八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試卷（揚(yáng)州專用）

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.戶I答選擇題時(shí),選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024人年級(jí)上冊(cè)第1?3章。

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.下列各組數(shù)中，分別以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）

4,5；，呆

A.3,B.C.0.8,0.6,0.5D32,42,52

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.y/（-5）2=-5B.V36=±6C.-749=-7D-J(-9y=-3

3.如圖，△ABCQADEF,BC=7,EC=5,則C產(chǎn)的長(zhǎng)為（）

AD

BECF

A.2B.3C.5D、7

4.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5cm,周長(zhǎng)為20cm,則它的腰長(zhǎng)為（)

A.5cmB.7.5cmC.10cmD5cm或7.5cm

5.已知一個(gè)正方形的面積為19,估計(jì)它的邊長(zhǎng)的大小在（）

A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D1與2之間

6.下列選項(xiàng)中（圖中三角形都是直角三角形），不能用來驗(yàn)證勾股定理的是（）

7.如圖，CE是△H4C的角平分線，過點(diǎn)E作E/〃8C,分別交力。及的外角//CO的平分線于點(diǎn)

M,F.若CW=3,則￡尸的長(zhǎng)為（）

A.4B.5C.6D.8

*

第7題A第8題

8.如圖，M8C的外角N4CM的平分線CP,4P交于點(diǎn)P，PE上BM于點(diǎn)、E,PFLBN于點(diǎn)F,

下列結(jié)論中：①周長(zhǎng)為2AE；②NEPF=2/APC:;③連接E/L則M垂直平分線段8P；?^PAC

的面積為AE/P與的面積和；⑤2/CPB=/BAC.其中正確的是()

A.②③④⑤B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

9.計(jì)算：＞/-27=_________，＞/4=_________?

10.如圖，已知△力4c與6所全等，那么/。=________°.

*

/^\10,I力

B-------cDL------------F

10

第10題第12題

11.ZUBC中，力8=6,40=4,8。邊上的中線/。=4,則a的取值范圍是

12.在正方形網(wǎng)格中，2408的位置如圖所示，點(diǎn)P，。，h，N是四個(gè)格點(diǎn)，這四個(gè)格點(diǎn)中到/力08的兩

邊距離相等的點(diǎn)是

13.如圖，己知N/BC=NDEF,AB=DE,要說明尸，若以“S4S”為依據(jù)，還常添加的一個(gè)

條件為

14.如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為4cm。和25cm2的兩個(gè)小正方形，則陰影部分的面積為

第15題

15.如圖，在△48C中，。是4C邊上的一點(diǎn)，AD=AB,E,尸分別是8。，X。的中點(diǎn).若力。=8,則EF

的長(zhǎng)為.

16.圖，在邊長(zhǎng)為。等邊三角形為8c中，點(diǎn)。，上分別在邊8C,4B上,且OE〃4C,過點(diǎn)石作

EFA.DE,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)凡若AE=b,則。下=.（用含。，力的代數(shù)式表示）

第16題第17題

17.如圖，在。中，NC=90°,點(diǎn)Q,E分別在邊8C,48上，連接。石，將力E沿。E折疊，點(diǎn)夕

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為尸，點(diǎn)尸剛好落在4C邊上.若BC=5,CF=亞,則8。的長(zhǎng)為.

18.如圖，在四邊形48CQ中，力4=力。=。。,/84￡）=90。，△ABC的面積為1,分別過點(diǎn)B、。向力。作

垂線，垂足分別為E、F,則線段/C的長(zhǎng)度是.

A

C

第18題

三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.（本題8分）計(jì)算:

(2)^+|3-7|0|+^2+1->/025

⑴灰

20.（本題8分）已知5”2的立方根是2,6〃+〃-1的算術(shù)平方根是4,c是舊的整數(shù)部分.

（1）求。,/）,2的值；

⑵求4〃-8+2c?的平方根.

21.(本題8分)如圖，△/BC笑△/。七，點(diǎn)E在邊BC上(不與點(diǎn)從C重合)，DE與AB交于點(diǎn)、F.

(1)若/。。=110。，NB/1E=30°,求/比1。的度數(shù):

(2)若力。=10,BE=CE=4.5,求△皿7與的周長(zhǎng)和.

22.(本題10分)如圖，在4x5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫

圖.

(1)在圖1中畫一條線段48,使力8=后，線段44的端點(diǎn)在格點(diǎn)上;

(2)在圖2中畫一個(gè)斜邊長(zhǎng)為后的等腰直角三角形。CE,其中NOCE=90。，三角形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，并

求△QCE的面積.

23.(本題8分)如圖，已知DCLAD./從1。的平分線交CO于點(diǎn)E,且￡是8的中點(diǎn).

(1)試判斷點(diǎn)E在/ABC的平分線上.嗎？并說明理由:

(2)猜想40+8C與45的大小關(guān)系,并證明.

24.(本題10分)如圖，AD,既是△ABC的高線，AD,BE交于點(diǎn)F,且40=40.

(1)求證：BF=AC；

(2)若力f=1,CD=3,求△力8c的面積.

BDC

25.(本題10分)如圖，在中，AB=AC,點(diǎn)。、E、產(chǎn)分別在44、BC、4C邊上，且BE=CF,

CE=DB.

(1)求證：必四是等腰三角形；

(2)當(dāng)乙4=50。時(shí)，求NDEB+NFEC的度數(shù);

(3)當(dāng)/￡￡卬=6000寸，求/力的度數(shù).

26.（本題10分）已知：如圖，8。為ZUAC的角平分線，且BD=BC,七為4。延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),

BE=BA,過￡作a_145,“為垂足.

⑴求證："BD色AEBC.

⑵若力產(chǎn)=1,EF=3,求CE的長(zhǎng);

(3)求證：BA+BC=1HF.

27.(本題12分)著名的趙爽弦圖(如圖1,其中四個(gè)宜角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為。，較小的直角邊長(zhǎng)

都為b,斜邊長(zhǎng)都為c),大正方形的面積可以表示為也可以表示為+由此推導(dǎo)出重要

的勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為。、b,斜邊長(zhǎng)為c,則/+〃=。2.

圖1圖3

(1)如圖2為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖2推導(dǎo)勾股定理;

(2)如圖3,在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A、B,AB=AC,由于某種原

因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建?個(gè)取水點(diǎn)〃(A、〃、4在同一

條直線上)，并新修一條路且C〃_L48.測(cè)得C4=0.8千米，"4=0.4千米，求新路C"比原路C/

短多少千米？

28.(本題12分)【背景問題】：老師提出了如下問題：

如圖1,在△48c中，/￡＞是AC邊上的中線，