2025-2026學(xué)年四川省成都七中育才學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）

1.（4分）?2025的相反數(shù)是（）

A.2025B.L-C.-2025D.—1—

20252025

2.（4分）九綿高速是四川省唯一的一條全國(guó)綠色公路建設(shè)典型示范工程項(xiàng)目，總投資約41000000000元,

將41000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）

A.0.41X1012B.4.1X1012C.4.1X1011D.4.1X1O10

3.（4分）多項(xiàng)式5/+2的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是（）

A.3,3B.4,3C.5,3D.6,3

4.（4分）如圖，這是正方體的展開圖，將《論語(yǔ)》中的一句話“思而不學(xué)則殆”這六個(gè)字寫在正方體展

開圖的六個(gè)面內(nèi)（）

5.（4分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（）

A.圓柱B.圓銘C.三棱錐D.正方體

6.（4分）若Tx/〃與裙一2/是同類項(xiàng)，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.=3,〃=2B.〃？=6,C.〃？=1,〃=4D.〃1=1,〃=2

2

7.（4分）下列說法不正確的是（）

-PMN-

A.直線A/N與直線MW是同一條直線

B.射線與射線Mp是同一條射線

C.射線PW與射線尸N是同一條射線

D.線段與線段NM是同一條線段

8.（4分）有理數(shù)小方在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則”，b,四個(gè)數(shù)中最大的是（）

--------1--------------------------1---------1------------?

b0a

第1頁(yè)（共17頁(yè)）

A.aB.bC.-aD.-b

二,填空題（共5小題，每小題4分，共20分）

9.（4分）單項(xiàng)式2yli勺系數(shù)是,次數(shù)是.

10.（4分）在“-0.8,2,-X-20%,-127”這5個(gè)數(shù)中個(gè).

35

II.（4分）比較大?。?1-1（填或"=

43

12.（4分）一個(gè)棱柱共有12條棱，那么這個(gè)棱柱共有個(gè)頂點(diǎn).

13.（4分）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為

mem,寬為ncm）的盒子底部（如圖②）cm.

圖①圖②

三,解答題（共5小題，共48分）

14.（12分）計(jì)算：

⑴2號(hào)“

⑵-1.5x1?+（［）;

D5

（3）（?1__工3）x（-12）：

1264

⑷32X［（等2_2］+1，

U

15.（8分）先化簡(jiǎn),再求值：-i-（6x2y-2xy）-2（x2y+xy）＞其中x=7

2

16.（8分）某食品廠生產(chǎn)一種袋裝食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為10（）克/袋，從中抽取20袋檢測(cè)質(zhì)顯是否符合標(biāo)準(zhǔn)（用

正號(hào)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，用負(fù)號(hào)表示低;標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量）:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）-4-2.5-2012

袋數(shù)123464

（I）在抽取的20袋食品中，最重的一袋比最輕的一袋重多少克？

（2）這次抽取的20袋食品的實(shí)際總質(zhì)量是多少克？

第2頁(yè)（共17頁(yè)）

17.（10分）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，回答下列問題:

（1）將下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式:

同=,\b-c\=,\a+c\=

（2）若關(guān)于a,b,c的代數(shù)式-c|-|a+c|-zn同的值與字母a的取值無關(guān),求加的值.

IIII?

a0bc

18.（10分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法.閱讀材料，并完成下列相關(guān)問題.

材料一：如圖1,將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①的面積是正方形面積的一半,

部分③的面積是②面積的一半，以此類推之」-,空白部分的面積之和為：

2664

2222324252626

材料二：欲求1+2+4+8+16+”+23。的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：

令S=1+2+4+8+16+…+23°①，

等式兩邊同時(shí)乘以2,得25=2+4+8+16+32+---+231（2）,

由②式減去①式，得5=231-1,

.,.1+2+4+8+16+―+230=231-I.

解決問題：

（1）猜想：!二?4+???」■=；

2482n

（2）通過學(xué)習(xí)材料一、材料二，選擇你喜歡的方法求工上一三+4?+…的值;

4424344450

（3）計(jì)算:―啟啟+.??3

662636n

圖1備用圖

四填空題（共5小題，每小題4分，共20分）

19.（4分）若2爐-），=3,則-4/+2》+5=.

20.（4分）線段力8=6,點(diǎn)。在線段為4上，且8C=2,N分別為力8,8c中點(diǎn)

第3頁(yè)（共17頁(yè)）

21.（4分）川若干大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如

圖所示.如果需要的小正方體個(gè)數(shù)最多為小個(gè)，最少為〃個(gè)

從正面看從上面看

22.（4分）若a,h,c為互不相等的偶數(shù)，滿足（20-4）（20-A）（20-c）,且。V/>Vc,則使等式|x-

a\+\x-b\=c成立的x的值為.

23.（4分）若將一個(gè)長(zhǎng)方形剪下一個(gè)最大的正方形稱為第一次操作，再將剩下部分剪下一個(gè)最大的正方形

稱為第二次操作，以此類推…若通過〃次操作后，那么稱這個(gè)長(zhǎng)方形為“優(yōu)秀長(zhǎng)方形”.若一個(gè)“優(yōu)秀

長(zhǎng)方形”通過3次操作后，最后剩下的部分剛好是邊長(zhǎng)為2厘米的正方形（裁剪前）的面積是平

方厘米.

五,解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24.（8分）我校七年級(jí)舉行了數(shù)學(xué)計(jì)算能力大賽，學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批鋼筆和筆袋作為獎(jiǎng)品.經(jīng)查詢，

鋼筆每支售價(jià)為5（）元，8兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并給出了各自的優(yōu)惠策略.力網(wǎng)店：買一支鋼筆

送一個(gè)筆袋，筆袋x個(gè)（x>60）.

（1）若在《網(wǎng)店購(gòu)買，則需付款元；若在8網(wǎng)店購(gòu)買，則需付款

元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x=90時(shí).

①只能選擇一家網(wǎng)店購(gòu)買，則哪家更加合算？請(qǐng)通過計(jì)算說明；

②兩家網(wǎng)店可以自由選擇或組合，則怎樣購(gòu)買最合算？請(qǐng)選過計(jì)算說明.

25.（10分）初2025級(jí)的同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)“面動(dòng)成體”的過程中，就不同圖形的旋轉(zhuǎn)方式做了研究，三個(gè)小

組的研究情況如圖所示：

（1）一、二小組就相鄰兩邊分別為3和4的長(zhǎng)方形做了旋轉(zhuǎn)：

①第一小組沿力。邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)幫助第一小組計(jì)算旋轉(zhuǎn)后所得幾何體的體積；（結(jié)果保留IT）

②第二小組延長(zhǎng)CO到凡使DF」DC，延長(zhǎng)必到已使AE」AB，然后將原長(zhǎng)方形沿著直線及'旋

33

轉(zhuǎn)一周；（結(jié)果保留7T）

（2）第三小組畫了一個(gè)正方形力8CD,并連接XC,BD交于點(diǎn)O,連接8E,取。C的中點(diǎn)凡將正方

形ABCD繞直線BD旋轉(zhuǎn)一周，三角形4EB和三角形DFB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體體積分別記為vi和

第4頁(yè)（共17頁(yè)）

口，則一工的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出一1若不是，請(qǐng)說明理由.

（1）求a,b,c表示的數(shù)各是多少？

（2）若點(diǎn)4C分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)8以每秒加個(gè)單位同時(shí)向右

運(yùn)動(dòng).當(dāng)?shù)闹蹬c〃，無關(guān)時(shí)：

（3）在（2）的條件下，若4點(diǎn)8,。相遇時(shí)（以原速往右運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)兒。相遇時(shí)，當(dāng)PC=2BC時(shí),

求點(diǎn)尸表示的數(shù).

-7-6-5-4-3-2-101234567891011121314151617181920

第5頁(yè)（共17頁(yè)）

2025-2026學(xué)年四川省成都七中育才學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案AD.BAAA.BD

一.選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）

1.（4分）-2025的相反數(shù)是（）

A.2025B.1—C.-2025D.-1—

20252025

【解答】解：-2025的相反數(shù)是2025.

故選：A.

2.（4分）九綿高速是四川省唯一的一條全國(guó)綠色公路建設(shè)典型示范工程項(xiàng)目，總投資約41000000000元,

將41000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）

A.0.41X1012B.4.1X1012C.4.IX1011D.4.1X1O10

【解答】解：41000000000=4,1X1O10.

故選：D.

3.（4分）多項(xiàng)式丹-5^+2的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是（）

A.3,3B.4,3C.5,3D.6,3

【解答】解：多項(xiàng)式/y-51+2的次數(shù)是4,項(xiàng)是外,,-5?,8,共3項(xiàng)，

故選：B.

4.（4分）如圖，這是正方體的展開圖，將《論語(yǔ)》中的一句話“思而不學(xué)則殆”這六個(gè)字寫在正方體展

開圖的六個(gè)面內(nèi)（）

A.思B.而C.學(xué)D.則

【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可得:

“不”與“貝ij”相對(duì)，“學(xué)”與“而”相對(duì)，

第6頁(yè)（共17頁(yè)）

故選：A.

5.（4分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（）

A.圓柱B.圓隹C.三棱錐D.正方體

【解答】解：根據(jù)題意得用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體：

圓柱的截面可能是圓，四邊形；

圓錐的截面可能是圓，三角形；

三棱柱的截面可能是三角形，四邊形；

正方體的截面可能是三角形，或四邊形，或六邊形；

故選：A.

6.（4分）若與Zb2/是同類項(xiàng)，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.6=3,〃=2B.〃/=6,n=?—C.〃？=1,〃=4D.〃1=I,〃=2

2

【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知〃7-2=1,3〃=4,

解得加=3,“=8.

故選:A.

7.（4分）下列說法不正確的是（）

-PMN-

A.直線MN與直線NM是同一條直線

B.射線與射線是同?條射線

C.射線凡W與射線尸N是同一條射線

D.線段與線段MW是同一條線段

【解答】解：力、直線MV與直線是同一條直線，不符合題意；

B、射線與射線不是同一條射線，符合題意：

C、射線與射線PN是同一條射線，不符合題意；

D、線段MN與線段MW是同一條線段，不符合題意.

故選：B.

8.（4分）有理數(shù)〃，力在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則mb,-〃四個(gè)數(shù)中最大的是（）

---------1-----------------------------1----------1---------->

b0a

A.aB.bC.-aD.-b

【解答】解：如圖所示:

第7頁(yè)（共17頁(yè)）

b—a0a-b

?'aV-aVaV-b,

即a,b,-a.

故選：D.

二,填空題（共5小題，每小題4分，共20分）

9.（4分）單項(xiàng)式-工乂2州J系數(shù)是，次數(shù)是3.

33

【解答】解：???單項(xiàng)式-1>3必勺數(shù)字因數(shù)是-工，

33

???此單項(xiàng)式的系數(shù)是：-2；

3

???單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和=2+5=3,

???此單項(xiàng)式的次數(shù)是3.

故答案為：?2,3.

3

10.（4分）在“-0.8,2-L-20%,-127”這5個(gè)數(shù)中3個(gè).

35

【解答】解：在“-0.8,1,A,-20%,負(fù)分?jǐn)?shù)有-0.8,-紇共計(jì)3個(gè).

345

故答案為：6.

11.（4分）比較大?。骸?gt;-1（填或"=

43

【解答】解：|-1|=R=!，

4483

???且〈工，

47

.1>2

43

故答案為：>.

12.（4分）一個(gè)棱柱共有12條棱，那么這個(gè)棱柱共有8個(gè)頂點(diǎn).

【解答】解：由于一個(gè)棱柱共有12條棱，

所以這個(gè)棱柱是四棱柱，

所以四棱錐有8個(gè)頂點(diǎn)，

故答案為：8.

13.（4分）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重登地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為

mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）4〃cm.

第8頁(yè)（共17頁(yè)）

圖①圖②

【解答】解：設(shè)小及方形卡片的K為八口〃，寬為W〃，

根據(jù)題意得：x+2y=mt

則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是26+3(〃-2y)+2(/?-x)

=6m+4n-4y-3x

=2rn+4n-2(x+2y)

=2m+4n-2ni

=4〃(cm),

故答案為:In.

三.解答題(共5小題，共48分)

14.(12分)計(jì)算：

(1)2號(hào)片

⑵-1.5X-|-4-(-1)；

D5

(3)(JLJL總)X(-12)：

1264

2

⑷3X[(4)2-2]+L

【解答】解:⑴2/2彳

=2-2+-|-H2

=1；

X尹小

<2)-1.4

=-2x2.X(-4)

55

=3；

(3)(-L.44)x(-12J

1266

第9頁(yè)(共17頁(yè))

=-1+2-4

=-8：

(4)33X[(4)8_2]+1

□

=8X4-6)+1

y

=4-18+6

=-13.

15.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：-i-(6x2y-2xy)-2(x2y+xy)?其中x=7

2

【解答】解：原式=-xy-6x2y-2xy

=2?丁--xy-2xy

=^ry-2xy.

當(dāng)x=-I,y=1時(shí)，

原式=(-7)2X1-6X(-1)X1

=7X1+3X5X1

=1+8

=4.

16.(8分)某食品廠生產(chǎn)一種袋裝食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100克/袋，從中抽取20袋檢測(cè)質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)(用

正號(hào)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，用負(fù)號(hào)表示低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量)：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：克)-4-2.5-2012

袋數(shù)123464

(1)在抽取的20袋食品中，最重的一袋比最輕的一袋重多少克？

(2)這次抽取的20袋食品的實(shí)際總質(zhì)量是多少克？

【解答】解：(1)2-(-4)=8(克)，

答：最重的一袋比最輕的一袋重6克：

(2)20X100+(-4)X6+(-2.5)X8+(-2)X3+4+1X6+8X4

=2000-1

=1999(克).

答：這次抽取的20袋食品的實(shí)際總質(zhì)量是1999克.

17.(10分)有理數(shù)小b,。在數(shù)軸上的位置如圖所示，回答下列問題:

第10頁(yè)(共17頁(yè))

(1)將下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式:

IH=-a,|/)-c\=-b+c,\a^c\=a±c：

<2)若關(guān)于a,b,。的代數(shù)式3?e|Ta+c|?同的值與字母a的取值無關(guān),求機(jī)的值.

IIII?

a0bc

【解答1解：(1)|a|=-a,-c\=-b+c；

故答案為：-a，-b+c；

(2)根據(jù)數(shù)軸圖可知b?cVO,a+c>0,

|Z>-c|-\a+c\-tn\a\

=-b+c-a-c+ma

=-b-(6-m)a,

?代數(shù)式|b-c|-|a+c|-m間的值與字母a的取值無關(guān),

I-〃i=0,6=8.

18.(10分)數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法.閱讀材料，并完成下列相關(guān)問題.

材料一：如圖1,將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①的面積是正方形面積的一半,

部分③的面積是②面積的一半，以此類推上亍工，空白部分的面積之和為：

2664

2222324252626

材料二：欲求1+2+4+8+16+”+23。的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：

令S=1+2+4+8+16+—+2300,

等式兩邊同時(shí)乘以2,得2s=2+4+8+16+32+…+23】②，

由②式減去①式，得S=231-1,

.,.1+2+4+8+16+-+230=231-1.

解決問題:

(1)猜想:

2n2n

通過學(xué)習(xí)材料一、材料二，選擇你喜歡的方法求上心上士+…好占的值;

(2)

4424344450

/山心+…山

(3)計(jì)算:

662636n

第11頁(yè)(共17頁(yè))

【解答】解：（1）由題知,

因?yàn)楣?3

22

立」=恪，

26222

2624323

所以0+,**4*-^-=1—?

242233n6n

故答案為：1—JL：

5n

(2)令…十金,

4424344450

則4s=4+工g+…

249

444

兩式相減得，3s=8—泉，

則S=3-1

35X450

所以工

4434545038X450

(3)原式=1一&+12+8冶~+…+卜旦

662646n

=n-6(-i-4-^-4--R-^-)

665676n

=n-5(---------)

55X6n"4

1

5X7k2

四.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）

19.（4分）若2--y=3,則-婚+2升5=-1.

【解答】解：當(dāng)2/-y=5時(shí)，原式=-2（2--歹）+5=-2X5+5=-I.

故答案為：-5.

第12頁(yè)（共17頁(yè)）

20.(4分)線段48=6,點(diǎn)C在線段48上，且8C=2,N分別為48,2c中點(diǎn)2.

【解答】解：如圖所示，

4MCNB,

???點(diǎn)M,N分別為48,AB=6,

???BM4AB=3，BN]BC=1，

46

:,MN=BM?BN=3-3=2.

故答案為：2.

21.(4分)用若干大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到的這個(gè)兒何體的形狀圖如

圖所示.如果需要的小正方體個(gè)數(shù)最多為“個(gè)，最少為〃個(gè)22.

從正面看從上面看

【解答】解：從正面看有3歹山左邊列最多有6個(gè)正方形，右邊列最多有3個(gè)正方形，即，〃=13；

從正面看有3歹U，左邊列最少有4個(gè)正方形，右邊列最少有5個(gè)正方形，即〃?=9；

〃什〃=13+9=22.

故答案為：22.

22.(4分)若a,b,c為互不相等的偶數(shù)，滿足(20-a)(20-b)(20-c),且〃V/>Vc,則使等式仇-

4|+|x-h\=c成立的x的值為8或32.

【解答】解：??Z,4c為互不相等的偶數(shù)，

/.(20-。)，(20-/?),

,:a<b<c,

???(20-a)>(20-b)>(20-c),

V16=(-4)X(-2)X4,

，2()-a=2,20-h=-2,

?'?a=18,b=22,

V|x-a|+|x-b\=c>

：.\x-18|+|x-22|=24,

第13頁(yè)(共17頁(yè))

當(dāng)xV18時(shí)，18?x+22?x=24；

當(dāng)18WxW22時(shí),x-18+22?x=7W24,

當(dāng)x>22時(shí)，x-18+x-22=24.

綜上，使等式*-?|+|x-h\=c成立的x的值為8或32.

故答案為：8或32.

23.（4分）若將一個(gè)長(zhǎng)方形剪下一個(gè)最大的正方形稱為第一次操作，再將剩下部分剪下一個(gè)最大的正方形

稱為第二次操作，以此類推…若通過〃次操作后，那么稱這個(gè)長(zhǎng)方形為“優(yōu)秀長(zhǎng)方形”.若一個(gè)“優(yōu)秀

長(zhǎng)方形”通過3次操作后，最后剩下的部分剛好是邊長(zhǎng)為2厘米的正方形（裁剪前）的面積是平

方厘米.

【解答】解：如圖所示，

則（6+4）X（3+2）=60（平方厘米），

所以原長(zhǎng)方形（裁剪前）的面積是60平方厘米.

故答案為：60.

五,解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24.（8分）我校七年級(jí)舉行了數(shù)學(xué)計(jì)算能力大賽，學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批鋼筆和筆袋作為獎(jiǎng)品.經(jīng)查詢，

鋼筆每支售價(jià)為50元，6兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并給出了各自的優(yōu)惠策略.月網(wǎng)店：買一支鋼筆

送一個(gè)筆袋，筆袋x個(gè)（x>60）.

（1）若在力網(wǎng)店購(gòu)買，則需忖款（1（）工+2400）元：若在8網(wǎng)店購(gòu)買，則需付款（8.5x+2550）

元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x=90時(shí).

①只能選擇一家網(wǎng)店購(gòu)買，則哪家更加合算？請(qǐng)通過計(jì)算說明；

②兩家網(wǎng)店可以自由選擇或組合，則怎樣購(gòu)買最合算？請(qǐng)通過計(jì)算說明.

【解答】解：（1）在4網(wǎng)店購(gòu)買，則需付款50X60+10（x-60）=（10x+2400）元；

在4網(wǎng)店購(gòu)買，則需付款（5CX60+10x）X0.85=（8.8x+2550）元.

故答案為:（lOx+2400）；（85什2550）；

（2）①當(dāng)x=90時(shí)，

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1Ox+2400=900+2400=3300(元),

2.5x4-2550=765+2550=3315（元），

V33000315,

???在/網(wǎng)店購(gòu)買更加合算.

②購(gòu)買最合算的方案為：在/網(wǎng)店購(gòu)買買60支鋼筆送60個(gè)筆袋共付款60X50=300（）（元），再在4

網(wǎng)店購(gòu)買30個(gè)筆袋共付款30X10X0.85=255（元）.

25.（10分）初2025級(jí)的同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)“面動(dòng)成體”的過程中，就不同圖形的旋轉(zhuǎn)方式做了研究，三個(gè)小

組的研究情況如圖所示：

（1）一、二小組就相鄰兩邊分別為3和4的長(zhǎng)方形做了旋轉(zhuǎn)：

①第一小組沿邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)幫助第一小組計(jì)算旋轉(zhuǎn)后所得幾何體的體積：（結(jié)果保留IT）

②第二小組延長(zhǎng)CO到R使DF」DC，延長(zhǎng)歷1到￡使AE」AB，然后將原長(zhǎng)方形沿著直線E尸旋

33

轉(zhuǎn)一周；（結(jié)果保留71）

（2）第三小組畫了一個(gè)正方形力BCD,并連接力C,BD交，點(diǎn)、O,連接8日取。C的中點(diǎn)R將正方

形ABCD繞直線BD旋轉(zhuǎn)一周，三角形4EB和三角形DFB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體體積分別記為vi和

V2,則人的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出工若不是，請(qǐng)說明理由.

第三小組

【解答】解：（1）①沿邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)后所得幾何體的體積為；nX32X2=36n；

②CF=BE=3+3X$4，

第二小組旋轉(zhuǎn)后所得幾何體的表面積為:

3X4TTX4+8XTTX4+2(TTX52-7TX15)=32TT+8TC+2(16u-TT)=40TT+3X15TT=40Tr+30Tr=70n；

Vi

（2）-L的值為定值2；

%

第15頁(yè)（共17頁(yè)）

???OA=OB=OC=OD=2a,

???8。=力C=4a,

二/x4aX4a=4a4

???點(diǎn)/為。。的中點(diǎn)，

,,SABDF=2-SABCD=2a"

???點(diǎn)/到8。的距離為：,2X2式

4a

同理可得：點(diǎn)E到8。的距離為〃；