七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（蘇科版

強(qiáng)化卷

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)第一章?第四章。

一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。）

1.在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實(shí)意義?例如收入20元記作+20元，則支出10元記作（）

A.+10元B.-10元C.±10元D.-20元

2.2025年3月9日，電影《哪吒之魔童鬧?！菲狈客黄?48.83億元，在全球影史票房榜上更進(jìn)一步，躋

身前六.將數(shù)據(jù)148.83億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.148.83x10sB.14883x108C.1.4883x1()9D.1.4883x10'°

3.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.2021是整式B.5QJ的次數(shù)是4

C.必-5是二次二項(xiàng)式D.多項(xiàng)式-2m2〃+仍-7的常數(shù)項(xiàng)為-7

4.古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一即：良馬日行二百四十里，駕馬日行一百五十里，駕馬先行一十二日，問

良馬兒何追及之？意思是：兩匹馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里,

慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）

A.240x=150(x+12)B.240x=150(jr-12)

C.240(x-I2)=150xD.240x+150x=150xl2

5.如圖，大正方形面積為40,小正方形的面積為8,則陰影部分的面積是（）

A

BD

A.20B.24C.32D.16

6.若（2〃?+l1+2|〃一3|=0,貝lj代數(shù)式〃〃?的值是（）

113

A.-B.8C.D.—

462

7.整式，3+〃的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值:

X-2-1012

mx+n12840-4

則關(guān)于x的方程加丫+〃=-8的解為（）

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4

8.如圖，在長(zhǎng)方形48C。中，AB=6cm,5C=8cm,點(diǎn)E是,48上的一點(diǎn)，且4E=2BE.點(diǎn)、P從點(diǎn)、C出

發(fā),以2cm/s的速度沿點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為華，若三角形PCE的面

積為18cm乙貝心的值為（）

A.一或一B.一或一或——C.一或6D.一或6或——

84X44444

二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分.）

9.計(jì)算：（-1）2024+（-2）3X-14-4=.

10.方程3（x-2）=2x+l的解為

11.若4是相反數(shù)為本身的數(shù)，/）是倒數(shù)為本身的數(shù)，c是立方為本身的數(shù)，則/+人-。2=.

12.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載：遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即〃結(jié)繩計(jì)數(shù)”：一位母

親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿七進(jìn)一的方式，用來記錄孩子出生后的天數(shù)?如圖1，孩子出

生后的天數(shù)是4x7+2=30（天），那么圖2表示孩子出生后的天數(shù)是.

圖1圖2

13.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)力表示的數(shù)為〃，化簡(jiǎn)：\a-3\-2\a+i\=—.（用含。的代數(shù)式表示）

---------1,-----,---1-------------A-?-----L>-

-10a3

14.已知關(guān)于x的一元一次方程擊x+3=2x+b的解為x=2,那么關(guān)于V的一元一次方程

擊（），+1）-方=2（y-l）+1的解為.

15.如圖，數(shù)釉上點(diǎn)力的初始位置表示的數(shù)為2,將點(diǎn)力做如下移動(dòng)：第1次點(diǎn)力向左移動(dòng)2個(gè)單位K度至

點(diǎn)4,第2次從點(diǎn)4向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)4,第3次從點(diǎn)出向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)4,…按照這

種移動(dòng)方式進(jìn)行下去，如果點(diǎn)4與原點(diǎn)的距離等于1008,那么〃的值是,

---------，A?--------1?」IiI.1*

M2-1i>.12A6

16.某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，規(guī)定如下:

一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法

低于200元不予優(yōu)惠

不低于200元,但低于500元幾折優(yōu)惠

不低于500元500元部分給八折優(yōu)惠,超過500元部分給七折優(yōu)惠

春節(jié)期間，小亮兩次到該超市購(gòu)物，已知這兩次優(yōu)惠前的貨款共計(jì)800元，其中第一次優(yōu)惠前的貨款為a

兀（200<〃<300）,若用含。的代數(shù)式表示兩次購(gòu)物的總付費(fèi)，則小亮應(yīng)付的總費(fèi)用是兀.

三、解答題（本題共10小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（5分）計(jì)算：

/111)/

(1)-------------x(-36).(2)-12024X|-3|-(-2)3+4^---

1618尸)

18.（5分）化簡(jiǎn):

(l)3x-y2+x+y2⑵2(2〃-3b)-3(26-3a)

19.（5分）解方程：

2人一12人一1

⑴4一4=2-3（2-x）；(2)

~6~

20.（6分）有理數(shù)〃,6,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,

-[a01b。”

(l)a0a+b_0b—c_0

(2)化簡(jiǎn):\a\+\a+b\-\b-c\

21.（6分）某醫(yī)療團(tuán)隊(duì)巡視調(diào)研揚(yáng)州新冠病毒防護(hù)小組，乘車從衛(wèi)生中心出發(fā)，沿東西向公路巡視調(diào)研,

如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）:+17-9,+7,-15

⑴求該醫(yī)療團(tuán)隊(duì)乘車最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的什么方向，距離出發(fā)點(diǎn)多少千米？

⑵行駛1千米耗油0.5升，則這次調(diào)研共耗油多少升？

22.（6分）閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+\）x=3x,類似地，我們把（〃+/））看成一個(gè)整體，則

4（。+〃）-2（o+〃）+（a+b）=（4-2+1）（〃+/））=3（4+6）.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方

法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

⑴把『看成一個(gè)整體，合并5（a-b『+4（a-b）2-7（a—b）2=（a-bf；

（2）運(yùn)用"整體思想”合并7（〃?+〃『-6（〃?+〃）2+2（機(jī)+〃）2；

（3）x2-2y=-2,則*+2尸.

23.（8分）一般情況下5+4=震不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=O.我們稱使得

￡+:二善成立的一對(duì)數(shù)*/）為"相伴數(shù)對(duì)"，記為（〃，"）?

⑴若（1乃）是“相伴數(shù)對(duì)〃,求b的值;

⑵寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)〃伍㈤，其中。。（），且。工1；

⑶若（，”，〃）是"相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式〃7-7〃-[4,〃-2（3〃-1）]的值.

24.（8分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市

自來水收費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（注：水費(fèi)按月份結(jié)算）

每月用水量單價(jià)（元/立方米）

不超出6立方米的部分2

超出6立方米不超出10立方米的部分4

超出10立方米的部分8

例如：某戶居民1月份用水8立方米，應(yīng)收水費(fèi)為2X6+4X（8-6）=20（元）

請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答卜列問題：

⑴若某戶居民2月份用水7立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元

（2）若某戶居民4月份用水。立方米（其中6<“W10）,請(qǐng)用含。的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi).

⑶若某戶居民3月份交水費(fèi)60元，求3月份用水量為多少立方米？

⑷若某戶居民5、6兩個(gè)月共用水20立方米（6月份的用水量超過了5月份的用水量），設(shè)5月份用水不立

方米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？

25.（9分）已知數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)分別為4&C,對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是。力,0,滿足

k+4|+3-8『+(c-12)2=0.規(guī)定：兩點(diǎn)間的距離可用這兩點(diǎn)的字母表示，如點(diǎn)力與點(diǎn)8之間的距離表示

為AB.

⑴直接寫出的值：a=,b=,c=；

⑵點(diǎn)4c在數(shù)軸同時(shí)運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是3個(gè)單位/秒、2個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.

①點(diǎn)力向右運(yùn)動(dòng)/秒時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為(用含/的式子表示)；

②點(diǎn)4。向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AB-CB,求點(diǎn)，、C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間/的數(shù)值；

③當(dāng)點(diǎn)力向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng).試問：是否存在一個(gè)常數(shù)人使得48C不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的改變而

改變.若存在，請(qǐng)求出〃：若不存在，請(qǐng)說明理由.

26.（10分）材料一：楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)為它的上方（左右）兩數(shù)之和，揭示了（。+%）”

（及為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的相關(guān)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律可以解決很多數(shù)學(xué)問題.材料二：斐波那

契數(shù)列是意大利數(shù)學(xué)家菜昂納多一斐波那契從兔了?繁殖問題中引入的一列神奇數(shù)字，用凡表示這?列數(shù)中

的第〃個(gè)，則數(shù)列為q=1,a2=\,%=2,4=3,牝=5,…，數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于其前兩

項(xiàng)之和，即凡+2=。向+3（〃為正整數(shù)）.結(jié)合材料，回答以下問題：

計(jì)算公式各項(xiàng)的系數(shù)各項(xiàng)系數(shù)和

(a+b)°=\11

(a+by=a+b112

(a+b)2=a2+2ab+b2121/4

(a+b