七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考（南京專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.I可答選擇題時(shí),選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。I可答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題k一并交回。

4.測(cè)試范圍：新教材蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第1章-第5章。

第一部分（選擇題共16分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（)

h

A.若=ab,則“=/?B.若"b，則1

C.若a=b,則2=6+2D.若3a-2b=2,則2b=3a-2

2.2025年9月3日舉行的紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利8（）周年閱兵式，創(chuàng)造了全球直

播觀看人次的紀(jì)錄.截至9月5日1（）時(shí),全媒體渠道總觸達(dá)人次約33940000000次，其中數(shù)據(jù)

“33940000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.33.94x10sB.0.3394x10'0C.3.394x1()9D.3.394x10'°

3.下列說法正確的是（）

A.單項(xiàng)式次數(shù)是9B.xH-----Hl是多項(xiàng)式

x

C.C-2/+3〉是三次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式彳兀，的系數(shù)是:

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4.一個(gè)止方體的展開圖如圖所示，每個(gè)面上都寫有一個(gè)數(shù)并且相對(duì)兩個(gè)面所寫的數(shù)互為相反數(shù)，那么。-匕=

A.-12B.4C.-4D.12

5.已知|《=3,〃=4,且則a+b的值是（）

A.-1B.-5C.-1或-5D.-1或5

6.用一個(gè)平面分別去截下列幾何體：①正方體：②圓柱；③圓錐；④球；⑤三棱柱：截面可能為三角形的

有（）

A.1B.2C.3D.4

7.某商店將一件商品按進(jìn)價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，乂以9折銷售，售價(jià)為216元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（）

A.200元B.210元C.18（）元D.190元

8.已知關(guān)于％的方程有正整數(shù)解，則整數(shù)。的所有可能的取值的和為（）

63

A.-14B.-45C.45D.-135

第二部分（非選擇題共84分）

二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分.

9.如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體是.

10.關(guān)于x的一元一次方程2X-3I：〃?+1）=5的解是1=1,則〃?的值為.

11.規(guī)定符號(hào)區(qū)的意義為：a?b=ab-a-b,那么-5?6=.

12.已知x—2y+l=0,則2024—x+2j，=.

13.”我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“庭前孩重鬧如簇，不知人數(shù)不知梨.每人四梨

多十二，每人六梨恰齊足.”其大意是：“孩童們?cè)谕ピ和嫠＃恢卸嗌偃撕屠孀?每人分4個(gè)梨，多12

個(gè)梨；每人分6個(gè)梨，恰好分完.”設(shè)有x個(gè)人，則可列方程.

14.數(shù)a,A,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，

1111.

ha0c

化簡(jiǎn)l〃l+|c+aH方一.

15.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,在臭子上翻動(dòng)這個(gè)正方體，得到圖中的三種情

況，則數(shù)字5的對(duì)面是數(shù)字.

16.已知方程告4-2=3y的解與關(guān)于x的方程號(hào)-3左=1-2x的解互為相反數(shù)，則（5攵+12『的值

是?

17.如圖，是根據(jù)幻方改編的吆J刊”游戲.將-3.2,-1.0.1,-2.3.-4分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使

橫、豎，以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等.已知圖中的△、。分別表示一個(gè)數(shù)，則的值為—.

18.規(guī)定關(guān)于x的一元一次方程。x=〃的解為b-a,稱該方程是“郡園方程”，如：3x=4.5的解為

4.5-3=1.5,該方程”=4.5是“郡園方程”.若關(guān)于x的一元一次方程2工=帥+。是“郡園方程”，它的解為

m則a+6=.

三、解答題：本題共9小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.（8分）計(jì)算：

⑴卜：卜（＜4）；

IJoo）

⑵-呼+4陪7卜（一2）2.

20.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（4a2/）-ab2）-2（3ab2-a2b）-14a-b,其中a=l,h=~

21.（8分）解方程:

(l)2(x-l)=3x+3；

x+12-3x,

⑵----------=—1

26

22.（6分）己知。、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，加是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)〃的點(diǎn)到

a+b

原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，求而，+-n+ed的值.

5

23.（6分）甲，乙兩船從彳港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是

45km/h,水流速度是〃km/h.

（l）2h后甲，乙兩船相距多遠(yuǎn)？

（2）若甲船從力港口順?biāo)叫?.5h到達(dá)8港口；從8港口返回力港口逆水而行，用了4h,求水流速度.

24.(7分)為了嚴(yán)格控制水果質(zhì)最，某果園建立了嚴(yán)格的果品標(biāo)準(zhǔn)，按照“糖酸度、鮮度、細(xì)嫩度、香味、

安全性”將果園內(nèi)種植的紅富士蘋果分成了18個(gè)等級(jí)，1級(jí)紅富士的品質(zhì)最好，2級(jí)次之，依此類推，第18

級(jí)品質(zhì)最差.果園在銷售紅富士時(shí)，制定銷售價(jià)格如下：第9級(jí)的紅富士售價(jià)為15元/千克，從第9級(jí)起,

品質(zhì)每提升1級(jí)，每千克的售價(jià)將提升2元；品質(zhì)每下降1級(jí)，每千克的售價(jià)將降低1元.

(1)若紅富士的等級(jí)為〃，用含〃的代數(shù)式表示該級(jí)的售價(jià)(單位：元/千克)；

①當(dāng)〃>9時(shí),售價(jià)為元/干克：

②當(dāng)〃<9時(shí)，售價(jià)為元/千克.

(2)水果店老板小蔣計(jì)劃在該果園購(gòu)進(jìn)5級(jí)紅富士200千克，果園負(fù)責(zé)送貨上門，但要收100元的運(yùn)費(fèi).因

小蔣是果園的老客戶，果園負(fù)責(zé)人給出了以下三種優(yōu)惠方案：

方案一：降價(jià)6%,并減免全部運(yùn)費(fèi)

方案二：降價(jià)10%,但運(yùn)費(fèi)不減.

方案三：不降價(jià)且運(yùn)費(fèi)不減，但買50千克蘋果送10千克

請(qǐng)你幫小禧計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算，選擇這種優(yōu)惠方案比改優(yōu)惠前節(jié)省了多少元？

25.(7分)將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…排成如圖所示的數(shù)表.

I3579II1315

313335

495153

676971

737577798183858789

【初步探究】

(1)數(shù)表中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

【深入探究】

(2)在數(shù)表中將平行四邊形框上下左右移動(dòng)，可框住另外九個(gè)數(shù)，這九個(gè)數(shù)之和還有(1)中這種規(guī)律嗎？

請(qǐng)說出理由.

【拓展應(yīng)用】

(3)平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和能等于1998嗎？能等于2005嗎？能等于2025嗎？若能，請(qǐng)求出這九

個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；若不能.請(qǐng)說出理由.

26.(8分)如圖，長(zhǎng)方形紙板［8c。中，長(zhǎng)為20米，月8長(zhǎng)為a米.下面我們將研究用不同裁剪方法,

將該紙板制作成長(zhǎng)方體紙盒.

EGD

8

圖③圖④

⑴如圖①所示，用"把長(zhǎng)方形分成2個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②所示，將長(zhǎng)方形力刃花折疊成紙盒的側(cè)面,

將長(zhǎng)方形COM做紙盒的卜底面，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒.若。=4,請(qǐng)你求這個(gè)紙盒底面的周長(zhǎng).

(2)如圖③、④所示，用即把長(zhǎng)方形48CQ分成2個(gè)長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)方形力引花折疊成紙盒的側(cè)面，將長(zhǎng)方形

□DEb沿G”剪成兩部分，分別做紙盒的上、下底面，做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒.

①若。=4,請(qǐng)分別求出圖③、④兩種不同方案的底面周長(zhǎng).

②請(qǐng)你猜想圖③、④兩種不同方案所做紙盒的底面周長(zhǎng)是否有可能相等？如果相等，請(qǐng)求出此時(shí)。的值.如

果不相等，請(qǐng)說明理由.

27.（8分）在數(shù)軸上有兩個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形，已知正方形48CO的頂點(diǎn)43分別對(duì)應(yīng)-10,-9,正方形

的頂點(diǎn)反尸分別對(duì)