九年級數學上學期期中模擬卷01（蘇科版）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1,本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。

4.測試范圍：蘇科版九年級上冊

第I卷

一、單項選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的。）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A.3%十§=4B.2x（x-1）=2x2+3C.x2-2=0D.x+2y=1

2.某學習小組的6名同學在第一次數學測試中的成績分別是94分、98分、90分、94分、80分、90分，

則下列結論正確的是（）

A.中位數是90分B.眾數是94分

C.平均數是91分D.極差是20

3.若％=2是方程“2+%一血=o的一個根，則m的值為（）

A.-6B.-2C.2D.6

4.若關于x的一元二次方程攵必+2%一1=0有實數根，則實數k的取值范圍是（）

A.k>-lB.k>-l

C.k>-l^.k0D.攵>一1且左。0

5.。。的半徑為5,點P到圓心。的距離為5,點P與O。的位置關系是（）

A.點P在。。內B.點P在0。外C.點P在。。上D.無法確定

6.如圖，已知NBOC=100。，則乙力的度數為（）

o

c

A.50°B.80°C.100°D.130°

7.今年為慶祝共青團成立1（）0周年，教體局舉行籃球友誼賽，初賽采用單循環(huán)制（每兩支球隊之間都進行

一場比賽），據統(tǒng)計，比賽共進行了28場，則一共邀請了多少支球隊參加比賽？設一共邀請了％支球隊

參加比賽.根據題意可列方程是（）

Ag22=28B.x（x-1）=28C.丑尸二28D.x（x+1）=28

8.不透明袋子中僅有紅、黃小球各一個，兩個小球除顏色外無其他差別.從中隨機摸出一個小球，放回并

搖勻，再從中隨機摸出一個小球,則兩次摸出的都是紅球的概率是（）.

A."B.|C.|D.：

9.如圖，△718C是一張周長為24cm的三角形的紙片，BC=7cm,。。是它的內切圓，小明準備用剪刀在

O。的右側沿著與。。相切的任意一條直線MN剪下△AMN,則剪下的三角形的周長為（）

B；

10.閱讀理解：把數用大括號圍起來，如：｛2｝、｛一1.5,0｝,我們稱之為“集”，其中大括號內的數稱其為“集”

的元素.如果一個“集”滿足：只要其中有一個元素使得F+Q還是這個，，集，，的元素，這樣的，，集“我

們稱之為“呵I歸集若“集”｛2,71｝是“回歸集”，則〃的值個數是（）

A.1B.2C.3D.4

第n卷

二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分.）

II.方程（％—3）2=25的根為.

12.如圖，四邊形/1OC0是。。的內接四邊形，乙足它的一人外角，若乙C8E=100。，則ND的度數

是_________

13.關于匯的一元二次方程/+6x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值為.

14.有甲、乙兩組數據?，若甲組數據1,2,3,7,8的方差是玲，乙組數據1,2,3,3,4的方差是s"

則吊s2.（填或"二”）

15.己知圓錐的側面積是15m底面半徑是3,則母線長為.

16.如圖，△4BC,AC=3,BC=4,Z-C=90°,。。為△ABC的內切圓，與三邊的切點分別為。、E、

尸，則。。的面積為〔結果保留幾）.

17.若a,力是關于x的方程/一3%—2023=0的兩個實數根，則小一4。一匕=.

18.如圖，已知△ABC中，AACB=90°,AC=6,BC=4,點石是AC邊上的動點，以CE為直徑作。F,

連接BE交。F于點。，則4。的最小值=

三、解答題（本題共9小題，共84分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（8分）解方程：

（1）x2—4x+2=0；

（2）x（%—5）=2x-10.

20.(8分)如圖，在。。中，乙力08=4。。。，證明衣=麗.

21.(8分)已知關于x的一元二次方程/+(m+3)X+7九+1=0.

(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根;

(2)若m是方程的一個實數根，求m的值.

22.（8分）為保護環(huán)境，增強居民環(huán)保意識，某校積極參加即將到來的6月5日的“世界環(huán)境日”宣傳活動,

七年級（1）班所有同學在同一天調查了各自家庭丟棄塑料袋的情況，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計

圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題:

圖1

（1）本次共調查多少戶居民？計算并請將圖（1）的條形統(tǒng)計圖補充完整;

（2）這組數據的居民丟棄塑料袋個數的中位數是一個，眾數是一個;

（3）該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民，估計該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數大約是多少?

23.（8分）已知如圖，△48C中，N/l=90。，BD平分乙ABC.

（1）尺規(guī)作圖：以8。上一點。為圓心（不含端點B、。），作0。與AB相切，與AC相交（不寫作法，保留

作圖痕跡）:

（2）若/W=12,BC=15,。。與AC相離，求O。半徑r的取值范圍.

25.（12分）隨旅游業(yè)的快速發(fā)展，外來游客對住宿的需求明顯增大，某賓館擁有的床位數不斷增加.

（1）該賓館床位數從2021年底的200個增長到2023年底的288個，求該賓館這兩年（從2021年底到

2023年底）擁有的床位數的年平均增長率：

（2）該賓館打算向游客出售了一款紀念工藝品，每件成本50元，為了合理定價，現投放市場進行試

銷.據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，若銷售單價每降低1元，每天就可多

售出5件。若該館想要每天的銷售利潤達到4000元，且銷量盡可能大，應該如何定價？

26.（12分）如圖，在中，ZF=90°,力B=6厘米，8c=8厘米.點P從4點開始沿4B邊向點8以1

厘米/秒的速度移動（到達點B即停止運動），點Q從8點開始沿8c邊向點C以2厘米/秒的速度移動（到

達點C即停止運動）.

（1）如果P、Q分別從A、8兩點同時出發(fā)，經過幾秒鐘，ZXPBQ的面積等于△ABC的三分之一？

（2）如果P、Q兩點分別從48兩點同時出發(fā)，而且動點P從月點出發(fā)，沿48移動（到達點5即停止運

動），動點Q從8出發(fā)，沿BC移動（到達點。即停止運動），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？

27.（12分）閱讀下列材料，完成相應學習任務：四點共圓的條件

我們知道，過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，過任意一個四邊形的四個頂點能作一個圓嗎？

小明經過實踐探究發(fā)現：過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓，下面是小明運用反證法證明上

述命題的過程;

圖4

已知：在四邊形力中，Z-B+Z.D=180°.

求證：過點人B、。、Z)可作一個圓.

證明：假設過點力、B、C、0四點不能作一個圓，過4、B、C三點作圓.如圖1,若點。在圓外，設力。

與