簡潔實用高效第十章電路及其應(yīng)用第4講實驗十一：測量金屬絲的電阻率物理內(nèi)容索引必備知識梳理關(guān)鍵能力提升第一部分第二部分考點一教材原型實驗考點二拓展創(chuàng)新實驗0102課時作業(yè)第三部分必備知識梳理第分部一自主學(xué)習(xí)·基礎(chǔ)回扣關(guān)鍵能力提升第分部二互動探究·考點精講考點一教材原型實驗【典例1】在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)，待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm。(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)應(yīng)為_________________________mm。（該值接近多次測量的平均值）0.396（0.395～0.398均可）

【解析】根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則可得，其讀數(shù)為0mm＋39.6×0.01mm＝0.396mm。(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx，實驗所用器材：電池組（電動勢為3V，內(nèi)阻約為1Ω）、電流表（內(nèi)阻約為0.1Ω）、電壓表（內(nèi)阻約為3kΩ）、滑動變阻器R（0～20Ω，額定電流為2A）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖中的__（選填“乙”或“丙”）圖。【解析】通過給定的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)電壓接近從零開始且調(diào)節(jié)范圍較大，故滑動變阻器必須采用分壓式接法，故采用的是題圖乙。乙(3)圖丁是測量Rx的實物圖，圖丁中已連接了部分導(dǎo)線。請根據(jù)(2)中所選的電路圖，補(bǔ)充完整圖中實物間的連線?！敬鸢浮恳娊馕鰣D(a)【解析】根據(jù)電路圖連接實物圖如圖(a)所示。(4)這個小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖戊所示，圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標(biāo)點。請在圖中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點，并描繪出U－I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝___________________Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【答案】見解析圖(b)4.4（4.3～4.7均可）【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點畫線，圖線應(yīng)過原點，且使大多數(shù)點在一條直線上，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，描點連線如圖(b)所示。(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以算出金屬絲電阻率約為__。A．1×10-2Ω·mB．1×10-3Ω·mC．1×10-6Ω·mD．1×10-8Ω·mC(6)（多選）任何實驗測量都存在誤差，本實驗所用測量儀器均已校準(zhǔn)。下列關(guān)于誤差的說法中正確的是____。A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C．若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D．用U－I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差【解析】系統(tǒng)誤差是由儀器的某些不完善或?qū)嶒灧椒ú粔蛲晟频仍虍a(chǎn)生的；偶然誤差具有隨機(jī)性，可以通過多次測量取平均值來減小，故C、D正確，A、B錯誤。CD1．（2024·山東卷）某學(xué)習(xí)小組對兩種型號鉛筆芯的電阻率進(jìn)行測量。實驗器材如下：學(xué)生電源（輸出電壓0～16V）；滑動變阻器（最大阻值10Ω，額定電流2A）；電壓表V（量程3V，內(nèi)阻未知）；電流表A（量程3A，內(nèi)阻未知）；待測鉛筆芯R（X型號、Y型號）；游標(biāo)卡尺，螺旋測微器，開關(guān)S，單刀雙擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干。對點演練回答以下問題：(1)使用螺旋測微器測量鉛筆芯直徑，某次測量結(jié)果如圖甲所示，該讀數(shù)為__________mm。解析：根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知，其讀數(shù)為d＝2mm＋0.01×45.0mm＝2.450mm。2.450(2)把待測鉛筆芯接入圖乙所示電路，閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器滑片由最右端向左調(diào)節(jié)到合適位置，將單刀雙擲開關(guān)K分別擲到1、2端，觀察到電壓表示數(shù)變化比電流表示數(shù)變化更明顯，則測量鉛筆芯電阻時應(yīng)將K擲到__（選填“1”或“2”）端。解析：由于電壓表示數(shù)變化更明顯，說明電流表分壓較多，因此電流表應(yīng)采用外接法，即測量鉛筆芯電阻時應(yīng)將K擲到1端。1(3)正確連接電路，得到Y(jié)型號鉛筆芯的I－U圖像如圖丙所示，求得電阻RY＝_______________________Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；采用同樣方法得到X型號鉛筆芯的電阻為1.70Ω。1.92（1.91～1.93均可）(4)使用游標(biāo)卡尺測得X、Y型號鉛筆芯的長度分別為40.68mm、60.78mm，使用螺旋測微器測得X、Y型號鉛筆芯直徑近似相等，則X型號鉛筆芯的電阻率____（選填“大于”或“小于”）Y型號鉛筆芯的電阻率。大于考點二拓展創(chuàng)新實驗1．實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新2．實驗器材的創(chuàng)新(1)本實驗中可以把電壓表、電流表更換為電壓傳感器、電流傳感器。(2)實驗中需要電壓表或電流表而題目給出的量程不合適或沒有給出時，可考慮用改裝后的電壓表或電流表?！镜淅?】

（2024·湖南卷）某實驗小組要探究一金屬絲的阻值隨氣壓變化的規(guī)律，搭建了如圖(a)所示的裝置。電阻測量原理如圖(b)所示，E是電源，V為電壓表，A為電流表。(1)保持玻璃管內(nèi)壓強(qiáng)為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，電流表示數(shù)為100mA，電壓表量程為3V，表盤如圖(c)所示，示數(shù)為________V，此時金屬絲阻值的測量值R為________Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。1.2512.5

(2)打開抽氣泵，降低玻璃管內(nèi)氣壓p，保持電流I不變，讀出電壓表示數(shù)U，計算出對應(yīng)的金屬絲阻值。(3)根據(jù)測量數(shù)據(jù)繪制R－p關(guān)系圖線，如圖(d)所示。(4)如果玻璃管內(nèi)氣壓是0.5個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，保持電流為100mA，電壓表指針應(yīng)該在圖(c)指針位置的__（選填“左”或“右”）側(cè)?！窘馕觥扛鶕?jù)題圖(d)可知氣壓減小電阻增大，再根據(jù)U＝IR，可知金屬絲兩端電壓增大，電壓表的指針位置應(yīng)該在題圖(c)中指針位置的右側(cè)。(5)若電壓表是非理想電壓表，則金屬絲電阻的測量值____（選填“大于”“小于”或“等于”）真實值。右小于2．（2023·廣東卷）某興趣小組設(shè)計了測量鹽水電導(dǎo)率的實驗。所用器材：電源E（電動勢恒定，內(nèi)阻可忽略），毫安表

（量程0～15mA，內(nèi)阻可忽略），電阻R1（阻值500Ω）、R2（阻值500Ω）、R3（阻值600Ω）和R4（阻值200Ω），開關(guān)S1和S2，裝有耐腐蝕電極板和溫度計的有機(jī)玻璃樣品池，導(dǎo)線若干。請完成下列實驗操作和計算。對點演練(1)電路連接圖甲為實驗原理圖，在圖乙的實物圖中，已正確連接了部分電路，只有R4一端的導(dǎo)線還未連接，該導(dǎo)線應(yīng)接到R3的__（選填“左”或“右”）端接線柱。解析：根據(jù)題圖甲的電路構(gòu)造可知，R4一端的導(dǎo)線應(yīng)接到R3的右端接線柱。右(2)鹽水電導(dǎo)率和溫度的測量①測量并記錄樣品池內(nèi)壁的長、寬、高。在樣品池中注滿待測鹽水。②閉合開關(guān)S1，____開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為10.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)。計算得到流過樣品池的電流I1為________mA。③____開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為15.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)。計算得到流過樣品池的電流I2為________mA。④斷開開關(guān)S1，測量并記錄鹽水的溫度。斷開40.0閉合60.0

(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算得到樣品池兩電極板間待測鹽水的電阻為______Ω，進(jìn)而可求得該溫度時待測鹽水的電導(dǎo)率。1003．（2023·遼寧卷）導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導(dǎo)電的噴涂油漆。現(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細(xì)長樣品（固態(tài)），某同學(xué)欲測量其電阻率，設(shè)計了如圖1所示的電路圖，實驗步驟如下：a．測得樣品截面的邊長a＝0.20cm；b．將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；c．將丙調(diào)節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；d．閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I＝0.40A，讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，斷開開關(guān)S；e．改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d，測量多組L和U，作出U－L圖像如圖2所示，得到直線的斜率k。回答下列問題：(1)L是丙到__（選填“甲”“乙”或“丁”）的距離。解析：由題圖1知，電壓表測量的是乙、丙之間的電壓，由題圖2知，電壓表示數(shù)U與L成正比。因電路中電流不變，根據(jù)歐姆定律可知，U與乙、丙之間的電阻R成正比，則R與L成正比，根據(jù)電阻定律分析知，L是丙到乙的距離。乙(2)寫出電阻率的表達(dá)式ρ＝__（用k、a、I表示）。(3)根據(jù)圖像計算出該樣品的電阻率ρ＝_____________________________________________________________Ω·m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。6.5×10-5（6.4×10-5、6.5×10-5、6.6×10-5均正確）課時作業(yè)52第分部三1．（6分）（2024·江蘇卷）某同學(xué)在實驗室做“測定金屬的電阻率”的實驗，除被測金屬絲外，還有如下實驗器材可供選擇：A．直流電源：電動勢約為3V，內(nèi)阻可忽略不計B．電流表A：量程0～100mA，內(nèi)阻約為5ΩC．電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻為3kΩD．滑動變阻器：最大阻值為100Ω，允許通過的最大電流為0.5AE．開關(guān)、導(dǎo)線等(1)該同學(xué)用刻度尺測得金屬絲接入電路的長度L＝0.820m，用螺旋測微器測量金屬絲直徑時的測量結(jié)果如圖甲所示，從圖中讀出金屬絲的直徑為_____________________mm。解析：根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則，該讀數(shù)為d＝0.5mm＋28.7×0.01mm＝0.787mm。0.787(0.785～0.789)(2)用多用電表電阻“×1”擋測量接入電路部分的金屬絲電阻時，多用電表的示數(shù)如圖乙所示，從圖中讀出金屬絲電阻約為__Ω。解析：根據(jù)多用電表電阻擋的讀數(shù)規(guī)則，該讀數(shù)為Rx＝9×1Ω＝9Ω。9(3)若該同學(xué)根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值R＝10.0Ω，則這種金屬材料的電阻率為____________________Ω·m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。5.9×10-6

2．（10分）兩同學(xué)為測定一段粗細(xì)均勻、電阻率較小的電阻絲的電阻率，采用了如圖甲所示的電路進(jìn)行測量。實驗步驟如下：a．用螺旋測微器在電阻絲上三個不同位置測出電阻絲直徑，求出平均值D；b．調(diào)節(jié)電阻絲上的導(dǎo)電夾P的位置，用毫米刻度尺測量并記錄導(dǎo)電夾P到電阻絲右端B的長度x，閉合開關(guān)S，記錄電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I；c．改變電阻絲上導(dǎo)電夾P的位置，重復(fù)步驟b，記錄多組x、U、I的值。(1)若螺旋測微器某次測量結(jié)果如圖乙所示，其示數(shù)為_________________________mm。解析：根據(jù)題圖乙所示的螺旋測微器可知，其讀數(shù)為1.5mm＋16.5×0.01mm＝1.665mm。1.665（1.664～1.666均可）偏大沒有(4)用記錄的數(shù)據(jù)繪制出U－I圖像如圖丁所示，由圖像可知電源的內(nèi)阻r＝________Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。0.913．（12分）（2023·浙江1月選考）在“測量金屬絲的電阻率”實驗中：(1)測量一段金屬絲電阻時所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導(dǎo)線a端應(yīng)與______（選填“－”“0.6”或“3”）接線柱連接，b端應(yīng)與______（選填“－”“0.6”或“3”）接線柱連接。開關(guān)閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應(yīng)置于__（選填“左”或“右”）端。0.60.6左解析：實驗中用兩節(jié)干電池供電，則題圖1中的導(dǎo)線a端應(yīng)與

“0.6”接線柱連接，電壓表測電阻兩端的電壓，因金屬絲的電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，電流表外接誤差較小，故b端應(yīng)與“0.6”接線柱連接。為了保護(hù)電表，開關(guān)閉合前，題圖1中滑動變阻器滑片應(yīng)置于左端。(2)合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，得到多組U和I數(shù)據(jù)。甲同學(xué)由每組U、I數(shù)據(jù)計算電阻，然后求電阻平均值；乙同學(xué)通過U－I圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是__（選填“甲”或“乙”）。解析：乙同學(xué)通過U－I圖像求電阻，可減少實驗的偶然誤差，則乙同學(xué)求電阻的方法更合理。乙2.3(2.1～2.5)

0.26(0.24～0.28)4．（8分）（2022·廣東卷）彈性導(dǎo)電繩逐步成為智能控制系統(tǒng)中部分傳感器敏感元件，某同學(xué)測量彈性導(dǎo)電繩的電阻與拉伸后繩長之間的關(guān)系，實驗過程如下：(1)裝置安裝和電路連接：如圖甲所示，導(dǎo)電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導(dǎo)線接入如圖乙所示的電路中。(2)導(dǎo)電繩拉伸后的長度L及其電阻Rx的測量。①將導(dǎo)電繩拉伸后，用刻度尺測量并記錄A、B間的距離，即為導(dǎo)電繩拉伸后的長度L。②將滑動變阻器R的滑片滑到最右端。斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到合適位置。記錄兩表的示數(shù)U和I1。③閉合S2，電壓表的示數(shù)____（選填“變大”或“變小”）。調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U，記錄電流表的示數(shù)I2，則此時導(dǎo)電繩的電阻Rx＝______（用I1、I2和U表示）。④斷開S1，增大導(dǎo)電繩拉伸量，測量并記錄A、B間的距離，重復(fù)步驟②和③。變小(3)該電壓表內(nèi)阻對導(dǎo)電繩電阻的測量值__（選填“有”或“無”）影響。解析：在閉合S2之前，電流表的示數(shù)I1包括定值電阻的電流和電壓表分得的電流，閉合S2之后，加在電壓表兩端的電壓保持不變，因此流過電壓表和定值電阻的總電流仍為I1，故流過導(dǎo)電繩的電流是I2－I1，與電壓表內(nèi)阻無關(guān)，電壓表內(nèi)阻對導(dǎo)電繩電阻的測量沒有影響。無(4)圖丙是根據(jù)部分實驗數(shù)據(jù)描繪的Rx－L圖線。將該導(dǎo)電繩兩端固定在某種機(jī)械臂上，當(dāng)機(jī)械臂彎曲后，測得導(dǎo)電繩的電阻Rx為1.33kΩ，則由圖線可讀出導(dǎo)電繩拉伸后的長度為__________cm，即為機(jī)械臂彎曲后的長度。解析：由題圖丙可知，導(dǎo)電繩拉伸后的長度為51.80cm。51.805．（12分）國標(biāo)規(guī)定自來水在15℃時電阻率應(yīng)大于13Ω·m。某同學(xué)利用圖甲電路測量15℃自來水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞（活塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動。實驗器材還有：電源（電動勢約為3V，內(nèi)阻可忽略），電壓表V1（量程為3V，內(nèi)阻很大），電壓表V2（量程為3V，內(nèi)阻很大），定值電阻R1（阻值為4kΩ），定值電阻R2（阻值為2kΩ），電阻箱R（最大阻值為9999Ω），單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干，游標(biāo)卡尺，刻度尺。實驗步驟如下：A．用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d；B．向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；E．改變玻璃管內(nèi)水柱長度，重復(fù)實驗步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；F．?dāng)嚅_S，整理好器材。(1)測玻璃管內(nèi)徑d時游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示，則d＝__________mm。解析：根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，玻璃管內(nèi)徑d＝30mm＋0×0.05mm＝30.00mm。(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達(dá)式為Rx＝__（用R1、R2、R表示）。30.00

14(4)本實驗中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來水電阻率測量結(jié)果將____（選填“偏大”“不變”或“偏小”）。偏大6．（12分）智能手機(jī)中都配有氣壓傳感器，傳感器的電阻會隨所處環(huán)境氣壓變化而變化。某實驗小組在室溫下用以下可供選擇的器材探究氣壓傳感器的電阻值Rx隨氣壓變化的規(guī)律：A