簡潔實用高效第一章運(yùn)動的描述勻變速直線運(yùn)動第2講勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律物理內(nèi)容索引必備知識梳理關(guān)鍵能力提升第一部分第二部分考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律及應(yīng)用考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動的推論及應(yīng)用0102考點(diǎn)三初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例關(guān)系問題03課時作業(yè)第三部分必備知識梳理第分部一自主學(xué)習(xí)·基礎(chǔ)回扣1．勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律(1)勻變速直線運(yùn)動沿著一條直線，且______不變的運(yùn)動。勻變速直線運(yùn)動的v－t圖像是一條傾斜的直線。(2)勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律①速度與時間的關(guān)系式：v＝__________。②位移與時間的關(guān)系式：x＝_________________。加速度v0＋at2ax

以上勻變速直線運(yùn)動規(guī)律表達(dá)式均是矢量式。

教材鏈接·想一想

人教版教材必修第一冊P45“拓展學(xué)習(xí)”，如何利用v－t圖像求位移？應(yīng)用的是什么思想方法？提示：位移等于v－t圖像與t軸圍成的面積。應(yīng)用的是微元法。2．勻變速直線運(yùn)動的推論(1)三個推論①連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝_______。②做勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的____，還等于該段時間中間時刻的瞬時速度。aT2一半(2)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的四個重要推論①T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝___________________。②前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝________________________。③第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝_________________________。④通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝______________________________________________________________。1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)1．勻變速直線運(yùn)動是速度均勻變化的直線運(yùn)動。(

)2．勻變速直線運(yùn)動是加速度均勻變化的直線運(yùn)動。(

)3．勻加速直線運(yùn)動的位移是均勻增加的。(

)4．勻變速直線運(yùn)動中，經(jīng)過相同的時間，速度變化量相同。(

)5．勻加速直線運(yùn)動1T末、2T末、3T末的瞬時速度之比為1∶2∶3。(

)6．對任意直線運(yùn)動，其中間時刻的瞬時速度一定等于其平均速度。(

)概念辨析√××√×××關(guān)鍵能力提升第分部二互動探究·考點(diǎn)精講考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律及應(yīng)用1．公式選取技巧2.正方向的選取(1)無論是勻加速直線運(yùn)動還是勻減速直線運(yùn)動，通常以初速度v0的方向為正方向。(2)當(dāng)v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向。3．兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動考向1基本公式的應(yīng)用【典例1】

(2025·浙江紹興高三階段檢測)在女子直線400m比賽中的一段時間內(nèi)，某同學(xué)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)t1＝4s后速度達(dá)到v1＝8m/s，然后勻速運(yùn)動了t2＝10s，接著經(jīng)t3＝5s勻減速運(yùn)動到v2＝6m/s(該同學(xué)可以看作質(zhì)點(diǎn))。求：(1)該同學(xué)在加速運(yùn)動階段的加速度a1；【解析】設(shè)該同學(xué)勻加速階段的加速度為a1，則v1＝a1t1，解得a1＝2m/s2?！敬鸢浮?m/s2

(2)該同學(xué)在第16s末的速度v3；【解析】設(shè)該同學(xué)勻減速運(yùn)動階段的加速度為a2，因為v2＝v1＋a2t3，所以a2＝－0.4m/s2，當(dāng)t＝16s時，該同學(xué)已減速運(yùn)動了t4＝2s，此時該同學(xué)的速度為v3＝v1＋a2t4＝7.2m/s?！敬鸢浮?.2m/s

(3)該同學(xué)在這段時間內(nèi)的位移x。【答案】131m考向2剎車問題【典例2】在平直公路上行駛的汽車，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方出現(xiàn)交通事故，立即剎車，從此時刻起汽車的位置坐標(biāo)與時間的數(shù)值關(guān)系為x＝－2t2＋20t＋10(x和t的單位分別為m和s)，則下列說法正確的是(

)A．4s內(nèi)汽車發(fā)生的位移為58mB．8s內(nèi)汽車發(fā)生的位移為32mC．8s內(nèi)汽車的平均速度大小為10m/sD．8s內(nèi)汽車的平均速度大小為6.25m/sD1．(2024·山東卷)如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點(diǎn)距離為L。木板由靜止釋放，若木板長度L，通過A點(diǎn)的時間間隔為Δt1；若木板長度為2L，通過A點(diǎn)的時間間隔為Δt2。Δt2∶Δt1為(

)對點(diǎn)演練A2．(多選)在足夠長的光滑斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動，物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下。當(dāng)物體的位移大小為7.5m時，下列說法正確的是(

)A．物體運(yùn)動時間可能為1sB．物體運(yùn)動時間可能為3sD．物體此時的速度大小一定為5m/sABC考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動的推論及應(yīng)用1．常用推論2．方法選取技巧(1)若知道勻變速直線運(yùn)動多個過程的運(yùn)動時間及對應(yīng)時間內(nèi)的位移，常用平均速度法。(2)勻減速到0的運(yùn)動常用逆向思維法。(3)處理紙帶類問題時用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度。【典例3】

(2023·山東卷)如圖所示，電動公交車做勻減速直線運(yùn)動進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點(diǎn)，已知S、T間的距離是R、S間距離的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則電動公交車經(jīng)過T點(diǎn)時的瞬時速度為(

)A．3m/s B.2m/sC．1m/s D.0.5m/sC對點(diǎn)演練B4．(多選)如圖所示，某飛機(jī)著陸時的速度v0＝216km/h，隨后沿直線勻減速滑行到停止。從飛機(jī)著陸開始計時，該飛機(jī)在倒數(shù)第4s內(nèi)的位移為7m，下列說法正確的是(

)A．該飛機(jī)的加速度大小為2m/s2B．該飛機(jī)著陸后5s時的速度大小為40m/sC．該飛機(jī)在跑道上滑行的時間為30sD．該飛機(jī)在跑道上滑行的距離為1800mAC考點(diǎn)三初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例關(guān)系問題【典例4】

(多選)四個水球可以擋住一顆子彈！如圖所示，相同的4個裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運(yùn)動，恰好能穿出第4個水球，氣球薄皮對子彈的阻力忽略不計，子彈重力忽略不計。以下說法正確的是(

)A．子彈在每個水球中的速度變化量相同BCD5．在某次跳水比賽中，若將運(yùn)動員入水后向下的運(yùn)動視為勻減速直線運(yùn)動，該運(yùn)動過程的時間為8t。設(shè)運(yùn)動員入水后向下運(yùn)動的過程中，第一個t時間內(nèi)的位移大小為x1，最后兩個t時間內(nèi)的總位移大小為x2，則x1∶x2為(

)A．17∶4 B．13∶4C．15∶4 D．15∶8對點(diǎn)演練C解析：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在第一個t時間內(nèi)、第二個t時間內(nèi)、第三個t時間內(nèi)、…、第n個t時間內(nèi)的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，將運(yùn)動員的勻減速直線運(yùn)動看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動員運(yùn)動總時間為8t，則第一個t時間內(nèi)的位移即為逆過程中第八個t時間內(nèi)的位移，最后兩個t時間內(nèi)的總位移即為逆過程中前兩個t時間內(nèi)的位移，故x1∶x2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故C正確。B課時作業(yè)2第分部三1．(5分)一個質(zhì)點(diǎn)以初速度v0做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a，經(jīng)過時間t，位移大小為2at2，末速度為v，則v∶v0為(

)A．4∶3 B．3∶1C．5∶3 D．5∶2C2．(5分)中國自主研發(fā)的“暗劍”無人機(jī)，最大速度可超過2馬赫。在某次試飛測試中，起飛前沿地面做勻加速直線運(yùn)動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離，用時分別為2s和1s，則無人機(jī)的加速度大小是(

)A．20m/s2 B．40m/s2C．60m/s2 D．80m/s2B3．(5分)在交警處理某次交通事故時，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為x＝20t－2t2(x的單位是m，t的單位是s)。該汽車剎車后6s在路面上留下的剎車痕跡長度為(

)A．48m B．50mC．72m D．120mB4．(5分)汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動直到停止，已知汽車剎車時第1s內(nèi)的位移為13m，最后1s內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是(

)A．汽車在第1s末的速度大小可能為10m/sB．汽車加速度大小可能為3m/s2C．汽車在第1s末的速度大小一定為11m/sD．汽車的加速度大小一定為4.5m/s2C5．(5分)(2025·山東濟(jì)南高三檢測)一平直公路旁等間距豎立5根電線桿，相鄰兩電線桿間距為d，如圖所示。一小車車頭與第1根電線桿對齊，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，測得小車車頭從第1根電線桿到第2根電線桿歷時t，下列說法正確的是(

)C6．(5分)(2024·湖北武漢高三檢測)在高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，運(yùn)動員沿著雪道加速滑下，途經(jīng)a、b、c、d四個位置。若將此過程視為勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動員在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1∶2∶1，a、b之間的距離為L1，c、d之間的距離為L3，則b、c之間的距離L2為(

)C7．(5分)(2022·全國甲卷)長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v(v＜v0)。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為(

)C8．(5分)一輛無人送貨車正在做勻加速直線運(yùn)動。某時刻起開始計時，在第一個4s內(nèi)位移為9.6m，第二個4s內(nèi)位移為16m，下列說法正確的是(

)A．計時時刻送貨車的速度為0B．送貨車的加速度大小為1.6m/s2C．送貨車在第1個4s末的速度大小為3.2m/sD．送貨車在第2個4s內(nèi)的平均速度大小為3.6m/sC9．(5分)(2022·湖北卷)我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h，高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動，兩種列車在每個車站停車時間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為(

)A．6小時25分鐘 B．6小時30分鐘C．6小時35分鐘 D．6小時40分鐘B10．(5分)(多選)某人駕駛一輛汽車在平直的公路上以某一速度勻速運(yùn)動，突然發(fā)現(xiàn)前方50m處停著一輛拖拉機(jī)，他立即剎車。剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動，已知汽車在剎車后的第1個2s內(nèi)位移是24m，第4個2s內(nèi)的位移是1m，下列說法正確的是(

)BD11．(12分)(2024·全國甲卷)為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從t＝0時由靜止開始做勻加速運(yùn)動，加速度大小a＝2m/s2，在t1＝10s時停止加速開始做勻速運(yùn)動，之后某時刻救護(hù)車停止鳴笛，t2＝41s時在救護(hù)車出發(fā)