(jiǎn)\(\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}\)的結(jié)果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^{2}\)5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形6.若分式\(\frac{x-2}{x+3}\)的值為\(0\)，則\(x\)的值是（）A.\(x=2\)B.\(x=-3\)C.\(x=\pm2\)D.\(x=0\)7.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(3\)B.\(3\)，\(4\)，\(8\)C.\(5\)，\(6\)，\(10\)D.\(5\)，\(6\)，\(11\)8.已知正比例函數(shù)\(y=kx\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,-2)\)，則\(k\)的值是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)交\(AC\)于點(diǎn)\(D\)，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A.\(1\)個(gè)B.\(2\)個(gè)C.\(3\)個(gè)D.\(4\)個(gè)10.已知\(x+\frac{1}{x}=3\)，則\(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\)的值是（）A.\(9\)B.\(7\)C.\(11\)D.\(5\)答案：1.C2.A3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.C10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{15}\)2.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{3}x\)D.\(y=2x\)3.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.多邊形的外角和是\(360^{\circ}\)4.以下因式分解正確的有（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}-2x-3=(x-3)(x+1)\)5.若點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\lt0\)）的圖象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\)，則（）A.\(y_{1}\gty_{2}\)B.\(y_{1}=y_{2}\)C.\(y_{1}\lty_{2}\)D.\(y_{1}\)與\(y_{2}\)大小關(guān)系不確定6.下列三角形，一定是直角三角形的有（）A.三角形的三邊長(zhǎng)分別為\(5\)，\(12\)，\(13\)B.三角形三內(nèi)角之比為\(1:2:3\)C.三角形的三邊長(zhǎng)分別為\(1\)，\(1\)，\(\sqrt{2}\)D.三角形三內(nèi)角之比為\(3:4:5\)7.以下關(guān)于一次函數(shù)\(y=mx+n\)（\(m\neq0\)）的說法正確的有（）A.當(dāng)\(m\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象一定經(jīng)過點(diǎn)\((0,n)\)C.若圖象經(jīng)過一、二、四象限，則\(m\lt0\)，\(n\gt0\)D.若圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則\(n=0\)8.下列運(yùn)算正確的有（）A.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)C.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)9.四邊形\(ABCD\)中，能判定四邊形\(ABCD\)是平行四邊形的條件有（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD=BC\)B.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)C.\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)D.\(\angleA=\angleC\)，\(\angleB=\angleD\)10.若分式\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)的值為\(0\)，則\(x\)的取值可以是（）A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=\pm1\)D.不存在這樣的\(x\)答案：1.AD2.AC3.ACD4.ABCD5.A6.ABC7.ABCD8.ABC9.BCD10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq2\)。（）3.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）5.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是雙曲線。（）7.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）8.因式分解\(x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\)。（）9.若點(diǎn)\((x_{1},y_{1})\)，\((x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）圖象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，則\(y_{1}\lty_{2}\)。（）10.一次函數(shù)\(y=3x+1\)的圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,1)\)。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.化簡(jiǎn)求值：\((x+1)^{2}-(x+2)(x-2)\)，其中\(zhòng)(x=3\)。答案：先展開式子，\((x+1)^{2}=x^{2}+2x+1\)，\((x+2)(x-2)=x^{2}-4\)，原式\(=x^{2}+2x+1-(x^{2}-4)=2x+5\)。把\(x=3\)代入得\(2×3+5=11\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,5)\)和\((-1,1)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：把點(diǎn)\((1,5)\)和\((-1,1)\)代入函數(shù)得\(\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=6\)，\(b=3\)，把\(b=3\)代入\(k+b=5\)得\(k=2\)。3.解方程：\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)答案：方程兩邊同乘\(x(x-2)\)得\(x=3(x-2)\)，展開\(x=3x-6\)，移項(xiàng)\(2x=6\)，解得\(x=3\)。經(jīng)檢驗(yàn)，\(x=3\)是原方程的根。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的\(3\)倍少\(180^{\circ}\)，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)×180^{\circ}\)，則\((n-2)×180=3×360-180\)，解得\(n=7\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)\(y=-x+3\)的圖象與\(x\)軸、\(y\)軸分別交于\(A\)、\(B\)兩點(diǎn)，點(diǎn)\(P\)是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若\(\triangleABP\)為等腰三角形，討論點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)情況。答案：先求\(A(3,0)\)，\(B(0,3)\)，\(AB=3\sqrt{2}\)。當(dāng)\(AB=AP\)時(shí)，\(P\)坐標(biāo)可能為\((-3,0)\)等；當(dāng)\(AB=BP\)時(shí)，\(P\)坐標(biāo)可能為\((0,3+3\sqrt{2})\)等；當(dāng)\(AP=BP\)時(shí)，可通過設(shè)\(P\)坐標(biāo)列方程求解，有多種情況。2.對(duì)于分式方程\(\frac{x}{x-3}-2=\frac{m}{x-3}\)有增根，討論\(m\)的值。答案：增根是使分母為\(0\)的值，即\(x=3\)。先將分式方程化為整式方程\(x-2(x-3)=m\)，把\(x=3\)代入整式方程得\(3-2×(3-3)=m\)，所以\(m=3\)。3.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)增減性，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，過原點(diǎn)；\(b\lt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。4.已知在\(\triangleABC\)