簡潔實用高效第二章相互作用第6講實驗二：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系物理內(nèi)容索引必備知識梳理關(guān)鍵能力提升第一部分第二部分考點一教材原型實驗考點二拓展創(chuàng)新實驗0102課時作業(yè)第三部分必備知識梳理第分部一自主學(xué)習(xí)·基礎(chǔ)回扣原理裝置圖操作要求注意事項1．平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等。2．彈簧的伸長量越大，彈力也就越大1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長。2．如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長量x1，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計的表格中。3．改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、x51.操作：彈簧豎直懸掛，待鉤碼靜止時測出彈簧長度。2．作圖：坐標(biāo)軸標(biāo)度要適中，單位要標(biāo)注，連線時要使各數(shù)據(jù)點均勻分布在圖線的兩側(cè)，明顯偏離圖線的點要舍去。3．適量：彈簧下端所掛鉤碼不要太多以免伸長量超出彈性限度。4．多測：要使用輕質(zhì)彈簧盡可能多測幾組數(shù)據(jù)。5．統(tǒng)一：彈力及伸長量對應(yīng)關(guān)系及單位應(yīng)統(tǒng)一原理裝置圖操作要求注意事項數(shù)據(jù)處理1.列表法：將實驗數(shù)據(jù)填入表中，研究測量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，彈力與彈簧伸長量的比值不變。2．圖像法：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長量x為橫軸，根據(jù)描點的情況，作出一條經(jīng)過原點的傾斜直線誤差分析1.彈簧所受拉力大小的不穩(wěn)定易造成誤差，使彈簧的一端固定，通過在另一端懸掛鉤碼來產(chǎn)生對彈簧的拉力，可以提高實驗的準(zhǔn)確度。2．彈簧長度的測量是本實驗的主要誤差來源，測量時盡量精確地測量彈簧的長度。3．描點、作圖不準(zhǔn)確也會造成誤差關(guān)鍵能力提升第分部二互動探究·考點精講考點一教材原型實驗【典例1】一個實驗小組做“探究彈簧彈力與彈簧伸長量關(guān)系”的實驗。(1)甲同學(xué)采用如圖(a)所示裝置，質(zhì)量不計的彈簧下端掛一個小盤，在小盤中增添砝碼，改變彈簧的彈力，實驗中作出小盤中砝碼重力隨彈簧伸長量x變化的圖像如圖(b)所示。(重力加速度g取10m/s2)①利用圖(b)中圖像，可求得該彈簧的勁度系數(shù)為______N/m。②利用圖(b)中圖像，可求得小盤的質(zhì)量為______kg，小盤的質(zhì)量會導(dǎo)致彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果與真實值相比____(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。2000.1相同(2)為了制作一個彈簧測力計，乙同學(xué)選了A、B兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖(c)所示的圖像，為了制作一個量程較大的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧__(選填“A”或“B”)；為了制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧__(選填“A”或“B”)?！窘馕觥坑蓤D(c)可知，彈簧A所受拉力超過4N則超過彈性限度，彈簧B所受拉力超過8N則超過彈性限度，故為了制作一個量程較大的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧B；由圖(c)可知，在相同拉力作用下，彈簧A的伸長量大，則為了制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧A。BA1．某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的裝置來“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”，主要步驟如下：對點演練①把彈簧平放在水平桌面上，測出彈簧的原長x0；②測出一個鉤碼的質(zhì)量m0；③將該彈簧懸吊在鐵架臺上讓彈簧自然下垂，測出此時彈簧長度l0；④掛上一個鉤碼，測出此時彈簧長度l1；⑤之后逐漸增加鉤碼的個數(shù)，并測出彈簧對應(yīng)的長度分別為li(i為鉤碼個數(shù))；⑥計算出x＝li－x0，用x作為橫坐標(biāo)，鉤碼的總質(zhì)量作為縱坐標(biāo)，作出的圖線如圖乙所示。請根據(jù)以上操作、記錄和圖像回答以下問題：(1)你認(rèn)為m－x圖像不過原點的原因是__________________。解析：m－x圖像不過原點，即彈簧自然下垂時其長度大于平放在水平桌面上的長度，這是由于彈簧自重的影響。(2)已知鉤碼質(zhì)量m0＝0.20kg，重力加速度g取9.8m/s2，利用圖乙求得彈簧勁度系數(shù)k＝_________N/m(保留兩位有效數(shù)字)。受到彈簧自重的影響2.6×102(3)m－x圖像沒過坐標(biāo)原點，對于測量彈簧的勁度系數(shù)__(選填“有”或“無”)影響。解析：設(shè)由于彈簧自重引起的伸長量為Δl，則根據(jù)胡克定律有im0g＝k(x－Δl)，可知實際作出的圖像斜率由勁度系數(shù)決定，所以圖像沒過坐標(biāo)原點，對于測量彈簧的勁度系數(shù)無影響。無(4)將x＝li－l0作為橫坐標(biāo)，鉤碼的總質(zhì)量作為縱坐標(biāo)，實驗得到的圖線應(yīng)是圖中的__。A解析：將x＝li－l0作為橫坐標(biāo)，鉤碼的總質(zhì)量作為縱坐標(biāo)，則此時的x為彈簧伸長量的真實值，消除了彈簧自重的影響，所作圖像應(yīng)為過原點的傾斜直線，故選A?？键c二拓展創(chuàng)新實驗1．高考啟示本實驗一般是在教材實驗原理的基礎(chǔ)上設(shè)計新情境進(jìn)行考查，因此，要在教材實驗的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題。2．情境拓展(1)實驗裝置的改進(jìn)：如圖所示，將彈簧水平放置或穿過一根水平光滑的直桿，在水平方向做實驗，消除了彈簧自重的影響。(2)數(shù)據(jù)處理：利用計算機(jī)及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計算機(jī)相連，對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時，計算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像(如圖所示)，分析圖像得出結(jié)論。(3)實驗方法的改進(jìn)【典例2】在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，所用裝置如圖甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其總長度通過刻度尺測得，某同學(xué)將實驗數(shù)據(jù)列于下表中。總長度x/cm5.006.007.008.009.00彈力F/N2.003.996.008.0110.00(1)以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上描繪出彈簧的彈力大小與彈簧總長度間的關(guān)系圖線?！窘馕觥棵椟c作圖，如圖所示：【答案】見解析圖(2)由圖線求得彈簧的原長為__cm，勁度系數(shù)為______N/m。4200

2．某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如下表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，采用逐差法計算彈簧壓縮量，進(jìn)而計算其勁度系數(shù)。對點演練n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.096.046.05解析：因三個ΔL是相差3個鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量。(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)348.6

(1)在懸點M左側(cè)豎直固定一刻度尺，并使M點與刻度尺零刻度線對齊，在彈性繩最上端接一力傳感器，并用力緩慢豎直向下拉彈性繩的下端N點，記錄多組MN的長度x和相應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F，并作出F－x圖像如圖乙所示，由圖像可判斷F與x成____(選填“線性”或“非線性”)關(guān)系。解析：因圖像為直線，所以F與x成線性關(guān)系。線性(2)該同學(xué)在繪出的圖像上取兩點(10cm，3.8N)和(16cm，15.1N)進(jìn)行了計算，可求出彈性繩的實際勁度系數(shù)為k＝______N/cm(保留兩位有效數(shù)字)。1.9(3)由題中原理可以判斷該彈性繩是否已經(jīng)報廢。__(選填“是”或“否”)。否課時作業(yè)12第分部三1．(10分)(2023·浙江6月選考)如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時指針?biāo)缚潭葂A、xB的數(shù)據(jù)如下表。鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量ΔxA＝________cm，彈簧B的伸長量ΔxB＝________cm，兩根彈簧彈性勢能的增加量ΔEp__(選填“＝”“＜”或“＞”)(ΔxA＋ΔxB)mg。解析：鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量ΔxA＝8.53cm－7.75cm＝0.78cm，彈簧B的伸長量ΔxB＝18.52cm－16.45cm－0.78cm＝1.29cm，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律可知兩根彈簧的重力勢能減少量和鉤碼減少的重力勢能之和等于彈簧增加的彈性勢能，可知兩根彈簧彈性勢能的增加量ΔEp大于鉤碼重力勢能的減少量mg(ΔxA＋ΔxB)。鉤碼個數(shù)012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…0.781.29>2．(10分)(2024·北京大興區(qū)三模)在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中，實驗裝置如圖甲所示，將彈簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度線處，實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將鉤碼掛在輕質(zhì)繩子的下端，測量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過描點法作出F－l圖像(F為彈簧的拉力，l為彈簧的長度)，如圖乙所示。(1)下列說法正確的是__(填正確選項標(biāo)號)。A．每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等B．通過實驗可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長度成正比C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與彈簧伸長量，會得出拉力與彈簧伸長量之比相等C解析：對每次增加的鉤碼數(shù)量沒有要求，只需保證彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，記錄下每次彈簧的長度及所掛鉤碼的質(zhì)量即可，故A錯誤；通過實驗可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比，故B錯誤；用懸掛鉤碼的方式給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)，使彈簧所受拉力的大小等于鉤碼的重力，故C正確；不同彈簧的勁度系數(shù)不一定相等，即彈簧的彈力與伸長量之比不一定相等，故D錯誤。(2)根據(jù)圖乙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為____N/m

(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。253．(10分)(2022·湖南卷)小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計了圖(a)所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實驗步驟如下：(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g。(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)見下表。序號12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點，繪制圖線。答案：見解析圖解析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點連線如圖所示。(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖(c)所示，此時橡皮筋的長度為__________cm。解析：由題圖(c)可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)為l＝15.35cm。(5)由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為______g(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。解析：由l－n圖像得，當(dāng)l＝15.35cm時，n＝21枚，即冰墩墩的質(zhì)量與21枚硬幣質(zhì)量相等，為21×6.05g≈127g。15.351274．(10分)某同學(xué)用圖(a)所示裝置“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”。彈簧的上端固定在鐵架臺支架上，彈簧的下端固定一水平紙片(彈簧和紙片重力均忽略不計)，激光測距儀可測量地面至水平紙片的豎直距離h。(1)該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼，每增掛一個鉤碼，待彈簧____時，記錄所掛鉤碼的重力和對應(yīng)的h。解析：該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼，每增掛一個鉤碼，待彈簧靜止時，此時彈力與重力大小相等，記錄所掛鉤碼的重力和對應(yīng)的h。靜止(2)根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)作出h隨彈簧彈力F變化的圖線如圖(b)所示，可得未掛鉤碼時水平紙片到地面的豎直距離h0＝__________cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m(結(jié)果都保留到小數(shù)點后一位)。120.0

31.05．(10分)在探究彈力和彈簧長度的關(guān)系時，某同學(xué)用力傳感器先按圖(a)所示的裝置對彈簧甲進(jìn)行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙順次連接起來按圖(b)進(jìn)行探究。在彈性限度內(nèi)，每次使彈簧伸長一定的長度并記錄相應(yīng)的力傳感器的示數(shù)，分別測得圖(a)、圖(b)中力傳感器的示數(shù)F1、F2，如下表所示。(1)根據(jù)上表，要求盡可能多的利用測量數(shù)據(jù)，計算出的彈簧甲的勁度系數(shù)k1＝________N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。若該同學(xué)在進(jìn)行實驗之前忘了對力傳感器進(jìn)行校零，通過上述方法測得的甲彈簧的勁度系數(shù)跟真實值相比將____(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。彈簧總長度/cm12.0014.0016.0018.00F1/N30.0031.0432.0233.02F2/N29.3429.6529.9730.3050.0不變(2)僅根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)__(選填